浅析高次谐波对避雷器的影响

杨佳澎

（中国中车株洲电力机车有限公司，湖南 株洲 412000）

0 引言

避雷器是电力机车过电压保护的主要设备。由于牵引供电系统结构复杂且工作环境较差，因此导致牵引网时常发生过电压故障，主要包括雷电过电压和谐振过电压等。严重的过电压会导致避雷器因温升过高而炸裂。

通过分析电力机车避雷器炸损可知，在故障区间牵引网发生了明显的高频谐振，为了预防类似故障再次发生，须深入研究高次谐波对避雷器的影响。

1 建立避雷器高频特性分析及等效模型

1.1 避雷器工作原理

避雷器设置在与被保护设备对地并联的位置，其工作原理是在低电压作用下呈高阻状态，在过电压作用下呈低阻状态，当过电压沿着线路传输到避雷器时，避雷器就要动作，并呈低阻状态，以限制过电压，此时将过电压引起的大电流泄入大地，避免与避雷器并联的电气设备受过电压的影响。在过电压波消失后，线路上即恢复工频电压，避雷器将恢复为高阻状态——近似于开路，此时避雷器不再对线路上正常电压的传输造成影响。避雷器的工作环境要求如下：1） 环境温度为-40 ℃～+40 ℃。2） 太阳光辐射。3） 海拔不超过1 000 m。4） 交流电源的频率为48 Hz～62 Hz。

1.2 避雷器的等效模型高频特性分析

在正常运行和故障区间的不同运行情况中，对避雷器进行对比试验。根据得出的数据曲线分析避雷器的运行特性，以建立避雷器的电路等效模型。

由图1可知，在电力机车运行时，流过避雷器的电流较小，均小于10 mA。在恒定电压作用下，其电流随频率的提高而增大。功率损耗也随着频率的提高而增加，频率越高，功耗增加得越多，特别是在频率大于1 kHz后，避雷器有功损耗增加得更快。

图1 正常运行工况下避雷器频率响应曲线图

由图2可知，当机车在高频谐波环境运行时，避雷器的幅频、相频特性不随电压的变化而变化。随着频率的提高，阻抗值逐渐变小。其在不同电压等级下，相角随频率变化而变化的规律一致。

1.3 建立避雷器等效数学模型

通过分析高频谐波下的特性曲线可知，在非正实轴上有2个零点、2个极点交替出现，因此可用RC网络近似等效避雷器的等值电路。

二阶RC等效电路如图3所示，对应各电阻和电容值为=350 000 000 Ω，=24 970 Ω，=2.000 nF，=0.125 nF。

图3 避雷器等效电路

建立避雷器的等效数学模型，其输入量为网侧电压值（），输出量为避雷器电流值（s）。利用拉氏变换后的电路，求解可得公式（1）。

式中：G（）为拉氏变换后的等效电路模型；为拉氏变换，由时域函数变换为复频域函数。

代入对应参数值，得传递函数，如公式（2）所示。

利用MATLAB软件搭建Simulink仿真模块，设定对应仿真参数和电器件参数，并进行模拟仿真试验，避雷器仿真模型如图4所示。

图4 避雷器仿真模型图

采用MATLAB阻抗测量模块分析该等效电路的相频、幅频特性，如图5所示。对比之前实测避雷器高频谐波下的幅频、相频特性图（图2）可知，当频率为3 000 Hz～4 000 Hz时，避雷器的阻抗和相角变化幅度较小，可以认为在该频率范围内的阻抗特性不发生变化。1 kHz以内避雷器的幅频、相频特性与实测避雷器高频谐波下的幅频、相频特性基本吻合，变化趋势基本一致，因此采用的避雷器高频下等值电路建模是有效的。

图2 高频谐波下避雷器特性曲线图

图5 避雷器幅频、相频仿真波形

2 故障区间避雷器网压极限值分析

2.1 故障区间避雷器极限功率分析

热稳定性是ZnO避雷器的重要参数之一，其主要说明温升对避雷器性能的影响。从能量守衡的角度分析，避雷器温度升高有以下2个方面的因素：1） ZnO阀片的电-热性能。2） 阀片的工作环境及散热能力。2个因素是动态加成的，如果电发热量大于散热量，那么热量累积，温度升高。当避雷器在电压与环境温度基本稳定的情况下运行时，其散热曲线和功耗曲线有2个交点，第一个交点是避雷器的稳定工作温度，第二个交点是避雷器的极限工作温度。当避雷器温度超过极限工作温度时，避雷器将出现热破坏的故障，如图6所示。

在制造完成后，电力机车氧化锌避雷器的散热性能基本稳定，可以认为避雷器是在无散热的条件下吸收了大电流冲击能量。在工频情况下的能量吸收则是放热和吸热同时进行的，避雷器的散热指数近似指数函数，如公式（3）所示。

式中：（）为时刻的温度，℃；为避雷器散热起始温度，=62 ℃；为环境温度，=20 ℃；为避雷器散热时间常数，20 ℃对应的散热时间常数为64.3 min。

可近似认为避雷器散热呈线性变化，每分钟散热W如公式（4）所示。

式中：C为避雷器阀片比热容，J/（kg·℃）；为避雷器阀片密度，kg/m；为避雷器阀片体积，m。

避雷器阀片体积为（52×24）mm，避雷器阀片密度为5.6 g/cm³，避雷器阀片比热容C为0.5 J/（g·℃），避雷器阀片的极限功率如公式（5）所示。

经过计算可以得出，避雷器阀片的极限功率为22.77 W。

2.2 高次谐波极限值分析

对机车在故障区间运行时的网压和网流进行测量和谐波分析可知，在故障发生区间网压幅值有明显上升的趋势，单次谐波电压含量并不高，但谐波总畸变率偏高。展开故障区间的网压波形发现，含高次谐波的网压波形不具备标准的周期性。单次谐波幅值并不能代表发生高频谐振时真正作用在网侧高压部件上的谐波电压幅值。

根据对避雷器等效电路阻抗的分析可知，当频率为3 000 Hz～3 500 Hz时，避雷器阻抗基本维持不变。因此，如图3所示的呈带宽分布的高次谐波可以等效为单一的高次谐波，例如频率为3 250 Hz的高次谐波作用在避雷器上，利用求出的避雷器的极限功率（22.77 W）可以求解单一的高次谐波的极限值。

图 6 避雷器热平衡分析图

当频率为3 250 Hz时，避雷器的等效电路阻抗如公式（6）所示。

式中：为避雷器的等效电路阻抗，Ω；j为复数部符号，25 457.979为实数部，410 721.832 8为复数部。

用已知避雷器的极限功率（22.77 W）求解导致避雷器炸损的谐波有效值，如公式（7）、公式（8）所示。

式中：为避雷器的等效电路阻抗，Ω；为避雷器极限功率，W；为避雷器炸损的谐波有效值，V；为功率因数相位角；为避雷器等效电路阻抗的绝对值。

将公式（6）和极限功率代入公式（8），计算得出极限谐波有效值为12 311.08 V。假设网压基波有效值为27.5 kV，将极限谐波叠加到基波有效值上可以得出，会导致避雷器炸损的网压峰值为56 379.00 V。

综上所述，如果区间的平均网压峰值大于56.0 kV，那么避雷器会达到极限功率，可能出现热损坏故障。

根据铁路在供电系统（变电所）与轨道车辆之间实现互用性电压的技术准则方法和验收标准要求为25.0 kV可知，电网最高电压不超过50.0 kV。

2.3 测试期间未发生避雷器炸损的原因

在试验数据中，选取故障区间的一段网压作为仿真模型的电压源，得出其平均功率。

根据避雷器安全运行时间（公式（9））计算出机车在该区间所需的运行时长，达到该时长才会导致避雷器炸损，而在试验过程中，机车通过该区间的时间短于这个时长，因此试验机车避雷器未出现热损坏故障。

3 结语

该文对避雷器故障高发区间随车采集的网压数据进行分析，并结合避雷器等效电路模型和极限热负荷计算公式进行研究，得出的结论如下：当机车向牵引网注入谐波电流引起的系统高频谐振电压达到一定幅值时，避雷器的运行处于非安全状态。当区间的平均网压峰值大于56 kV时，避雷器就可能出现热损坏故障。

因此，建议在试运行阶段采集机车的网压数据并进行分析，根据谐波幅值和网压峰值来识别机车在对应区间运行过程中避雷器是否安全，并通过采取合适的措施避免避雷器在幅值过高的高次谐波环境中运行。