高职生在任务训练中快速掌握工艺尺寸链的解算技巧

孙晋梅 王晓萌

（1.枣庄技师学院 山东 枣庄 277800；2.山东师范大学 山东 济南 250358）

对从事机械制造类的高职学生来说，工艺尺寸链的解算是需要重点掌握的一项技能。基于部分高职生的基本计算能力较为薄弱，在解算中总会出现一些偏差，若在加工零件中一旦出现问题，直接会导致废品率的上升。基于此，本文用简单的顺口溜，帮助学生在自然地诵读中将基本概念很快地熟悉起来，并将尺寸链的计算公式也能牢记于心。结合尺寸链解算的案例，模拟加工过程，学生通过对工艺过程的细致分析，由基本概念找出各环，并且很有兴趣地用单向箭头将其连接成封闭的尺寸组，并用偏差的公式来计算，避开数字大造成的计算失误。

1 用简单的案例引入工艺尺寸链的相关概念

如图1 所示，（a）图为需要铣削的台阶面的零件图，A0、A1是零件标注的设计尺寸，其他表面都已加工完，需要加工表面2。采用（b）图工艺方案，以底面3为定位基准，铣削表面2，直接得尺寸A2（组成环），所以，尺寸A0（封闭环）是通过直接获得A1（组成环）、A2（组成环）后间接得到的。A0、A1、A2是相关联的，用（c）图表示的尺寸组形成了尺寸链，在零件加工过程中，由有关的工艺尺寸（称为环）组成的尺寸链称为工艺尺寸链。A1是增环，A2是减环，判定：（1）定义，（c）图中，A2不变，A1增大，封闭环A0增大，引起封闭环同向变化；A1不变，A2增大，封闭环A0减小，引起封闭环反向变化。（2）用单向箭头连接各尺寸成封闭的图形，箭头方向与封闭环箭头相反的为增环，箭头方向与封闭环箭头相同的为减环。

图1 铣削台阶面工艺尺寸的建立

顺口溜：首尾相接把图画，封闭环找出最关键，工艺分析很重要，间接最后是封闭，直接获得组成环，组成环中增、减环，它环不变条件下，与封闭环同向变，箭头相反是增环；与封闭环反向变，箭头相同是减环。

如图2 所示，L0是封闭环，用箭头判断更方便，L1、L3是增环，L2、L4是减环［1］。

图2 单向箭头判断增、减环

2 用顺口溜将尺寸链的计算公式牢记于心

顺口溜：封闭环尺寸算起来，增环减去减环得；封闭环基本尺寸解，增环基本减减环；封闭环的上偏差等于增环上减减环下；封闭环的下偏差等于增环下减减环上。

3 贯穿工艺尺寸链计算的五种典型案例分析

3.1 测量基准与设计基准不重合时测量尺寸的换算

如图3 所示，套筒零件设计图样上根据装配要求标注尺寸500-0.17和100-0.36，大孔深度尺寸未注，试分析该零件存在假废品的解决方法。

图3 测量尺寸的换算

分析：按图样标注，由设计尺寸建立的工艺尺寸链图，如图4所示。

图4 设计要求的尺寸链的建立

大孔深度尺寸可作为设计的封闭环，由封闭环公式可得：A0=A1-A2=50-10=40（mm）；ESA0=ESA1-EIA2=0-（-0.36）=+0.36（mm）；EIA0=EIA1-ESA2=-0.17-0=-0.17（mm），所以，A0：。

图5 工艺要求的尺寸链的建立

A0′=A1′-A2′=50-A2′=10（mm），A2′=40mm；ESA0′=ESA1′-EIA2′=0-EIA2′=0（mm），EIA2′=0mm；EIA0′=EIA1′-ESA2′=-0.17-ESA2′=-0.36（mm），ESA2′=+0.19mm，所以，A2′：。

比较大孔深度A2′：的测量尺寸，和原设计要求A0：，由于大孔的内端设计基准是左端面，测量基准是右端面，测量基准与设计基准不重合，就要进行尺寸换算，换算的结果明显地提高了对测量尺寸的精度要求，其公差值减少了（0.53-0.19=2×0.17）mm，此值恰是另一组成环A1′公差的2倍。假废品的分析需对零件进行测量，当A2′的实际尺寸在40+00.19内、A1′的实际尺寸在内时，A0′必在内，零件为合格品。当A2′的实际尺寸超出范围，但仍在原设计要求A0：内，工序检验时将认为该零件为不合格品，此时，检验人员将会逐个测量另一组成环A1′，再由A1′和A2′的具体值计算出A0′值，并判断零件是否合格［2］。

假如A2′的实际尺寸比换算后允许的最小值（A2min=40mm）还小0.17mm，即A2′=40-0.17=39.83（mm），恰好A1′刚巧也做到最小，即A1′=50-0.17=49.83（mm），则A0′=A1′-A2′=49.83-39.83=10（mm），处于A2：的最大值，则零件为合格品；同样，A2′的实际尺寸比换算后允许的最大值（A2max=40.19mm）还大0.17mm，即A2′=40.19+0.17=40.36（mm），恰好A1′刚巧也做到最大，即A1′=50+0=50（mm），则A0′=A1′-A2′=50-40.36=9.64（mm），处于A2：的最小值，则零件为合格品。

3.2 对镀层零件，分析电镀前的工序尺寸

如图6所示，轴套类零件的外表面要求镀铬，镀层厚度规定为0.025～0.04mm，镀后不再加工，并且外径的尺寸为，这样，镀层厚度和外径的尺寸公差要求只能通过控制电镀时间来保证，要求镀层厚度为L2=，试求镀前磨削工序的磨削半径尺寸。

图6 轴套镀铬工艺尺寸链

分析：镀前磨削工序的磨削半径是直接要保证的尺寸，L2是通过控制电镀时间直接控制的镀层厚度尺寸，因而轴套半径尺寸是最后间接得到的，是封闭环，其工艺尺寸链图如图6 所示。显然，看箭头方向判断L1和L2都与封闭环箭头方向相反，所以都是增环。［3］

L0=L1+L2=L1+0.025=14（mm），L1=13.975mm；ESL0=ESL1+ESL2=ESL1+（+0.015）=0（mm），ESL1=-0.015mm；EIL0=EIL1+EIL2=EIL1+0=-0.0225（mm），EIL1=-0.0225mm，所以，L1：，所以镀前轴套磨削直径为。

3.3 定位基准和设计基准不重合的工序尺寸的计算

如图7所示，镗孔前，平面A、B、C已加工好。镗孔时，为使工件定位稳定、装夹方便，以底面A为定位基准来加工孔，设计需要保证镗孔中心距平面C的距离为（120±0.15）mm，顶面B距底面A的距离为L1：300+0.10、顶面B距平面C的距离为L2：1000-0.06的工序尺寸均已加工好，试求镗孔的孔中心距底面A的工序尺寸。

图7 定位与设计基准不重合的机座尺寸换算

分析：由题意知，在镗孔前，平面A、B、C已加工好，所以L1：300+0.10、L2：1000-0.06为已直接保证的尺寸为组成环，且镗孔时，以底面A为定位基准，所以，镗孔的孔中心距底面A的工序尺寸也是直接需要保证的尺寸，也属组成环，那么设计需要保证镗孔中心距平面C的距离：（120±0.15）mm，在已直接保证各表面的工序尺寸前提下，该尺寸是间接最后自然形成的，所以为封闭环。［4］

建立尺寸链图如图8所示。

图8 镗孔定位基准与设计基准不重合的尺寸链的建立

L0=L2+L3-L1=100+L3-300=120，L3=320mm；ESL0=ESL2+ESL3-EIL1=0+ESL3-0=+0.15，ESL3=+0.15mm；EIL0=EIL2+EIL3-ESL1=-0.06+EIL3-0.1=-0.15，EIL3=+0.01mm，所以，镗孔的孔中心距底面A的工序尺寸L3：。

某轴套零件的轴向尺寸如图9所示，其外圆、内孔及端面均已加工。试求当以B面定位钻、铰φ10H7mm孔的工序尺寸，并画出尺寸链图。

图9 定位与设计基准不重合的轴套尺寸换算

分析：在钻铰孔之前，外圆、内孔及端面均已加工，所以，A2：50±0.05、A3：600-0.05都是直接能保证的工序尺寸，以B面定位钻、铰φ10H7mm 孔的工序尺寸A1，是能直接保证的，也属于组成环，而设计图样要求的φ10H7mm孔中心距台阶面的距离：A0：25±0.15是间接得到的最后自然形成的，是封闭环，尺寸链图如图10所示［5］。

图10 钻铰孔定位与设计基准不重合的尺寸链的建立

A0=A1+A2-A3=A1+50-60=25（mm），A1=35mm；ESA0=ESA1+ESA2-EIA3=ESA1+0.05-（-0.05）=+0.15，ESA1=+0.05mm；EIA0=EIA1+EIA2-ESA3=EIA1-0.05-0=-0.15，EIA1=-0.1mm，所以，以B面定位钻、铰φ10H7mm 孔的工序尺寸A1：。

3.4 中间工序尺寸的计算

如图11所示，其主要加工工艺过程如下：（1）粗车外圆至φ26.30-0.28；（2）精车外圆至；（3）铣键槽；（4）渗碳淬火56-62HRC；（5）磨外圆至。加工完毕，要求保证键槽深度为，外圆单边渗碳深度为0.9～1.1，试求：（1）铣键槽时，以上母线为测量基准，用深度尺测量键槽深A；（2）渗碳应控制的工艺渗碳层深度t。

图11 铣削键槽的尺寸换算

分析：对工艺过程的先后顺序一定把握清楚：粗车外圆（直接控制的工序尺寸，组成环）→精车外圆（直接控制的工序尺寸，组成环）→插键槽（铣键槽测量的键槽深度是需要直接控制的工序尺寸A，组成环）→渗碳淬火（渗碳应控制的工艺渗碳层深度t也是需要直接控制的工序尺寸，组成环）→磨外圆（直接控制的工序尺寸，组成环）。加工完毕，间接最后自然形成了键槽深度为，外圆单边渗碳深度为0.9～1.1，所以这两个尺寸属封闭环［6］。建立尺寸链图如图12所示。

图12（a）中，21.2=12.5+12.65-A，A=3.95mm；0=0+0-EIA，EIA=0mm；-0.14=-0.007-0.042-ESA，ESA=+0.091mm，所以，测量键槽深A：。

图12（b）中，0.9=t+12.5-12.65，t=+1.05mm；+0.2=ESt+0-（-0.042），ESt=+0.158mm；0=EIt-0.007-0，EIt=+0.007mm，所以，渗碳应控制的工艺渗碳层深度t：。

图12 铣削键槽的尺寸链的建立（a）和渗碳的尺寸链的建立（b）

4 结语

现代企业对高技能人才的需求量很大，如何把科学技术转化为第一生产力，还需要高技能人才的精湛技艺。对机械制造类的高职学生来说，在零件加工中，未来的工作岗位需要对零件的各工序尺寸做到精准的控制，培养学生快速、精准地计算工艺尺寸的能力，掌握工艺尺寸链的解算技巧显得尤为重要。