声矢量传感器中匹配滤波输出的频域后置处理

2022-02-16马林毕雪洁赵安邦王彪李晓曼

哈尔滨工程大学学报 2022年1期

马林，毕雪洁，赵安邦，王彪，李晓曼

(1.江苏科技大学电子信息学院，江苏镇江 212003； 2.哈尔滨工程大学水声工程学院，黑龙江哈尔滨 150001)

水下声呐系统是利用声波进行目标探测、定位跟踪、通信和分类识别的装备。在水声信号处理领域中，研究主被动目标探测声呐系统及相关技术具有十分重要的意义，同时这也是后续进行目标跟踪和特征识别等研究的基础[1-2]。

宽带信号被广泛应用于水下目标探测、水声通信和海洋参数反演等领域，对宽带信号进行检测与参数估计具有实际的工程研究价值[3]。当信号波形已知时，匹配滤波是白噪声环境中最大输出信噪比条件下的最佳检测器[4]。但受水声环境因素的影响，匹配滤波很难达到其理想的输出结果。虽然在水声环境中应用匹配滤波难以达到性能最优，但它仍是水声目标探测与通信中一项重要的应用技术[5]。

近年来不断有创新技术提出，用以提高匹配滤波在非理想条件下的检测性能。在文献[6]中提出了基于匹配滤波频域输出的后置自适应线谱增强技术对常规匹配滤波技术进行改进，使其检测性能得到了提升。此外，水下声矢量传感器测量声压振速信息多路输出信号为提高常规匹配滤波性能提供了技术创新的可能[7-8]。与标量声压传感器相比，声矢量传感器是一种复合型传感器，通常由一个声压传感器和2个(或3个)振速传感器组成，既能够测量声压信号，还可以共点同时输出质点振速信号，捕获比传统声压水听器更多的声场信息，获得更高的处理增益。声矢量传感器具有体积小、重量轻、安装方便等特点，在水下尺寸受限的中小几何长度的平台上具有得天独厚的布放优势，能够通过小孔径阵列获得匹敌大孔径声压阵的性能，在水下目标探测系统中逐渐得到应用[9-11]。

本文在合作源宽带信号检测的应用背景下，研究声矢量传感器匹配滤波后频域输出信号模型和特点，提出基于声矢量传感器的宽带信号频域处理检测方法，将文献[12]中所提出的卷积联合处理后置自适应增强的线谱信号检测方法扩展应用于匹配滤波的后置处理技术，改进低信噪比环境中匹配滤波对宽带信号的检测性能，具有一定的理论研究价值和实际工程应用前景。

1 声矢量传感器匹配滤波后的频域输出

匹配滤波器本质上是一个冲击响应为原信号时间翻转并延迟的滤波器，最重要的应用就是在主动系统中进行目标回波的检测，如图1所示。假设匹配滤波器输入的信号为：

图1 基于匹配滤波的主动目标探测流程

x(t)=s(t)+nin(t)

(1)

式中：s(t)是发射端波形确知探测信号；nin(t)为功率谱密度N0/2的加性高斯白噪声。

在白噪声背景下，匹配滤波器依据输出信噪比最大准则的最佳已知信号检测器，且只与信号能量和噪声功率有关，与信号的波形无关[4,13]。此时响应函数为H(f),需要满足的条件是：

H(f)=KS*(f)e-j2πft0

(2)

式中常数K为幅度因子。经逆傅里叶变换后，匹配滤波器的时域冲击响应函数为：

h(t)=IFT[H(f)]=Ks*(t0-t)

(3)

在实际应用中，幅度因子常常可设为1。匹配滤波既可以通过时域中的卷积运算实现，也可以用过频域中的相乘运算完成。通常会选择通过频域中的相乘替代时域中较为复杂的卷积运算，如图2所示。

图2 匹配滤波处理流程

匹配滤波处理在频域的实现可以表示为：

YM(f)=X(f)H(f)=[S(f)+N(f)]S*(f)e-j2πft0=

(4)

为让推导过程更加明确，下面只考虑信号项并定义幅度函数：

A|S(f)|2

(5)

则有：

YM(f)=Sout(f)+N1(f)=

A[cos(2πft0)-jsin(2πft0)]+N1(f)

(6)

信号的匹配滤波的频域输出是以频率f为变量的复正弦信号。当只考虑信号时：

(7)

式中t0的物理解释为：在时域t=t0的时刻出现一个对应于信号位置的脉冲。在式(4)中，信号项是原始信号的能量谱与一个复余弦信号的乘积，而这个余弦复数信号正好对应式(7)信号的脉冲位置。这个脉冲一方面用于与系统检测阈值进行比较，确定目标的存在；另一方面用于确定直达波和目标回波的时延估计。至此，将匹配滤波后脉冲检测转换为在匹配滤波之后对频域中复线谱信号进行检测的问题。

当以声矢量传感器为接收器时，对各个通道进行匹配滤波处理。在文献[12]中的声矢量传感器信号测量模型的条件下，匹配滤波的频域输出应为：

SMF(f)=H(f)S(f)=

(8)

式中的θ为来波方位。匹配滤波频域输出信号的实部和虚部分别表示为：

(9)

(10)

式(9)、(10)说明矢量传感器所接收的宽带信号经过匹配滤波之后，其频域输出信号在表达形式上2个振速分量仍然是声压传播方向的正余弦加权。

2 技术方法

由理论分析可得：宽带信号在匹配滤波之后的频域输出同样为复正弦信号。因此提出将声矢量传感器通道间卷积联合处理与自适应线谱增强(adaptive line enhancement，ALE)技术应用于匹配滤波频域输出的后置处理，提高匹配滤波对于宽带信号的检测性能，其技术流程如图3所示。

图3 所提技术流程

2.1 频域中不同通道信号的翻转与卷积

根据式(8)可得，匹配滤波后频域输出信号为：

(11)

为了表达上的简便，后面只取实部信号进行原理上的说明。对各通道进行正交变换，获得相互正交的两路信号Vc-MF(f)和Vs-MF(f)：

(12)

式中φ为引导方位。结合文献[6]和[12]，提出一种适用于频域中的矢量传感器多通道信号处理方式为：

(13)

式中f-1[Vc-MF(f)]=Vc-MF(-f)代表将此频域信号作频域轴上的翻转，将上式展开并化简后为：

(14)

式中RS(f)为匹配滤波后频域中单频信号的自相关，因此自变量为f，而RN(f)、NZc(f)分别是频域中信号经过运算后获得的噪声自相关和交叉项噪声。与声矢量传感器接收信号的时域处理类似，Bc(θ,φ)是翻转和卷积过程中生成的方向图：

(15)

2.2 频域中线谱信号的自适应增强

(16)

当φ=θ时，输出与当前输入信号的误差为：

(17)

两端取平方后获得输出期望为：

(18)

图4 自适应线谱增强器结构

通过自适应的调节滤波器系数最小化输出误差功率，也就是：

Emin[(NZc-Y)2]

(19)

在最小均方误差准则下，自适应滤波器通过误差对输入进行反馈并调整权值，逐步达到收敛平稳的状态。

综上，图3中所提出的声矢量传感器匹配滤波频域输出后置处理检测方法原理，其实现步骤为：

1) 对声矢量传感器接收信号进行预处理后，通过傅里叶变换将时域信号变换成频域信号。

2) 对各个通道的频域信号分别进行匹配滤波处理，获得其频域输出PMF(f)、Vx-MF(f)和Vy-MF(f)。

3) 根据式(12)的变化方式对振速通道信号进行变换，获得频域卷积联合处理后的信号Vc-MF(f)。

4) 根据式(13)对声压振速通道匹配滤波后的频域信号进行卷积联合处理。

5) 对卷积联合处理输出进行噪声抑制，并通过后置自适应增强技术对其中的线谱分量进行增强。

6) 通过逆傅里叶变换获得宽带信号检测的输出，通过阈值判决确定来波的存在与时延。

3 仿真与性能分析

3.1 检测原理仿真

仿真实例：源信号为脉宽0.3 s的线性调频(linear frequency modulation, LFM)信号，信号的起始频率为650 Hz，带宽为200 Hz，采样频率为10 kHz，噪声为650～850 Hz带宽内信噪比为0 dB的带限高斯白噪声，假设来波信号的空间方位为60°，卷积联合处理中的引导方位也为60°。图3中各节点的输出信号如图5所示。

图5 各节点的信号输出

3.2 检测增益分析

为了说明所提算法对检测性能的提升，对所提算法进行Monte Carlo仿真，获得检测器的处理增益和ROC曲线结果。将声压匹配滤波(pressure-based MF, PMF)，声矢量传感器(p+vc)匹配滤波(AVS-based MF, AVS MF)，与所提出的矢量传感器匹配滤波频域输出卷积联合处理(AVS-based convolution joint processing MF，AVS CJP MF)和频域卷积联合处理后置自适应线谱增强处理(AVS CJP post adaptive line enhancement MF，AVS CJP AMF) 4种方法进行对比，其中信号时长为2 s。因为是匹配滤波的输出峰值被用于判断目标的存在，所以输出信噪比采用峰值信噪比定义形式，这样更接近于实际工程中目标探测的情况。

图6所示为几种方法增益随信噪比的变化曲线，对于PMF和AVS MF，仿真中同时给出了理论增益值10lg(BT)的结果，分别为26.0 dB和30.3 dB，附加增益的获得是矢量传感器接收指向性所带来的好处。

图6 增益随信噪比的变化曲线

4种方法的处理增益都随着信噪比的增加而提高，PMF和AVS MF最终趋向于恒定数值，分别为17.3、21.6 dB。使用幅度量化输出的处理增益比理论值近似小8.7 dB，通过幅值检测的系统处理增益远小于理论值。同时发现AVS CJP MF和AVS CJP AMF检测器由于其中包括的卷积运算，其输出后为能量二次平方，所以其增益一直随着信噪比的增加不断提高，信噪比越大获得的处理增益越大。AVS CJP MF受噪声影响程度比AVS CJP AMF严重，所以在低信噪比(小于-21 dB)时，处理增益的提高并不明显。

3.3 检测ROC分析

为了对比4种不同方法的检测效果，给出-21 dB的信噪比条件下的ROC曲线结果，如图7所示。其中AVS MF优于PMF的检测性能，这说明多通道的声矢量传感器比声压传感器提供了更多的有效信息。AVS CJP MF在AVS MF的基础上，经过频域卷积联合处理后提高了检测性能，在相同虚警概率约束条件下，具有更高的检测概率。此外，通过后置自适应线谱增强处理的AVS CJP AMF在这几种方法中检测性能达到最优。

图7 ROC曲线结果对比(SNR=21 dB)

表1所示为信噪比-23 dB和-20 dB时，几种方法在虚警概率为0.1的约束条件下，检测概率的变化情况。当信噪比提高时，各种检测方法的检测概率都有所提升，但是PMF提升有限，检测概率仅为0.23，对比之下基于声矢量传感器的各种检测方法都有较高地提升，尤其是 AVS CJP AMF的检测概能够达到0.97。相较于PMF，所提出的AVS CJP AMF检测性能有质的提升，有效降低了检测信噪比门限，更适用于低信噪比回波的检测。

表1 不同信噪比的检测概率(Pf=0.1)

为了更加直观地对比各种方法的检测结果，选取-18 dB和-21 dB的条件下4种检测方法的检测结果进行分析，分别如图8和图9所示。图中给出的是信号检测的瞬时局部(0.8～1.2 s)放大结果，对输出结果幅度进行了归一化处理并用dB表示，时间轴1 s处为目标信号的位置。

图8 信噪比-18 dB的检测结果

图9 信噪比-21 dB的检测结果

当信噪比为-18 dB时，PMF的瞬时检测结果目标脉冲几乎被噪声淹没，在瞬时检测结果中很难判别目标的存在，相比于其他算法，PMF此时检测性能不够理想。获取了声矢量传感器增益的AVS MF检测性能得到提升，目标脉冲较PMF的检测输出清晰，噪声脉冲得到抑制。

当信噪比下降到-21 dB的时候，几种检测方法的性能都有所降低。在图9(a)中PMF的结果表示噪声掩盖掉了目标。对比图8和图9，声矢量传感器振速通道的接收指向性对噪声具有一定的抑制能力。基于卷积联合处理的AVS CJP MF和AVS CJP AMF检测效果较好。在图8(c)和9(c)中，匹配滤波后频域卷积联合处理进一步获得处理增益，抑制噪声的同时提高了目标检测能力。在图8(d)和图9(d)中基于频域卷积联合处理后置自适应增强的AVS CJP AMF检测结果中，代表目标的脉冲清晰可识别，并且噪声背景更低。

仿真结果对比说明了卷积联合处理能够有效增强匹配滤波的检测性能，通过后置自适应线谱增强处理使得宽带信号检测性能得到更高的提升。

4 湖试数据验证

为了验证所提算法的有效性，使用2016年5月丹江口水库的外场试验数据对所提方法进行验证，评估不同算法在实际工程环境中的性能表现。试验水库长约20 km，宽约10 km，水深45 m，设备布放深度为20～25 m。试验中的发射信号为脉宽2 s的LFM信号，信号的起始频率为650 Hz，带宽为200 Hz，其频谱和时频分析结果如图10所示。声矢量传感器接收信号总时长为4 s，其中LFM信号出现在1～3 s的位置上，其时域波形和时频分析结果如图11所示。接收信号信噪比估计值为10.3 dB，接收信号的信噪比通过式(20)进行估计：

图10 发射信号特性

图11 接收的信号(SNR=10.3 dB)

(20)

式中Pn为噪声功率：

(21)

噪声信号sn采用的是接收信号中不含信号的片段，M为信号长度。Psn是信号和噪声的功率：

(22)

式中ssn为被噪声污染的信号。

在接收信噪比条件下信号的特征非常明显，几种方法都能够对其进行有效地检测，结果如图12所示。PMF的输出中在非目标位置上噪声较大，目标脉冲出现分裂且旁瓣较高，为-7.5 dB。AVS MF比PMF的输出在噪声抑制上略有提高，旁瓣降低到-8.1 dB。经过卷积联合处理后，其输出噪声被有效地抑制，旁瓣为-15.1 dB。而在自适应线谱增强后的AVS CJP AMF改善了检测结果中主脉冲分裂的情况，仅输出一个窄脉冲，且旁瓣级降低到-17.7 dB。

图12 原始信号检测结果对比

为了进一步评估算法在不同信噪比条件，尤其是在低信噪比时的检测性能。在采集的数据中添加实际环境噪声调整接收信号的信噪比，对比分析各种方法的检测性能随信噪比的变化情况。在图13中给出了-10 dB的检测结果，可以得出以下结论：

1) 当信噪比下降时，几种检测算法的性能都有所下降，目标脉冲被噪声所淹没，不能有效地判别目标的存在和准确的估计时延参数。不同算法随信噪比降低性能下降的程度不同，基于声矢量传感器(p+vc)的AVS MF检测比仅使用声压信号的PMF检测在一定程度上抑制掉了部分噪声，检测效果有所提升，例如图13中(a)和(b)的结果对比。

图13 信噪比为-10 dB检测结果对比

2) 基于匹配滤波频域输出的卷积联合处理AVS CJP MF对信号的检测能力更强，噪声背景被有效地抑制，信号脉冲更加明显。而进一步后置自适应线谱增强处理的检测技术AVS CJP AMF的宽带信号检测能力进一步提升。除目标位置上的信号脉冲外，其他噪声和干扰都被去除。在-10 dB的条件下，AVS CJP AMF的检测结果图13(d)中信号脉冲宽度比其他3种算法输出宽度更窄，且旁瓣干扰更低。