全双工窃听下的无人机通信保密性能分析

刁丹玉, 王布宏,*, 曹堃锐, 东润泽, 程天昊

(1. 空军工程大学信息与导航学院, 陕西 西安 710077; 2. 国防科技大学信息通信学院, 陕西 西安 710106)

0 引 言

由于无人机具有低成本、高机动性、高信道质量等优点,近年来无人机无线通信得到了人们的广泛关注。无人机可作为临时空中基站,在灾后快速搭建通信平台;也可以作为辅助中继,利用其灵活性和信道特性获得更好的通信质量。然而,与传统的地面无线通信相比,由于空对地通信链路具有强视距链路属性,更容易被截获,所以安全性是无人机通信面临的关键挑战之一。近年来,物理层安全技术在无线通信安全领域发挥着越来越重要的作用。物理层安全技术是指利用无线信道的固有特性(例如,衰落、噪声和干扰)来保证窃听者在物理层上不能窃取合法信息,与上层加密技术相比,物理层安全技术不需要大量复杂的计算以及密钥的分发与管理,能够有效节省资源,是对上层加密技术的补充甚至替代。Wyner于1975年提出了窃听信道模型,该模型表明,当主信道的性能优于窃听者的窃听信道时,可以实现完全保密。随着无人机的广泛应用,无人机通信的物理层安全问题已经吸引了大量的关注与研究。文献[10]针对无人机作为空中基站的场景,在存在地面窃听者的情况下,通过同时优化轨迹和发射功率来提高无人机的安全性能。文献[11]研究了无人机毫米波网络的保密性能,提出了一种发射干扰策略,利用无人机发射人工噪声来对抗窃听攻击。文献[12]针对无人机中继系统,提出了采用信源端发送人工干扰信号的传输方案来提高系统的安全容量。

另一方面,由于无人机的尺寸和重量较小,更换电池不方便,储能有限,所以无人机的续航时间成为制约无人机通信发展的关键问题。能量采集技术因能在环境中采集射频信号能量而得到广泛关注,为实现无人机的可持续通信提供了一种新的解决思路。文献[16]提出了一种基于能量采集技术的无人机辅助中继方案,在不同城市环境下降低连接中断概率。文献[17]提出一种无人机中继安全传输方案,应用能量采集技术,在存在窃听者的情况下,提高系统的安全性和可靠性。无线供电通信是能量采集技术的一个重要方面。在无线供电系统中,源发射能量给终端,终端利用采集到的能量将有用信息上行传输给基站。文献[18]研究了一种新型的无人机无线供电系统,该系统通过安装在无人机上的移动能量发射器向地面终端发送无线能量,通过轨迹规划来实现能量传输效率的最大化。文献[19]通过无人机的轨迹设计来实现无线供电系统通信吞吐量、延迟和能量消耗的权衡。上述研究往往致力于研究无人机作源,为地面终端供电的无线供电系统,而忽略了无人机本身的能量受限性,对无人机作终端的无线供电系统的研究相对较少。在无人机作终端的无线供电通信系统中,基站先下行传输射频能量至能量受限的无人机,然后无人机利用采集的能量将信息上行传输至基站,应用此方案来解决无人机能量有限的问题,实现无人机可持续通信具有重要意义。

近年来,全双工技术已经成为下一代通信系统中提高频谱利用率的一种十分有前景的解决方案。全双工技术理论上可以使常用的半双工通信系统的频谱效率提高一倍,但会带来回环自干扰。通过开发先进的天线技术、电子技术和高效的通信技术,降低回环自干扰方面已经取得了重大进展,因此全双工技术已经成为一种十分有前景的技术。文献[20]研究了全双工收发器的结构和串行干扰需求。文献[21]对存在主动窃听者的信道链路进行研究,提出一种博弈模型,使窃听者根据自干扰和位置,在全双工和半双工之间选择最佳模式。应用全双工技术的无人机辅助通信近年来也引起了越来越多的研究兴趣,文献[22]提出了一种基于全双工无人机的中继协同通信系统方案,利用无线供电技术以及全双工回环自干扰能量采集技术为无人机供能。文献[23]提出了一种利用全双工合法监听器来监听无人机辅助中继的方案。文献[24]研究了利用全双工合法监听器来监听无人机辅助的认知无线电网络,在合法监听器的发射功率约束和主接收机的干扰约束下,最大化可实现的窃听率。文献[25]针对存在全双工主动窃听者的无人机通信系统,采用信源发射人工噪声的方法来恶化窃听信道质量。上述研究往往致力于研究利用全双工技术对无人机进行合法监听,对于无人机网络中存在全双工主动窃听者的情况,物理层安全性能研究还不充分。对此,本文研究了全双工主动窃听下的无人机无线供电系统的物理层安全,采用传输中断约束下的最优编码策略,将无人机的传输中断概率限制在一个阈值内,进而保证无人机通信的可靠性,同时提高无人机通信的安全性,并分析了该模型中的关键参数对无人机通信物理层安全性能的影响。

1 系统模型

1.1 系统场景

该系统场景如图1所示,包括一架能量受限的无人机、一台基站和一个全双工主动窃听者,分别用、和来表示。在一个通信时间帧内,无人机无线供电系统的通信过程分为两个时间段:能量采集时间段和信息传输时间段。在能量采集时间段,无人机采取射频能量采集的方法从基站处获取能量,在信息传输时间段,无人机利用采集到的能量将信息上行传输给基站。假设无人机的机载电池为无人机的飞行控制提供电量,而采集到的能量只用于无人机的无线通信,全双工主动窃听者在窃取无人机发射的信息的同时向基站发射干扰信号。

图1 存在主动窃听者的无人机无线供电系统模型图Fig.1 Model diagram of unmanned aerial vehicle wireless powered system with proactive eavesdroppers

采取三维笛卡尔坐标系来描述3个节点的坐标,基站、无人机、全双工主动窃听者的坐标分别为ϑ=(0,0,0),ϑ=(,,),ϑ=(,,0)。节点和之间的小尺度衰落系数以及距离分别为 和 ,,∈{,,}。假设各信道之间相互独立;基站与主动窃听者之间的信道小尺度衰落系数服从均值为的瑞利分布;基站已知 的瞬时信道状态信息和、的统计信道状态信息。随着干扰消除技术的发展,可以在空间域、数字电路域和模拟电路域中抑制回环自干扰,因此假设剩余回环自干扰服从均值为0,方差为的高斯分布,其中表示全双工主动窃听者发射的干扰信号的功率。参数反映了全双工窃听者的回环自干扰消除能力,→0时,全双工窃听者有完美的回环自干扰消除能力。

1.2 地空信道模型

(1)

2,=1-1,

(2)

在LoS信道传播条件下,信道经历莱斯衰落,而在NLoS信道传播条件下,信道经历瑞利衰落。同时,无人机和地面节点之间LoS信道的小尺度衰落可表示为

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:表示路径损耗系数;、分别表示LoS和NLoS信道的衰减因子,>且与环境相关。

1.3 无人机无线供电系统通信模型

在能量采集阶段,时间内(代表能量采集时间因子),基站向能量受限的无人机发送射频信号,无人机从基站处采集到的能量可表示为

(7)

式中:表示能量转换效率;表示基站发射的信号功率。

在信息传递阶段,(1-)时间内,无人机利用采集到的能量将信息上行传输给基站,无人机发射信号的功率可以表示为

(8)

(9)

式中:表示基站端接收到的信号噪声,～CN(0,)。则基站处的信噪比可表示为

(10)

(11)

式中:表示基站端接收到的信号噪声,～CN(0,)。

则全双工主动窃听者的信噪比可表示为

(12)

2 传输中断约束方案设计及其性能分析

由于基站不知道之间的瞬时信道状态信息,所以不能采取变速率的编码传输方案,只能采取固定速率的编码传输方案。为保证无人机通信的可靠性和安全性,提出了一种传输中断约束方案,引入一个传输中断约束阈值来实现可靠传输,连接中断概率被定义为瞬时信噪比小于目标信噪比的概率。则基站的连接中断概率为

(13)

(14)

在传输中断概率约束下,无人机与基站之间的信道容量=。无人机与全双工主动窃听者之间的信道容量可表示为

(15)

无人机的保密容量为={-},其中{}=max(,0)。当保密容量等于或小于预先设定的目标保密速率时,视为保密中断,则保密中断概率可表示为

1,1, SOP+1,2, SOP+2,1, SOP+2,2, SOP

(16)

(17)

(18)

(19)

同理可得

(20)

(21)

(22)

结合上述,SOP、SOP、SOP、SOP的推导结果,可得出所提方案下无人机无线供电系统保密中断概率的闭合表达式。

3 数值结果与讨论

表1 仿真参数

图2展示了基站发射功率与能量采集时间因子对无人机保密通信的影响。图中模拟值与理论曲线重合,验证了理论公式推导的正确性。可以看出,随着基站发射功率的增大,无人机的保密性能收敛于一个门限,同时随着能量采集时间因子的增加,该门限值不断提高。这一现象可以解释为,在无人机无线供电系统通信链路中,增加基站发射功率,无人机的发射功率增大,基站的接收信号功率和窃听者的窃听信号的功率都随之增大,所以保密中断概率收敛于一个门限。随着能量采集因子的增加,信号带宽减小,所以该门限值提高。

图2 不同能量采集时间因子α下SOP与Ps的关系Fig.2 Relationship between SOP and Ps under different energy harvesting factor α

图3比较了传输中断约束方案与两种基准方案下的无人机的保密中断概率。基准方案I中,在存在主动窃听者的情况下,基站编码速率小于最优编码速率。基准方案II中,窃听者只进行被动窃听,而不发射干扰信号。

图3 不同方案下SOP与Ps的关系Fig.3 Relationship between SOP and Ps under different schemes

从图3可以看出,随着基站发射信号的功率增加,传输中断约束方案相比基准方案I能获得更低的保密中断概率,这是因为如果基站编码速率小于最优编码速率,无人机的保密容量减小,无人机的保密中断概率随之增大,表明了所提方案的优越性。与基准方案II相比,可以看出主动窃听下的无人机无线供电通信系统保密性更差。

图4展示了不同的高度下,无人机的保密中断概率与无人机的轴坐标的关系。从图4中可以看出,随着无人机到主动窃听者的距离减小,无人机的保密中断概率增高,这是符合预期的,因为随着无人机与主动窃听者的距离减小,无人机到基站的信道容量减小,无人机到窃听者的信道容量增大,所以无人机的保密容量减小,无人机的保密性降低。随着无人机高度降低,无人机的保密中断概率的变化率增大,同时可以发现当无人机处于基站和主动窃听者中间时,不同高度的无人机具有相同的保密中断概率,此时无人机的保密性与其高度无关。

图4 不同高度下SOP与yu的关系(ε=0.1)Fig.4 Relationship between SOP and yu under different heights(ε=0.1)

图5展示了无人机位于不同的环境条件下,保密中断概率与基站发射信号的功率的关系。考虑了4种不同的地空环境,参数详情如表2所示。

图5 不同环境下SOP与Ps的关系Fig.5 Relationship between SOP and Ps under different environments

表2 环境参数

可以看出,随着基站发射信号的功率增加,保密中断概率下降,并且当环境为高层建筑的城市时,无人机的保密性能最好。因为从郊区环境到高层建筑的城市环境,LoS信道概率降低,全双工主动窃听者在高层建筑的城市经历更大的路径损耗,在这种情况下,无人机在高层建筑的城市环境相比于其他环境能获得更好的保密性能。

图6展示了不同的干扰信号功率下,保密中断概率与主动窃听者的回环自干扰系数的关系。

图6 不同干扰信号功率Pj下SOP与λ的关系Fig.6 Relationship between SOP and λ under different jamming signal power Pj

从图6中可以看出,随着干扰信号功率增加,无人机的保密性能降低,这是因为干扰信号能显著降低无人机的合法信道容量,从而降低无人机的保密容量;从主动窃听者的角度出发,其回环自干扰系数对其窃听能力有显著影响。

4 结 论

针对无人机能量受限且通信易受窃听攻击的特点,提出一种基于能量采集的无人机无线供电通信模型,分析了其在全双工主动窃听下的物理层安全性能,建立基于仰角的地空信道模型,采用传输中断约束下的最佳编码策略,推导出无人机保密中断概率的闭合表达式。仿真结果证明了该方法能在保证无人机通信可靠性的前提下,提高通信的安全性,并分析了基站发射功率、能量采集时间因子、环境等因素对无人机通信的安全性的影响,本文的理论分析可以为解决无人机能量受限的问题,以及实际的无人机通信系统的设计提供有力指导。