基于单源最优路径的NOMA中继选择与协作传输

陆 音, 汪高瑜, 杨楚瀛, 杨凌青, 赵 坤, 朱洪波

(1. 南京邮电大学物联网学院, 江苏 南京 210003; 2. 南京邮电大学宽带无线通信与传感网技术教育部重点实验室, 江苏 南京 210003; 3. 南京邮电大学江苏省无线通信重点实验室, 江苏 南京 210003)

0 引 言

随着第五代移动通信(the 5th generation, 5G)的商用，无线数据流量呈现指数式增长。手机用户将不再仅满足于一些简单的数据传输，视频和网络直播已经成为移动流量的主要形式，这都依赖于5G技术的大带宽和低时延。但是在用户量太大的情况下，5G系统会出现传输质量较差和传输速率慢的问题。

协作多播技术于上世纪80年代出现，一开始被应用于计算机网络中。在通信领域，协作多播是基站对多个终端用户或者终端用户对多个终端用户的信息传输。协作多播技术可以降低区域内单基站的压力，将其分担给下行用户，信息传输借由下行链路中的基站或者终端用户来实现。文献[1]介绍了基于解码转发(decoding forward, DF)策略的频谱共享型中继通信。文献[2]介绍了MAP转发型协作通信的中继选择策略。针对节点分配问题，文献[3]基于顺序固定的节点调度算法进行研究，该算法可大大减少计算时间并获得接近最佳的解决方案。

区别于第四代移动通信(the 4th generation, 4G)使用的正交频分复用技术(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)，5G使用非正交多址接入(non-orthogonal multiple access, NOMA)技术，NOMA可以提高频谱效率和用户接入量。文献[4]结合毫米波信号传输对5G的NOMA系统进行验证，提出有效的黄金分割搜索(golden section search, GSS)算法，用以解决功率分配和功率域复用问题。文献[5]介绍了NOMA上行与下行链路的功率分配问题。文献[6]对认知型NOMA系统进行了理论验证，提出基于放大转发(amplifying forward, AF)的认知多用户中继协作NOMA系统，该系统比基于DF的系统具有更好的中断性能。文献[7]提出了上行链路信号的全双工传输方式，基于中断概率分析了中继NOMA系统性能，证明该系统能够达到更低的中断概率。文献[8]将NOMA和协作多播结合，提出了NOMA下行链路中的功率分配模型。文献[9]和文献[10]对NOMA协作通信在5G和认知无线电系统中的可行性进行了论证。

现有的协作多播技术是根据误码率或者中断概率寻找单中继，一旦系统遭遇到中继用户无法满足需求的时候，必须重新进行中继选择，这会降低系统容错性和灵活性。文献[11]提出一种协调直接中继传输的NOMA传输模型，论证了直接NOMA中继传输的可靠性。文献[12]提出了能量效率型NOMA中继传输模型，讨论了中继用户传输的中断概率。文献[13]引入叠加码，即在发送端构造叠加码转发信号。文献[14]将NOMA编码和协作传输相结合，基于系统中断概率进行仿真分析，验证了NOMA协作传输系统模型的可靠性，但是该中继选择策略的前提是中继用户集合是随机的，并没有主动去寻找信道条件良好的中继用户，这样会降低系统可靠性，增大编解码信号发生中断的概率。文献[15]给出了在NOMA协作传输系统里中继用户和次级用户理论上能够达到的分集增益。

非机会式NOMA协作传输的基本思想是通过多个解码成功用户向解码失败用户转发信息，提高解码失败用户的接收信噪比(signal to noise ratio, SNR)。非机会式NOMA协作传输通过建立中继用户组、构造相应的转发信号和调度用户的转发顺序，来提高所有用户的分集增益。在高用户密度场景，系统无线资源相对匮乏时，为降低用户接入等待时间，提高系统吞吐量，可考虑采用非机会式NOMA协作传输方案。

本文在文献[6]和文献[15]的基础上，应用非机会式NOMA协作传输方案，提出一种基于单源最优路径的中继选择策略，通过主动选择可用中继用户，降低中断概率，同时保证未成功解码信号的次级用户通过中继用户再次接收信号，达到区域内NOMA通信网络的全覆盖。

1 系统模型

图1 NOMA中继协作传输模型Fig.1 Cooperative NOMA relay transmission model

2 中继选择策略和协作传输方法

本文所提算法是由蚁群算法改进的单源最优路径算法。在保证所有用户都能成功接收所需信号的前提下，依据路径选择方法，挑选若干用户建立中继用户组进行协作通信。

2.1 中继选择策略

将中继节点之间的信道条件作为路径参数，以基站作为源节点，选定目标节点，从源节点开始寻找通路，即最优传输通路，并把信道最优传输通路上所有节点作为协作传输的中继节点的集合。不同于传统的协作传输方式，本文所提算法可以消除无用路径的影响。无用路径是无法到达目标节点的路径，低质量传输通路数量会随无用路径数量的减少而减少。最终目标节点会从中继节点处接收到有用信号。在此过程中，中继节点发生中继转发过程，但是无需中继协作也可直接接收基站发送信号；目标节点不会发生中继转发过程，且只能通过中继节点转发获得所需信号。

在中继选择过程中，用信号传输跳数、信号条件均值和方差来衡量可达路径的好坏程度。假设有一条从基站到选定目标用户的通路，经过个中继用户，过程中有+1传输跳数，每一跳传输的信道条件为，均值和方差为

(1)

(2)

如果均值较大，表明传输通路整体信道条件较好；如果方差较小，表明传输通路内各段信道条件好坏差距不大，避免出现极端情况，即整体信道条件较好但某一条路径的信道条件特别差甚至会出现中断；如果跳数较少，则经过的中继用户较少，可以降低系统开销和传输时间。

最优传输通路选择方法为：在所有路径中选择均值大于均值阈值的传输通路形成第一备选路径集；在第一备选路径集中选择方差小于方差阈值的传输通路形成第二备选路径集；在第二备选路径集中选择跳数最少的传输通路作为最优传输通路。

基于单源最优路径的中继选择策略如图2所示，步骤如下。

图2 中继选择策略Fig.2 Relay selection strategy

判断信道参数是否配置完成,如果配置未完成，进行步骤3；否则转到步骤6；

基站合成测试信号()，以广播方式向区域内所有用户发送信号，所有用户接收信号，基站找出能与BS实现成功传输的用户；

以基站作为源节点，选定目标用户，中继用户进行广播，直至到达目标用户，信道条件较好的路径会被用户优先选择，而信道条件较差的路径被放弃并被用户认定为无用路径；

目标用户记录信道参数并回传给基站，信道参数包括可选通路、跳数、均值和方差，转到步骤2；

去除无用路径，基站到目标用户之间形成若干条通路；

基站比较各条通路的信道参数，选取一条较大、较小且传输跳数较少的通路，该通路由中继用户组成员(=1,2,…,)组成，通路上所有中继用户根据路径进行协作传输。

2.2 协作传输方法

NOMA在功率域上可以自行决定给每个用户信号的功率分配因子数值，并将用户信号调制成叠加码。由于不同的参数分配对应不同的信道情况，所以NOMA协作通信具有自适应性。串行干扰消除的关键在于叠加码在解码前要进行功率判决，按照用户信号功率由大到小的顺序进行解码。中继用户采用SIC技术解码，剔除所需信号，进行协作传输。

基于NOMA的协作传输方法如图3所示，步骤如下。

图3 协作传输方法Fig.3 Cooperative transmission method

基站以广播的形式发送测试信号，采用基于单源最优路径算法的中继选择策略寻找由中继用户组成的传输通路；

基站为每一个中继用户调制所需信号()，所有次级用户信号合成为()，再与中继用户信号合成为叠加码()，并以给定发射功率发送，传输通路的下一个中继用户接收叠加码()；

中继用户成功接收叠加码()，采用SIC技术进行解码，得到所有子信号，剔除该中继用户所需信号()，将剩余的信号再调制成新叠加码，传输通路的下一个中继用户接收新叠加码，重复步骤3，直至到达传输通路的最后一个中继用户；

最后一个中继用户解码出自己所需信号和次级用户所需信号()，将()发送给选定为目标用户的次级用户，次级用户采用SIC技术对()进行解码。

3 性能分析

3.1 协作传输和解码

假设中继用户需要接收的有用信号为()，将-个次级用户信号进行编码并合并为一个信号编码()。采用NOMA传输方式，对发送信号进行功率分配，信道条件越好，所得到的发射功率越小，即用较大的发射功率弥补较差的信道条件。假设传输信道的噪声是均值为0、方差为的高斯白噪声，表示为()。整个传输过程有+1个时隙，设为第个时隙。在时隙处基站构造叠加码()如下：

(3)

第一阶段为中继用户协作传输和解码的过程，总共有个时隙。在时隙处，中继用户通过SIC解调叠加码()，得到自己需要的信号()，然后剔除该信号。根据香农定理，得出解码()的SNR为

(4)

式中：,为协作传输过程中基站到中继用户的信道条件。在时隙-1处，通过SIC解调叠加码(-1)，得到自己需要的信号-+1(-1)并剔除该信号，将剩余信号构造叠加码()转发给+1，()表示如下：

(5)

在时隙处，中继用户+1通过SIC解码()得到-()，此信号即是用户需要的有用信号。根据香农定理，得出+1解码信号()的SNR为

(6)

式中：,为中继用户和之间的信道条件。

+1解码信号()的总SNR为

(7)

式中：[,, …,]表示最大合并比的信号合成方式，可表示为

(8)

(9)

(10)

(11)

3.2 可靠性分析

321 中继用户的可靠性分析

(12)

由式(12)可以推导得到：

(13)

采用图2所示的中继选择策略，当系统发生中断时，可以认为只有最后一个成功接收信号的用户发生中断(因为后面的用户对这个系统已经不产生影响)。由式(13)可以推导出

(14)

当信道发生中断，信道增益起负作用。假设基站与中继用户信道的信道增益阈值为，中继用户之间信道的信道增益阈值为，和分别为,和,的均值。根据排序统计和概率统计理论，可得式(13)中各部分因子的上界为

(15)

(16)

由式(14)～式(16)可以推导出:

(17)

由式(17)可得，中继用户的分集增益为。

322 次级用户的可靠性分析

(18)

(19)

由式(19)可以推导出:

(20)

由式(20)可得，次级用户的分集增益为。

3.3 系统复杂度分析

文献[6]的中继选择方式为随机中继选择，而本文采用基于单源最优路径的NOMA中继选择策略，寻找出一条信道参数较好的通路，各用户通过SIC解码得到所需信号，实现NOMA协作通信的可靠传输。本文所提策略的系统复杂度分析如下。

3.3.1 通信开销

基站发送测试信号1次，各中继用户广播信号共次，中继用户接收其他中继信号处理次。协作传输第二阶段有并行传输和串行传输两种预选方案。若采用并行传输，次级用户接收选定中继用户信号为-次；若采用串行传输，选定中继用户和次级用户发射信号为-次，次级用户接收信号为-次。

并行传输优于串行传输，所以本文采用并行传输，系统通信开销为3-+1。

332 计算开销

各中继用户设置协作网络信道质量参数的开销为，基站通过预设参数寻找最优通路的开销为，次级用户没有计算开销，因此系统计算开销为2。

333 信号处理开销

选定最优通路后，第一个中继用户利用SIC解码次，其中=，即解码信号数量和中继数量保持一致，之后的每个中继用户依次减少一个，因此中继用户总信号处理开销为(+1)2；在协作传输第二阶段，为了降低通信系统复杂度未使用协作传输，第一个次级用户解码得到所需信号利用SIC解码-次，之后的次级用户依次减少1次，因此次级用户总信号处理开销为(-)(-+1)2，其中-<2。

由以上分析可知，单源最优路径算法的系统复杂度为

(21)

4 仿真结果与分析

4.1 仿真参数

仿真采用的信道模型为频率选择瑞利衰落信道，按照固定功率分配法对用户进行功率分配，基站和用户间的信道条件按照降序随机生成，用户均匀分布于一个封闭区域，损耗系数大小与距离相关，载波条件均相同。仿真参数如表1所示。

表1 系统仿真参数

4.2 仿真分析

图4为NOMA中继协作系统中继用户中断概率与总SNR的关系。由图4可知，在同等和的情况下，随着SNR的增大，本文所提算法的中断概率曲线下降趋势较快。与基于AF的NOMA中继传输相比，本文所提算法的中继用户中断概率更小，这是因为本文所提算法能够保证中继用户之间不会有较差的信道条件，从整体上降低了系统的中断概率。由图4可见，4用户3中继的曲线比4用户2中继的曲线下降趋势更快。在总用户数量相同的情况下，随着中继数量的增多，NOMA中继协作系统的系统性能更好，中继用户中断概率大大降低。

图4 中继用户性能比较Fig.4 Comparison of relay user performance

图5为NOMA中继协作系统中次级用户中断概率与总SNR的关系。由图5可知，在同等和的情况下，随着SNR的增大，本文所提算法的中断概率曲线下降趋势更快。与基于AF的NOMA中继传输相比，本文所提算法的次级用户中断概率更小，这是因为次级用户不能成功接收基站发送的信号，所以通过中继用户实现传输，在保证中继用户中断概率降低的情况下，次级用户的中断概率也会下降。由图5可见，4用户3中继曲线比4用户2中继曲线的下降趋势更快。在总用户数量相同的情况下，随着中继数量的增多，NOMA中继协作系统的系统性能更好，次级用户的中断概率显著降低。

图5 次级用户性能比较Fig.5 Comparison of secondary user performance

图6为NOMA中继协作系统中系统复杂度与中继用户数量的关系。由图6可知，随着中继用户数量增加，本文所提算法的算法复杂度比已基于AF的算法更具优势。当中继数量达到80时，本文所提算法的算法复杂度比基于AF的算法降低了47.2%。可见，在用户数量较多的情况下，本文所提算法能有效降低系统复杂度。

图6 系统复杂度比较Fig.6 Comparison of system complexity

5 结束语

本文基于NOMA中继协作系统模型，研究了中继用户路径选择优化问题，提出一种基于单源最优路径的NOMA中继选择策略。该策略利用信道条件配置信道参数，基于信道参数寻找最优路径，在路径选择过程中通过消除无用路径以减少低质量可用通路数量。在非机会式NOMA系统中，基于所提中继选择策略，提出新的NOMA中继协作传输方案。该方案保证被选择传输通路上所有用户之间的信道条件较好，提高了NOMA中继协作系统的可靠性。仿真结果表明，所提方案在满足最大分集增益的前提下，中继用户和次级用户的中断概率下降，随着中继用户数量增加，系统复杂度降低，系统整体性能会进一步提高。