基于固定频率二阶广义积分器的改进型ip-iq谐波检测算法

2022-02-14张爽刘海涛牛健赫嘉楠王云鹏李国胜

电气传动 2022年3期

张爽，刘海涛，牛健，赫嘉楠，王云鹏，李国胜

（1.宁夏电力有限公司电力科学研究院，宁夏银川 750000；2.山东容弗新信息科技有限公司，山东济南 250000；3.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学），重庆 400044）

随着我国电力行业的快速发展，以风电和光伏为代表的大规模新能源并入电网，以及大量的非线性大容量电力电子设备的投入使用，给常规电力系统稳定性、可靠性等带来严重的挑战，其中给电能质量领域带来了丰富的谐波干扰就是其中之一[1]。对谐波准确检测是一切谐波研究工作的前提[2]，因此，对谐波检测算法进行研究具有重要意义。

目前，常用的谐波检测方法主要有：基于快速傅里叶变换和小波变换的谐波检测算法、基于神经网络的智能谐波检测算法、基于希尔伯特黄变换的谐波检测算法、基于瞬时无功理论的谐波检测算法等。快速傅里叶变换只能检测稳态谐波，无法对暂态谐波进行检测，另外存在频谱泄漏等问题[3-4]；小波变换虽然能够对谐波进行时频分析，但实现较为复杂[5]；神经网络算法虽然检测精度高，但大多依靠经验对网络进行训练[6]；希尔伯特黄变换能够对暂态谐波进行分析，但也存在模态混叠和端点效应等缺陷[7]；基于瞬时无功理论的谐波检测算法在实际使用中实现简单，能够对谐波实时检测，目前在电力系统领域中广泛应用[8]。传统基于瞬时无功的谐波检测算法受锁相环（phase-locked loop，PLL）提供的频率精度和低通滤波器（low-pass filter，LPF）滤波效果的影响[9]。文献[10]提出一种可以检测出三相电路中各个频段的正序和负序谐波的ip-iq谐波检测算法，可以弥补传统ip-iq法的不足。文献[11]提出了一种无锁相环的ip-iq谐波检测方法，但添加了锁频环结构，并未从根本上实现无锁相锁频结构。文献[12]提出一种基于改进二阶广义积分器（second order generalized integrator，SOGI）的ip-iq谐波检测算法，利用SOGI的滤波特性为ip-iq提供更准确的电压频率，但SOGI在电网频率突变时输出正交信号不等幅，容易使锁相过程出现偏差。

本文利用改进型固定频率的二阶广义积分器（improved frequency-fixed second order generalized integrator，IFFSOGI）与传统ip-iq谐波检测算法相组合，提出了一种基于固定频率二阶广义积分器的改进型ip-iq谐波检测算法。IFFSOGI不仅具有良好的带通滤波器特性，还能够克服传统二阶广义积分器输出正交信号不等幅问题，该算法利用IFFSOGI滤除电网中直流成分和多次谐波，并利用IFFSOGI构成的锁相环准确锁定电网频率，从而ip-iq检测到更准确的谐波信息。最后，仿真算例验证了所提谐波检测算法的有效性。

1 基于改进型固定频率二阶广义积分器的锁相环

1.1 二阶广义积分器

图1为二阶广义积分器（SOGI）的基本结构原理，Ug为电网电压，ω′为估计电网角频率，k为控制增益，Uα和Uβ为一组正交信号。由图1可知，估计的电网频率ω′实时反馈给SOGI，从而实现频率自适应。

图1 二阶广义积分器结构图Fig.1 Structure diagram of SOGI

1.2 固定频率二阶广义积分器

为克服SOGI的不足，采用的固定频率的二阶广义积分器（frequency-fixed second order generalized integrator，FFSOGI）结构图如图2所示。在图2中，ω0为谐振角频率，一般取ω0=100π，从而实现FFSOGI与锁相环解耦。

图2 固定频率二阶广义积分器结构图Fig.2 Structure diagram of FFSOGI

FFSOGI的传递函数为

由式（2）可得FFSOGI输出正交信号为

由式（5）可知，稳态时，ω′≈ω，FFSOGI输出正交信号幅值始终相等，从而保证锁相环锁相正确。

1.3 改进型固定频率二阶广义积分器

FFSOGI是在传统SOGI模块基础上改进而来，所以FFSOGI不可避免只能滤除信号中高次谐波，仍受到电网直流成分和低次谐波的影响，因此提出一种改进型固定频率二阶广义积分器（improved frequency-fixed second order generalized integrator，IFFSOGI），其结构如图3所示。

图3 改进型固定频率二阶广义积分器结构图Fig.3 Structure diagram of IFFSOGI

由图3可知，改进型FFSOGI在SOGI模块内部添加了一个控制回路，该控制回路由控制参数k1来调节，该回路与SOGI模块配合工作。

IFFSOGI的传递函数为

式（6）对应的幅频特性如图4、图5所示

图4 D（s）幅频特性曲线Fig.4 Amplitude frequency characteristic curves of D（s）

图5 Q（s）幅频特性曲线Fig.5 Amplitude frequency characteristic curves of Q（s）

由图4可知，D1（s），D2（s）和D3（s）均表现出带通滤波特性，D1（s）和D2（s）幅频特性曲线重合，三者都能滤除信号中的直流成分和各次谐波，其中D3（s）在低频段负数增益大于D1（s）和D2（s），说明滤除直流成分和低次谐波能力优于其他两种传递函数。在图5中，Q1（s）和Q2（s）仅表现出低通滤波特性，无法将直流成分和低次谐波进行滤除，Q（3s）表现出带通滤波特性，不仅有Q（1s）和Q（2s）相同的滤除高次谐波能力，也具有良好地滤除直流成分和低次谐波能力，验证了IFFSOGI良好的带通滤波特性。

根据文献[12]可知，在传统SOGI中，参数k一般取。借鉴文献[13]的思想，可根据传递函数幅频特性曲线确定k1的值，在谐振角频率ω0=100π处作出不同k1时D3(s)的幅频特性曲线，如图6所示。

图6 D3（s）幅频特性曲线Fig.6Amplitude frequency characteristic curves of D3（s）

由图6可知，k1影响D3(s)低频段负数增益，其值越大，负数增益越大，直流抑制能力越强，但也在工频处产生正数增益，影响基波幅值。因此k1值需要折中考虑，本文取k1=0.22。

1.4 基于改进型固定频率二阶广义积分器的锁相环

基于IFFSOGI的锁相环结构如图7所示。与传统锁相环相比，IFFSOGI-PLL利用IFFSOGI对电压信号进行滤波处理，滤除信号中的直流成分和各次谐波，为基于同步坐标系的锁相环（synchronous reference frame-phase locked loop，SRFPLL）提供准确的正交信号，最后利用SRF-PLL进行准确锁相。

图7 IFFSOGI-PLL结构图Fig.7 Structure diagram of IFFSOGI-PLL

2 基于IFFSOGI的ip-iq谐波检测算法

2.1 传统ip-iq谐波检测算法

传统ip-iq谐波检测算法采用SRF-PLL对电网电压进行锁相，为其提供角频率，同时利用LPF滤除信号中的高次谐波，最后利用电网三相电流与基本电流做差得到电网谐波电流。其结构如图8所示。

图8 传统ip-iq谐波检测算法结构图Fig.8 Structure chart of traditional ip-iqharmonic detection algorithm

在传统ip-iq谐波检测算法中，检测效果一般取决于PLL锁相精度和LPF滤波效果，当电网质量复杂时，例如电网频率突变、含直流成分和多次谐波，PLL锁相将会出现误差，LPF也不能滤除直流成分和低次谐波，将严重影响ip-iq谐波检测算法的检测效果。

2.2 基于IFFSOGI的ip-iq谐波检测算法

本文利用IFFSOGI-PLL为ip-iq法提供更准确的电网频率，精确锁相电网电压相位，同时利用IFFSOGI滤除信号中的直流成分和各次谐波，得到更准确的基波电流信号，最后电网三相电流与基波电流相减，得到电网中谐波信号。所提出的ip-iq谐波检测算法结构如图9所示。

图9 基于IFFSOGI的ip-iq谐波检测算法结构图Fig.9 ip-iqharmonic detection algorithm structure chart based on IFFSOGI

3 仿真分析

为验证本文所提方法的有效性，在Matlab/Simulink中搭建IFFSOGI-PLL和基于IFFSOGI改进型ip-iq谐波检测算法模型，分别在电网频率突变、电网含直流成分和多次谐波等条件下与SOGI-PLL和传统ip-iq法进行对比研究。

为验证电网频率突变时FFSOGI的有效性和IFFSOGI-PLL锁相效果，在时间为0.2 s时电网电压频率突变至60 Hz，仿真结果如图10所示。由图10a、图10b可知，在电网频率突变时，SOGI输出正交信号幅值并不相等，而FFSOGI能够输出幅值相等的正交信号，从而验证了FFSOGI的有效性。由图10c可知，在电网频率突变时，SO-GI-PLL输出频率在11.4 ms内首次达到60 Hz，在20 ms内达到峰值，超调量为4.13%，在53 ms内频率恢复稳定，频率误差为0。IFFSOGI-PLL输出频率在8.8 ms内首次达到60 Hz，在11.8 ms内达到峰值，超调量为1.47%，在27 ms内频率恢复稳定，频率误差为0。因此，IFFSOGI-PLL动态响应速度较好，产生的超调量更小，能准确锁相。

图10 频率突变时仿真结果Fig.10 Simulation results with frequency mutation

为验证在含直流成分时基于IFFSOGI的改进型ip-iq谐波检测算法的有效性，向电网中注入10%的直流电压、10 A直流电流，仿真结果如图11所示。由图11a可知，电网含有直流成分时，SRF-PLL和SOGI-PLL输出频率发生振荡，无法准确锁定电网频率，IFFSOGI-PLL能够在55 ms内快速锁定电网频率。由图11b、图11c可知，电网电流中含有多次谐波和直流成分，波形畸变率THD为25.03%，电流波形发生严重畸变。由图11d和图11e可知，传统ip-iq法能够滤除电流中的部分高次谐波，输出波形中含有直流成分和多次谐波，波形畸变率THD为6.96%，输出电流越靠近基波，最后与电网三相电流做差得到的谐波才能更准确，说明谐波检测效果越好，基于IFFSOGI的改进型ip-iq法输出电流波形畸变率仅为0.17%，且直流成分和各次谐波几乎滤除，因此验证了所提方法的优越性。

图11 含直流成分时仿真结果Fig.11 Simulation results with DC component

为验证在含多次谐波时基于IFFSOGI的改进型ip-iq谐波检测算法的有效性，向电网A相电压注入5%的5次正序谐波和B相电压注入5%的7次正序谐波，仿真结果如图12所示。

图12 含多次谐波时仿真结果Fig.12 Simulation results with multiple harmonics

由图12a可知，电网含有多次谐波时，SRFPLL和SOGI-PLL输出频率发生振荡，其中SRFPLL振荡更为严重，IFFSOGI-PLL能够在80 ms内快速锁定电网频率，受电网谐波影响较小。由图12b、图12c可知，电网电流中含有多次谐波时，三相电流波形均发生严重畸变，波形畸变率为20.58%。由图12d、图12e可知，传统ip-iq法输出波形中仍含有多次谐波，波形畸变率THD为3.32%，基于IFFSOGI的改进型ip-iq法输出电流波形畸变率仅为0.23%，且各次谐波几乎滤除，因此验证了所提方法的优越性。

图10～图12仿真实验波形表明：

1）频率突变时，SOGI-PLL和IFFSOGI-PLL均能锁定电网频率，但是IFFSOGI-PLL锁相调节时间更短、动态响应更快、超调量更小；

2）在含直流成分和多次谐波时，SRF-PLL和SOGI-PLL无法准确锁相，在基波频率附近发生周期振荡，IFFSOGI-PLL能够准确锁相，为ip-iq法提供更准确的电网角频率；

3）在含直流成分和多次谐波时，传统ip-iq谐波检测法能够滤除部分高次谐波，但受直流成分影响较大，基于IFFSOGI的改进型ip-iq谐波检测法能够滤除直流成分和多次谐波，波形畸变率更小，检测效果更好。