从开放走向内生

汪屹

“养学课堂”提倡以“养”的方式培育学生，了解并尊重学生的认知规律，以学生的视角设计教学活动。“养”字道出了“以生为本”的教育理念，即坚持以学生自我发展为中心，通过具有开放性的教学方法，调动学生数学学习的内生力，使学生学会学习。

一、以开放的学习情境支持学

课堂教学内容要向学生的生活实际开放，向学生的生活经验开放。教学情境可以以学生生活实际为背景，引导学生在现实问题中发现数学现象，发掘数学关系，建构数学模型，感悟数学思想方法，自觉地运用所学知识解决生活中的相关问题。例如，在教学《位置与方向（二）》时，笔者创设了向外地朋友介绍武汉知名景点具体位置的情境，引导学生通过尝试区分同在黄鹤楼西北区域的南岸嘴、电视塔和中山公园的位置，促使他们发现只用以前学过的8个方位词不足以准确表达3个地点的不同位置，从而获得需要添加数据信息、用于精准描述位置的迫切需求，以及探究新知的强烈愿望。

二、以开放的学习方式优化学

教师需要强化问题探究过程的开放性，落实以学生为主体的学习策略，使学生充分经历探索发现、表达见解的过程，学会倾听与表达、合作与交流。

1.以“探”為轴心，给予学生试错的权利

教师为了让学生尽快靠近问题的真相，过早地给予学生“帮助”，可能会导致学生丧失经历知识探究、形成自我认知的过程。因此，教师不仅要重视“导”的设计，更要重视学生“学”的体验，给予学生试错的权利。

例如，教学《搭配（二）》时，教师因为担心学生交流不便、书写太慢等，往往会设计给每种服装统一取名或编号的环节。从加快教学进度的角度看，这一环节有必要，然而从培养学生学习能力的角度看，这种设计却让学生错失了一次建立符号意识、体验符号化优势的机会。基于此，笔者主张放弃“精心”设计的“命名”环节，让学生在解决问题的过程中自主产生以简捷的方式记录的需求，及进行符号表征的思考和尝试，以促进他们的多元表达。实质上，无论是抓住服装特征的代表性文字、图形，还是序号、字母等，都是学生探究的成果。正是学生对符号化、简化理解程度的不同，成就了深度的符号化的学习过程。

2.以“联”为动力，促进学生思维的碰撞

“探”而不“联”，学生的经历就难以被提炼为经验。教师与学生、学生与学生之间的互动交流过程能激活学生思维，促使学生在思维碰撞中将浅层次的探索经历转化为高层次的思维经验，为他们学习内生力的迸发积蓄养分。

教学中，教师要把握学生探索的关键处，组织有效的多方联动，让学生之间不同的探究体验相互交融，以引发他们深入思考，促进新的探究目标的形成以及知识的内化。如《烙饼问题》的教学，笔者首先引导学生独立尝试用操作圆片探索最省时的3张饼的烙法。学生得出了两种结论：12分钟和9分钟。此时是探而不得的学生感到最困惑的时候。笔者不急于揭示正确结论，而是通过精心设计的问题，引导学生探讨两种方法的异同：“同样是3张饼，为什么得出两个结论？”“结论是9分钟的同学是怎样做到锅里每次都有2张饼的？他在哪一步做了改变？”最后，笔者引导学生观察记录两种操作过程的表格和动态示意图，发现省时的本质——轮换烙饼，不空锅。以上教学，通过3次探究以及师生之间、生生之间的联动交流，帮助探而不得的学生一步步走向深度思考，从而发现问题本质，明确自己出错的原因。

三、以开放的评价方式协助学

开放的评价体系把评价权交给学生，能使学生的主动性、积极性得到发挥。“养学课堂”秉承评价主体多元的理念，倡导营造开放、宽松的评价氛围，鼓励学生、教师和家长共同参与评价，帮助学生在自我评价、同伴互评、师长评价中不断反思自己的认知过程与研究方法，从而实现自主发展。

同时，“养学课堂”，以“数学成长记录袋”“数学成长足迹”为载体，以“我的数学、同学眼中的我、师长眼中的我”为评价信息，关注学生内生力的评价。“数学成长记录袋”侧重关注学习效果。具体操作上，以学生自我梳理阶段学习内容为主，教师提供自检工具（教师梳理的阶段学习内容）辅助学生自查，然后针对学生的作答内容提出改进建议，让学生根据建议拟订改进计划。这样做的目的是培养学生的自省意识，辅助学生找到问题的根源，从而更精准地定位努力方向。“数学成长足迹”侧重关注学习态度。具体操作方式是，通过同伴、师长两类群体，从学习过程、学习态度两个角度，评价学生值得肯定之处和需要改进之处，帮助学生形成更客观的自我认知，让其在他人的认可中体会成就感，在他人的建议中培养谦逊的品格和向上的意识。这种立体、多元的评价能促使学生学会判断自己的进步，不断进行自我激励，有效促进内生力的生长，获得内部成长的延续性和生长性。

（作者单位：武汉市武昌区付家坡小学）