砂岩多步剪切力学及声发射特征研究

张军伟

（重庆高新区创新服务中心，重庆 401329）

0 引言

随着城市的不断扩张，城市新修地铁隧道，尤其是地铁车站受交通运力和特有地质环境的限制，不得不釆用更大的断面满足必要的功能要求。在这些大跨度隧道断面建设过程中，地下空间围岩的稳定性是一个十分关键的问题。在实际施工过程中，受隧道施工工法、组织循环方式等多种因素的影响，隧道围岩的受力状况将会呈现时断时续的多阶段性特征。而且，剪切变形破坏是隧道围岩的主要破坏方式之一。在施工过程中，隧道围岩阶段性剪切变形势必对隧道稳定性带来影响。因此，研究隧道围岩在多步开挖过程中的剪切变形特征，对复杂地质条件下大断面隧道的施工工法、施工工序和支护参数优化有着重要意义。

在地铁隧道围岩中砂岩是一种较为常见的岩层，目前有关砂岩的剪切破坏特性，很多学者已经作了大量研究。许江[1-3]从细观角度系统研究了砂岩的损伤、开裂、扩展和破坏过程，并分析了砂岩在不同剪切速率条件下的细观破坏与声发射之间的关系。赵洪宝[4]研究了不同载荷水平作用下红砂岩的剪切蠕变力学特性，发现载荷大小直接决定着加速剪切蠕变阶段的有无和试样的破坏时间。徐辉[5]、李男[6]分别研究了砂岩的饱水状态对其剪切蠕变特征的影响，试验发现饱水砂岩比干燥砂岩流变性更强。但是，上述研究多针对常规应力路径、单一加载速率下砂岩的力学特征进行研究分析，这很难真实反映实际工程施工中围岩所受到的复杂应变变化过程。而应力加载路径、加载速率等因素对岩石的力学强度、变形能力和破坏形式等都有着重要影响[7-8]，根据工程对岩体稳定性评价的要求，应该模拟不同加载路径的应力状态下的试验条件，以便掌握在该试验条件下岩石所作出的力学响应[9]。为了研究大断面隧道多步施工过程中隧道围岩在压剪作用下的应力应变特征，本文利用声发射技术进行了不同加载速率条件下砂岩的多步剪切试验。

1 试验方法

1.1 砂岩试件准备

试验所用砂岩取自重庆地区三叠系上统须家河组砂岩。将其切割加工成尺寸50mm×50mm×50mm的标准试样，其表面平整度在0.02mm以内。

1.2 试验设备和仪器

试验设备和仪器包括以下几个部分。

（1）电液伺服自动加载系统，如图1a）。采用计算机自动控制，最大轴向力为400kN，轴向力示值精度优于示值的±0.8%，最大加载速率调控范围为0.1～500mm/min。

（2）可变角剪切夹具，如图1b）。角度调节范围是15°～45°，本试验统一选用45°。

（3）声发射监测仪，如图1c）。声发射信号收集采用美国物理声学公司（PAC）生产的DISP系列全数字化声发射监测仪，声发射门槛值设置为45dB，频率为10kHz～2.1MHz，采样频率1MHz。为保证实验效果，实验采用2个探头进行检测，前放增益为40dB，与前置放大器一致，每一通道对应一个独立的前置放大器和传感器。试验中使用耦合剂和橡筋将2个声发射探头分别固定在砂岩试件两侧，并与剪切面错开一定距离。

图1 试验所用设备和仪器

1.3 试验方案

砂岩多步剪切试验共分D1、D2、D3等3组，每组4个试件，试验剪切角度均为45°。各组的试验加载速率分别为0.02kN/s、0.1kN/s、0.5kN/s。每个试验共分为9个加载步，如表1所示。试验加载过程采用程控加载，每个加载段试验机轴向力的增量均为30kN，每组试验中的恒压段和加载段保持相同的试验时间，并维持相同的加载速率。试验过程中，在试件侧面固定2个声发射探头，监测试验过程中的声发射信号。如果试件破坏则停止加载。

表1 砂岩多步剪切试验方案

2 试验结果分析

2.1 强度特征分析

图2 为各组砂岩多步剪切试验剪应力-剪应变曲线。从图2可以看出，在试验初期，各组试件均经历了较长的压密阶段，在此期间，剪应力增长缓慢，而剪应变变化较快。此过程的压密共包括两部分：一部分是由于在试验开始前，试验夹具、垫片和试件三者之间未充分预紧，导致试验开始后，这些间隙首先被不断压密；另一部分的压密过程来自试件内部的微小孔隙、裂隙在外力作用下被不断压密。这两部分的压密过程，使得试件在试验初期剪应力增速缓慢。此外，由于剪切夹具上下两部分是分离的，极易引起上下夹具的中轴线不在一条直线上，这就会导致砂岩试件上部两个侧面与上部夹具的垫片不能同时接触，而出现一个侧面先接触，这时砂岩试件已能传递应力，并通过横向应力分量推动下部剪切夹具，自动调整到砂岩上部两个侧面都能与垫片接触的位置。在这一过程中，人为因素影响较大，并造成了图2中加载速率越大、压密段持续越长的假象。但初期阶段的预紧压密过程并不影响试件后期的加载过程。

图2 各组多步剪切试验剪应力-剪应变曲线

从图2中可以看出，当砂岩试件完全预紧后，便进入了弹性变形阶段。在延续了较长的弹性变形阶段后，砂岩剪切面上的剪应力不断增大，剪切带不断扩展，当剪应力超过了剪切面峰值强度后，剪切破坏瞬间发生，剪应力也迅速跌落。随着加载速率的增大，可以看出砂岩试件剪切强度不断增大。当加载速率从0.02kN/s增大到0.1kN/s和0.5kN/s时，砂岩的剪切强度由28.05MPa分别增大到33.97MPa和35.86MPa，分别提高了21.1%和27.8%。

表2 给出了不同加载速率下砂岩的剪切强度参数，对比三组试验共同经历的第2和第3个线性加载段可知，在第2个加载段，随着加载速率的增大，砂岩剪切模量也随之增大；在第3个加载段，较高的加载速率（0.1kN/s和0.5kN/s）所对应的剪切模量也均比低速率（0.02kN/s）的剪切模量要大，但是随着加载速率的进一步增大，其剪切模量几乎没有变化。这是由于加载速率越快，试件越来不及充分开展弹性变形和塑性变形，试件变形趋于局部化，刚度和强度呈现压硬性[10]，使得试件应力-应变曲线直线段斜率增大；如果加载速率过快，试件局部变形将会加剧，易形成应力集中，引发局部损伤破坏，进而导致试件整体强度降低。

表2 不同加载速率下砂岩的剪切强度参数

此外，相同加载速率条件下，第3个加载段的剪切模量比第2个阶段的剪切模量大，这是由于砂岩试件在第3个加载段内部的微小孔隙、裂隙进一步闭合，增大了砂岩试件的密度，使其抵抗变形能力得到了提高。

2.2 加载段剪切变形特征

图3 —图5分别为三种加载速率下的砂岩多步剪切过程中剪切变形和声发射AE数变化特征。从图中可看出：

图3 试件D1-2多步剪切过程中剪切变形和声发射AE数变化特征

图5 试件D3-1多步剪切过程中剪切变形和声发射AE数变化特征

（1）加载速率越大，多步剪切试验经历的加载-恒压阶段越多，试件破坏所需的时间越少。当加载速率为0.01kN/s时，砂岩共经历了3个完整的加载-恒压阶段，并在第4个加载阶段发生破坏，破坏时剪切试验经历了10066s；加载速率为0.1kN/s时，砂岩也经历了3个完整的加载-恒压阶段，并在第4个加载阶段发生破坏，破坏时剪切试验经历了2087s；而当加载速率达到0.5kN/s时，砂岩经历了4个完整的加载-恒压阶段，并在第5个加载段发生破坏，破坏时剪切试验经历了535s；

（2）加载速率越大，砂岩破坏时产生的剪切位移越大。当加载速率从0.02kN/s增大到0.1kN/s和0.5kN/s时，砂岩剪切破坏时产生的剪切位移分别从1.56mm增加到了2.25mm和2.64mm，分别增大了44.2%和69.2%；

（3）每个剪切试验过程中，加载段剪切位移远比恒压段剪切位移大，并且加载段声发射信号远比恒压段声发射信号多而密集。各剪切试验的剪切位移-时间曲线呈现明显的台阶状，平台期为恒压段；各剪切试验过程中的AE数-时间曲线呈现相似性，在加载段声发射信号比较活跃，处于声发射高峰期，恒压段则相对平静，声发射信号转入低谷期。这是由于加载段随着应力不断增加，试件损伤也随之加剧，声发射信号比较活跃，而恒压段主要进行应力调整，破坏较少，声发射较少；

（4）各组剪切试验过程中，砂岩声发射信号数呈现后一加载段（恒压段）比前一加载段（恒压段）增多的趋势。这是由于随着应力增加，后一加载段的损伤破坏较前一个加载段增多，因此，声发射信号也增多。

图4 试件D2-2多步剪切过程中剪切变形和声发射AE数变化特征

2.3 恒压段剪切变形特征

在分析各组砂岩多步剪切试验的变形特征时发现，三种加载速率下的砂岩试件，在恒压段其剪切变形并没有停止，而是随时间增加而不断增大，呈现出明显的流变特征。图6以试件D3-1为例，分析了各恒压段剪应变的变化规律。从图6可以看出，后一恒压段的剪应变增量要比前一恒压段的剪应变增量大。在第1恒压段，砂岩的剪应变增量为3.39×10-4，第2恒压段的剪应变增量为

图6 试件D3-1前3个恒压段剪应变-时间关系曲线

4.94×10-4，第3恒压段的剪应变增量为1.299×10-3，可见剪应力越大，砂岩在恒压段的剪应变增量也越大。通过对试件D3-1前三个恒压段的声发射信号进行分析发现，各恒压段在开始阶段声发射信号较为活跃，声发射信号多而密集（图7），这与各恒压段剪应变-时间曲线开始段斜率较高呈现出很好的一致性。而且各恒压段的声发射信号数量也基本呈现出后一阶段比前一阶段多的趋势。

图7 D3-1恒压段声发射信号特征

利用Origin软件对砂岩恒压段剪应变-时间关系进行拟合发现，二者呈现显著的指数函数变化关系，如图8所示。其拟合公式如下：

图8 试件D3-1恒压段剪应变-时间拟合曲线

式中，γ为剪切应变；a、b、c为拟合参数；t为时间，s。各恒压段的拟合参数及拟合度见表3。

表3 试件D3-1各恒压段剪应变-时间关系拟合参数值

2.4 损伤特征分析

考虑到声发射振铃计数与材料内部损伤的产生和演化特征具有很好的一致性[10]，本文将以声发射振铃计数和累计振铃计数为特征参量，描述砂岩在多步剪切试验过程中的损伤演化特性。

定义砂岩的损伤D为：

式中，Ad为砂岩剪切面上所有微缺陷面积；A为初始无损时剪切面的面积。

若整个剪切面A全破坏的累积声发射事件总数为N，则单位面积微元破坏时的声发射率为：

若忽略各个声发射的大小，则当断面损伤面积达Ad时，累积声发射数为：

由式（2）和式（4）可得：

由式（5）结合声发射监测数据，即可得到砂岩多步剪切试验过程中的损伤演化规律，如图9所示。

从图9可以看出，砂岩多步剪切试验过程中，其损伤演化规律与砂岩剪切应变有着很好的一致性。在剪切加载段，砂岩损伤较快，在剪切恒压段，损伤速率相对较慢。而且，在剪切试验初期，由于砂岩试件所受剪切应力较小，其内部损伤值很低，损伤发展也较慢，但是到了砂岩剪切破坏前期，由于砂岩剪切面上的微单元剪应力已经很大，使得大量微元发生滑动、破坏，同时释放大量的声发射信号，其损伤也急剧增大，直至砂岩达到其抗剪强度，剪切面完全贯通，试件完全损伤。

图9 加载速率0.5kN/s条件下砂岩多步剪切试验过程中损伤演化特征

3 结论

试验表明，砂岩的剪切应力-应变特征、声发射特性和损伤演化特征均与其加载路径和加载速率有着密切关系。在多步剪切试验路径下，砂岩试件的应力、应变、声发射AE数和损伤特征均呈现明显的阶段性特征。加载段是试件的主要损伤演化阶段，并且随着加载速率的增大，试件的声发射信号不断增强，砂岩的抗剪强度也随之增大，多步剪切试验经历的加载-恒压阶段也越多。在砂岩多步剪切恒压段，剪切变形随时间增加呈现出明显的流变特征，剪切应变和时间呈现出明显的指数函数关系，剪切应变增量随剪应力水平的提高而增大。

试验结果对复杂大断面隧道砂质岩层段多步开挖施工的开挖方法选择、施工工序优化、支护参数设计和施工安全预警具有重要参考意义。在复杂大断面隧道穿越砂质岩层开挖施工时，应合理控制开挖速度，加强隧道应力应变监测，及时根据隧道围岩呈现的阶段性变化受力特征，优化施工工序和支护参数，以实现隧道安全、快速施工。