基于主客观多维变量的城市轨道网络规模影响

柳雪丽,修春,杨立晨

(1. 陕西工业职业技术学院，陕西 咸阳 712000；2. 沧州交通学院，河北 沧州 061199； 3. 北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)

随着我国城市经济和城镇一体化的快速发展，城市边缘及城市建成区面积不断扩大，城市活力不断增强，政府也在大力推动以公共交通为主导的城市综合交通体系的建设，而轨道交通以运量大、运距长、准时性高、速度快、能耗低等优点得到了交通管理部门和出行者的青睐。当前，国内许多城市正在构建以轨道交通为骨干的城市一体化综合交通体系，截至2020年底全国共有44个城市开通运营城市轨道交通线路233条，运营里程7 545.5 km，完成客运量175.9亿人次[1]。而长建设周期和高运营费用的轨道交通系统一旦建成难以修改，在“地铁热”的浪潮下盲目拓展建设轨道交通系统不仅会产生资源的浪费，还会对城市未来空间结构和交通规划布局带来难以预估的损害。因此，全面探究城市轨道网络规模发展的影响因素及其影响机理，可以为城市管理部门和交通决策者提供理论支撑。

当前，国内外学者关于轨道交通网络发展的研究主要集中在轨道交通合理规模预测与网络影响评价等方面。在轨道交通合理规模预测方面，徐瑞华等[2]针对客流在网络上的分布问题提出了一种考虑多路径选择的城市轨道交通网络客流分配模型，并得出北京轨道线网合理规模的理论值。胡超凡等[3]在确定城市轨道交通合理规模各种因素的基础上，结合北京市轨道网络特点利用需求分析法及服务水平类比法对轨道线网规模进行计算，得出北京市区轨道交通宜采取中高密度的线网规划规模。林丽凡等[4]筛选出影响轨道交通合理线网规模的关键指标，基于合肥市案例验证提出综合因素法的有效性。陈坚等[5]针对目前不同预测方法结果相差较大、操作性欠佳等问题，提出一种基于改进熵权系数的轨道交通合理规模计算模型，并以重庆为例进行实证分析。

在轨道交通网络评价方面，Wang等[6]利用灰色关联分析法，考虑乘客需求、换乘和客流分流三个方面因素构建了城市轨道交通线网综合评价方法。Qiao等[7]基于复杂网络理论，利用指标分析法对比分析得出北京市规划网络的平均程度、聚类系数和平均最短距离等指标均有所提高，但网络效率略有下降。周溪召等[8]基于复杂网络理论及图论知识，通过分析地铁网络的拓扑结构研究不同结构下地铁网络的特性指标，揭示了城市轨道交通网络演化的理论基础。

在轨道网络规模影响方面，仅有少数学者进行了研究。陈旭梅等[9]运用系统结构模型探讨了城市规模、城市交通需求、居民出行特征等对轨道交通线网规模的影响。朱玉琴等[10]选出城市人口、城市面积、轨道交通分担率等6个影响因素，运用逐步线性回归方法建立了影响城市轨道交通线网规模的多因素模型，进而评估了重庆市2020年轨道交通线网合理规模。

以上相关研究多是从客观条件单一维度探究城市轨道交通线网规模的影响，缺乏对轨道交通政策以及乘客满意度等主客观多维影响变量与轨道交通线网规模间影响关系的考虑。针对城市轨道网络规模，本文选取5个类别影响因素共7个主客观影响指标进行定性分析，利用相关性分析法定量化刻画多维影响因素与城市轨道网络规模间的关系，并利用结构方程模型(structural equation modelling，SEM)构建城市轨道网络规模影响模型。该研究丰富了城市轨道交通网络规模影响体系和技术路线，为城市轨道交通系统的规划设计、网络优化等提供了理论依据。

1 城市轨道网络规模影响分析

1.1 主客观影响因素分析

随着我国城市轨道交通的快速发展，轨道网络系统逐渐呈现出复杂网络系统的特征。而网络规模的影响因素也呈现多元化特点，并受到客观条件因素与主观心理因素等多重约束与联合影响。基于文献分析与先验知识可知，城市轨道网络规模主要受到国家政策和经济水平[5,10]、城市规模[11-12]和轨道出行需求[9]等客观条件因素，以及感知服务水平[10]等主观心理因素的多维联合作用，如图1所示。下面定性地分析主客观因素与城市轨道网络发展间的关系。

图1 轨道交通网络规模影响因素关系图Fig.1 Relation diagram of influencing factors of the urban rail transit network scale

1.1.1 国家政策因素

目前，国家和地方政府层面出台了许多有关轨道交通发展的措施和政策，如《城市公共交通“十三五”发展纲要》[13]和《国务院关于城市优先发展公共交通的指导意见》[14]等，为促进城市轨道交通的有序发展以及完善城市多维立体公共交通体系提供重要保障。

1.1.2 经济水平因素

城市的经济实力决定了该城市的交通财政的支付能力以及居民出行成本水平，轨道交通是一个较为昂贵的城市交通建设工程，该因素用于衡量城市是否满足新建轨道交通的标准要求，并会影响轨道交通投资建设的规模。根据文献[4]和[9]可知，城市的国内生产总值(gross domestic product, GDP)和第三产业值是衡量经济水平的重要指标，故选取二者代表城市的经济水平。

1.1.3 城市规模因素

城市规模因素主要涉及人口规模与建设用地规模两方面。其中，人口规模可以反映城市轨道交通潜在的服务客运量[11]；而建设用地规模也常与公共交通建成里程成正比关系，并会对居民轨道交通出行行为与接驳距离产生较大影响[12]。因此，本文选取人口规模和建设用地规模作为表征城市规模的指标。

1.1.4 轨道出行需求

城市轨道出行需求与轨道网络规模间具有相互影响、相互制约的关系。轨道网络规划越完善、覆盖越广，轨道交通模式的虹吸现象越明显；而轨道出行需求越旺盛，常态化满载率越高，则会进一步促进城市轨道规模的发展。

1.1.5 服务水平感知

现有研究表明轨道交通服务水平显著影响出行者在出行方式选择时的心理意向。考虑客运服务质量与乘客满意度间具有显著的直接关系[15]，故本文选取乘客满意度代表居民对轨道交通的感知服务水平。为了准确刻画居民对于轨道交通服务的满意度，本文以轨道线网较为发达的广州市为研究背景，采用问卷调查的形式开展居民对轨道交通服务满意度的调查，进而定量化分析广州市轨道交通服务水平，并为后文研究提供数据基础。

问卷内容涉及轨道站内指示牌设置、换乘站布局、通道通畅情况、车辆座位布置、车内温度等外部设施情况，以及轨道运营时间、行驶速度、安全性、准点率及价格等运营情况，具体问卷内容见OSID。考虑问卷实施城市及出行者警觉性较强，故利用社交媒体等网络平台采用线上问卷调查的形式搜集相关信息。于2019年1月面向广州市居民开展为期一周的轨道交通服务满意度调查，时间上涵盖高峰与非高峰期，而空间范围涉及整个广州市区。本文共收回有效问卷189份，利用SPSS软件对问卷数据的质量进行评估。利用Alpha模型在95%置信水平下进行可靠性分析，得到本次调查数据的克朗巴哈系数法(Cronbach’s Alpha)值为0.857，满足不小于0.8的条件，故回收问卷的可靠性良好。

基于问卷调查分析，可获取广州市居民对地铁外部设施和轨道运营等方面服务满意度情况，最终可得居民对广州地铁整体满意度情况，如图2所示。其中，调查结果显示：约46%的居民不清楚紧急设备装置及其使用方法的相关情况，从而影响其对地铁服务的满意度；53.3%的居民认为地铁座椅舒适度需要进一步改进；63.3%的居民对地铁的指示牌设置满意度为“一般”；而大部分居民认为有必要在地铁站增加扶手电梯或自动电梯。

图2 居民对轨道交通服务满意度Fig.2 Passengers′ satisfaction with the rail transit service

1.2 影响指标选取规则

在选取轨道交通网络规模影响指标时，需确定指标的可计算性与数据的可获取性等条件。此外，针对轨道交通网络规模的影响指标筛选确定以下两条原则：(1)指标间的关系应具有全面性和独立性，可从多维度全面表达轨道交通网络规模的影响；(2)保证指标具有典型性与普遍性，以确保全面涵盖轨道交通网络规模的影响因素。

1.3 指标相关性分析

基于以上影响指标选取规则分别筛选轨道交通发展政策因素、日均客运量、GDP、第三产业产值、人口规模、建设用地规模和乘客满意度共7个主客观影响指标，利用SPSS软件对影响因素与衡量轨道网络规模的线路长度间的相关性关系进行分析。其中，基于当地政府及国家出台的轨道交通相关政策，考虑政策对城市轨道线网规模的影响效应在时间维度上是一个动态持续的过程，故在政策出台当年根据政策强弱及其正负方向对政策值进行迭代加减计算，最终政策因素的取值范围处于[0.60,0.85]。另外，通过查阅《中国统计年鉴》[16]与《广州市国民经济与社会发展统计公报》[17]等官方材料获取广州市1999—2018年其他5个客观条件因素的真实数据。

首先，基于SPSS软件对获取的主客观因素数据进行可靠性检验。结果得出，基于标准化项的克朗巴哈系数法的值为0.991，表明获取的指标数值具有极高的信度。

然后，利用指标数据进行网络规模及影响因素间的相关性分析，结果见表1。其中，因素间相关关系的显著性值均为0，满足小于0.05，则拒绝原假设H0：两个变量间不存在相关关系，即两个变量间存在显著的相关性。为便于直观分析，将影响变量间的相关性关系进行可视化表达，结果如图3所示。图中，颜色代表不同影响因素，线条粗细表示两个因素间相关关系的强弱。结果表明，线路长度与7个网络规模影响因素指标间的相关性系数均大于0.92，说明选取的主客观影响因素与城市轨道网络规模之间具有较强的相关性，故保留全部已选取的主客观多维度影响因素作为影响模型的输入变量，以更加综合全面地探究城市轨道网络规模影响机理。

表1 网络规模及其影响因素间相关性Table 1 Correlation between the network scale and its influencing factors

图3 影响变量间相关性关系Fig.3 Correlation between influencing variables

2 城市轨道网络规模影响模型构建

SEM是一种建立、估计和检验因果关系的方法[18]，模型既包含可观测的观测变量，也可能包含无法直接观测的潜在变量。SEM可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法，分析单项指标对总体的作用以及单项指标间的相互关系。并且，SEM具有同时对多个因变量拟合的能力，可提供总体模型检验和独立参数估计检验，并测量变量间的非直线关系以及直接、间接和总体效应。因此，研究采用SEM定量化探究影响因素对城市轨道网络规模的作用效果。

SEM可以有效描述多维观测变量与潜在变量间的相互关系。SEM包含测量模型与结构模型两部分。第一部分为测量模型，表示城市轨道网络规模的潜在影响因素与其观测变量间的关系，以矩阵形式表示如下：

x=Λxξ+δ，

(1)

y=Λyη+ε，

(2)

其中，Λx为外生观测指标x与外生潜变量的关系，Λy为内生观测指标y与内生潜变量的关系，η为轨道网络规模内生潜变量，ξ为经济水平因素和城市规模因素等外生潜变量，δ为x的误差项，ε为y的误差项。

结构模型反映多维城市轨道网络规模影响因素间的关系，以矩阵形式表示如下：

η=Bη+Γξ+ζ，

(3)

其中，B为变量η之间的结构系数矩阵，Γ为变量ξ对变量η的结构系数矩阵，ζ为残差项。

3 实证分析

为了具体解析城市轨道交通网络规模的影响机理，研究将城市轨道交通系统建设较早且线网规模较发达的广州市作为背景。结合上述对轨道交通网络规模影响因素定性与定量分析，利用IBM SPSS Amos软件构建城市轨道网络规模影响初始模型，如图4所示。其中，椭圆形代表潜在变量，包括经济水平因素、城市规模因素和残差变量；矩形代表观测变量，包含轨道交通发展策略、第三产业值、GDP、建设用地规模、人口规模、日均客运量和乘客满意度等7个变量；所有变量间的关系采用矢量箭头表示。而e0～e7分别代表不同观测变量的残差，关系路径上数字“1”为潜在变量或残差项与观测变量间关系路径的权重系数。

图4 城市轨道网络规模影响初始模型Fig. 4 Initial influence model of the urban rail transit network scale

为进一步优化模型结构并验证模型有效性，将获取的7个影响变量和表征网络规模的线路长度等数据输入到初始模型中，并进行迭代计算与检验分析。首先，结合残差阈值检验、修正系数和协方差标准变化参数，对初始模型的路径权重分配和变量关系结构进行调整，删除变量关系不显著的路径并添加残差变量间的关系结构。然后，对修正模型的拟合精度进行检验。该结构方程模型中共有8个测量指标，原始参数的总数根据公式q(q+1)/2可得为36，自由参数共8个，故模型自由度为28。由于自由度为正，则该模型为过渡识别模型，即模型有多组解并且适合进行适配度检验。选取适配度指数中的规范拟合指数(normed fit index, NFI)、递增拟合指数(incremental fit index，IFI)、相对适配指数(relative fit index, RFI)、卡方自由度比值(chi-square/degrees of freedom, CMIN/DF)及渐进残差均方平方根(root mean square error of approximation, RMSEA)作为模型评估指标。模型评估指标情况如表2所示，基本符合表中所列模型评估标准，验证了模型结构与变量间影响关系的有效性。最终的修正模型结果见图5。

表2 模型结果评估情况Table 2 Evaluation of the modified model results

图5 城市轨道交通网络规模影响关系结果Fig. 5 Influence relation results of the urban rail transit network scale

根据结果可知，研究选取的主客观影响因素变量与线网规模间具有显著性影响关系。其中，第三产业产值和日均客运量作为轨道交通建设的政策条件要求，对城市轨道线网规模均具有最大的影响效应值，即0.99×0.5=0.495，反映出城市轨道线网规模需要在一定的产业经济支持下对照城市轨道交通出行需求进行建设；其次为表征潜在轨道交通出行需求的人口规模指标，影响效应为0.46×0.5+0.54×0.48=0.489；同理，计算得到GDP和建设用地规模指标的影响效应值为0.465，表明与GDP相关的乘客出行费用以及城市交通用地面积为制约城市轨道线网规模的两大要素；轨道交通发展策略的影响效应值为0.461，考虑近年来广州市因经济和人口发展迅速，在轨道建设方面得到国家和地方政府的大力支持，从而降低了政策条件的约束影响；而乘客满意度的影响效应值最低为0.451，反映了乘客的主观心理因素较客观条件约束的影响较弱，即乘客的主观心理因素不是影响城市轨道线网规模的强制性约束，但能作为轨道交通建设过程中的辅助性参考。

4 结论

研究从5个方面定性地分析了不同影响因素对城市轨道网络发展的影响关系，基于主客观多个维度综合选取轨道交通发展政策、日均客运量、GDP等7个关键影响指标进行定量化相关性分析，利用SEM构建了城市轨道网络规模影响模型。研究表明，本文构造的模型结构与变量间影响关系具有有效性；选取的主客观影响因素均与城市轨道网络规模间存在显著影响关系，结果与定性分析、相关性分析相一致；客观条件因素较主观心理因素具有更强的影响效应，其中第三产业值和日均客运量对城市轨道线网规模具有最大的影响效应值0.495，而作为城市轨道发展建设的辅助性指标乘客满意度具有最低的影响效应值0.451。此外，本文提出的研究方法具有较好的扩展性与适用性，可进一步融入新兴交通产业，如共享交通、网约出行以及出行即服务(mobility as a service,MaaS)等多维因素分析城市轨道网络规模的发展影响。