基于动态随机StoNED模型的区域创新资源配置效率测度研究

梁松，上官燕红

(华北水利水电大学 管理与经济学院，河南 郑州 450046)

当前中国经济受现实约束，迫切需要寻找经济增长新动能，亟待由要素驱动向创新驱动转型[1]，创新资源配置效率直接决定创新驱动的功效。在创新驱动发展战略的引导下，中国不断加大创新资源的投入。2021年，中国全社会R&D 经费投入达到2.79万亿元，同比增加14.2%，但大量的创新资源投入受到较低的创新资源配置水平的制约，严重影响创新产出能力的提升。创新资源配置呈现明显的地区集聚趋势，非均衡现象较为突出，这严重影响创新驱动战略与区域协调发展战略的推进[2]。现阶段，中国区域层面创新资源投入是否产生了相应的创新产出，投入与产出的关系如何？各区域创新资源的配置效率存在何等差异？是否有切实可行的措施提高各区域的创新产出能力？这些均是当前实践中亟待解决的问题。本文构建系统、全面的测度指标体系，设计科学、可行的测度方法，深入探析各区域创新资源投入与产出关系，提出创新资源配置效率的优化建议，为推进区域创新协同发展提供决策依据。

一、文献综述

创新资源配置可以看作是一个科学和技术相互作用而产生经济活动的过程[3]。区域创新资源配置效率指区域创新资源投入和创新成果产出的关系，即通过尽可能少的创新资源投入获得尽可能多的创新产出，让有限的创新资源发挥最大的作用[4]。区域创新资源配置效率一般通过整个创新资源配置系统运行的过程中，创新资源投入与产出的比率去衡量。

国内外学者从多个维度出发，运用多种方法来衡量创新资源的配置效率，如数据包络法(Data Envelopment Analysis，DEA)、随机前沿面分析方法(Stochastic Frontier Analysis，SFA) 以及模糊集定性比较分析法等[5-7]。一些学者将DEA模型结合Malmquist或Tobit指数对创新资源配置效率进行研究[8]，如舒天楚等使用DEA-Malmquist 指数模型，根据京津冀的面板数据研究科技创新资源配置效率[9]。一些学者对DEA模型和SFA模型做进一步改进来研究配置效率，如马玉林等采用至强有效前沿最近距离(MinDS)模型测算中国30个省区市的科技资源配置效率[10]；Yang等针对两阶段DEA模型，提出了一种字典分解策略，在保持已研究单元的效率不变的情况下，以字典形式计算决策单元的每个可能序列的系统效率，并对“十二五”期间中国区域高技术创新能力进行实证分析[11]。近期，有学者把StoNED模型运用于创新资源配置效率的研究，如杜明月等使用动态StoNED模型分析了中国知识密集型制造业技术创新资源配置情况[12]。

现有创新资源配置效率测度的文献的研究方法非常丰富，为本文测度模型的设计提供了借鉴和理论支撑。然而当前的研究方法尚存在局限性，有待突破。DEA模型适合具有多投入、多产出特征的创新资源配置效率的测度，但其衡量的创新资源配置生产函数边界是确定的，忽视了随机误差；SFA 模型能够较好地分离生产函数的随机干扰与非效率项，测度结果更为准确，但需对创新资源配置生产函数的具体形式提前假定，生产函数形式设定不当，会导致测度结果严重扭曲。StoNED模型集合了前两种方法的优点，既包含了DEA模型的线性非参数边界，又包括了SFA模型对随机干扰项和非效率项的考虑，但仅能测度多投入、单产出的配置效率问题。本文构建多维度多层次的投入与产出指标体系，基于动态随机StoNED模型测度创新资源配置效率，并运用投影寻踪算法进行多维数据的降维，弥补了传统StoNED模型仅能解决多投入单产出效率的计算短板。

二、研究设计

(一)指标体系构建

测度指标体系是综合测度的基础，直接影响区域创新资源配置效率测度的科学合理性。章培军等将创新投入分为人力投入和财力投入，将科技创新资源产出分为直接产出以及实现产业化、商品化和产出交易的间接产出[13]。李斯嘉等把创新人力资源和创新财力资源作为创新投入因子，创新成果产出和产业成果产出作为创新产出因子[14]。通过对相关研究文献的系统梳理，发现现有研究侧重于从人力、财力、物力等维度度量创新投入，从直接的知识产出、间接的经济产出等维度度量创新产出。基于此，本文遵循全面性、准确性、科学性、可度量性等原则，从创新人力资源、财力资源和物力资源3个维度，选取6项指标衡量创新投入；从创新知识产出与经济产出两个维度，选取6项指标衡量创新产出，系统地构建了区域创新资源配置效率测度指标体系，详见表1。

1.投入指标

本文从人力、财力与物力3个维度选取创新资源投入指标。R&D人员全时当量是根据实际从事R&D活动时间计算的工作量，准确地衡量了创新活动中研发人力投入的数量；科技活动人员是区域创新人力资源的最重要组成部分，选用这两个指标衡量创新人力资源投入。R&D活动经费支出是研发活动经费投入的总量，包括各创新阶段相关的管理服务成本总和；新产品开发经费是在新产品的研发、设计、测试等阶段所有费用支出的总和，对新产品的产出数量、销售收入产生直接影响；技术获取与技术改造经费体现了跟随创新的经费投入，选用这3个指标衡量创新财力资源投入。创新物力资源通常指创新活动的基础设施，是创新活动的必要性资源，只有拥有先进的设备，创新人才才能发挥其效用，本文选取R&D仪器和设备支出作为创新物力资源的衡量指标。

表1 区域创新资源配置效率测度指标体系

2.产出指标

本文将创新知识产出分为专利型、商标型、论文型3个类别，分别选用专利授权数、注册商标数、科技论文发表数3个指标来衡量。专利需要经过评审人、专家等严格的审核，具备新颖性、创造性和实用性的专利才能够有机会被授权，专利授权数比专利申请数更能反映专利的质量；商标属于知识产权的重要部分，注册商标数量既反映了区域新产品研发产出情况，又反映了技术创新研发的市场化情况；科技论文是科技创新结果的一种表现形式，也是知识创新的重要方面。本文选用新产品销售收入、高新技术产业利润额、高新技术产业主营业务收入3个指标来衡量创新经济产出。新产品销售收入代表了新产品被市场接受的水平，它很好地体现了创新产品的经济价值[15]；高新技术产业以知识密集型为特征，综合多领域技术，是创新发展的重要助推力，高新技术产业利润额与主营业务收入能够直接体现创新活动中的经济产出。

(二)测度模型设计

StoNED模型是由Kuosmanen提出，既包含了DEA模型的线性非参数边界，也包括了SFA模型对随机误差项和非效率项的区分，并通过方程将这两种方法结合起来[16]。传统StoNED模型仍局限于创新资源配置效率的横向比较，尚停滞在静态评价，而本文为刻画各区域配置效率的时间趋势与空间格局特征，需对各区域配置效率之间进行横向和纵向对比，用传统StoNED模型测度存在参考的前沿面因时间变化而不同的缺陷。鉴于此，本文对传统StoNED模型进行改进，引入时间变量，基于动态随机StoNED半参数分析方法构建区域创新资源配置效率测度模型。

区域创新资源配置效率测度模型的配置生产函数方程如式(1)所示：

yit=f(xijt，t)-μi(t)yit+νityit。

(1)

式中：yit表示第i个区域、第t个年份的创新资源配置综合产出观测值；xijt表示第i个区域、第j项创新资源投入，在第t个年份的观测值；f(xijt)表示生产的可能集边界，即现有技术水平下，各项创新资源投入所带来的理论上的最大产出；μi(t)表示非效率项，即技术无效项；νit表示随机误差项，且νit～N(0,δ2)。

借助经典的生产函数形式，f(xijt)可得出很多创新配置产出形式，假定技术进步具有要素投入加强型特征，同时考虑到时间因素的影响，f(xijt)设定为如下形式：

f(xijt，t)=f(xijt，0)+γjt+θjt2。

(2)

式中：f(xijt，0)代表的是基期创新资源配置生产函数，可以证明f(xijt，t)是单调递增的；若f(xijt，0)是凹函数，则f(xijt，t)也是凹函数。

在动态随机StoNED分析模型中，采用非参数的形式对效率进行测度，还需添加约束条件，否则难以区分创新资源配置效率变化与随机误差。基于此，采用半参数方法对配置效率进行测度，非参数形式估计生产函数，参数方程估计非效率项μi(t)，将非效率项设定为二次函数形式，即：

μi(t)=ai+bit+cit2。

(3)

为了估计区域创新资源配置效率测度模型中未知的基期生产函数f(xijt，0)以及参数γ、θ、a、b、c，利用凹面非参数最小二乘法进行估算，形式如下：

(4)

其中，残差项采用组合乘法形式，以此来减弱异方差对估计结果的影响；目标函数表示对随机误差项的平方和进行最小化；第一个约束为参数估计方程；后三个约束分别是对切超平面凹性、生产函数单调递增、技术变化非负的限制。

(5)

式中：AEit代表第i个区域、第t个年份的创新资源配置效率值。

基于动态随机StoNED半参数分析构建的区域创新资源配置效率测度模型适用于决策单元多投入、单产出的效率测度。但本文构建的配置效率测度指标体系中，创新产出共有6项指标，所以在利用上述方法测算前，需要对创新产出指标数据进行处理。本文结合加速遗传算法来优化投影寻踪算法，把6项产出指标数据转化为创新综合产出数据，实现多产出数据降维的目标。具体程序如下：首先计算各项创新产出无量纲化后的数据在一维空间的投影特征值；其次，计算投影特征值之间的距离；再次，利用加速遗传算法寻找最优投影系数；最后，根据最优投影系数确定最优投影方向，进而得到创新综合产出值。

(三)数据来源

为了更清晰揭示区域创新资源配置效率的异质性，本文在省域范围探讨的基础上，谋求由相关联省份组成的更大区域范围的分析。根据国务院发展研究中心发布的《地区协调发展的战略和政策》报告，将中国划分为八大综合经济区，具体划分详见表2。该划分方式充分考虑到了区位、经济基础、产业关联等综合因素，极大契合本文的区域研究范围。创新资源配置效率研究的原始数据来源于《中国统计年鉴》《中国能源统计年鉴》《中国科技统计年鉴》以及其他相关的统计资料。依据各个指标的内涵，运用原有的基本指标资料，得出2011—2019年区域创新资源配置效率测度的12个指标值。

表2 八大经济区划分

三、实证结果分析

(一)省域层面

根据投影寻踪模型，使用MATLAB 7.0软件对各省区市2011—2019年知识产出、经济产出进行综合测算，可以得出各省区市创新的综合产出值。在此基础上，运用动态随机StoNED模型得到各省区市创新资源配置效率值，结果见表3。省域创新资源配置效率呈现如下特征：第一，整体来看，各年度的均值在0.525～0.969之间，说明省域创新资源配置效率较低，存在较大改善空间。第二，从空间分布看，省域创新资源配置效率差异明显，非均衡特征显著。为探究各省区市创新资源配置效率的异质性，对31个省区市的创新资源配置效率进行层次聚类分析，整体聚成了四大类。第一个类别为高等配置效率水平，该类别包括上海、江苏、浙江、福建、广东、湖北与湖南7个省市，其各年份配置效率均在0.900以上，显著高于其他省区市；第二个类别为较高配置效率水平，该类别包括北京、天津、辽宁、陕西、安徽、江西、广西与重庆8个省区市，其各年份配置效率基本在0.700～0.900之间；河北、山东、海南、吉林、黑龙江、内蒙古、河南、四川、云南与新疆10个省区市属于第三个类别，代表了中等配置效率水平，该类别各省区市配置效率基本在0.600～0.700之间；第四个类别为低等配置效率水平，该类别包括山西、贵州、西藏、甘肃、青海与宁夏6个省区市，其各年份配置效率基本在0.600以下，显著低于其他省区市。该配置效率的差异性是由各省区市创新基础条件与创新资源投入的显著差距所致。第三，从时间趋势看，各省区市配置效率呈增长态势，但增速较缓，且存在明显差异。31个省区市的年平均增长率在0.470%～2.560%之间，增速较缓。中等配置效率水平的省区市增长率较高，而高等与低等配置效率水平的省区市增长率偏低。

表3 2011—2019年各省区市创新资源配置效率测度值

(二)八大区域层面

利用八大经济区的相关指标数据，按照与省域层面研究相同的处理方法，测算出八大经济区2011—2019年的创新资源配置效率值，详见表4。据表4，八大经济区创新资源配置效率呈现与省域相似的特征：第一，整体来看，各年度配置效率的均值在0.763～0.821之间，说明八大经济区创新资源配置效率较低，存在较大改善空间。近年来，随着创新驱动战略的推进，创新资源投入大幅增长，但大量投入的创新资源受到较低的创新资源配置水平的制约。创新设备重复购置与低效利用、创新成果转化和产业化的相对缓慢，都严重影响着创新产出能力的提升，制约着创新资源配置效率的提高。第二，横向比较看，区域创新资源配置效率非均衡特征明显，呈现显著的阶梯层次性。各经济区配置效率差异明显，总体看从东往西、自南至北区域创新资源配置效率呈递减态势。为进一步揭示区域创新资源配置效率的非均衡特征，对八大经济区进行层次聚类。八大经济区划分成了3个类别，第一层次类代表较高的创新资源配置效率的区域，包括东部沿海、南部沿海和长江中游3个地区，它们的均值分别为0.951、0.952和0.948，显著高于其他地区；第二层次类代表中等水平的创新资源配置效率的区域，包括北部沿海、东北地区和黄河中游3个地区，它们的配置效率值基本在0.700～0.800之间波动，年度均值分别为0.775、0.748和0.726；第三层次类代表较低的创新资源配置效率的区域，包括西北与西南两个西部地区，其配置效率值在0.550～0.700之间波动，年度均值分别为0.644和0.582，显著低于其他地区。这是由于西部欠发达地区的创新发展基础条件远弱于东南部沿海地区，人力、财力与物力等创新资源投入严重不足。第三，纵向比较看，各区域创新资源配置效率呈增长趋势，但增速存在显著差异。八大经济区的年平均增长率在0.490%～1.440%之间，增速较缓；对各层次区域增速进行进一步比较分析，发现第一、三层次区域增长率偏小，远低于第二层次区域。造成这种态势的原因是中国创新资源配置出现了先发地区创新极化过度、而后发地区的后发潜能被严重抑制，导致了各区域配置效率增长空间有限。这表明中国创新资源配置在“效率优先”的模式下，必须“兼顾公平”。一方面增强先发地区创新资源的扩散效力，实现合理的创新资源转移，另一方面提升落后地区的技术与制度承接能力，完善外部技术的引进与吸收，以快速提高创新资源配置功效。

表4 2011—2019年八大经济区创新资源配置效率测度值

四、结论与建议

(一)结论

随着创新驱动发展战略的实施，中国区域创新资源投入大幅增长，创新资源配置功效持续加强，但创新资源配置效率仍有待提高。本文从投入与产出两个维度出发，系统、全面地构建了区域创新资源配置效率测度的指标体系，基于动态随机StoNED模型，从省域、八大经济区两个层面对2011—2019年各区域创新资源配置效率进行了实证测度，得出以下结论。

第一，区域创新资源配置效率总体偏低，有较大改善空间。创新资源的大量投入受到较低的创新资源配置水平的制约，科技计划重复制定与实施、创新设备重复购置与低效利用、产学研较为普遍的脱节、创新成果转化和产业化的相对缓慢等现象，都严重影响着创新产出能力的提升，制约着创新资源配置效率的提高。

第二，区域创新资源配置效率非均衡特征明显，呈现显著的阶梯层次性。沿海地区的创新资源配置效率要明显高于西北、西南等内陆地区，这种显著区域差异性的客观原因是各区域的区位条件、经济基础、科技水平、人才密度等方面存在明显差距，此外，各区域创新资源投入的显著差异也是重要因素。

第三，创新领先地区极化过度，落后地区后发优势无法充分发挥。整体来看，各区域创新资源配置效率年际变动呈增长趋势，但增速较缓、且差异明显。究其原因，东南沿海等创新先发地区创新极化过度、扩散不足；而西北等创新落后地区因创新配套设施滞后、技术承接能力不足，引致创新领先地区的技术扩散难以被其消化吸收，后发优势被抑制，无法充分发挥。

(二)建议

结合上述实证研究结论，为推进区域创新协同发展，本文提出以下建议。

第一，基于区域发展基础的匹配性，统筹规划创新资源投入。保障人力、物力以及财力资源的持续投入是促进创新产出的重要途径。各级政府在加大创新资源投入时，应立足与各区域人口总量、经济基础、发展需求的匹配性，统筹规划。就目前实际而言，创新资源配置应向创新落后地区倾斜，推进创新落后地区人力、财力、物力等创新要素的集聚，改善落后地区的创新生态环境。

第二，坚持市场主导与政府引导相结合，最大限度发挥两种创新模式的功效。东部沿海、长江中游、南部沿海等地区市场机制较为完善，应积极推进“放管服”改革的力度，促进创新产出的市场化与产业化进程；西北、西南等创新后发地区要优化市场环境，营造有利于创新的文化氛围，以市场需求激发创新动力，减少创新资源外溢[17]。同时，要充分发挥政府在创新资源配置中的主体地位，西北、西南等创新基础薄弱的地区，需推进政府宏观调控的完善，加强政府在完善基础设施建设、改善地区创新条件等方面的引导和支撑作用。

第三，推进共享平台构建，加强区域创新合作。创新资源匮乏地区要结合当地发展，充分利用其劳动力成本、自然资源等相对优势，与创新先发地区共同建立创新平台，促进创新资源的快速流动，推进产业转移的承接。此外，加大对数字经济发展的重视，充分利用人工智能、物联网、区块链等大数据相关技术，将其应用至数字化创新平台，推动区域间创新投入和创新产出的流动与共享。