基于改进蚁群算法的设备拆卸序列规划及系统仿真

程志广，刘建胜

(南昌大学先进制造学院，江西 南昌 330031)

拆卸序列规划在产品作业维修中有重要地位。随着科技的进步和设备复杂程度的提高，设备需要拆卸零件数量也在不断增多，此时使用传统的拆卸方法容易出现组合爆炸与搜索爆炸问题，从而严重影响拆卸效率。因此目前对于复杂设备的拆卸依然是研究的重点[1-5]。关于此类问题国内外学者作了大量研究。郏维强等[6]采取人机交互的方式，将设备涉及零件过多的部分进行模块划分。然后将其进行网络图构建，以达到缩小搜索空间，提高搜索效率的方法来对拆卸序列进行规划。薛俊芳等[7]通过建立目标零件拆卸层次信息图，把拆卸序列规划的问题转化为搜索模型图最优路径的寻优问题。现有的文献虽然能够实现拆卸序列规划的求解，但一旦面临实际复杂设备的拆卸操作，且在多个优化目标相互影响时，仍面临搜索爆炸、适应性不足等问题，特别是要提升拆装效率[8-11]。本文以拆卸零件工具变更与拆卸方向的改变次数最小为优化目标，并基于设备之间装配关系建立设备之间的干涉矩阵及连接矩阵。而后根据优化目标结合改进蚁群算法对拆卸序列进行优化求解，从而确定拆卸序列。并结合油泵具体实例给出一组拆卸序列最优解针对该序列对油泵的拆解过程进行仿真，并开发一套设备拆装仿真系统。

1 模型建立

1.1 干涉矩阵提取

在设备的拆卸序列规划中，设备零件间的拆卸干涉问题始终伴随着序列规划的全过程。关于设备装配体之间零件关系的表达有多种不同的方式，传统的方法基于装配优先图进行零件之间关系描述。近年来随着自动化软件的使用，一种以装配体零件在不同坐标轴方向上的干涉矩阵自动生成方法成为大家关注的重点[12-13]。这种干涉矩阵则能将设备装配体零件之间的干涉问题以数字的形式进行精准表达，并能大大降低计算复杂度[14-15]。Dalle Mura等[16]最早提出以干涉矩阵(interference matrix,IM)来对产品之间拆卸过程发生干涉的现象进行描述。干涉矩阵表示设备装配体之间的各个零件依此向无穷远处延伸时零件之间的干涉情况。为了简化计算与便于建立数学模型，通常只对零件在±x、±y、±z此6个基准坐标轴方向与其反方向上干涉情况进行描述。零件间存在对称性，所以零件之间的干涉也具有对称性，即将零件pi沿d方向拆卸和零件pj产生的干涉与将零件pj沿着-d方向拆卸与零件pi产生的干涉结果相同。于是可将干涉矩阵Md简化为:

(1)

本文采用Solidworks软件内置API函数基于包围盒技术的粗检测法对设备装配体零件间的干涉矩阵进行分析，并整理成干涉矩阵。将零件pi从最终装配位置开始，沿着x轴的方向将零件pi向无穷远处移动，如过程中与pj零件碰撞，则Iij-x=1，且Iij-d=Ijid，于是得到Ijix=1，故将干涉矩阵中Ijix值进行更新，干涉矩阵生成流程如图1所示。

图1 干涉矩阵生成流程Fig.1 Interference matrix generation process

1.2 连接矩阵提取

连接矩阵表现的是设备装配体零部件之间存在的连接关系，在对拆卸序列进行规划时，连接矩阵用来找寻设备装配体中下一步可拆卸的零部件。在设备装配体组成N个零件中定义设备零件之间的连接矩阵C如式(2)：

C=(cij)n×n

(2)

在连接矩阵中C中元素cij用以表示设备任意2个零件之间是否具有连接关系，若零件间具有连接关系取1，若无连接关系则为零。通过对设备任意组成零件间连接关系进行判定得出设备组成零件间的连接矩阵，连接矩阵生成流程如图2所示。

步骤1：首先基于设备零件之间装配关系构建出设备装配体的三维模型，并记录下设备装配体各个零件信息。

步骤2：使用Solidworks工具软件中的内置函数IToolscheckinterference3()按照设备装配体间的零件顺序，对各个组成零件依次进行干涉检验，并得到最终检验结果。

步骤3：基于内置函数的检验结果，查出设备组成零件之间的间隙Dc取值。若Dc>0，则两零件之间没有连接关系，其所对应的连接矩阵元素值取为0;否则取1，零件间存在连接关系。

步骤4：对装配体的所有零件都进行静态干涉检验的判定，并最终得到设备组成零件之间的连接矩阵。

图2 连接矩阵生成流程Fig.2 Connection matrix generation process

1.3 优化目标函数

对于设备维修而言，设备拆卸序列的最优解是在这组拆卸序列下，使拆卸效率达到最优。对设备进行维护拆卸时，所使用拆卸工具的变换次数以及拆卸零件时的方向变化次数对设备的拆卸效率具有很大影响，故本文以拆卸设备时拆卸工具的变更与拆装方向变换最小作为拆卸序列的优化目标函数。建立设备拆卸过程综合代价之和最小数学模型：

(3)

式中：a、b分别表示拆卸工具与拆卸方向的变化因子；Txixi+1表示将设备组成零件全部拆除的综合代价；m表示设备零件总个数。Te表示抓卸序列综合代价。拆卸时，从xi到xi+1个零件，若拆卸方向变化，Dxixi+1取值为0；若方向不变，则取值为1。拆除xi到xi+1个零件时，若拆卸工具变化，pxixi+1取值为0，不变则取值为1。优化的目标函数是设备的所有组零部件全部完成拆卸Te取值最小。

2 改进蚁群算法求解

2.1 转移概率改进

在蚁群算法中，当第k只蚂蚁完成设备中的一个零件拆卸后，将会产生一个可供拆卸的零件集合allowedk，这只蚂蚁访问的下一个拆卸零件就在这个集合中搜索。当第k只蚂蚁在t时从拆卸零件xi到选择下一个拆卸零件xi+1的转移概率定义为：

(4)

设m为蚁群中蚂蚁的数量，其中α、β分别表示信息启发因子与期望启发因子。τxixi+1(t)表示在第t次的循环中拆卸零件xi→xi+1时的轨迹浓度。ηxixi+1(t)表示的是在第t次循环中的拆卸零件xi→xi+1时的期望值，其中ηxixi+1(t)表示在第i次进行拆卸零件xi后，第i+1次拆卸零件xi+1的期望值。为避免蚂蚁寻优时陷入局部最优，本文特对传统蚁群算法做出适当的改进，在转移概率中引入参数δxixi+1来表示xi→xi+1访问的次数，当xi→xi+1被访问的时候δxixi+1自增1。通过δxixi+1参数的引入使蚂蚁在寻找路径时倾向于未走过路径，避免陷入局部最优。

2.2 信息素更新规则改进

在现实世界蚂蚁在路上经过通常会留下一种信息素，最先达到终点的蚂蚁会在路径上留下更多的信息素引导其他蚂蚁向这条路径转移。蚁群算法中蚂蚁所走过路径信息素更新方式为根据蚂蚁遍历完一次路径的综合代价来决定此轨迹信息素的增量。即在拆卸序列规划中t时刻第k只蚂蚁引起的轨迹信息素增量与这只蚂蚁完成一次拆卸序列所使用工具改变次数及拆卸方向的变换次数决定。信息素初始化为τij(0)=τ0(i，j=1，2，3，…，n，τ0为一个常数)。

局部信息素更新：蚂蚁在第i步及第i+1步经过零件xi与零件xi+1时需要对经过的路径之上的信息素xi→xi+1，在这条局部路径所进行的信息素的局部更新表达式如式5。

τxix(t)=(1-γ)·τxixi+1(t)+γ·τ0

(5)

其中0<γ<1表示局部信息素的挥发因子，τ0则表示初始的信息素。

全局信息素更新：当蚁群算法经过一次迭代后所有蚂蚁都走过一条完整的路径，根据每只蚂蚁走过的路径综合代价对所有蚂蚁经过的路径上信息素进行调整。即将所有轨迹的信息素浓度进行全局更新，更新的表达式为：

(6)

其中：0<ρ<1表示蚂蚁轨迹信息素挥发因子，Δτxixi+1(t)代表拆卸零件xi→xi+1轨迹信息素增量。

(7)

(8)

3 实例求解

以典型设备油泵为例，对其进行拆卸序列规划，某油泵的装配体三维图如图3所示，首先对其中组成零件相同的零件进行同类编号，共计有19个组成零件，优化的目标是找到一组最佳的拆卸序列使得拆卸效率最高，油泵装配体零件的具体信息见表1。

图3 油泵爆炸结构图Fig.3 Oil pump explosion structure diagram

表1 油泵零件属性Tab.1 Oil pump part properties

矩阵设定算法输入参数：α=1.0，β=0.8，γ=0.5，ρ=0.05，τ0=0.2，Q=1.0，m=18，NCmax=200。算法经过200次迭代，得出最终拆卸序列优化结果。并与原蚁群算法对比算法运行对比，其结果如表2所示，拆卸序列规划结果如表3所示。

表2 算法对比Tab.2 Algorithm comparison

表3 拆卸序列对比Tab.3 Disassembly sequence comparison

4 拆装仿真

用算法求得设备的拆卸序列之后，为对其进行可行性验证，特对该设备进行拆解仿真。并基于IDEA开发工具开发出一套设备拆装仿真系统，系统采用java语言编写，通过系统后端解析油泵模型amf格式文件获取模型各片三维坐标信息发生送前端，前端按照坐标信息通过cavan画布描绘油泵模型，通过定义鼠标点击和移动事件操作油泵各组成的移动和旋转，实现油泵模型的拆装，可供实时在线学习。系统仿真界面图如图4所示。

图4 系统拆装仿真Fig.4 System simulation

5 结论

本文使用改进蚁群算法对设备拆卸序列进行规划，将油泵作为具体案例，以拆卸效率最高为优化目标对其进行拆卸序列规划求解，最终得到一组满足优化目标的最优解。与蚁群算法对比发现，使用改进蚁群算法所求拆卸序列适应度更高、收敛更快。为对求得的拆卸序列进行验证,将油泵的拆解过程进行仿真，并根据仿真过程开发出一套拆解仿真系统，供实时在线学习。