基于500 MPa钢筋的高强套筒灌浆连接力学性能

2022-02-02刘鑫宇曾思智朱春晖胡淑军梁文沁

南昌大学学报（工科版） 2022年4期

刘鑫宇，曾思智,2,*，朱春晖，胡淑军，梁文沁

(1.南昌大学工程建设学院，江西南昌 3300312.江西中煤建设集团有限公司，江西南昌 3300013.赣州建筑工业化有限公司，江西赣州 341007；4.天津大学建筑工程学院，天津 300350)

套筒灌浆连接主要应用于装配式混凝土结构中预制构件的连接中，主要通过灌浆料填充在钢筋和灌浆套筒之间，并由此形成可靠的连接形式，以实现装配式结构等同于现浇结构的要求[1]。当前灌浆套筒连接中主要采用HRB400级钢筋，存在强度偏低、配筋率大、构造复杂、用钢量大和施工难度高等问题[2-3]。许多学者建议采用强度更高等级的钢筋。

李锐等[4]对配置500 MPa钢筋的预制混凝土柱进行研究，其承载力与现浇柱相近，且极限位移角可达1/31；赵勇等[5]对受力纵筋为500 MPa、直径为25 mm和36 mm，且灌浆料强度为97 MPa的预制混凝土柱进行研究，出现了纵筋从套筒中拔出的现象，即套筒灌浆连接承载力不足；高向玲等[6]通过对HRB400、HRB500和HRB600级钢筋力学性能进行分析，得到了灌浆料强度为80 MPa时不同级别钢筋在灌浆套筒内的锚固长度；戎贤等[7]对采用HRB600级的装配式混凝土框架节点进行试验研究，发现具有良好耗能、承载和变形能力，并可解决节点区配筋密集和混凝土浇筑困难等问题；戢文占等[8]通过优化配合比设计了一种抗压强度超过120 MPa的灌浆料，可与高强钢筋在套筒灌浆连接中共同使用。另外，郑永峰等[9]指出，套筒环肋数量是影响套筒灌浆连接的重要因素之一。

本文首先对套筒灌浆连接的受力原理进行详细分析，随后基于500 MPa级、直径为16 mm钢筋和高强灌浆料(≥80 MPa)，设计多组考虑套筒厚度、钢筋锚固长度、套筒环肋数量和灌浆料强度的高强套筒灌浆连接模型，并采用校正的有限元法研究各模型的力学性能，以及提出设计建议，从而使基于500 MPa钢筋的高强套筒灌浆连接具有可靠连接性能，为其在装配式混凝土结构中的应用提供理论基础。

1 套筒灌浆连接的承载力分析

在单向拉向、高应力反复拉压和大变形反复拉下作用下，套筒灌浆连接的破坏模式主要包括钢筋在套筒外断裂、套筒筒体断裂、钢筋与灌浆料黏结滑移破坏(钢筋刮犁式拔出)和套筒与灌浆料黏结滑移破坏(灌浆料刮犁式拔出)4种形式[6]。其中，钢筋在套筒外断裂属于理想的延性破坏，故需有效防止其他3种破坏形式。

1.1 套筒灌浆连接接头的受力原理

如图1所示，在外力作用下，套筒灌浆连接接头主要受到机械咬合力、摩阻力和胶结力的作用。当钢筋受力时，灌浆套筒内的灌浆料和钢筋、灌浆料和套筒之间均会产生斜向挤压力，且该挤压力可分解为垂直钢筋的径向分力和平行于钢筋的轴向分力。其中，径向分力主要约束灌浆料的劈裂膨胀变形，轴向分力限制灌浆料滑移。因此，连接中需保证各构件之间具有足够承载力。

图1 套筒灌浆连接受力图Fig.1 Schematic diagram of sleeve grouting connection

1.2 钢筋和灌浆料的黏结理论

根据Henin等[10]提出的套筒灌浆连接中钢筋的锚固长度l计算公式，具体表示为：

(1)

式中：Psy为钢筋屈服力；d为钢筋直径；fb为钢筋表面的黏结应力。

依据剪切摩擦理论，钢筋和灌浆料的黏结应力为钢筋表面径向约束力fn与钢筋和灌浆料表面摩擦系数μ的乘积[10]，具体表示为：

fb=fn×μ

(2)

以钢筋屈服为临界状态计算套筒临界锚固长度，钢筋表面径向约束力fn[11]可表示为：

fnd=2t1Tsl,y

(3)

(4)

式中：t1为套筒壁厚；Tsl,y为套筒屈服应力；fm为灌浆料抗压强度。

1.3 套筒和灌浆料的黏结理论

套筒变形段对灌浆料的黏结力Ps,2主要由摩擦力Ps,f和机械咬合力Ps,zi组成。黏结力Ps,2具体可由式(5)和式(6)表示[12]：

(5)

(6)

式中：μ为套筒与灌浆料间的摩擦系数；Ps,2r为环肋径向分力所产生的约束力；Ds,in为套筒内径与肋高之差；hr为环肋高,L为变形段长度；n为套筒内的环肋数量。

1.4 套筒的受力分析

套筒灌浆连接中，试件抗拉强度与连接钢筋抗拉强度标准值的比值不小于1.10，且所有接头需满足《钢筋机械连接技术规程》[13]中Ⅰ级接头强度要求，具体表示为：

fmst×A≥1.1×fstk×As

(7)

式中：fmst为套筒抗拉强度；fstk为钢筋抗拉强度标准值；A为套筒横截面积；As为钢筋面积。

2 有限元分析方法与校正

2.1 材料参数

(1)灌浆料。

采用某种灌浆料拌和物制作3个40 mm× 40 mm×160 mm试件，并在养护28 d后进行抗压性能试验研究，其抗压强度值分别为122.36，122.61和129.71 MPa，平均值为124.89 MPa。有限元分析时，灌浆料的应力-应变曲线采用丁发兴-余志武高强混凝土本构关系[14]。

(2)钢筋和套筒。

选取3根直径为16 mm的500 MPa级钢筋作为试样，并进行材性试验，以得到相应屈服强度、抗拉强度；套筒的材料性能按《钢筋连接用灌浆套筒》[15]取值，材性如表1所示。

表1 钢筋和套筒的力学参数Tab.1 Mechanical parameters for reinforcement and sleeve

2.2 有限元分析方法

(1)求解方法。

在ABAQUS/Standard模块中，选择迭代式线性方程求解法解决高强灌浆套筒的非线性问题，可使数值结果更为精确。

(2)单元选取与网格划分。

采用ABAQUS软件建立有限元模型，且由于模型对称性，仅建立采用1/2模型，如图2所示。套筒、灌浆料和钢筋均采用C3D8R单元。分析模型中，套筒和灌浆料的网格大小为5 mm，高强连接钢筋的网格划分大小为3.6 mm。

图2 分析模型Fig.2 Analytical model

(3)单元接触。

有限元模型中，套筒与灌浆料之间具有良好的黏结性能，故两者间的接触设置为绑定；灌浆料和钢筋采用接触设置，其中法向采用“硬接触”，切向摩擦系数定义为0.54[16]。

(4)边界条件和加载方式。

① 边界条件。如图3所示，在套筒灌浆连接两端钢筋的正截面处各选取一个参考点，并将端面上所有节点自由度全部耦合于该参考点。同时，在一端参考点上施加“完全固定”边界条件，即约束端面上所有自由度；另一端参考点上施加Z方向(沿套筒长度方向)位移。

图3 边界条件Fig.3 Boundary condition

② 加载方式。为准确模拟套筒灌浆连接在单向拉伸下的力学性能，采用位移加载的方式，加载速率为1 mm·s-1[2]，即在ABAQUS有限元软件中创建等间距型幅值，并输入幅值与相对应的时间参数来实现加载速率的赋值。

(5)材料本构关系。

本文钢筋和套筒本构模型均选用双折线模型[17]，即钢筋屈服后有一定强化能力。灌浆料弹性模量取38 000 MPa，泊松比取0.2。考虑塑性损伤本构的应力-应变曲线[17]，损伤塑性参数包括膨胀角、偏心率、双轴受压与单轴受拉极限强之比fb0/fc0、受拉子午线与受压子午线常应力的比K和黏滞参数，分别取值30，0.1，1.16，0.667和0.005[18]。

2.3 有限元分析校正

(1)分析模型。

高强等[2]对堆焊成型套筒灌浆连接性能进行试验研究，选取试件A-5d、A-6d与A-7d进行有限元模拟校正。试件A-6d的连接钢筋为直径25 mm、HRB400E级钢筋，其屈服强度和抗拉强度分别为429 MPa和625 MPa；钢筋伸入灌浆料内的锚固长度为6倍钢筋直径d；灌浆料抗压强度平均值为95.2 MPa；灌浆套筒壁厚为5 mm，剪力槽尺寸为底宽3 mm、高1.5 mm，剪力槽间距为25 mm，套筒外径为57 mm，套筒总长度340 mm。有限元模型建立时，单元选取、网格划分、接触设置、边界条件和加载方式均与2.2节相同。

(2)分析结果。

试件A-5d、A-6d与A-7d与有限元模型B-5d、B-6d和B-7d的力-位移曲线如图4(a)所示。弹性阶段，各曲线的弹性刚度、荷载和位移基本相同，弹性极值处所对应荷载值分别为179.68，175.30，176.32，168.22，165.36，166.96 kN。荷载继续增大且钢筋进入弹塑性后，极限荷载分别为227.42，240.10，241.32，238.52，236.99，236.23 kN，且曲线走势基本相同。对比图4(b)试验与有限元的破坏模式，两者破坏均发生在套筒外钢筋处，与预期相符。

X/mm(a) 力-位移曲线

(b) 破坏模式图4 有限元与试验分析结果对比Fig.4 Comparison of test and FE results

基于对比上述试验与有限元分析所得力-位移曲线和破坏模式可知，2.2节中的有限元法可用于套筒灌浆连接力学性能的分析中。

3 高强套筒灌浆连接的力学性能

3.1 模型设计

为考虑套筒厚度、锚固长度、环肋数量和灌浆料强度对高强套筒灌浆连接力学性能的影响，基于HRB500级、直径为16 mm的受力钢筋，并结合1.2节～1.4节中对各构件的承载力分析，设计4组共17个有限元模型。其中，套筒总长为340 mm，单个环肋的高度和宽度均为3 mm[15]。如表2，模型参数具体描述如下：

(1)套筒厚度。试件A1～A5锚固长度、环肋数量和灌浆料强度分别为8d、12个和120 MPa，套筒厚度分别为2，3，4，5，6 mm。

表2 有限元模型参数Tab.2 Parameters of FE models

(2)锚固长度。试件A4、A6～A9环肋数量、灌浆料强度和套筒厚度分别为12个、120 MPa和5 mm，锚固长度分别为8d、5d、6d、7d、9d。

(3)环肋数量。试件A4、A10～A13锚固长度、灌浆料强度和套筒厚度分别为8d、120 MPa和5 mm，环肋数量分别为12个、20个、16个、8个、6个。

(4)灌浆料强度。试件A4、A14～A17的锚固长度、环肋数量和套筒厚度分别为8d、12个和5 mm，灌浆料强度分别为120，80，90，100，110 MPa。

3.2 破坏模式

结合2.1节材料参数和2.2节分析方法，对所设计的17个模型进行有限元建模分析，可得到相应屈服荷载fsy、屈服位移Δy、极限荷载fsu、极限位移Δu和破坏模式等，具体如表3所示。

表3 破坏模式Tab.3 Failure modes

3.3 套筒厚度

基于式(7)可知，套筒厚度需大于2.3 mm才能满足Ⅰ级接头强度要求。图5为试件A1～A5的力-位移曲线图。结合表可知，试件A1套筒厚度仅有2 mm，不满足接头强度要求，故套筒发生颈缩现象并导致连接提前破坏，承载力仅为90.68 kN；试件A2～A5均发生钢筋断裂，且极限荷载基本相同，但A2的极限位移明显大于其他3个试件，这主要是由于套筒面积不足引起了套筒和相应连接的较大塑性变形。

图6为试件A1～A5的套筒应力云图。各试件最大应力均发生在套筒中部，且最大力值分别为601.5,474.9,276.4,244.1，172.2 MPa。其中，试件A1套筒最大应力值已超其抗拉强度，故套筒发生颈缩；其余试件套筒应力均随壁厚的增加而减小，且厚度超过4 mm后最大应力值和最大应力区域均变化较小。因此，设计时建议取值为4 mm，即套筒厚度需比计算厚度值增大1 mm以上。

X/mm图5 考虑套筒厚度的力-位移曲线Fig.5 Force-displacement curve with sleeve thicknesses

(a)A1 (b)A2 (c)A3 (d)A4 (e)A5

3.4 锚固长度

对于不同锚固长度，当灌浆料强度为120 MPa，套筒厚度为5 mm，套筒屈服应力为350 MPa时，fn取式(4)中的较小值0.2fm。结合式(1)～式(4)，可得出高强灌浆套筒钢筋临界锚固长度计算方法，具体表示为：

(8)

基于式(8)可知，基于120 MPa灌浆料的钢筋的最小锚固长度为5.88倍的钢筋直径d。

图7是考虑锚固长度时试件A4、A6～A9的力-位移曲线。由于试件A6中钢筋锚固长度仅为5d且小于最小锚固长度，在荷载仅为86.72 kN时发生了钢筋刮犁式拔出。试件A4、A7～A9均发生钢筋断裂。随着锚固长度的增大，各试件屈服荷载和极限荷载无明显影响，但屈服位移略微减小；试件A7的极限位移为10.13 mm，明显大于其他试件的极限位移，这主要是由于锚固长度为6d时灌浆料与钢筋之间的切向咬合力较小，使得钢筋与灌浆料发生了一定的塑性变形。

X/mm图7 考虑锚固长度的力-位移曲线Fig.7 Force-displacement curve with anchorage lengths

图8为考虑锚固长度时试件A4、A6～A9中灌浆料的损伤图。各试件中灌浆料的最大损伤位置均处于套筒端部与钢筋连接处。试件A6中钢筋锚固长度较小，端部灌浆料发生明显变形。尽管试件A7的锚固长度大于设计值，但钢筋与灌浆料连接处的灌浆料损伤均较为明显。随着锚固长度继续增大，试件A8、A4和A9中灌浆料损伤区域逐渐较小，均只发生在端口连接处。因此，增大钢筋锚固长度可明显减小灌浆料的损伤。

(a) A6 (b) A7 (c) A8 (d) A4 (e) A9

图9是考虑锚固长度时试件A4、A6～A9中套筒的应力云图，最大应力均发生在套筒中部，并向两端逐渐减小。试件A6中套筒最大应力为53.67 MPa，远小于套筒屈服强度，主要由钢筋刮犁式拔出所引起。试件A7、A8、A4、A9中套筒最大应力分别为213.9,212.3,209.8,211.0 MPa。另外，由于钢筋与灌浆料的作用面积增大，套筒最大应力分布范围在锚固长度增大后有一定减小，但当预埋长度大于7d后，套筒应力分布影响逐渐较小，受力更均匀。

(a) A6 (b) A7 (c) A8 (d) A4 (e) A9

图10是试件A4、A6～A9中一侧的钢筋应力云图。除试件A6发生钢筋刮犁式拔出，且未发生钢筋颈缩破坏外，其余试件的最大应力均为750 MPa，且最大应力处均处于锚固长度外，即钢筋的拉断发生在套筒外侧，与预期相符。

(a) A6 (b) A7 (c) A8 (d) A4 (e) A9

3.5 环肋数量

图11是考虑环肋数量时试件A10、A11、A4、A12、A13的力-位移曲线。结合表可知，由于各试件破坏模式均为钢筋颈缩，相应的力-位移曲线走势相同，均包括弹性和弹塑性状态，且在达到极限状态后曲线呈下降趋势。各试件的屈服荷载和极限荷载基本相同，主要取决于钢筋的屈服强度和极限强度。然而，当环肋数量从20个减小至6个时，屈服位移由0.95 mm增大至1.13 mm，极限位移由5.98 mm增大至8.25 mm。这主要由于套筒环肋产生的横向分力和滑移约束逐渐减小，导致套筒对灌浆料的黏结作用减弱和滑移增大，从而引起屈服、极限位移随环肋个数减小而增大，与式(6)计算结果相符。

X/mm图11 考虑环肋数量的力-位移曲线Fig.11 Force-displacement curves with ring numbers

为进一步了解灌浆料与套筒之间的滑移能力，取试件A10～A11、A4、A12、A13在考虑环肋数量时沿套筒长度方向的位移云图，如图12所示。各模型中最大滑移均位移端口位置处，滑移值分别为3.38,3.74,3.87,3.89,4.36 mm。灌浆料整体滑移随着环肋数量的减小而增大，即套筒的环肋数量的增加能够有效阻止灌浆料的滑移，与力-位移曲线中的走势相同。

(a) A10 (b) A11 (c) A4 (d) A12 (e) A13

图13是考虑环肋数量下试件A10～A11、A4、A12、A13中套筒的应力云图。随着环肋数量的增大，各试件中套筒的最大应力均位于套筒中间，且最大应力值和应力区域基本相同，即环肋数量对套筒应力无明显影响。图14是考虑环肋数量下各试件中钢筋的应力云图，最大应力值均为750 MPa，且最大应力处和发生颈缩断裂处位于锚固长度段以外，与预期相符。综上可知，考虑套筒加工难度，建议环肋数量取8～16个。

3.6 灌浆料强度

图15是考虑灌浆料强度的试件A14～A17、A4的力-位移曲线。结合表可知，各曲线均表现出相同的走势，且破坏模式均为钢筋颈缩破坏。另外，各试件的屈服荷载和极限荷载基本相同，但随着灌浆料强度由C80增大至C120，屈服位移由1.21 mm减小至1.02 mm，极限位移由9.24 mm减小至7.32 mm，即增大灌浆料强度能明显提高连接的强度和减小其塑性变形。

(a) A10 (b) A11 (c) A4 (d) A12 (e) A13

X/mm图15 考虑灌浆料强度的力-位移曲线Fig.15 Force-displacement curve with grouting material strength

图16为考虑灌浆料强度的试件A14～A17、A4中灌浆料损伤图。由于各试件的钢筋锚固长度相同，故灌浆料两端与钢筋连接处的损伤区域相同，且最大损伤值均为0.98。然而，尽管灌浆料的最大损伤位置均处于两端，但随着灌浆料强度的增大，损伤区域内灌浆料的损伤值有明显减小。在灌浆料强度达到120 MPa时，仅有端部较小区域内的损伤值较大，其余与钢筋连接处仍有较大承载力，故设计时建议尽量增大其强度值。

(a) A14 (b) A15 (c) A16 (d) A17 (e) A4

图17是考虑灌浆料强度下试件A14～A17、A4中套筒的应力云图。随着灌浆料强度的增大，各试件中套筒的最大应力区域为套筒中部，并向两端逐渐减小；各试件的最大应变值基本相同，均处于210 MPa左右，小于套筒的屈服强度值，即套筒在不同灌浆料强度下均具有足够承载力。图18是考虑灌浆料强度下试件A14～A17、A4中钢筋的应力云图。各试件中钢筋的最大应力均为750 MPa，发生颈缩断裂处均为外伸断，且应力分布方式相同，与预期相符。

结合上述分析可知，对基于500 MPa钢筋的高强套筒灌浆连接，建议灌浆料强度取120 MPa。