基于DEA模型的大学英语学习效率实证研究

张卉婷

(安徽三联学院 外语学院，安徽 合肥 230601)

科学评估学生的英语学习效率是外语界几十年来研究的重点课题。判断学生英语学习是否有效，仅对考试结果进行评价是过于片面的。虽然近年来我国高校也将学习过程性考核(学生的考勤次数、作业完成质量、课堂表现等)纳入成绩评定标准，但在网络发达的当今社会，作业成绩等过程考核未必能够客观地反映学生的学习效果，传统的学习评价还是更多地考虑学生最终考试成绩。袁莺楹认为，学生某门课程的学习评定采用平时成绩结合期末成绩的加权计算方法，没有考虑到每个学生的个体差异，对于不同学习基础的学生采用统一考试标准来评定课程学习效果，对学生和任课教师而言都较为不合理[1]。同时，这种评定标准无法比较期末成绩相同学生的学习效率，忽略了学习过程中的一些动态投入因素(例如学习时间等)，无法给予全面的学习评价。

目前国内学者对学习效率的研究多以定性分析为主，往往以任课教师的教学经验来分析学生的课程学习现状，通过主观判断研究而建构的学习效率优化模型在实施过程中略显支撑力不足。可以从经济学的角度去看待学生的学习过程，每一个经济活动都是通过大大小小的社会决策，投入一定的生产要素，得到相应的经济产出。DEA模型是经济学研究中常用的相对效率评价方法，是一种多因素投入产出比率的定量分析，而我们可以将学生的学习过程看成是一种多投入多产出的经济活动，从而利用DEA模型来客观地评价学生的学习效率[2]。

因此，将通过数据包络分析法(简称DEA)引入经济学投入与产出比的概念，对安徽三联学院计算机科学与技术专业学生的大学英语学习过程进行评价，旨在解决以下问题：

(1)四级考试成绩不同的学生，他们大学英语学习的相对效率如何？

(2)通过DEA的投影工具找出学生大学英语学习效率缺失的主要原因。

1 文献综述

卢紫荆曾对英国开放大学2014年2月开设的在线课程进行学习效率的评价，因为数据获取的限制，他们使用平时成绩、最终考试成绩和学生评价等级作为学习的产出指标，9项聚类活动数据(包括论坛、主页、合作、资源、测验等)作为投入指标，研究发现2月份课程的在线学习效率较低，分析与学生的学习方法不当和时间管理不足有关[3]。王树乔利用DEA模型对淮安某高校学生网络自主学习效率进行研究时，输出指标除了考虑学习任务完成情况之外，还将网络资源获取能力和网络沟通能力的提升等3项指标都纳入了学习的产出。同时选取学生网上学习时间、网络学习主动性、网络资源使用情况等6项投入指标进行融合分析，结果表明大二学生的网络自主学习效率低于大三学生，网络学习主动性不足，缺乏全面的网络学习策略[4]。单文涛在对石家庄某学院300名会计系学生在校期间所有文化课程综合学习效率的调研中，考虑到除了学习努力程度，学生的前期文化基础也会影响学习效率问题，故他选取了高考总分、课上与课下学习情况、竞赛参加情况等5项指标作为学习过程的输入，而将学习的产出指标定为各学年文化课期末考试总成绩、奖学金得分、竞赛获奖得分、干部任职得分等5项[5]。在研究英语学习效率的文献中，汪世蓉考虑到学生中学时期的英语基础是影响大学英语学习产出的主要因素，故她选取了学生高考英语成绩及大学四学期的平时成绩作为大学英语学习的投入指标，并未考虑到学生在学习过程中的具体投入，而学习产出指标仅仅只选定了四学期期末英语成绩和全国大学生英语四级考试成绩，略显支撑力不足[6]。

给笔者启发最深的是董晔在研究高中生数学学习效率个体差异时，输出指标的选取不再局限于考试成绩，还囊括了求知欲望、学习热情、学习动机等十个维度的非智力因素，采用问卷量表的形式将这些因素具化[7]。

2 模型的构建

虽然有学者认为，学生学习的投入成本难以计算，不同的学生个体差异较大，难以对学习效率进行测量，但仔细分析并不难发现，学生学习的投入成本具有很强的同质性，学习投入时间、课程前期基础、学习主动性、资源使用情况等很大程度上是可以用来衡量学习投入成本的。考虑到学习效率很难用单一指标进行衡量，同时结合上述文献的梳理，本文研究的大学英语学习输出不再局限于考试成绩，通过两年的学习，英语能力的提升和学习内在动力同样被考虑为英语学习输出。笔者采用数据包络分析法(DEA模型)选择英语高考成绩、有效听课时间、英语学习时间(听读写译训练时长)、英语学习资源使用情况、大学英语四级考试分项成绩、英语学习能力提升情况、学习幸福指数(即内在动力)等在内的多个指标，对自己教授的安徽三联学院2018级计算机科学与技术本科专业115名学生进行了大学英语学习效率的问卷调查。DEA模型的原理是将同一种经济活动中所有的参与者(决策单元)与最优生产者进行比较，将两者之间的效率差距量化[8]。

2.1 确定评价指标体系

根据大学英语的学习特点，本文选取的投入与产出指标具体见表1。其中课堂有效听课时间(X2)采用问卷调查的方法，让每一个决策单元(即被试学生)评估自己每节英语课(45分钟)平均有效听课时间，乘以4学期240学时为总有效听课时间。听、读、写、译的课下训练时间是以周平均学时估算，乘以4学期60周为单项总训练时间。课外资源使用情况(X7)以问卷量表的形式收集数据，“你经常使用VOA、BBC、China Daily和一些其他网络课外资源来学习英语么？”让学生从“经常使用、较常使用、偶尔使用、几乎不用、完全不用”五个等级选择自己的情况。产出指标Y4和Y5同样使用问卷量表的形式收取数据，“你觉得在大学英语学习中自己的英语学习能力有没有提高？”“你在英语学习中的自主动力如何？”

表1 大学英语学习效率投入与产出指标体系

2.2 数据描述性统计

根据确定的大学英语学习投入与产出指标，笔者向自己所带的安徽三联学院2018级本科计算机科学与技术专业115名同学发放了相关的调查问卷，并对回收的学习数据进行处理。首先，删除四级考试成绩为零与周平均课下训练时间异常的学生数据,再算出每个学生四学期英语课的总有效听课时间(X2)和四学期听力(X3)、阅读(X4)、写作与翻译(X5)的总课下训练时间， 得到有效数据样本58份，并利用软件Eviews 10 对样本数据进行描述性统计分析，具体结果见表2。

表2 样本数据描述性统计(时间单位：小时)

从偏度和峰度可以看出，所有的样本数据基本呈现正态分布，其中，在投入指标高考英语成绩(X1)方面，最高分为126分，最低分为53分，均值处在及格线附近，可以看出学生的英语入学基础整体偏弱，学习成绩差距较大。四学期大学英语课程总共240学时，每节课45分钟(0.75小时)，学生的总有效听课时间均值为106小时，约占课堂时间的60%，说明学生的听课效果不太理想，上课注意力不够集中。对于英语课下练习时间(X3-X5)，不难发现这三组数据的波动性最大，学生的自觉度差异很大，有少数学生根本不花时间在课下英语学习上，同时，大部分学生使用课外学习资源的情况不佳，笔者认为这是大部分理工科专业对待英语课的现状。从四级考试各单项成绩均值可以看出，学生的考试通过率不高，最高分与最低分相差2倍之多，两极分化严重，笔者认为这与英语基础有很大的关系。

2.3 数据处理

3 实证结果分析

本文采用CCR和BCC模型对大学英语学习的技术效率、纯技术效率和规模效率进行了测度。其中，纯技术效率指的是学生在大学英语学习过程中，依据不同的高中英语基础，在有效听课、学习时间投入、课外资源利用等方面所体现出来的学习效率高低；规模效率则指的是学生在大学英语学习中投入的时间和精力合理分配程度，过多或者过少都会导致不好的学习效果；技术效率则是以上两个方面的综合。具体测算结果见表3和表4。

表3 8名学生中部分学生的大学英语学习效率情况

表4 58名学生大学英语学习效率的区间统计表

从整体上看，58名同学大学英语学习的平均技术效率为0.901，最小值为0.556，说明大部分同学的学习效率差异不大，通过高考的选拔，进入该校的学生大多具有相近的高考分数段，入校后接受的英语教学师资和学习环境也都接近，因而他们英语学习的效率也比较接近。

从58名学生大学英语学习效率区间统计表(表4)可以看出，DMU综合有效(技术效率=1)的学生有25名，占样本综述的43.1%，这说明约57%的学生在大学英语学习过程中，投入与产出比率未达到最理想水平。在纯技术效率方面，有43人的学习效率为1，占比高达74.1%，说明该大部分学生英语学习纯技术无效，导致他们综合学习效率无效的原因是规模效率无效，学生不能合理地分配大学英语学习的各项投入指标，没有达到最优配置，笔者分析可能原因在于，理工科男生人数较多，英语基础较为薄弱，对待英语学习态度欠佳，投入较少，并没有找到适合自己的英语学习策略。表5给出了58名同学的英语学习规模报酬统计结果，可以看出有26人处于规模报酬不变状态，占比44.8%；有12人处于规模报酬递减状态，占比20.7%，这些学生需要适当地减少英语学习时间，重点提高学习效率；有20位学生处于规模报酬递增状态，这些学生要增加英语课下训练时间及课外资源的使用，从而提升学习效率。

表5 规模报酬结果

为了进一步分析这些学生大学英语学习效率未达到有效的原因，本文进一步使用DEA的投影工具验证大学英语学习投入产出结构的合理性。投入冗余指的是目标投入与现有投入的差，差值越大意味着对应投入要素利用率越低，资源浪费越严重；冗余率则是冗余与现有投入的比值，冗余率越高，投入利用率越低。产出不足指的是目标产出与现有产出的差，差值越大意味着产出提升潜力越大；产出不足率则是产出不足与现有产出的比值，不足率越高，则产出提升潜力越大(见表6)。

表6 33名未达有效学生中部分学生的大学英语学习投影分析 %

表6仅仅展示了33名大学英语学习未达到有效的学生中部分学生的投影分析结果。可以看出，不同学生效率损失的原因差别较大，如学生1的主要问题在于4个学期有效听课时间和阅读课下学习时间两个投入指标的冗余率太高，因而这名同学应从这两个维度提升学习效率。学生2的主要问题在于英语提升能力不足，需要重点克服，此外听力课下学习时间的利用率也较低。同时，表6中其他同学也需要针对具体的分析结果有针对性地改进，提升学习效率。

4 结论

使用BCC模型(基于规模报酬可变的假设，以输入为导向的DEA模型)对安徽三联学院计算机科学与技术专业58名学生进行了大学英语学习技术效率、纯技术效率、规模效率、规模报酬的评价与测算。将近60%的学生综合学习效率未达有效，其中最低学习效率仅有0.556，效率不足的原因在于，即使有的学生花了时间在课下学习和课外资源使用上，但他们的高考英语基础薄弱，未能做到学习训练时间及课外资源使用的合理配置，并没有达到投入与产出的最优比率。分析结果显示学习规模报酬递增的20名学生应该加强英语学习的投入，从而达到理想水平的学习效率，规模报酬递减的学生反之亦然。而后笔者使用CCR模型(基于规模报酬不变的假设)针对大学英语学习综合效率未达到有效的学生做投入冗余与产出不足的分析，少部分同学是因为高考英语基础太差和课外资源使用不足而导致的学习效率偏低，而大部分学生都需要在课下英语单项训练时间上进行调整，从而提高大学英语学习的产出。

分析结果给教师一个新的思路，不再局限于用成绩评价学生的课程学习，可以通过相对学习效率的概念对学习的投入与产出进行更为客观的量化分析，了解教学中的不足之处，从而提高教学效果。