一道加拿大《Curx》问题4624的探究

重庆市彭水第一中学校 (409600) 任二江 黄有松

1 问题呈现

2 问题的证明与推广

证明：由已知条件结合均值不等式可得

现将问题从系数上推广如下：

证明1：由已知条件结合均值不等式可得

证明2：由已知条件结合柯西不等式可得

由(1)可以得到如下的推广n元情形：

以上两个推广的证明留给有兴趣的读者完成.

3 问题拓展

证明：由柯西不等式得