社群学习环境下的互联网众筹定价策略研究

刘征驰 马 滔∗ 郭飞宇

(1.湖南大学 经济与贸易学院, 湖南 长沙 410079; 2.湖南省物流信息与仿真技术重点实验室, 湖南 长沙 410079)

0 引言

互联网众筹已逐步成为初创企业缓解融资困境、获得大众资金支持的一种新型融资模式[1]。作为影响融资绩效的关键因素,众筹产品定价历来是学者们关注的焦点[2-3]。考虑到消费者参与众筹能够获得较高的尝鲜体验与社区收益,发起人可以通过制定相对较高众筹价格进行“撇脂”定价[4-5]。然而在众筹实践中,项目发起人却更倾向于采取“渗透”定价,即制定较低众筹价格和较高销售价格。以淘宝众筹平台一个非常成功的项目“极米无屏电视Z5”为例,发起人发布的众筹价格为2999元,而销售价格则上升到3499元。与之类似,作为中国首款筹资破亿的项目,京东众筹平台的“PowerEgg小巨蛋无人机”,其发起人制定的众筹价格与销售价格分别为7888元和9076元。显然,理论预测与产业实践出现了鲜明的反差。一个可能原因在于:之前研究往往将众筹决策视为消费者个体独立行为,仅考虑其为实现“梦想”与“情怀”而溢价支付,却忽略了消费者群体内的信息交互效应,及其对发起人定价策略的重要影响。

互联网众筹以创新产品为纽带构建了兴趣导向的消费者社群,可视为社会化商务(social commerce)的一种典型代表。正如美国学者Jones[6]的经典论断所指出,“网络社群最关键的不是构建者,也不是使用者,而是在使用过程中所产生的网络互动现象。”在众筹社群中,消费者不再是独立行为主体,通过信息交互与社会学习,消费者个体行为将与群体社会行为相互影响[7]。众筹发起人常常利用公开身份信息[8-9]、展示社交网络[10]、视频呈现产品[1]等方式缓解消费者对众筹产品的不确定性。相较于这些被动接收的信息,消费者通过社群交互主动获取的产品信息则显得更加可信和真实[11-12]。因此,潜在消费者通过与已购买消费者在众筹社群中进行信息交流,对产品形成新的认知(所谓社群学习),以期做出更“聪明”的决策。

互联网众筹中,消费者决策有效性很大程度上依赖于其“社群学习”成效。显然,社群规模大小、社群活跃程度与社群交互效率等因素都将影响消费者社群学习收益(对产品精准认知而获得价值)。对于众筹消费者而言,其决策行为需要综合考虑以下两个选择:①在前期众筹阶段购买,尽早接触产品而获得更多“尝鲜价值”;②延迟至后期销售阶段购买,通过社群学习获得更多“信息价值”。因而,理性消费者总在参与众筹与延迟购买之间进行得失权衡。相应的,考虑到消费者通过“社群学习”调整产品认知并改变决策模式,众筹发起人也将“因地制宜”设计两阶段价格策略以最大化收益。

通过对众筹消费者行为重新审视和产品定价策略的深入思考,本文试图回答以下三个关键理论问题:①如何理解互联网众筹社群学习机制?哪些因素决定了社群学习效果?②社群学习环境下消费者行为将发生什么变化?其又如何影响发起人定价策略?③消费者及其社群特性对众筹产品定价与发起人收益有何影响?

在实践意义上,本文为互联网众筹中常见的“先低后高”定价模式提供了一个有趣解释:与追求更多尝鲜价值而导致的提前消费不同,社群学习所引致的策略效应和信息效应延迟了消费者购买决策。此时,众筹发起人可能需要制定(相对于后期销售价格)较低的众筹价格,通过“价格补贴”吸引消费者在早期参与众筹活动。

下文结构安排如下:第一部分为相关研究文献回顾与评述;第二部分构建了社群学习、消费者决策与众筹产品定价的数学模型;第三部分通过数值仿真讨论消费者耐心、社群活跃度与社群交互效率如何影响定价变动;第四部分为发起人福利分析;最后是本文的结论与启示。

1 文献回顾

有关消费者社会化学习(social learning)的探讨可以追 溯 到 Banerjee[13]、Bikhchandani 和 Welch[14]、 Bikhchandani等[15]的研究,彼时消费者学习的主要途径是观察其他消费者线下行为。随着在线电商的发展,当前社会化学习研究主要集中于网络评论信息。消费者社会化学习方法主要包括非贝叶斯学习、贝叶斯学习与拟社会化学习[16]。其中,非贝叶斯学习是通过外生系数的方式简单刻画社会化学习强度[17-18],突出在不同学习强度下厂商针对获取产品质量信息的消费者进行“延迟购买”所采用的差异化策略。贝叶斯学习是通过跨期产品质量方差之间的关系刻画社会化学习的过程[19-20],强调前期消费者评论信息对后期产量质量信号与消费者决策行为的影响。而拟社会化学习则通过建立期望和方差之间的联系共同刻画社会化学习程度[21]。

消费者社会化学习效果依赖于哪些因素?从在线评论有效性出发,现有文献考察了产品类型[22]、信息来源[23]、信息本身[24]和信息接收者[25]等方面的影响。此外,学者们还探讨了社会化学习对消费者决策行为的影响。例如,Sahoo等[26]研究产品评论信息的效价与准确性变化如何影响消费者购买与退货的可能性,发现更多评论信息与“有用”评论将减少退货可能性。Papanastasiou和Savva[19]发现社会化学习将提升消费者延期购买的意愿。社会化学习背景下厂商运作管理也是学者关注焦点,例如广告策略制定[27]、评论机制设计[11]、产品质量提供[20]与定价策略[28]等。Feldman等[20]研究了社会化学习对垄断厂商产品设计的影响。Crapis 等[29]研究发现,相对于不考虑社会化学习的情境,考虑社会化学习的定价策略将增加厂商收益。

与本文情境相关的另一类研究是互联网众筹文献。其一是涉及众筹产品定价机制的研究:代表性的文献有,Hu等[2]通过构建两期博弈模型研究众筹产品定价策略,发现可依据消费者对项目质量评价不同实施差别化定价。邓万江等[3]对Hu等[2]模型进行了拓展,综合考虑产品在众筹阶段与销售阶段的定价问题,认为发起人应该根据投资人预支付或购买选择不同而存在的两种市场均衡制定两种定价策略。此外,薛巍立等[30]研究了模仿企业所带来的竞争对众筹企业在各阶段(众筹阶段与销售阶段)最优定价的影响。其二是有关众筹参与意愿的影响因素研究,可分为“收益因素”与“风险因素”两方面:收益因素如感知利益[31]、社区价值[4]、实现合作共创[32];风险因素如信任感知[33]、不确定性[34]、投资额度与筹款周期[1]。

本文从众筹社群信息交互的现实场景出发,通过对消费者决策和发起人定价的建模分析,试图在以下三个方面作出边际贡献:

首先,不同于现有文献针对静态评论的学习情境,本文基于贝叶斯学习方法考察消费者社群动态信息交互。通过引入社群规模、社群活跃度与社群交互效率刻画消费者社群学习过程,探讨影响消费者社群学习效果的逻辑机理,从而更为贴合“扫码进群”“问买过的人”“品牌粉丝群”等新兴社群运营模式。

其次,有别于现有大多数研究“就众筹谈众筹”的单阶段决策模式,本文将分析视阈拓展至产品销售阶段。此时,在社群学习效应影响下,消费者将面临众筹阶段“尝鲜价值”与销售阶段“信息价值”之间的权衡取舍。同样,考虑到社群学习环境中消费者行为变化,众筹发起人也必须适应性调整其两阶段定价策略。

最后,传统观点认为,众筹产品的“新奇特”属性足以令其在众筹中赢得较高价格(所谓“撇脂定价”),而本文则揭示了现实中众筹发起人常常“低价赚吆喝”的深层原因。互联网环境下,消费者业已习惯通过社群互动获取产品信息,也甘愿为获得对产品的精准认知而延迟消费。因此,“先低后高”的价格策略有利于吸引更多消费者参与认筹(构建社群学习环境),进而提高众筹发起人整体收益。

2 基本假设

假定众筹发起人预先设定(并向消费者发布)产品的众筹阶段价格(pc)和销售阶段价格(ps)。这一假设符合现实情形,各大众筹平台的项目描述中一般包含产品众筹价格及后期上市销售价格信息。假设众筹产品的单位生产成本为c(c＜1),根据下文假设,这确保至少部分消费者的效用高于产品生产成本。一般而言,卖方比买方更有耐心[35],因此不考虑发起人在销售阶段的收益贴现问题(或者说发起人收益贴现因子为1)。发起人目标是实现产品在众筹和销售两阶段收益最大化。

假设产品市场总体规模标准化为1,每位消费者至多购买1单位产品。消费者可从众筹产品中获得两方面效用:一是体验价值(e),表现为消费者由于偏好产品创意、品牌、颜色、设计等而获得的情感体验,e在[0,1]上服从均匀分布;二是消费者对产品质量的价值感知(q)[29,36]。假定消费者在购买产品后的感知质量服从正态分布。其中,表示众筹产品不可观测的平均质量(真实质量),σq表示消费者感知质量的差异性。

消费者在众筹阶段和销售阶段的效用为uc=e+q-pc与us=δ(e+q-ps)。δ表示消费者耐心程度(贴现因子):δ越小表明消费者耐心程度越低,越可能在众筹阶段购买产品,δ越大则表明其越可能延期到销售阶段再做决策。在这里,将消费者在众筹阶段购买时因不存在贴现因子而避免的效用损失称为“尝鲜价值”,可理解为消费者延迟决策时的效用贴现。考虑到产品质量不确定性和信息可得性,消费者在不同阶段的决策分别为:①在众筹阶段,消费者在即期购买(认筹)与延期决策之间做选择,认筹并体验产品后可获知产品质量。②在销售阶段,消费者则可通过产品社群与众筹参与者进行信息交互,通过社群学习调整产品质量信念后,再决定是否购买。根据以上分析,建立如下众筹参与人决策时序图:

为了便于理解模型,表1对文中涉及的主要参数总结说明如下:

表1 主要参数说明Table 1Definition of parameter symbols

图1 互联网众筹中参与人决策时序Figure 1Participants decision sequence in crowdfunding

3 模型构建

3.1 社群学习

互联网众筹社群中,具有“极客精神”的众筹参与者常热衷于分享产品信息。而为深入了解产品,潜在消费者更乐于与“尝鲜者”在社群中进行活跃互动。假定消费者事前对产品真实质量的先验信念为。不失一般性,假定qc=0。众筹阶段有n个消费者参与认筹(n∈[0,1]),考虑到市场上消费者总人数已标准化为1,n也可以视为“众筹参与率”。同时假定,后期销售阶段消费者与产品社群中βn(m=βn)个众筹参与者进行交流,并将产品先验信念更新为后验信念此处,β∈[0,1]刻画了社群活跃度。假设m个消费者对产品感知质量为qm=(q1,q2,…,qm),其中,qa为感知质量的均值,从而后验信念为即

从而可得,

特别的,λ衡量事前质量不确定性与社群个体质量不确定性的比率,λ∈[0,+∞)。考虑到λ越大,意味着社群交互获得的信息越“有用”,表明社群交互对潜在消费者形成质量感知的影响越大,本文将λ定义为“社群交互效率”。

根据公式(1)可知,消费者经过社群学习后,其后验质量信念qs为先验质量信念qc(qc=0)与部分众筹参与者(βn)所感知的质量均值qa的加权平均。令qa的权重系数=K,K代表消费者后验信念受社群互动的影响程度。K越大,说明消费者越偏离先验质量信念,而越接受通过社群学习获得的产品质量信念qa,即越接近获悉产品的真实质量。由此,本文将权重K定义为“社群学习效果”,K受社群规模n、社群活跃度β以及社群交互效率λ影响,并有

综合以上分析,提出如下命题:

命题1在互联网众筹中,消费者社群学习效果(K)与社群规模(n)、社群活跃度(β)和社群交互效率(λ)呈正相关关系。

消费者可通过社群交互获取众筹产品的深层次信息,并据此调整自身对产品质量的认知。一方面,如果众筹参与人数越多或者社群活跃度较高,更多的信息将使消费者对产品质量形成更精准地认知,从而社群学习效果越好。另一方面,如果众筹社群交互效率越高,消费者获得的信息越“有用”,更接近获悉产品的真实质量,社群学习效果越好。

命题1表明,众筹社群中交互信息(βn)的多寡与交互效率(λ)的高低将直接影响消费者社群学习效果。显然,这将继而影响消费者决策行为与发起人定价策略。在现有研究中,Yang 等[38]认为更多或更准确的市场信息可能不利于高质量厂商与消费者,因而厂商应该借助定价策略控制消费者行为,进而掌控产品信息的产生。与之类似,众筹发起人为实现两阶段收益最大化,也可主动介入众筹消费者社群并借此调节社群学习效果:一方面,通过制定“众筹价格”与“销售价格”的相对水平,发起人可有意控制众筹参与人数(n);另一方面,通过控制众筹社群的交互环境(如激励知识分享、惩罚垃圾信息等),发起人可调节发起人社群活跃度(β)和社群交互效率(λ)。

3.2 消费者决策

在众筹结束之后的销售阶段,消费者将基于社群学习更新其产品质量信念。显然,只有当E[us]=e+qs-ps≥0时,消费者才会购买产品。逆推至众筹阶段,消费者是否即期购买(认筹),依赖于其对下阶段购买所获效用(决定于后验信念qs)的理性预期。此时,产品质量后验信念qs在众筹阶段将被视为一个随机变量[19],消费者对后验信念qs的事前预测服从均值为0、标准差为的正态分布。这为众筹阶段消费者进行决策提供了指导。(为方便讨论,定义f(·;z)是均值为0、标准差为σ(z)的随机变量的概率密度函数。其中,F(·;z)为其累计分布函数,存在(·;z)=1-F(·;z)。

给定发起人的定价策略(pc,ps),分析众筹阶段消费者的决策选择:一方面,如果在众筹阶段购买产品,可以避免因延期决策而产生的效用贴现损失,从而获得更多的“尝鲜价值”。此时,消费者的期望效用为e-pc。另一方面,如果延期至销售阶段,通过社群学习更新质量信念后做出更“聪明”的决策,将获得额外的“信息价值”。此时,消费者的期望效用为因此,消费者将对以上两种情形进行权衡,基于寻找一个无差异化点(购买门槛),以做出最优决策。据此,可得如下命题:

命题2在互联网众筹中,消费者决策行为受到耐心程度(δ)、体验价值(e)与定价策略(pc,ps)的影响。具体如下:

(1)在众筹阶段:当众筹价格较低(pc≤1-δ+δps)且体验价值大于门槛值e≥θ(pc,ps)时,消费者将认筹产品。当众筹价格较高(pc＞1-δ+δps)时,消费者将延期至销售阶段再做决策。

(2)在销售阶段:只有体验价值相对较大(ps-qs≤e＜θ(pc,ps))的消费者才购买产品。

在这里,门槛值θ(pc,ps)∈[pc,1]是函数θ-pc=δ的唯一解。

证明:分三个步骤进行证明:

①证明消费者任何购买策略都以众筹阶段的购买门槛为基准,从而部分消费者在众筹阶段购买,部分消费者延迟至销售阶段再做决策。

假设发起人定价策略为{pc,ps},对体验价值为ν(ν∈[0,1])的消费者,g(ν)定义为消费者的决策行为。 当Ψ(ν)=E[uc]-E[us]≥0时,g(ν)=1表示消费者即期购买;当Ψ(ν)=E[uc]-E[us]＜0时,g(ν)=0表示消费者将延迟决策。

由于上述单调性是针对任意体验价值为ν的消费者,根据零点定理可知,在[0,1]上必定存在一个根据消费者体验价值划分的无差异化点(购买门槛),使得消费者在众筹阶段购买与销售阶段购买获得相同的效用。假定购买门槛为θ(pc,ps),则部分消费者将在众筹阶段购买产品,部分消费者延期至销售阶段再做决策。

②分析众筹中所有消费者均延迟决策必须满足的条件。

如果具有最高体验价值的消费者也延迟决策,则所有消费者都会延迟决策。由于没有消费者在众筹阶段购买产品,从而不会存在社群学习(没有产品社群)。此时,具有最高体验价值的消费者e(e=1)在众筹阶段的期望效用为1-pc,在销售阶段的期望效用为δ(1-ps)。所有消费者都延迟决策的条件为:1-pc＜δ(1-ps),即pc＞1-δ+δps。在这种情况下,购买门槛为θ(pc,ps)=1,众筹融资失败。

③讨论众筹中部分消费者将在众筹阶段购买产品时,购买门槛θ(pc,ps)满足的条件。

由于部分消费者将在众筹阶段购买产品,则有pc≤1-δ+δps。假设消费者在众筹阶段的期望效用为uc(e),uc(e)=e-pc。消费者在销售阶段的期望效用建立在部分消费者e≥θ满足时选择众筹阶段购买产品的基础上,用us(e,θ)表示,

下面证明等式uc(θ)=us(θ,θ)存在唯一解θ,并且θ∈[p1,1]。

利用us(θ,θ)对θ求导可得

由于σ′(θ)＜0,因此,有

令ω(θ)=uc(θ)-us(θ,θ)

由于并非所有消费者都将延迟决策,则有ω(1)=uc(1)-us(1,1)＞0。

最后,注意到uc(pc)=0,并且对于任意θ∈[0,1],均有us(θ,θ)≥0,因此,有ω(pc)=uc(pc)-us(pc,pc)＜0。

根据零点定理可得,必定存在θ(pc,ps)∈[pc,1]使得uc(θ)=us(θ,θ),可知θ是函数ps)f(qs;θ)dqs的唯一解。得证。

由命题2可知,如果产品众筹价格较低,消费者群体将依据体验价值差异而产生行为分化。一方面,偏好产品“创意”与“故事”等体验价值相对较高的消费者将选择认筹,如创意产品的“铁杆粉丝”群体。相对而言,这类消费者耐心程度不高,对产品质量风险不敏感,希望提前获得产品“尝鲜”,更愿意满足“猎奇”心理与彰显“极客”精神。另一方面,部分体验价值较低且希望通过社群学习做出更“聪明”选择的消费者将延期决策。反之,如果产品的众筹价格太高,即便对产品陷入“疯狂”的消费者(e=1)也会选择延期决策。此时将导致一个极其尴尬的场景:众筹阶段消费者无一参与认筹(未能构建产品社群),从而后期消费者也无法从社群学习中获取有效信息。进入销售阶段,剩余消费者经过社群学习,将面临“过了这个村就没有这家店”的局面。此时,体验价值相对较高的消费者才会购买产品。命题2启示发起人:在利用众筹价格调节消费者购买行为的同时,还要密切关注消费者体验价值的获得感,例如,在发起众筹时,利用产品创意与服务(如获得与发起人线下交流的机会)等提升消费者体验感知;在产品上市销售时,通过良好的售后承诺与保障等增加用户的体验收益等。

根据命题2中消费者购买门槛θ(pc,ps)可知,众筹阶段的购买人数(需求量)或众筹参与率为n=1-θ(pc,ps),这可以反映出消费者的“众筹参与意愿”。接下来考察社群学习环境下,消费者“众筹参与意愿”的影响因素及其作用机制,可得如下推论:

推论1消费者众筹参与意愿(1-θ)与众筹价格(pc)、耐心程度(δ)、社群交互效率(λ)和社群活跃度(β)呈负相关关系,与销售价格(ps)呈正相关关系。

证明:根据命题2可知,众筹阶段消费者的购买门槛为θ(pc,ps)∈[pc,1]。令ps)f(qs;θ)dqs,则购买门槛θ(pc,ps)满足

①将等式(3)对pc求导可得:

②将等式(3)对ps求导可得:

③将等式(3)对δ求导可得:

得证。

根据推论1可知,消费者众筹参与意愿与众筹价格呈负相关关系,这一结论与很多学者[32]研究一致。然而,本文却极大深化了对众筹参与意愿影响因素的理解:之前研究仅关注众筹阶段的消费者行为,本文则将研究维度拓展至产品正式销售阶段,考虑消费者的跨期决策行为。因而进一步发现,众筹参与意愿还受到耐心程度与销售价格等其他因素影响。具体而言,如果消费者耐心程度越高,消费者越有可能进行延期决策,从而认筹意愿越低;如果销售价格越高,消费者延期购买效用下降,众筹参与意愿上升。

值得注意的是,在社群学习情境下,消费者众筹参与意愿与社群活跃度和社群交互效率呈负相关关系。可能原因在于:众筹产品常因其“创新”属性而伴随较高质量风险,消费者在信息不充足情况下难以做出抉择。如果社群活跃度或者社群交互效率较高,消费者将借此获取更多产品相关信息,有利于其做出正确决策。从而,消费者将倾向于不参与众筹,而延迟至销售阶段做决策。在这里,本文将由于社群学习导致消费者延期决策的行为称为“策略效应”。

3.3 众筹产品定价

依据命题2中对消费者购买门槛θ(pc,ps)的分析,可知产品在众筹阶段的需求量为1-θ。在销售阶段,当qs+θ＞ps时,需求量为θ+qs-ps;当qs＞ps时,需求量为θ。此时,发起人通过定价策略最大化期望收益:

在这里,目标函数(4)的右边分别为发起人在众筹阶段与销售阶段的期望收益。不等式(5)表示发起人定价策略需要满足的条件,等式(6)表示购买门槛需要满足的隐函数,式(5)和式(6)保证了部分消费者在众筹阶段购买产品,部分消费者延期决策。等式(7)是随机变量qs概率密度函数的具体形式。

考虑到根据上述条件求解目标函数最优解的复杂性,本文首先将通过数理方法证明最优定价策略存在的重要特征。然后,利用Matlab软件对目标函数(4)与约束条件(5)、(6)、(7)进行编码仿真。在设置初始参数的情况下,求解出目标函数的最优定价()。并利用图2直观描绘由δ∈[0,1],β∈[0,1]与λ∈[0,7]构成的三维空间下最优定价()的分布特征。

根据模型分析,可得如下命题:

命题3互联网众筹社群学习环境下,存在阈值Γ(λ)与γ(β),当δ≥max{Γ(λ),γ(β)}时,最优定价策略满足

证明:首先证明,给定众筹发起人的定价策略{pc,ps},消费阶段消费者获得的期望效用随着众筹阶段消费者购买人数增加而增加。

已知n=1-θ为众筹阶段购买产品的消费者人数,表示消费者在销售阶段获得的期望效用。接下来只需证明,则可以证明将us(e,θ)写成如下形式:

当qs＜ps-e时,存在ki(qs)=0;当qs≥ps-e时,存在ki(qs)=e+qs-ps。值得注意的是,ki(qs)在qs上为非负递增的凸函数。根据Müller and Stoyan(2002,p63)[39],服从正态分布的qs满足凸函数性质。因此,在qs上是严格递增的,反过来在θ上是严格递减的。

基于上述讨论可知,当众筹阶段购买产品的消费者人数大于零时,对于任意的β＞0,存在θ)dqs＞δ(θ-ps)。因此,相对于社群活跃度β=0,社群活跃度β＞0时销售阶段的消费者获得的期望效用更大。这表明在等式中,最优定价

当众筹阶段购买产品的消费者人数大于零时,对于任意的λ＞0,存在。因此,相对于社群交互效率λ=0,社群交互效率λ＞0时销售阶段的消费者获得的期望效用更大。这表明等式θ-pc=δ中最优定价策略与购买门槛策略θ(pc,ps)满足。当δ=1时,可得。根据Sundaram(1996,Theorem 9.14)的最大值定理可知,最优价格策略在δ∈[0,1]上处于上半连续状态,这表明存在一个阈值Γ(λ),当δ≥Γ(λ)时,最优价格策略满足。综上可知,存在阈值γ(β)与Γ(λ),当δ≥max{Γ(λ),γ(β)}时,最优定价策略满足。

得证。

根据命题3可知,在由耐心程度(δ)、社群活跃度(β)与社群交互效率(λ)构成取值空间中,当δ、β和λ满足一定条件时,最优定价策略满足。根据下文推论2可知,当社群活跃度极低(β=0)或者社群交互效率极低(λ=0)时,代表不存在社群学习的情境,发起人将会采取“先高后低”的撇脂定价策略。然而,在社群学习情境下,这种定价策略是行不通的,尤其当发起人面对的消费者耐心程度相对较高的情况下(δ≥max{Γ(λ),γ(β)})。此时,结合图2可知,发起人在绝大多数情况下(白色区域),制定的最优众筹价格都小于最优销售价格,即。 因此,相比于不存在社群学习情境下的发起人一定采用“先高后低”的撇脂定价策略,存在社群学习情境下的发起人可能会采用“先低后高”的渗透定价策略。

图2 众筹产品最优价格分布(阴影部分表示,白色区域表示)Figure 2Optimal price distribution of crowdfunding products (shadow part represents , and white part represents )

互联网众筹产品一般属于“新奇特”的创意产品,消费者对其质量感知存在极大不确定性。考虑到通过社群学习可知情更多产品信息以辅助决策,消费者一般具有较高耐心[28,41]。同时,网络社群中的信息分享激励机制与净化机制等确保了一定的社群活跃度与交互效率[42]。在耐心程度、社群活跃度和社群交互效率的影响下,发起人的理性选将择是采用渗透定价策略(图2白色部分区域)。

背后的逻辑为:当消费者耐心程度较高时,消费者在销售阶段获得的效用相对增加,将产生延期购买的倾向。此时,众筹阶段的购买人数相对较少,社群学习发挥的作用较低。因而,发起人将制定相对较低的众筹价格和相对较高的销售价格,提高消费者在众筹阶段的效用,降低消费者在销售阶段的效用,减少消费者延迟购买的策略性行为。通过增加众筹阶段的购买人数,发挥社群学习在质量发现中的作用,以实现两阶段收益最大化。

当社群活跃度与社群交互效率较高时,社群学习引致的“策略效应”会加剧消费者的延期决策倾向。此时,发起人需要制定一个相对较低众筹价格。这是由于:其一,产品质量的不确定性使消费者面临较大的购买风险,导致其支付意愿较低,这需要通过较低众筹价格将提升其尝试意愿;其二,较低的众筹价格将激励更多消费者在众筹阶段购买产品,从而产生“Kickstarter Effect”与“梯度效应”,提升众筹参与率的同时确保融资成功[43],并通过传递出产品良好市场潜力信号,有利于众筹项目获得风险投资[44];其三,利用较低众筹价格扭转消费者延期购买倾向,从而避免出现“不存在社群学习”的尴尬局面(根据下文可知,社群学习情境下发起人可获得更高收益),以发挥社群学习在信息传递与价值发现中的作用,并借助众筹社群中信息的传播与扩散产生良好口碑效应与广告效应[45]。

同时,当社群活跃度与社群交互效率较高时,延期决策的消费者可以通过社群学习获得更精准的产品质量信息,有利于做出更“聪明”的决策。从而,社群学习带来的“信息效应”使得消费者具有较高的支付意愿(可以理解为消费者获得做出更好购买决策的权利),发起人通过制定一个相对较高的销售价格可实现整体收益最大化,并在一定程度上促使消费者在众筹阶段购买。因此,社群学习引致的“策略效应”和“信息效应”,通过重塑消费者的决策行为模式,进而倒逼发起人制定“先低后高”渗透式定价策略。

下面考虑一种极端情况:如果社群活跃度极低(β=0,俗称“僵尸群”),或者社群交互效率极低(λ=0,如“垃圾广告群”),这代表不存在社群学习的情境。此时,潜在消费者将不能借助社群学习获得有用的质量信息,发起人定价策略将如何变动?相关分析可得如下推论:

推论2如果众筹社群活跃度极低或者社群交互效率极低,发起人应该采用“先高后低”的撇脂定价策略,即≥

证明:当社群活跃度极低(β=0)或者社群交互效率极低(λ=0)时,给定发起人定价策略{pc,ps},消费者决策为:在众筹阶段,

①当pc≤ps时,如果e≥θ(pc,ps)=pc,则消费者将在众筹阶段购买产品;

②当pc＞ps且pc≤(1-δ)+δps时,如果e≥θ(pc,ps)=则消费者也将在众筹阶段购买产品;

③当pc＞ps且pc＞(1-δ)+δps时,消费者将会延期到销售阶段进行决策。

在销售阶段,只有当e≥ps的消费者将购买产品。

已知消费者对发起人定价策略{pc,ps}的反应,发起人实现收益最大化的目标函数为:

根据目标函数可知:

①当pc≤ps时,θ(pc,ps)=pc,π(pc,ps)=(pc-c)(1-pc)。

通过一阶求导后可得:

②当pc＞ps且pc-δps＞1-δ时,θ(pc,ps)=1,π(pc,ps)=(ps-c)(1-ps)。

通过一阶求导后可得:

③当pc＞ps且pc-δps≤1-δ时,

因此,对比不同情形发现,发起人的最优定价为:

得证。

发起人采用撇脂定价策略的逻辑为:当社群活跃度极低或社群交互效率极低时,消费者并不能从社群中获得产品质量信息。一方面,这将导致消费者延期决策动机下降,发起人可以利用“粉丝”与“极客”消费者的尝鲜心理,制定相对较高的众筹价格提高融资绩效;另一方面,延迟决策的“信息价值”急剧下降,消费者在销售阶段购买的预期效用降低,也迫使发起人制定相对较低的销售价格。

4 模型讨论

从上文分析可知,众筹发起人最优定价策略依赖于消费者耐心程度(δ)、社群活跃度(β)与社群交互效率(λ)等参数。下面将通过数值仿真考察这些参数对最优众筹价格与最优销售价格的具体影响,试图得到一些启发性观点。

4.1 消费者耐心

首先,考察消费者耐心程度δ对最优众筹价格与最优销售价格的影响。给定社群活跃度β=1,社群交互效率λ分别取0.5、1、1.5和2的情况下,求解目标函数(3)中的最优定价。图3描绘了与随耐心程度δ的变动轨迹。

图3 不同社群交互效率下最优价格与耐心程度之间的关系Figure 3The relationship between the optimal price and the degree of patience under different community interaction efficiency

由图3可得以下三个结论:①最优众筹价格随耐心程度增加而递减,而最优销售价格随耐心程度增加而递增;②随着社群交互效率提高,最优众筹价格整体变化不明显,但最优销售价格整体逐步上升;③当耐心程度高于某一阈值时,最优销售价格总大于最优众筹价格(渗透定价)。

在互联网环境下,消费者已习惯于通过参与社群互动获取产品信息,也愿意为获得对产品的精准认知而延迟消费(变得富有耐心)[28,41]。发起人需要根据消费者耐心程度的变化“相机行事”,采取合理价格策略:考虑到消费者比较有耐心,发起人应制定较低众筹价格吸引更多消费者认筹,以便在口碑效应助推下提高融资绩效。同时,更多消费者延期决策带来后期需求“爆发”,发起人可在消费者承受范围内制定尽可能高的销售价格以攫取更高收益。

4.2 社群活跃度

其次,考察社群活跃度β对最优众筹价格与最优销售价格的影响。给定耐心程度δ=0.5,社群交互效率λ分别取0.5、1、1.5和2的情况下,求解目标函数(3)中的最优定价。图4描绘出与随社群活跃度β的变动轨迹。

图4 不同社群交互效率下最优价格与社群活跃度之间的关系Figure 4The relationship between the optimal price and community activity under different community interaction efficiency

由图4可得以下三个结论:①最优众筹价格随社群活跃度增加而递减,而最优销售价格随社群活跃度增加而递增;②随着社群交互效率提升,最优众筹价格整体下降,最优销售价格整体上升;③当社群活跃度高于某一阈值时,最优销售价格总大于最优众筹价格(渗透定价)。

社群活跃度首先取决于成员分享意愿,一定的物质奖励、较好的社群规范以及良好的声誉效应都能促使社群成员发表评论,分享产品使用体验[46-48];同时,社群活跃度还与产品特性等因素有关。例如,体验性产品质量不确定性较大,潜在消费者更愿意多参与社群交互以精准了解产品。因此,发起人需要对影响社群活跃度的因素进行引导与把控,“因时制宜”制定灵活价格策略。

4.3 社群交互效率

最后,考察社群交互效率λ对最优众筹价格与最优销售价格的影响。给定社群活跃度β=1,耐心程度δ分别取0.2、0.4、0.6和0.8的情况下,求解目标函数(3)中的最优定价。图5描绘出与随社群交互效率λ的变动轨迹。

图5 不同耐心程度下最优价格与社群交互效率之间的关系Figure 5The relationship between the optimal price and the community interaction efficiency under different patience

由图5可得到以下三个结论:①最优众筹价格随社群交互效率增加而递减,而最优销售价格随社群交互效率增加而递增;②随着耐心程度不断增加,最优众筹价格整体下降,最优销售价格整体上升;③当社群交互效率高于某一阈值时,最优销售价格总大于最优众筹价格(渗透定价)。

互联网众筹环境中,消费者往往因“物以类聚,人以群分”而构建社群[49],期望通过“有温度”的社交关系获取有价值信息以降低决策风险。然而,网络社群中依然存在着信息操纵、注水、偏见与过载等问题[50],这严重影响消费者的社群学习效果。因而,发起人需要对影响社群交互效率的干扰因素进行有效治理,并据此制定相应的价格策略。

5 福利分析

接下来,本文通过数值仿真探讨社群学习环境将如何影响众筹发起人最优收益(π∗),试图得到一些启发性结论。

5.1 社群学习对发起人收益的影响

本节将考察对比“不存在社群学习(β=0;λ=0)”和“存在社群学习(β=0.2,0.4,0.6,0.8;λ=0.5,1,1.5,2)”条件下,发起人最优收益的变化情况。图6左给定社群交互效率λ=1,社群活跃度取不同值时,最优收益的整体变动;图6右给定社群活跃度β=1,社群交互效率取不同值时,最优收益的整体变动。

图6 不同社群活跃度与社群交互效率下发起人最优收益变动(左图λ=1,右图β=1)Figure 6Change of optimal profits of providers under different community activity and community interaction efficiency

根据图6可知,相对于不存在社群学习的情形,存在社群学习时发起人的最优收益将显著提升。这不同于Yu等[28]的研究,而与Crapis 等[29]的研究结论保持一致。

5.2 环境因素对发起人收益的影响

给定存在社群学习条件,其环境因素如何影响众筹发起人收益?下面分析消费者耐心程度(δ)、社群活跃度(β)与社群交互效率(λ)等环境因素与发起人最优收益(π∗)的关系。图7第一行考察不同社群活跃度(0.2,0.4,0.6,0.8)下,π∗随δ与λ变动的三维图;图7第二行考察不同社群交互效率(0.5,1,1.5,2)下,π∗随δ与β变动的三维图;图7第三行考察不同耐心程度(0.2,0.4,0.6,0.8)下,π∗随β与λ变动的三维图。

由图7可知,发起人收益随着消费者耐心程度增加而递减,这一结论在不同社群活跃度与社群交互效率下具有稳健性,也与策略性消费者的相关研究[51]结论保持一致。同时发现,发起人收益随着社群活跃度、社群交互效率的提升而增加。

图7 环境因素对发起人最优收益的影响Figure 7The influence of environmental factors on the optimal profits of providers

移动互联网时代,社群信息交互(社群学习)对消费者决策行为的影响越来越大[12,19]。从社群学习视角,众筹发起人可从以下两方面着手提升其收益:首先,发起人可通过灵活定价策略抑制消费者延期决策倾向,提高众筹参与率从而构建具有一定规模的产品社群(有胜于无);其次,采取必要激励措施维持社群活跃度,净化与疏导并举营造良好社群氛围,避免产品社群沦为“僵尸群”或者“垃圾群”。

6 结论与启示

互联网时代,以众筹为代表的新兴商业模式促进了各类网络社群的生长与繁荣。然而,现有文献往往将众筹消费者决策视为个体独立行为,忽略了社群学习环境及其对发起人定价策略的影响。为此,本文构建数理模型探讨了社群学习环境下的互联网众筹定价问题,研究得到几个重要结论:首先,社群学习效果与社群规模、社群活跃度以及社群交互效率呈正相关关系;其次,消费者决策行为受到耐心程度、体验价值与定价策略的影响,其众筹参与意愿与社群活跃度以及社群交互效率呈负相关关系;最后,众筹发起人一般将采用渗透式定价模式,此时社群环境因素对发起人定价策略和收益有重要影响。本文研究为互联网众筹发起人提供了以下几点启示:

首先,重视产品社群建设,营造良好信息交流氛围。众筹社群是消费者群体互动的最短途径与重要载体,蕴藏其间的社群学习效应对发起人收益具有显著影响。因而,发起人应针对众筹产品设置讨论区、话题区,或者通过“扫码入群”等方式建立微信群、QQ群,为信息有效流动奠定基础;与此同时,可借助声誉激励等方式鼓励消费者分享信息提高社群活跃度,并通过减少垃圾信息传播提升社群交互效率。

其次,考虑消费行为转变,积极提升众筹参与意愿。互联网环境下消费者决策更具策略性,其众筹参与意愿受到多种因素制约。为提高众筹参与率与融资绩效,发起人可利用个性化的产品创意、获得参与线下沙龙机会等手段提升消费者体验价值获得感,鼓励消费者进行认筹。此外,还可通过灵活制定价格策略和掌控社群环境提升消费者众筹参与意愿。

最后,借助渗透定价策略,挖掘社群学习信息价值。信息经济时代,广大草根消费者越来越倾向于通过个体信息交互以实现“决策民主化”,群体间信息传播对产品销售具有关键影响。意识到“酒香也怕巷子深”,发起人应采用渗透定价策略激励消费者认筹,并创造条件促进群内产品信息流通与扩散,通过“信息溢价”充分攫取消费者剩余。