高中数学与初中数学的差异与有效衔接思考

谢超

摘  要：初高中数学知识体系存在明显的差异，在数学学习活动中要想提高我们的学习效果，就要注重初高中数学有效衔接，在学习过程中实现对初高中数学知识学习的顺利过渡。本文结合老师的指导对高中数学与初中数学差异进行了简要的分析，并对学习过程中高中数学和初中数学有效衔接的策略进行了探究，旨在能为同学们在学习过程中实现初高中数学学习的有效衔接提供参考。

关键词：高中数学;初中数学;差异;衔接

在从初中数学向高中数学过渡的过程中，从数学内容、方法到数学思想、数学学习方法等都发生了变化，因此要想增强我们的数学学习能力，使我们在学习数学知识的过程中能顺利实现从初中向高中的过渡，在实际参与数学学习的过程中就要针对初高中数学有效衔接进行分析，制定合理化的学习衔接方案，从而在学习环节能对数学知识进行多层次的学习，使自身数学学习能力和实践探索能力得到合理化的培养。

一、高中数学与初中数学的差异

高中数学与初中数学不是完全分割的，部分内容在初高中数学知识体系中都有所涉及，但是由于初高中阶段我们的学习能力不同，因此初高中数学知识体系的编排中，侧重点和学习要求明显不同。按照新课程标准的要求，初中阶段数学知识往往关注我们对形式化的认识和掌握，高中阶段则希望能对我们的数学思想加以培养，促进我们数学认知能力、学习能力和理解能力的螺旋上升。并且初中阶段对数学教材的编排，主要体现了“浅、少、易”的特点，一般数学知识内容更加贴近我们的生活，常量内容较多，题型较少，并且简单。如初中阶段数学概念解析方面的内容较少，很少会对数学概念进行严格的定义，往往是描述性的对概念进行介绍。高中阶段教材中对数学内容的编排能体现出知识体系更加复杂、学科知识容量明显增加的特点，并且新课程标准，要求高中数学学习中促进我们形象思维向抽象思维过渡，从简单的逻辑思维到复杂的逻辑思维过渡，从单一学科知识的应用到综合学科知识的应用过渡，知识台阶跨度进一步增大，并且高中数学习题量增加，解题技巧更加丰富多样，能表现出“容量多、起点高、难度大”几个方面的特点。例如高中阶段数学概念的规范更加抽象，数量也相对较多，要求学生对概念形成严谨的、逻辑性的认识。

二、高中数学与初中数学的有效衔接

在初高中数学知识学习过程中，我们要想取得理想的学习效果，就要正确认识初高中数学知识的有效连接，把握知识衔接的特点选择合适的学习方式，增强学习有效性。

（一）知识内容的衔接

初高中数学知识体系中有很多存在一定关联的地方，我们在数学学习过程中只有能主动分析知识内容的衔接，才能对数学知识形成系统化和高效化的学习，也才能利用自身原有学习经验对新课程知识进行探索，从而提高我们的数学综合学习效果，为自身数学学习能力的培养奠定基础。

如在我们在学习乘法公式的过程中，就要重点关注学习过程中初高中知识的有效衔接。在对乘法公式进行讲解的过程中，需要明确认识到初中阶段只要求我们掌握平方差公式、完全平方公式，但是对三数和的完全平方公式以及立方和（差）公式已经基本上不进行明确的要求。而在高中等比数列有关数学运算中，就涉及到这些公式，因此我们在对高中数学知识进行学习的过程中，应注意从知識衔接的角度，对初高中数学知识的差异性进行分析，在衔接学习中有效补充相关内容，增强自身对数学知识的学习效果，对自身数学学习能力进行针对性的训练。

（二）学习方法的衔接

学习方法的衔接主要是我们在数学学习中能掌握多元化的学习方法，能实现学习方法从初中到高中的过渡。一般在初中阶段的数学学习中，我们已经学习了应用公式法、消元法、换元法、代入法、待定系数法、数形结合法以及配方法等对问题进行处理的技巧，但是初中阶段数学方法一般相对较为简单，主要是对数学公式和方法的机械式模仿。而高中阶段学习方法更加复杂和系统，需要我们在数学学习过程中能从学习方法过渡的角度自觉参与针对性的训练，从而理解不同学习方法和解题方法在高中阶段学习应用方面的差异性，掌握有效对高中数学知识进行学习的技巧。

如在学习“待定系数法”的过程中，我们就可以结合具体的函数训练题参与专题训练，在初中待定系数法的基础上，融入与函数性质研究相关的图像法、数形结合法对数学问题进行分析，确保通过学习将待定系数法与数形结合方法进行整合，对函数问题进行处理，逐步实现对学习方法和解题方法的有效衔接，从而使我们的数学解题能力得到合理化的训练。在此过程中，通过合理化的学习训练，我们能对数学学习方法产生深层次的、个性化的理解，并且能在数学学习中实现对数学学习方法的有效过渡，在数学学习中也能形成个性化的理解和认识，有助于实现对数学知识的系统探究，从而保障自身综合学习和实践能力得到高效化的锻炼。

三、结语

综上所述，在初高中数学学习活动中，重点关注数学的差异和知识学习的有效衔接，能帮助我们顺利从初中数学学习向高中数学学习过渡，显著提高自身数学学习能力和数学学习综合效果，保障学习和实践能力得到高效化的锻炼。因此新时期在学习实践中，我们要客观审视初高中数学学习的有效衔接，基于知识衔接对数学知识的深层次探索，真正做到对数学知识进行全面系统学习。

指导老师：李毅（湖南省常德市桃源县第二中学）

参考文献：

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[3]刘育升. 关于新课标下初高中数学衔接教学的思考[J]. 中学生数理化（教与学），2021，22（1）：62.

[4]陈建文. 新课改下初高中数学教学的有效衔接[J]. 考试周刊，2021，42（45）：66-67.

（作者单位：常德市桃源县第二中学，湖南  常德  415700）