硫酸盐侵蚀作用下纤维锂渣混凝土裂缝的分形特征

2022-01-14张广泰鲁海波李雪藩

工程科学学报 2022年2期

张广泰，陈勇，鲁海波，李雪藩

1) 新疆大学建筑工程学院，乌鲁木齐 830046 2) 新疆维吾尔自治区建筑结构与抗震重点实验室，乌鲁木齐 830046

混凝土结构在盐渍土地区长期服役受硫酸盐侵蚀影响，混凝土发生膨胀、开裂、剥落，对结构造成不可逆的损伤，进而使混凝土结构失去完整性和稳定性[1−5].为减缓混凝土受硫酸盐侵蚀的影响，部分学者在混凝土中掺入纤维及矿物掺合料[6]，并通过实验室浸泡法来模拟硫酸盐的侵蚀情况，纤维的掺入可以增强混凝土的抗拉强度，矿物掺合料的掺入可以较好地发挥二次水化反应，提高试件密实度，从而增强试件抗侵蚀性能[7−12]，但很少有学者将荷载因素考虑其中，即未考虑混凝土试件受硫酸盐侵蚀和荷载共同影响的实际情况，且侵蚀后混凝土破坏形态分析方法较为单一.

Mandelbrot[13]在20世纪70年代提出了分形几何学，并利用分形理论证明了钢的断裂面具有分形特征，随后分形理论作为一种数学工具用于分析复杂的空间几何、裂缝、轮廓等，可通过计算研究对象的分形维数，得出分形维数与研究对象之间的定量关系.国内外学者将分形理论用于混凝土领域，并取得丰硕的成果.在混凝土材料方面，Armandei与de Souza[14]对钢纤维混凝土的断裂面进行研究，将断裂轨迹的分形维数用于表征钢纤维混凝土材料的不完整性与非均匀性，发现断裂轨迹的粗糙度越高，钢纤维混凝土破坏强度与设计强度的差值就越大.Yan等[15]对混凝土断口三维形貌进行了测量，研究发现分形维数随着水胶比的增加而增大.在水胶比相同的情况下，分形维数随着骨料粒径的增大而增大，碎石(CG)混凝土分形维数最高，轻质碎石(LG)混凝土分形维数最低.Ince等[16]研究了不同尺寸的混凝土力学性能，利用多重分形标度法分析了试验结果中的峰值荷载，此方法可用于确定素混凝土/钢筋混凝土构件的抗拉强度.Konkol与Prokopski[17]测量了偏高岭石改性混凝土断裂面的分形维数，得出了临界应力强度因子与分形维数之间的函数关系.在混凝土构件方面，成盛等[18]基于数字图像技术，提出了一种混凝土裂缝图形化提取方法，为混凝土裂缝定量研究提供了有力工具.曹茂森与任青文[19]证明已损伤的钢筋混凝土构件的表面裂缝具有分形特征，揭示了表面裂缝分形维数特征量与结构物性参数的关系.焦楚杰等[20]基于分形理论研究了高强混凝土的分形损伤演化规律，推导了高强混凝土损伤演化的动态损伤本构方程.陈万春等[21]基于分形理论分析了钢筋混凝土梁式桥裂缝的分布特征，桥梁主梁裂缝的分形维数可以作为衡量结构老化程度的重要指标.李艳艳等[22]采用分形理论对8根集中荷载作用下钢筋混凝土梁开裂和破坏过程进行了定量化分析，认为分形维数可以反映裂缝发展的密集与复杂程度，并建立了混凝土梁表面分形维数与损伤变量的关系.范颖芳等[23]证明了受腐蚀钢筋混凝土构件在荷载作用下裂纹的演化具有分形特征.栾海洋等[24]研究了酸雨环境下CFRP布增强混凝土梁表面裂缝的分形特征，探讨了分形维数与构件各个力学性能的关系.上述研究中钢筋混凝土构件较为单一，多集中于梁构件的研究，且对于混凝土柱在硫酸盐侵蚀条件下的研究较少.

本文研究新型混凝土材料，在混凝土中加入聚丙烯纤维和锂渣取代部分水泥，通过实验室全浸泡法模拟硫酸盐侵蚀环境，得到了不同侵蚀龄期下的纤维锂渣混凝土试块及纤维锂渣混凝土大偏心柱试验结果，采用分形理论探讨了裂缝分形维数与混凝土强度及构件力学性能参数之间的关系，为判定材料的侵蚀程度提供一个新角度.

1 试验方案

1.1 试验原材料

试验材料包括普通硅酸盐水泥、中砂、粒径为6～25 mm连续级配的卵石、自来水以及聚羧酸高效减水剂（减水率为20%）.锂渣由乌鲁木齐锂业厂工业废料提供，化学组成见表1；聚丙烯纤维采用江苏博特有限公司生产的抗裂防渗I型，物理指标见表2；侵蚀溶液选用质量分数为5%的硫酸钠溶液.

表1 锂渣粉末主要成分Table 1 Main components of lithium slag powder %

表2 聚丙烯纤维参数Table 2 Parameters of polypropylene fibers

1.2 试验配合比

试验混凝土设计强度等级为C30，在该基准配合比的基础上选取锂渣取代水泥质量，取代率为20%，详细混凝土配比见表3.

表3 混凝土配合比Table 3 Mix proportions of concrete

1.3 试块设计

试验共制作 22 组 150 mm×150 mm×150 mm 立方体试块，每组3块，其中11组聚丙烯纤维混凝土试块（PC），11组聚丙烯纤维锂渣混凝土试块（PLiC），标准养护28 d后分别浸泡在清水和溶液浓度为5%的硫酸钠溶液中.

1.4 试件设计

试验共制作16根混凝土大偏心受压柱，其中8根聚丙烯纤维混凝土大偏心受压柱，8根聚丙烯纤维锂渣混凝土大偏心受压柱.试件主要变量为硫酸盐溶液侵蚀天数、应力比和锂渣取代率.试件几何尺寸及配筋图如图1所示.混凝土柱截面尺寸为 1200 mm×350 mm×150 mm，混凝土保护层厚度为 20 mm.

图1 试件尺寸及配筋Fig.1 Specimen size and reinforcement

1.5 试验内容及方法

本次试验采用实验室加速全浸泡法，配置质量分数为5%的硫酸钠溶液，将试块及试件经标准养护 28 d 后浸泡在溶液中，侵蚀龄期为 0、30、60、90、120和150 d.为保证硫酸钠溶液的浓度，每月更换一次溶液.同时考虑混凝土柱在服役期间长期受荷载的影响，本次试验选取0.1、0.2和0.35的应力比对混凝土柱施加荷载.加载装置采用团队实用新型发明专利— —加载装置及混凝土梁荷载与环境耦合试验装置，首先对加载装置进行标定，通过试验确定弹簧压缩量与荷载的关系，通过压缩柱两端的蝶形弹簧片施加荷载，在施加荷载时，采用对称施加，均匀受力，并避免螺栓产生松弛现象.图2（a）为已施加荷载的钢筋混凝土柱.

1.6 加载方案

立方体抗压强度试验按照GB/T50081—2019《混凝土物理力学性能试验方法标准》[25]进行.混凝土柱加载方案按照GB/T50152—2012《混凝土结构试验方法标准》[26]进行，加载分两阶段，第一阶段为力控制加载，加载速率为 0.2 kN∙s−1，每增加5 kN 为一级荷载，每级荷载持荷 2 min，加载至 160 kN时进入第二阶段，第二阶段为位移控制加载，加载速率为 0.02 mm∙s−1，直至荷载下降到破坏荷载的80%时停止试验.钢筋混凝土柱大偏心受压试验如图2（b）所示.

图2 混凝土柱侵蚀及试验图.（a）已施加荷载的钢筋混凝土柱；（b）混凝土柱大偏心受压试验Fig.2 Corrosion and test of reinforced concrete column: (a) loaded reinforced concrete column; (b) large eccentric compression test of reinforced concrete column

2 试验结果分析

2.1 试块分析

图3为不同侵蚀天数下纤维锂渣混凝土试块受硫酸盐溶液侵蚀的情况，将试块从侵蚀溶液取出晾干后，由于试块表面水分蒸发，导致在试块表面析出白色硫酸钠晶体，侵蚀天数为30 d和60 d的试块表面未有明显坑蚀，侵蚀痕迹不明显，侵蚀时间大于90 d的试块表面出现坑蚀现象，且随着侵蚀时间的增加，侵蚀现象逐渐加重，试块表面坑蚀现象明显.

图3 不同侵蚀时间下的聚丙烯纤维锂渣混凝土外观形貌.（a）0 d；（b）30 d；（c）60 d；（d）90 d；（e）120 d；（f）150 dFig.3 Appearance morphology of polypropylene fiber lithium slag concrete under different erosion times: (a) 0 d; (b) 30 d; (c) 60 d; (d) 90 d; (e) 120 d;(f) 150 d

2.2 试块破坏过程

不同侵蚀时间下混凝土试块的破坏特征大致相同，但随侵蚀天数的增加，试块破坏时表面裂缝条数逐渐增多，裂缝宽度逐渐增加.由于混凝土内部的聚丙烯纤维的“侨联作用”，试块破坏时只有少量混凝土碎屑掉落，试块整体较为完整，在达到破坏荷载时，发出密集的撕裂破碎响声，随之试块被压缩破坏.

2.3 试件分析

PC试件与PLiC试件破坏过程大致相同，在第一阶段加载过程中，加载至极限荷载的13%～15%时，通过全自动裂缝测宽仪进行观测，此时混凝土柱受拉区出现微小裂纹，裂缝分布较为均匀，呈水平方向发展，并向受压区延伸贯通；当荷载逐渐增大时，裂缝宽度逐渐增加，裂缝数目也逐渐增多，并从较宽的裂缝周围处发展许多细小的微裂缝并继续延伸；当荷载加载至160 kN时，混凝土受拉受压区裂缝已经贯通，裂缝裂缝最大宽度为0.45 mm；在第二阶段的加载过程中采用位移控制加载，加载速率为 0.2 mm∙s−1，此时裂缝宽度逐步增大，上下牛腿附近出现细微裂纹，继续加压，混凝土柱伴随受压响声随之破坏.图4为PC和PLiC混凝土大偏心受压柱破坏图，图中PC−90−0.35代表聚丙烯纤维混凝土柱在硫酸盐溶液中浸泡90 d，浸泡期间所施加的应力比为0.35.

图4 PC 混凝土柱和PLiC 混凝土柱破坏形态Fig.4 Failure modes of PC concrete column and PLiC concrete column

3 试块裂缝分形特征及抗压强度

3.1 试块裂缝分形维数计算

分形维数的计算方法有盒计数法、随机游走法和频域法等，其中盒计数法是一种常用的分形维数计算方法.其计算过程为，取边长为r的方盒，用方盒覆盖图形区域，计数多少方盒内部含有图形，将所得非空盒子数记为N(r)，然后缩小盒子尺寸，继续上述操作，最终得到一系列的(r，N(r))数据，通过回归分析得到lnN(r)−ln(1/r)曲线，若所得曲线为线性相关的直线，则证明图形具有分形特征，由Mandelbrot[27]给出的盒维数定义分形维数Df，如式（1）所示.

图5为PLiC立方体受压试块破坏时的裂缝图，通过盒计数法得到(N(r),r)数据，经分析计算得lnN(r)−ln(1/r)曲线符合线性相关的特性，表明立方体试块破坏时的裂缝有自相似性，其裂缝特征具有良好的分形特征，通过计算lnN(r)−ln(1/r)曲线的斜率即为裂缝分形维数Df.

图5 PLiC 试块破坏裂缝图Fig.5 Failure fracture diagram of PLiC test block

PLiC立方体试块破坏时的分形维数计算结果如图6所示，由图可知lnN(r)−ln(1/r)有明显的线性关系，线性回归相关系数为0.991，说明试块表面的裂缝具有分形特征，不同侵蚀龄期下PC和PLiC立方体抗压强度及试块破坏时的分形维数和拟合优度见表4.

表4 不同侵蚀时间下试块抗压强度及裂缝分形维数Table 4 Compressive strength and fracture fractal dimension of test block under different erosion times

图6 PLiC 试块裂缝 lnN(r)−ln(1/r)曲线Fig.6 lnN(r)−ln(1/r) curve of PLiC test block crack

3.2 不同侵蚀时间下的立方体抗压强度

侵蚀天数与立方抗压强度的关系如图7所示，随着侵蚀天数的增加，PC和PLiC立方体试块的抗压强度先增加后降低，前120 d混凝土试块的抗压强度逐渐增加，第120天时PLiC立方体的抗压强度比PC立方体抗压强度高5.8%.以上现象可从两个角度解释，一是硫酸根离子从混凝土表面侵入到到混凝土内部，与水泥的水化产物反应产生膨胀性的侵蚀产物[28]，将混凝土内部的天然微孔隙填充，使得混凝土更加密实；二是锂渣中的二氧化硅和无定型氧化铝与水化产物发生二次水化反应[29]，生成的水化产物填充了混凝土的内部孔隙，也增大了混凝土的密实度.第150天时，混凝土抗压强度降低，这是由于硫酸根离子与水泥中的氢氧化钙和水化铝酸钙反应生成石膏和钙矾石，这两种物质都有体积膨胀性，在混凝土内部形成并造成极大的内部应力，当膨胀应力大于混凝土的抗拉强度时，内部裂纹延伸至表面造成细小裂纹的生成，进而硫酸根离子逐渐侵蚀到混凝土深处，对混凝土构件造成更严重的侵蚀.

图7 不同侵蚀时间下立方体抗压强度Fig.7 Compressive strength of cube at different times of erosion

3.3 试块侵蚀天数与分形维数的关系

如图8所示，试块表面裂缝分形维数随侵蚀天数呈现先增加后减少再增加的规律.30 d至120 d时，PC试块表面裂缝分形维数逐渐降低，到第120天达到最低点，这是由于硫酸根离子与混凝土内部材料发生水化反应，使得混凝土的密实度增加，试块破坏时裂缝分布较为均匀，试块较为完整，裂缝分形维数呈现逐渐减少的趋势；PLiC试块表面裂缝分形维数先减少后增加，到第60天时达到最低点，这是由于在锂渣和硫酸盐溶液的双重作用下，PLiC试块内部孔隙填充速率高于PC试块，在60 d时PLiC试块的密实度已经达到一个较高的状态，在 60 d 至 150 d 时，PLiC 试块分形维数不断增加，这是由于生成的具有膨胀性的水化产物在混凝土内部产生了应力，但其大小还未达到混凝土的抗拉强度，在混凝土内部形成一个应力平衡的状态，在外荷载的作用下，混凝土内部应力平衡被打破，裂缝更易随内部孔隙和应力的方向发展，最终形成试块裂缝分形维数随侵蚀时间增加而增加的规律.侵蚀150 d时，PLiC试块与PC试块裂缝分形维数陡然增加，此时由于硫酸盐的侵蚀作用，混凝土内部生成的微膨胀水化产物，对混凝土造成初始损伤和细小裂纹，在加载过程中裂缝发展较快，此时混凝土抗压强度降低.可以得出，硫酸盐侵蚀混凝土是一个增维的过程，裂缝分形维数与硫酸盐侵蚀混凝土时间之间存在明显的定量关系，通过裂缝分形维数、抗压强度、侵蚀天数等信息对硫酸盐侵蚀混凝土做出定量分析有待进一步研究.

图8 侵蚀天数与分形维数的关系Fig.8 Relationship between erosion days and fractal dimension

3.4 试块抗压强度与分形维数的关系

混凝土抗压强度与分形维数的关系如图9所示，由图可知，试块破坏时表面裂缝分形维数随试块抗压强度增加呈下降趋势，因此表面裂缝特征可用于预测混凝土强度，相关研究有待进一步展开.

图9 试块抗压强度与分形维数的关系Fig.9 Relationship between the compressive strength of test block and fractal dimension

4 构件力学性能及裂缝分形特征

4.1 构件裂缝分形维数计算

利用盒计数法计算混凝土大偏心柱破坏时的裂缝分形维数，图10为PliC−0.1−30混凝土大偏心柱破坏时的裂缝图，通过盒计数法得到(N(r),r)数据，经分析计算得lnN(r)−ln(1/r)曲线符合线性相关的特性（图11），线性回归相关系数为0.993，表明混凝土大偏心受压柱破坏时裂缝分布具有自相似性，符合分形特征.不同侵蚀时间下PC和PLiC大偏心受压柱承载力及破坏裂缝分形维数如表5所示.

表5 PC和PLiC大偏心受压柱承载力及破坏裂缝分形维数Table 5 Bearing capacity of large eccentric compress reinforced concrete column and fractal dimension of failure crack

图10 PLiC−30 受压柱破坏裂缝图Fig.10 Failure fracture diagram of PLiC−30 compression column

图11 PLiC−30 受压柱裂缝 lnN(r)−ln(1/r)曲线Fig.11 lnN(r)−ln(1/r) curve of PLiC−30 compression column crack

4.2 构件极限承载力与分形维数的关系

图12为混凝土大偏心柱极限承载力与侵蚀天数的关系，由图可知，极限承载力受硫酸盐侵蚀的影响先升高后降低，在侵蚀120 d时，极限承载力达到峰值，120 d至150 d时随着硫酸盐侵蚀深度的不断增加，极限承载力不断下降；PLiC柱极限承载力在不同侵蚀时间下均高于PC柱，说明锂渣的掺入可以提高聚丙烯纤维混凝土柱的抗硫酸盐侵蚀能力.

图12 构件极限承载力与侵蚀天数Fig.12 Ultimate bearing capacity and erosion days of members

4.3 侵蚀时间与分形维数的关系

如图13所示侵蚀天数与构件表面裂缝分形维数的关系呈现震荡上升的趋势，PC构件的分形维数大于PLiC构件，这是由于锂渣的微集料作用和水化反应，增加了混凝土的密实度；分形维数在侵蚀0至60 d均呈下降趋势，这是由于硫酸盐进入混凝土内部，填充了构件的微小孔隙；侵蚀天数60至150 d，试件破坏裂缝分形维数不断增加，震荡上升.