基于视距需求的互通范围内主线圆曲线半径指标研究

2022-01-12吕纪云徐宇峰熊威

中外公路 2021年6期

吕纪云，徐宇峰，熊威

(中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北武汉 430056)

目前，中国对于互通式立体交叉匝道的相关技术指标研究较多，但针对立体交叉范围内主线指标的相关研究相对较少。在实际工程项目中，设计人员在互通设计中主要参照《规范》与《细则》进行相应取值。例如，圆曲线半径大小的取值，《规范》与《细则》对于不同设计速度下互通式立体交叉范围内主线圆曲线半径的规定主要是为控制圆曲线外侧变速车道连接部鼻端处的横坡差。当设计速度≥80 km/h时，一般值按照超高≤3%取值，极限值按照超高≤4%取值(表1)，从而控制小鼻端处主线横坡与匝道横坡差值在6%以内。这一规定相对而言略为片面，取值的理论依据也没有什么优势。若采用较小的圆曲线半径：① 内侧超车道因中央分隔带、护栏等因素易导致驾驶员视野范围内横净距不足，无法确保停车视距；② 由于识别视距不足，可能导致行驶车辆错过互通出口，并进一步诱发倒车、追尾、侧碰等交通事故。若采用较大的圆曲线半径，在山区高速公路建设中，易导致互通整体规模偏大，工程经济性较差。尤其是高速公路周边存在自然保护区或水源保护地等，平面指标过大可能会引发环保问题。故此，对于互通设计而言，确定一个合理的主线圆曲线半径非常重要(表1)。

表1 互通式立体交叉范围内主线圆曲线半径

1 互通式立交范围内主线车辆行驶分析

以单向双车道高速公路为例，主线车辆在互通范围内行驶主要存在两种运行状态。其一，车辆在主线上继续前行，未驶离高速公路。此种情况，主线圆曲线半径的取值主要影响内侧车道驾驶员的视野。当驾驶员发现前方有目标(障碍物)时，停车视距是否满足需求是衡量圆曲线半径大小的关键指标；其二，车辆由主线逐渐驶离高速公路进入匝道。此类情况，主线圆曲线半径的取值主要影响驾驶员能否及时判断互通的出口，即识别视距是否满足要求。基于上述分析，该文以停车视距与识别视距为基础，构建计算模型，进而论证圆曲线半径大小的合理取值。

2 基于停车视距的圆曲线半径研究

2.1 视点与目标(障碍物)位置的确定

不同版本的规范与研究对于视点与目标(障碍物)的位置存在一定分歧。《规范》条文说明中解释视点位置为车道宽度的1/2处，即行车道中心线。然而，部分研究依托调查、驾驶员的位置与车型认为小客车视点在其左侧0.5 m处。此外，先期设计采用的路线规范与诸多研究均按照视点与目标(障碍物)位于同一轨迹线上进行计算。2017版《规范》将目标(障碍物)的位置修改为路面两侧对应的车道边缘线。文中针对视点与目标(障碍物)位于几种不同位置予以分别研究。

2.2 视点与目标(障碍物)位于行车道中心线上的计算模型

以设计速度120 km/h，标准路幅为27 m的单向双车道高速公路的小客车为例，如图1所示。当视点与目标点均位于行车道中心线上时，圆心与视点的连线定义为a，圆心与目标(障碍物)的连线定义为b，a、b之间的夹角定义为θ，车辆从视点至目标(障碍物)行驶的弧线定义为c，视点与目标(障碍物)的连线定义为弦线e。

图1 位于行车道中心线上的停车视距计算模型1(单位：cm)

由于路缘石高度普遍较低，路基段阻挡视线的物体为中央分隔带及外侧护栏。桥梁段阻挡视线的物体为内侧护栏，护栏距离中央分隔带边缘均为0.5 m。a、b、c所构成三角形的高定义为h，则h=R+(中央分隔带宽度-护栏距中央分隔带边缘宽度)-d=R+1-d，d为视距线侵入护栏的横向距离(即保证视距需增加的横净距)。当d=0时，R的取值即为圆曲线最小半径。

依据图1中相对位置关系构建计算模型1，可得式(1)：

(1)

式中：a=R+平面设计线与护栏距离+护栏与中央分隔带边缘距离+路缘带+0.5×行车道宽度=R+4.125 m；b=R+平面设计线与护栏距离+护栏与中央分隔带边缘距离+路缘带+0.5×行车道宽度=R+4.125 m；c=210 m(设计速度为120 km/h时，停车视距为210 m)。

考虑到中国停车视距的规定长度略有不足，用弦长e代替弧长c一方面可以给予驾驶员一定的安全富余；另一方面可以简化计算模型，方便设计人员计算验证。

依据海伦公式构建计算模型2。3条连线组成的三角形面积采用式(2)计算：

(2)

式中：p=0.5×(a+b+e)(半周长)。

结合三角形的对应关系，h=R+1-d=2S/e，由此可得：d=R+1-2S/e。结合式(2)，当d=0时，R的取值即为圆曲线最小半径：

(3)

经推导可得：R=1 761.438 m。

2.3 视点与目标(障碍物)位于车辆左侧0.5 m处的计算模型

当视点与目标(障碍物)选定在车辆左侧0.5 m处时，车辆若在行车道中间行驶，视点距左侧路缘带边缘为1.475 m。结合实际调查与超车需要，车辆会适当向左偏移，视点则位于距左侧路缘带边缘1.2 m处，也更具保障性，计算模型如图2所示。a、b产生一定改变，a=b=R+平面设计线与护栏距离+护栏与中央分隔带边缘距离+路缘带+距路缘带1.2 m=R+3.45 m。结合计算模型1、2，推导可得R分别为2 246.142、2 247.775 m。

图2 位于车辆左侧0.5 m处的停车视距计算模型2

2.4 视点与目标(障碍物)不在同一轨迹线上的计算模型

当视点位于内侧行车道中心线上、目标(障碍物)为路面两侧对应的车道边缘线时，计算模型如图3所示。圆心与视点的连线a=R+平面设计线与护栏距离+护栏与中央分隔带边缘距离+路缘带+0.5×行车道宽度=R+4.125 m；圆心与目标(障碍物)的连线b=R+平面设计线与护栏距离+护栏与中央分隔带边缘距离+路缘带=R+2.25 m。结合计算模型1、2，推导可得R分别为2 645.544、2 647.178 m。

图3 视点与目标(障碍物)不在同一轨迹线上的停车视距计算模型

结合车辆运行状态来看，目标(障碍物)处于内侧行车道边线时为最不利位置，所以最小半径的计算以内侧行车道边线为准。

不同设计速度下行车道宽度、左侧路缘带宽度及停车视距如表2所示。

表2 《规范》规定的指标值

结合表2中所列数据，即可得到不同设计速度下、不同视点与目标(障碍物)位置下的圆曲线最小半径，如表3所示。

表3 基于停车视距的圆曲线最小半径

对比上述两种模型的计算结果发现：R的最小取值相差较小，采用简化模型满足高速公路设计的需要。

3 基于识别视距的圆曲线半径研究

对于互通出口而言，驾驶员判别分流鼻端处的标线，进而采取换道、减速、制动等措施，安全驶离主线，所需的距离即为识别视距。当圆曲线半径过小时，位于土路肩上的路侧护栏会阻挡驾驶员对互通出口的判别。互通出口匝道存在图4中两种形式。经对比研究可发现：从圆曲线内侧流出的匝道识别视距更难以保证。此外，考虑到不同设计速度下双车道减速车道长度已接近1.25倍的停车视距(受限制路段)，识别视距更容易满足需求，故针对较为不利的单车道减速车道进行研究。

图4 出口匝道示意图

以设计速度120 km/h，标准路幅为27 m的单向双车道高速公路为例。相比于外侧车道，内侧车道的驾驶员发现出口后所需的一系列操作距离更长。如图5所示，圆心与视点的连线定义为a=R-中央分隔带宽度/2-路缘带宽度-路缘带距视点距离=R-4.125 m；圆心与分流鼻的连线定义为b=R-中央分隔带宽度/2-路缘带宽度-行车道宽度-硬路肩-偏置加宽值-小鼻端半径=R-13.85 m；视点与分流鼻的连线定义为c。c所对应三角形的高定义为h，则h=R-平面设计线至护栏之间的距离-d=R-中央分隔带宽度/2-路缘带宽度-行车道宽度-分流流出距离-匝道行车道宽-硬路肩，d为护栏遮挡视线的横向距离。根据三角形的几何关系，当c取识别视距一般值，所对应的垂点在减速车道范围内，故平面设计线至护栏之间的距离大于R-16.75 m。为安全起见，取h=R-16.75 m更有利于保障视距。当d=0时，结合式(1)，可得如下对应关系：

图5 识别视距计算示意图

(4)

经推导可得R=2 219.912 m。

不同设计速度下识别视距的规定值如表4所示。

表4 识别视距指标值

当识别视距取1.25倍的停车视距时，主线圆曲线半径采用《规范》的极限值时均可满足视距要求。结合表2、4中规定值，即可得到不同设计速度下基于识别视距一般值的圆曲线最小半径，如表5所示。

表5 基于识别视距的圆曲线最小半径

4 互通范围内主线圆曲线半径推荐值

结合表3、5的计算值，可得出互通范围内主线圆曲线最小半径的推荐值，如表6所示。对比可发现：《规范》对于设计速度120 km/h规定的一般值与极限值均偏小；对于设计速度100、80 km/h规定的极限值偏小。此外，结合车辆的实际运行状态来看，驾驶员长时间靠近左侧路缘带边缘行驶的概率较小，将目标(障碍物)的位置定为路面两侧对应的车道边缘线略为保守，但最大限度地保障了行车安全，故有条件的情况下可采用条件不受限路段的半径值。