某高速公路匝道桥非对称堆载下的安全性分析研究

2022-01-12贺志勇张浩然杨程杨永红

中外公路 2021年6期

贺志勇，张浩然，杨程，杨永红

(华南理工大学土木与交通学院，广东广州 510640)

截至2018年年底，中国公路桥梁总数已达85.15万座，其中大量桥梁处于软土地区，如何确保桥梁建设质量和运营期安全非常重要。在工程结构或桥梁安全保护区域内不可避免存在堆载情况，对结构造成安全隐患。堆载的影响主要表现在对地基土原有平衡状态的破坏，造成其下方土层沉降的同时产生剪切应力，对临近地基土产生侧向推挤作用，堆载附近构筑物桩基原本的桩土耦合状态被破坏后，可能产生不均匀沉降、位移、倾斜等变化，对结构稳定性造成不利的影响。

桥梁的沉降主要受3个因素影响：墩台基础自身压缩变形、桩土耦合变形和桩端持力土层变形。堆载影响的因素主要是桩土耦合变形，因桩周土下沉而产生负摩阻力，桩基轴力增大，压缩而导致桥梁基础沉降；在持力层刚度不足的情况下，可能产生桩端贯入变形。在非对称堆载的情况下，可能产生额外的不均匀沉降。

桥梁的水平位移主要受两个因素影响：桥梁自身的偏心荷载和土对桩基的水平荷载。堆载影响的因素为后者，因桩周土的水平运动，桩基受到正压力与摩擦力的共同作用，产生挠曲变形、弯矩增大。对于软土地区的堆载，其影响程度更大。

关于桩土耦合变形与桩基受水平荷载影响的问题，一些学者已经进行了多方面的研究。且在构筑物或桩基非对称堆载研究方面，对于堆载周围土层的全方位变形分析、桥梁整体的内力和位移分析、影响构筑物结构安全的堆载及其治理方案的研究较少。该文采用Abaqus对非对称堆载下桥梁内力与位移的变化进行数值模拟，对某匝道桥堆载后的安全性进行评估分析，并研究导致该桥出现安全隐患的不同堆载情况，据此给出桥梁安全隐患处理方案。

1 有限元数值模型

1.1 工程概况

堆载情况：

(1) 桥梁曲线内侧存在不等高的堆土，堆土宽度W为28 m，堆土边缘线到桥梁中心线距离L为12 m。

(2) 0#桥台至4#桥墩位置堆土高度H为7 m；4#桥墩至11#桥台位置为不等厚度堆土，底层堆土高度H为2 m(桥梁侧)，上层堆土高度H由4#墩7 m渐变至11#台4 m，如图1所示。

图1 桥梁及堆土情况平面示意图(单位：m)

1.2 模型的建立

通过生死单元设置模拟新增堆载，其进程分为两步：① 初始的地应力平衡、堆载单元的“杀死”。根据土体参数计算初始地应力，以平衡因重力作用造成的变形，桥梁的桩基与墩柱同理。计算单元节点位移时应将平衡后的状态视为初始状态；② 堆载单元的重激活。应用model change让原本“杀死”的单元生效，即新增堆土，并模拟其平衡过程。

依托某高速公路匝道桥梁非对称堆载安全性评估项目，建立三维有限元模型并验证其安全性，依照前人的研究结论设定合理的工况，考虑堆土高度H、堆土宽度W和堆土间距L变化的影响进行拓展研究。

模型底部采用固定约束，侧面边界限制横向位移，顶面自由无约束。土体和桥梁结构计算单元均采用实体单元C3D8R。采用面面接触、有限滑移的算法，以硬接触和库仑摩擦的形式模拟桩周土的正压力和摩擦力，摩擦系数取0.3。对主墩、承台和桩基采用中性轴分网技术，最小化网格的过渡。网格划分遵循由密到疏的分网方法，距离匝道桥和堆土较远的位置网格相对较疏。

1.3 本构关系与材料属性

目前，在岩土工程领域广泛采用摩尔库仑模型(Mohr-Coulomb)进行数值模拟，其屈服准则为：使得材料屈服破坏的内力，表现为其屈服面上点的剪应力等于材料的抗剪强度。用公式表示：

τ=c+σtanφ

(1)

式中:τ为剪应力即抗剪强度;c为土体的黏聚力；σ为正应力；φ为土体的内摩擦角。

有限元软件Abaqus提供了Mohr-Coulomb模型的相关算法，该模型的大部分参数都可直接设置。

根据该工程地质勘察报告，土体组成和性质指标如表1所示。其中风化岩层为持力层，该匝道桥对不良地质的处理方式为：钻孔桩桩底标高均钻到风化岩层上，并采用填土预压减少下沉。

表1 土体主要参数

2 土体一般变形规律验证

为验证数值模拟土体变形的准确性，参照文献[12]中大面积堆载场地的工程概况，采用Abaqus模拟了无桥梁模型的软土地基变形特性，与文献[12]的现场监测结果进行对比。

地基土沉降和水平位移云图如图2所示。由图2可以看出：堆载导致其下方及附近地基土下沉，沉降量随着深度增加而减小；堆土外侧的土体有一定的水平位移分量，距离堆土较远处的土体位移较小，最大水平位移集中在L=0～20 m的淤泥质软土层中。

图2 地基土沉降云图(上)与水平位移云图(下)(单位：m)

为了直接进行比较，选取对应断面的水平位移大小分析，如图3所示。断面上的土体侧向位移随着深度的增加而增大，在深度约18 m处达到峰值，随后逐步下降。该文的模拟结果与文献[12]的测量结果吻合较好。图3还给出了不同断面上的侧向位移曲线，其变化特征基本一致，可以看出土体最大侧向位移发生在最软弱的土层中，即该模型的淤泥质软土层，该结论与文献[12]、[13]、[17]的研究结果一致。另外，当L<20 m时，地基土的侧向位移普遍较大；当L>20 m时，随着L的增大，地基土侧向位移逐步减小，据此可认定堆载的主要影响范围。

图3 侧向位移沿深度分布曲线

3 某匝道桥非对称堆载下的安全性评估分析

3.1 位移分析

为校核某匝道桥墩台基础的位移，模拟得出了匝道桥在当前水平非对称堆载影响下墩台基础的位移，如图4所示。

图4 匝道桥墩台基础的最大位移

该桥单个墩台采用单排桩，单排布置两个桩，下文将通过“B(主梁)、IN(内侧桩基)、OUT(外侧桩基)+1(顺桥向位移)、2(横桥向位移)、3(沉降)”的方式描述该桥各墩台各部分的位移变化。(注：1. 顺桥向位移：桥梁曲线任意一点的切线上的水平位移分量；2. 横桥向位移：桥梁曲线任意一点法线上的水平位移分量；3. 沉降：竖直方向的下沉量)。

从图4可以看出：匝道桥位移以沉降为主，横桥向位移次之，顺桥向位移较小。桥梁墩台基础的沉降呈现出内侧桩基-主墩-外侧桩基由大到小的变化规律，如图4曲线IN3—B3—OUT3，可以认定不对称堆载可造成桥梁的不均匀沉降，堆土侧沉降量较大；顺桥向位移和横桥向位移同样表现为内侧桩基大于外侧桩基，如图4曲线IN1—OUT1和IN2—OUT2，但主墩位移相对较小，如图4曲线B1和B2，其原因为匝道桥主墩采用墩梁固结形式，除桥台外无支座、无伸缩缝，一定程度上限制了墩顶的水平位移。

将3个方向的位移作横向比较，可以看出堆土的高度对桥梁墩台基础的(位移变化)影响几乎是线性的，最大位移均发生在堆土高度最高的1#～3#墩处；桥梁曲线内侧的桩基位移大于外侧桩基。以上两点特征均与文献[13]的填土试验区桩基侧移监测结论一致，即堆载高度越大，地基土变形越大，临近桥梁桩基的位移变化也越大；距离堆载较远处的地基土位移较小，外侧桩基的沉降值和水平位移均小于内侧桩基。

表2为Abaqus数值模拟位移结果与某设计院安全性验算评估报告结果对比。匝道桥的主梁位移以沉降为主，顺桥向位移与横桥向位移均较小；基础结构以沉降为主，横桥向位移次之，顺桥向位移相对较小。Abaqus的模拟结果与报告结果吻合较好。

表2 Abaqus模拟结果与报告结果对比

3.2 内力分析

匝道桥的内力分为主墩轴力、主梁弯矩、基础轴力、基础弯矩、主墩扭矩和基础扭矩6部分，弯矩取绝对值，不论正负，不考虑桥台，各墩基础扭矩和弯矩均取两根桩基中的最大值。模拟结果如图5所示。

图5 匝道桥最大内力模拟结果

由图5(a)可见：匝道桥主墩轴力基本不变，最大轴力值在2#墩处，堆土前后分别为3 131、3 134 kN。匝道桥主梁弯矩变化值较小，弯矩最大值在3#墩处，堆土前后分别为4 622、4 694 kN·m，由此可以看出堆载对匝道桥的墩柱和上部结构基本无影响。由图5(b)可见：匝道桥成桥状态下各桩基的轴力和弯矩较为平均，堆载后最大基础轴力由2 079 kN增加至2 646 kN，增幅27.3%，位于3#墩处；最大弯矩由130 kN·m增加至361 kN·m，增幅177.7%，位于3#墩处。由图5(c)可见：匝道桥堆载后各墩和桩基的扭矩增加，但扭矩值较小，远小于规范允许值。最大基础扭矩为11.2 kN·m，位于1#墩处。扭矩因同一盖梁或承台连接的2个桩基承受的水平推力不同而产生，斜交角减小时近侧桩体承受的扭矩也随之减小，该匝道桥各排桩基的斜交角均为0，相邻桩基在水平推力方向上的扭力臂较小，故扭矩较小。该结果与文献[17]的结论一致。

为验证桥梁桩基弯矩变化与水平位移的关系，取该桥所有桩基(弯矩变化)与水平位移作散点图如图6所示。考虑弯矩变化时因方向不同，取最值相减计算变矩的方法存在一定误差，但其与水平位移基本呈正比，该规律非常符合Poulos等的结论，即桩身最大弯矩随侧向位移变化曲线呈线性。

图6 桩基变矩与水平位移的关系

根据以上分析，结合桥梁的水平位移和沉降性状，其基础弯矩增大的原因是受到了土体变形产生的水平推力，产生挠曲变形，变形越大处弯矩增幅越大；轴力增大的原因为桩周土的下沉产生负摩阻力，桩基被压缩并发生下沉，沉降量越大处轴力增幅越大。

根据JTG 3362—2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，正截面抗压承载力设计值：

(1)

正截面抗弯承载力设计值：

(2)

式中:fcd为混凝土轴心抗压强度设计值；fsd为纵向钢筋抗压强度设计值；A为圆形截面面积；As为纵向钢筋截面总面积；r为圆形截面半径；rs为纵向钢筋重心所在圆周半径；α为对应受压区域混凝土截面面积的圆心角(rad)与2π的比值；α1为纵向受拉钢筋截面面积与纵向钢筋截面总面积的比值，满足α1=1.25-2α(当α大于0.625时，取α1为0)。

联立计算得无偏心荷载作用下匝道桥单桩正截面抗压承载力为27 726 kN；偏心荷载作用下极限抗弯承载力为5 180 kN·m，对应的抗压承载力为13 038 kN。对比内力模拟结果：①成桥状态下，最大轴力为2 016 kN，最大弯矩为182 kN·m；②堆土状态下，最大轴力为2 646 kN，最大弯矩为361 kN·m；均远小于极限承载力。故认为非对称堆载对匝道桥的基础有一定影响，但桥梁仍然处于安全状态。

3.3 承载力分析

根据JTJ 024—1985《公路桥涵地基与基础设计规范》，该模型软土层较厚，持力层较好，考虑路基填土或地下水位下降引起的负摩阻力的影响，单桩轴向容许承载力：

[P]=(UlτP+AσR)/2

(3)

式中：U为桩的周长；l为有效桩长；A为桩底的横截面积；τP为桩壁土的平均极限摩阻力，依据规范和工程地质勘察报告，将不同土层分层计算：

(4)

σR为桩尖处土的极限承载力，按式(5)计算：

σR=2m0λ{[σ0]+k2γ2(h-3)}

(5)

式中：σ0为桩尖处土的容许承载力；h为桩尖埋置深度(超过40 m按规范以最大值计算)；k2为地面土容许承载力随深度变化修正系数；γ2为桩尖以上土的重度；λ为修正系数；m0为清底系数。

联立上式[P]=[4.71×(45×7.5+20×25+60×5)+1.77×2×0.85×0.72×(2 500+1.8×6×37)]/2=5 820 kN

在进行桩基的计算时，假定承台以上的竖向荷载全部由桩基承受，单桩轴向容许承载力[P]=5 820 kN>FZmax/2=1 567 kN，故桥梁安全。

4 极端非对称堆载条件下匝道桥安全性分析

根据以上结论，非对称堆载对该匝道桥的内力和位移的影响主要为桩基础部分。下面将根据表3设置的工况，主要对比分析不同堆载荷载下匝道桥的基础水平位移和沉降，比较基础轴力和基础弯矩的变化，并验证其安全性。

表3 计算参数

4.1 位移分析

4.1.1 堆土间距影响分析

图7为由堆土到桥梁方向上的自由土体及桥梁桩基的位移方向，可以看出堆载下方的地基土以沉降为主，随着L的增大，地基土位移方向逐步由竖向沉降转变为水平位移，受桩周土位移的影响，桥梁桩基也可能存在两个位移方向比重变更的情况，为研究堆土间距L的影响，以组1为算例进行模拟，模拟结果如图8所示。

图7 L=10 m和L=40 m时匝道桥5#墩剖面地基土及桩基础位移矢量图

图8 桩基最大位移与L的关系

由图8可知：从曲线总体趋势看，填土对桩基位移影响明显，距离填土越近，影响越大，堆土间距L越大，位移越小，该规律与文献[13]的填土试验区桩基侧移监测结论一致。该组工况验证了位移比重变更的情况，当堆土宽度W恒定为30 m时，随着L的增大，桩基水平位移逐渐减小，而沉降值下降较快，在L=10 m处以沉降为主，L=40 m处沉降值明显小于水平位移，桩基以侧向位移为主。在实际工程中较少出现堆土宽度W恒定的情况，常见清理桥梁侧堆土，另一侧堆土不作处理，该处理方法可视为W+L的值固定，清理堆土后L增大，W减小。因此图8中还验证了匝道桥70 m范围内存在堆土的情况，如曲线W+L=70 m的水平位移和沉降。

根据JTG H11—2004《公路桥涵养护规范》，该匝道桥的墩台沉降值应小于10 cm；墩台水平位移值应小于2.5 cm，可见组1各工况基础沉降均在规范允许范围内，工况L=10 m，W=60 m时最大水平位移为25.17 mm，超过规范极限值，存在安全隐患。

4.1.2 堆土宽度影响分析

为研究堆土宽度W的影响，以组2为算例进行模拟，模拟结果如图9所示。

图9 桩基最大位移与W的关系

由图9可见：堆土宽度的增加会导致临近桩基位移增大，其中对水平位移影响显著，而沉降值变化较小。该特征与组1中的表现一致，如图8中的水平位移曲线，随着W的减小，曲线W+L=70 m与曲线W=30 m的差值迅速减小，即受堆载宽度的影响水平位移变化明显；沉降值受堆载宽度影响较小，对应曲线W+L=70 m与曲线W=30 m基本重合，差值较小。

根据规范，组2各工况基础沉降均小于允许值10 cm，工况L=10 m、W=60 m时最大水平位移为25.17 mm，超过规范极限值2.5 cm，存在安全隐患。

4.1.3 堆土高度影响分析

为研究堆土高度H的影响，以组3为算例进行模拟，对比堆土间距L分别为20、40 m时，堆土高度H变化对临近桩基位移的影响，模拟结果如图10所示。

图10 桩基最大位移与H的关系

从图10可以看出：填土高度对桩基的水平位移即沉降影响均很明显，桩基位移随着H的增大而增大，该影响近乎是线性的，与文献[13]的结论一致。对比L=20、40 m的位移曲线，桩基位移因堆载间距的减小有明显增大，同样满足组1对于堆载间距L的分析。

根据规范，组3各工况基础沉降均小于允许值10 cm，部分工况基础水平位移超过极限值，其中L=20 m，H=25 m时桩基最大水平位移为36.63 mm，存在安全隐患。

4.2 内力分析

为校核匝道桥内力安全状态，根据JTG 3362—2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，联立式(1)与式(2)，根据偏心受压情况选取对应的α值，得到抗压承载力与抗弯承载力关系曲线(下文简称N-M曲线)，各工况的最大基础轴力与基础弯矩与匝道桥N-M曲线的表现如图11所示。

由图11可知：所有工况均在曲线范围以内，其中轴力远小于使桩基受压破坏的极限值27 726 kN，组3中L=20 m、H=25 m时的基础弯矩最大，弯矩值为3 924 kN·m，小于极限抗弯承载力5 180 kN·m；堆载对桩基的弯矩影响较大，弯矩值随着基础水平位移的增大而增大，该特征与Poulos等学者的结论一致，即桩身变矩随侧向位移变化呈线性变化。

图11 匝道桥N-M曲线图

根据以上分析可知：在极端非对称堆载作用下，最先达到极限状态的是匝道桥桩基的水平位移。

堆土高度H和堆土间距L对桩基的水平位移和沉降均有明显的影响，其位移大小随着堆土高度的增加、堆土间距的减小而增大；堆土宽度W对桩基的沉降影响较小，但对桩基水平位移影响显著，水平位移大小随着堆土宽度的增加而增大。为消除非对称堆载造成的安全隐患，保障桥梁安全，可采取的控制措施有：清除桥梁附近堆土，控制堆载位于桥梁40 m以外；当堆载面积过大时，建议削减堆载规模，降低堆土高度、减小堆土宽度。