基于干扰对齐的NGSO 星座系统同频干扰抑制

杜冰，李家旺，王先梅，李伟，刘向南，张海君

（1.北京科技大学计算机与通信工程学院，北京 100083；2.国家无线电监测中心，北京 100037）

1 引言

近几年，卫星通信得到了迅速发展，非静止卫星轨道（NGSO,non-geostationary satellite orbit）通信系统相较于静止卫星轨道（GSO,geostationary satellite orbit）通信系统链路传播损耗小、传输时延小，采用极轨道或大倾角轨道时可为高纬度地区提供服务，成为当前卫星通信发展的热点。然而，卫星频率资源是有限的，国际电信联盟（ITU,international telecommunication union）对于频率的申请实行“先登先占”的原则[1]，各国争相向太空发射低轨卫星，同频干扰是一个亟待解决的问题。同频干扰指的是2 个或多个卫星系统使用的载波频段可能会有部分重叠，此时，一个卫星系统载波所携带的信号对其他系统来说就是无用信号，会对接收机造成干扰。

关于解决同频干扰，频率兼容的技术可从空间、功率、信号分割3 个角度去考虑[2]。文献[3]利用马尔可夫链推导出一个GSO 地球站的保护区域，NGSO 地球站不允许分布在保护区，然后基于期望干扰和GSO 卫星的中断约束，推导出最能保证系统性能的保护半径大小。从而协调了GSO 星座系统与NGSO 星座系统的频谱共存，本质上属于空间域的一种隔离技术。文献[4]中提到，OneWeb 低轨卫星星座系统采用一种被称为“渐进俯仰”的专利技术，通过调整卫星姿态以及发射功率以避免对GSO 卫星的强烈干扰。这属于一种空间域和功率域结合的干扰缓解技术。在信号分割方面，文献[5]提出了一种使用假设检验以及最大后验的频谱策略来区分GSO星座信号与干扰NGSO 信号和噪声，有针对性地保护GSO 星座系统。

干扰对齐是在对干扰网络容量分析中出现的一种思想。这种思想已经对有线和无线通信网络中的可接入信令维度的数量产生了一系列基本解决方案。文献[6]研究了一种底层频谱共存机制，在多波束卫星与同一频谱内的单波束卫星共存场景下，利用干扰对齐减轻了认知发射机在正常上行链路模式下对主接收机的干扰，证明干扰对齐可有效缓解卫星通信中的同频干扰问题。传统的香农理论仍然是干扰对齐算法的基础，这些算法包括预编码、盲对齐和遍历对齐等，并直接或间接应用于无线干扰网络、协作通信网络、认知无线电网络和有线多单播网络等网络结构。盲干扰对齐要求信道条件必须满足一定的特殊性，实际情况难以符合，导致其实用性不强。遍历对齐方案虽然简单，但其一个重要限制是等待互补状态所涉及的时延会随着用户数的增加而增加，不适合大规模NGSO 星座系统。本文提出利用干扰对齐中的预编码技术[7]来解决低轨卫星系统中的同频干扰问题。预编码技术先在发射端对信号进行处理，使干扰信号方向性更强，减小所占的信道容量，这样就可以减弱甚至消除干扰对期望接收到的信号的影响。本文方法与现有的一些处理干扰的方法（例如：①将干扰忽略不计。②对干扰信号进行解码然后重构干扰信号，最后消除干扰。③将信号正交化以减小干扰）不同，预编码是减小干扰信号所占的信号维度，使系统获得最大自由度[8]。

2 NGSO 星座系统下行干扰模型建立

星座系统的通信干扰主要是由于频谱重叠产生的，因为频谱资源短缺，重叠在所难免。本文考虑的干扰为下行链路中的干扰，即卫星上的发射机向地球站传输信号时，同时有其他卫星上的发射机发射信号造成干扰。

对Ka 频段的传播特性研究表明：在不考虑天气影响的情况下，对于L/S 频段的移动卫星信道模型的一些基本思想也同样适用于Ka 频段[9]，因此在建立通信链路信道模型时，有2 种无线信道模型可供参考，即Lutz 模型和Corazza 模型。Lutz 模型将卫星与地球站之间的信道分为“好”“坏”2 种状态，又称两状态模型[10]；Corazza 模型假设接收信号中的直射信号分量和多径信号分量均受到阴影遮蔽的作用，是全阴影模型[11]。Lutz 模型和Corazza 模型均适用所有的卫星移动通信信道环境，但相比较来说，Lutz 模型适用于描述静止卫星轨道信道的传播特性，Corazza 模型适用于描述非静止卫星轨道信道的传播特性[12]。

2.1 NGSO星座系统与GSO 星座系统之间的干扰模型

在图1 所示的干扰场景中，位于GSO 卫星上的发射机所发射的信号被GSO 地球站接收到，链路“GSO 卫星-GSO 地球站”为有用信号链路，信道用HGG表示。“NGSO 卫星-GSO 地球站”为干扰信号链路，信道用HLG表示。

图1 NGSO 星座系统干扰GSO 星座系统下行链路示意

HGG信道中存在直射信号分量且假设没有阴影遮蔽，采用Lutz 模型中的“好状态信道”，接收信号的包络r1服从莱斯分布，其概率密度函数为

其中，z1为直射波信号的幅度为平均多径功率，I0(·)为零阶修正贝塞尔函数[13]。

令s为接收信号的功率，则的概率密度函数为

式(2)可以看成HGG模型的理论计算表达式。

对于NGSO 星座系统信道建立选择Corazza 模型，可以认为其信道的概率分布服从莱斯和对数正态的联合分布，其信号包络r2服从

其中，f（r2|z2）是某一给定阴影条件下的莱斯分布

其中，I0(·)为零阶修正贝塞尔函数，K为莱斯因子，阴影z2服从对数正态分布

其中，h=(ln10)/20，μ和σ2分别为lnz的均值和方差。

由式(4)、式(5)可得接收信号包络r2的概率密度函数为

式(6)可看成HLG模型的理论计算表达式。

建立GSO 星座系统的发射−接收信号模型为

其中，yG是GSO 地球站的接收信号矩阵，xG是由GSO 卫星产生的发送信号矩阵，xL,j是第j个NGSO卫星产生的发送信号矩阵，行数为发送的信号比特数，列数为天线数，HGGxG是GSO 卫星经过空间传输后的信号矩阵是NGSO 卫星经过空间传输后对于GSO 地球站产生的干扰信号矩阵，n是信道噪声矢量，参考由天体辐射产生的宇宙噪声，其概率分布函数为高斯分布，均值为零，具有很平稳的功率频谱密度[14]。

根据ITU 的Article 22 中的定义[15]，EPFD 是所有干扰源对接收机的权重和，在干扰场景中，干扰信号的EPFD 为

其中，θ为以地球站水平面为参考平面的到达角。

除了对干扰信号的EPFD 的限制这一标准衡量以外，传统的载干比[15]配以辅助参考，即接收到信号的有用载波功率C与干扰信号I功率比值为

其中，hGG和hLG,j分别为目标信道矩阵HGG和HLG,j中的元素。

2.2 NGSO 星座系统之间的干扰模型

在图2 所示的干扰场景中，位于NGSO1卫星上的发射机所发射的信号被NGSO1地球站接收到，链路“NGSO1卫星-NGSO1地球站”为有用信号链路，信道用HLG,0表示。“NGSO2卫星-NGSO1地球站”为干扰信号链路，信道用HLG,1和HLG,2表示。

图2 NGSO 星座系统之间下行链路干扰示意

信道模型全部选择Corazza模型，可建立NGSO系统的发射−接收信号模型为

其中，yL是NGSO 地球站的接收信号矩阵，xL是由NGSO 卫星产生的发送信号矩阵，HLGxL是NGSO 卫星经过空间传输后的信号矩阵，是其他NGSO 卫星经过空间传输后对于NGSO 地球站产生的干扰信号矩阵。

3 干扰对齐和噪声抑制

3.1 干扰对齐原理

在卫星通信中如何规避不同卫星之间的同频干扰，从而实现卫星之间的频率兼容是值得思考的，本文借鉴多小区通信中的干扰对齐技术方案思路，利用MATLAB 来编写干扰对齐算法，将通过干扰对齐后得出的数据与ITU 所给的阈值相比较，验证此算法能否实现NGSO 星座系统之间与GSO星座系统和NGSO 星座系统之间的干扰规避。

3.1.1 NGSO 星座系统与GSO 星座系统之间的干扰对齐

如2.1 节的图1 所示，对GSO 星座系统下行链路发射−接收信号模型做如下修改。

FG和FLG,j都是发送端的预编码矩阵，HGG和HLG分别是表征GSO 星座系统传输链路的信道矩阵和NGSO 卫星与GSO 地球站之间的信道矩阵。要得到目标信号，则要求xG的接收波束方向HGGFG与其他信号的接收波束方向构成的空间没有交集，即要求满足

其中，span(X)为矩阵X的列向量生成的空间。

预编码矩阵是为了消除来自其他卫星的同频干扰。采取对目标信道矩阵H进行奇异值分解（SVD，singular value decomposition）来得到发送端的预编码矩阵FG，如式(14)所示。

其中，Vx是将目标信道矩阵HGG进行SVD 分解后的右奇异值矩阵的前x列矢量构成的矩阵，x是发送比特流数。

假设存在2 个NGSO 卫星对GSO 星座系统通信链路产生了干扰，对于GSO 星座系统信号链路的目标信道来说，干扰对齐的思路就是把这2 个NGSO 卫星产生的干扰信号压缩到同一维度的信号空间内，即

干扰对齐技术模型如图3 所示，其原理是：如果干扰信号空间span(HLG,jFLG,j)能够被压缩到更小的子空间，使其维度小于接收端的维度n，并且目标信号与干扰子空间彼此正交，则在接收端可以将目标信号和干扰信号分离，实现目标信号的有效接收。

图3 干扰对齐技术模型

图3 中，yG为GSO 地球站接收信号矩阵，yLG,1和yLG,2均为NGSO 地球站接收信号矩阵。

3.1.2 NGSO 星座系统之间的干扰对齐

对NGSO 星座系统下行链路的发射−接收信号模型做如下修改。

其中，yL是NGSO 地球站的接收信号矩阵，xL,0是由NGSO 卫星产生的发送信号矩阵，xL,j(j≠0)是第j个NGSO 卫星产生的发送信号矩阵，其干扰对齐的思路与GSO-NGSO 星座系统实现方法基本一致，不同之处在于其首个预编码矩阵的建立是由FG变成了FLN,0，进而通过对齐信号接收波束空间得到其余干扰源产生的信号预编码矩阵。

3.2 噪声抑制原理

在实现干扰对齐后，接收端的目标信号和干扰信号被分割开，可以使用常见的迫零算法[16]使干扰信号规避为零，但随之产生的噪声会更大，而在卫星通信中要求干扰信号低于一个门限值，所以采取消除干扰和控制噪声功率两方面折中的方法，即最小均方误差检测（MMSE,minimum mean square error）算法，该算法的目的是尽可能减小发送信号x和接收信号之间的均方误差，即

其中，I是单位矩阵是接收信号y的方差，HH是信道矩阵H的共轭转置。

通过此信号处理后，即实现了对于减少干扰成分和降低接收端信号功率的折中，得到接收端的输出信号形式，即

对于经过MMSE算法处理后的接收信号yG，只需要满足干扰信号低于门限值，即

3.3 干扰规避流程

总结来看，利用干扰对齐技术方案规避星座系统之间同频干扰的流程如图4 所示。

图4 干扰对齐技术方案规避星座系统之间同频干扰流程

4 仿真结果与分析

本文方案的仿真场景通过MATLAB 实现，通过比较利用干扰对齐技术前后的干扰参数值来表明本文方法对于规避星座系统同频干扰的可行性。

4.1 OneWeb 系统干扰ChinaSat 系统

GSO 星座系统选择ChinaSat 系统，NGSO 星座系统选择OneWeb 系统。在频率方面，查阅ITU 资料库可知这2 个系统以及下面提到的Fortran 系统下行链路工作频率主要集中在Ka 波段。故建立仿真场景时主要考虑Ka 波段的频率兼容性情况。

下行链路仿真时设置的参数如表1 和表2所示。

表1 OneWeb 系统相关参数

表2 ChinaSat 系统相关参数

仿真结果如图5 和表3 所示。其中C/N为载噪比，C/(N+I)为载干噪比，C/I为载干比。

图5 OneWeb 系统干扰ChinaSat 系统的干扰参数

由图5 和表3 可知，干扰系统使通信链路的载噪比下降约30 dB，且干扰EPFD 值为−157.9～−158.5 dB(W/m2)，满足ITU 所给的最小阈值−115 dB(W/m2)。系统载干比为5～6 dB。利用干扰对齐的方法，在发送端加入预编码矩阵，可以使数据更具有指向性地发送给接收端。将通过干扰对齐后的系统信息与之前相比较，如图6 和图7 所示。

表3 OneWeb-ChinaSat 干扰信息

图6 EPFD 值比较

图7 C/I 比较

4.2 Fortran 系统干扰OneWeb 系统

在 NGSO 星座系统的建立上选取中国的Fortran 系统，对于Fortran 系统干扰OneWeb 系统，仿真时设置的参数如表4 和表5 所示。

表4 Fortran 系统相关参数

表5 OneWeb 系统相关参数

进行仿真可得相关干扰参数及干扰信息，如图8 和表6 所示。

图8 Fortran 系统干扰OneWeb 系统的干扰参数

由图8 和表6 可知，在NGSO 星座系统之间干扰系统的EPFD 值大部分在−164～−184 dB(W/m2)范围内，04:09 时刻干扰EPFD 值较大，约为−156 dB(W/m2)。满足ITU 所给的最小阈值，载干比在7～8 dB 范围内，NGSO 星座系统间的干扰与NGSO 星座系统和GSO 星座系统间的干扰不同之处在于信道模型不一样，概率服从的分布不同，但依然可以采用干扰对齐的方法。利用干扰对齐算法结果如图9 和图10 所示。

表6 OneWeb-Fortran 干扰信息

图9 EPFD 值比较

图10 C/I 比较

4.3 干扰对齐算法分析

比较采用干扰对齐算法前后的EPFD 值及C/I可知，干扰对齐算法能够显著降低干扰系统的EPFD 值，约为10 dB；通信链路的载干比也有略微提升，约为0.3 dB。在移动通信中，干扰对齐算法是解决同频干扰的重要手段，与传统规避干扰信号的方法相比可显著提高频谱利用率，提高系统容量，从仿真结果可以看出它适用于改善NGSO 星座系统之间或NGSO 星座系统与GSO 星座系统之间的干扰情况。

5 结束语

总体来说，无论是OneWeb 系统干扰ChinaSat系统还是Fortran 系统干扰OneWeb 系统，干扰系统的EPFD 值都符合ITU 标准，目标通信链路的载干比也有所提升。干扰对齐技术减小了对目标通信链路的影响，然而干扰系统自身的通信性能难免有所下降。根据ITU 标准，后申请的NGSO星座系统不得对所有GSO 星座系统以及先申请的NGSO 星座系统产生有害干扰，因此在规划NGSO 星座系统时，如何避免对优先级较高的星座系统产生干扰是首要问题。本文采用源自陆基移动通信的干扰对齐算法，对干扰信号进行预编码技术处理，使干扰能够在接收端重叠在一起，减小干扰信号的功率通量密度，从而减弱干扰对期望信号的影响。