探究如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力

林军烨

摘要：伴随着新课改步伐加快，一些先进的教育理念深入人心。教育者有了教学新思路，愈发重视对学生核心素养的培养。高中数学学科学习难度大，这就要求教育者在教授知识的同时，开发学生的思维能力，这样有利于标本兼治解决学生学习问题，降低学习难度。笔者基于高中数学教育实践经验，探究了在数学教学中有效发展学生思维能力的相关策略。

关键词：高中数学;数学思维能力;教学;核心素养

中图分类号：G4 文献标识码：A

对于学生来说，高中阶段是其学习数学的关键期。严密逻辑性以及较强灵活性是数学学科的典型特征。促进学生数学思维发展，能让学生通过探究的方式，自主地解决数学问题。并且这种能力可以延伸和应用到其他学习领域中，对于促进学生长远发展也十分有益。

一、数学思维能力的概念

数学思维，指的是利用数学符号、数学文字等元素构成概念或者形成推理，是人头脑中对现实的客观事物之间存在的数量关系、空间关系概况所做出的一种能动的反应。数学思维能力主要包含了：观察分析能力、归纳推理能力、有逻辑地阐述观点的能力以及运用数学思想与方法辨析事物关系的能力。

通过培养学生数学思维能力，能够让他们的头脑更加活跃变通，学会多角度地解决问题。这种能力不仅有利于学生在学习方面的提升，还能够在未来的生活与工作中发挥作用。

二、善用策略，有效培养学生数学思维

1.消除思维定式对学生的局限

思维定式容易让学生思维禁锢，导致学生们在解决问题时总是按部就班，缺乏灵活性。基于此，教师要积极转变局面，打破思维定式对学生数学思维能力发展的阻碍。例如：教师可以出一些能展现学生的固有思维框架的数学题，增进对学生思维水平和能力的了解。接着通过延迟评价的方式，待到学生矛盾充分暴露之后，再进行有针对性地讲解和指导。

2.循序渐进，启发学生思考

高中阶段的数学，是在初中数学学科的基础上的延伸和深化。如果教师照本宣科地进行教学，不利于学生对新知识的理解和吸收。因此，教师应当善于引导与帮助学生在其已有知识与新知识之间形成有意义的连接，循序渐进地进行教学。在教学过程中，教师要善于引导学生对新旧知识进行分析比较，增进学生们对数学知识的理解和掌握，使学生能够建立一个完善的思维体系。

3.举一反三，养成发散思维

数学具有灵活性。有时候一个数学知识可能会应用到很多题目之中，但是学生往往是变换了情境之后就做不出题。这是由于学生的知识还没有掌握扎实，没有形成知识迁移能力。基于此，我认为教师应该通过多种教学方式来增进学生思维变通性。

例如：在学生对“一元二次不等式”知识初步学习之后，教育者可以通过变换题目形式来培养学生对于知识点的迁移运用。题目：解不等式x²-2x-3≤0。只要学生们能够把握一元二次方程以及二次函数图像与x轴的交点，再按照常规解法就能求出此不等式的解集。通过解得x²-2x-3≤0的根为3和-1，由于此函数图像的开口方向是向上的，易得-1≤x≤3。学生们一般都会觉得这个题目过于简单了。然后老师提供含有参数的一元二次不等式，让学生继续计算。题目：x²-（2m+1）x+m（m+1）<0（m∈R）。其实这道题的解题思路与上题是一样的，但是看到m之后，一些学生就犯了难，觉得无从下手。这时候教师可以启发学生：“其实思路都是一样的。是不是把m看作是常数就可以了？”学生们受到老师的启发，将m看作常数，利用十字相乘法求得x²-（2m+1）x+m（m+1）=0的根为m和m+1。开口向上的二次函数图像与x轴的交点坐标为（m，0）和（m+1，0），进一步解得此不等式的解为m<x<m+1。学生们通过难度递进的题目，学会了知识的灵活运用，能够举一反三地学习。

4.联系生活，拓展学生思维

数学的产生与发展源自于人们对生活的观察和思考，同样，数学知识也应当能够运用到生活实际当中。将学生日常生活与数学知识联系在一起，能够增强学生的理解能力，拓展学生的思维视野，使学生学以致用。

比如说：比如在学习函数之后，为了深化学生们对于函数内涵的理解，可以联系生活实际引发学生们的思考。教师提问：“你觉得日常生活中，有哪些变量之间存在函数关系呢？”学生们可能联想到计程车的公里数与车费之间的关系，购买商品的数量与总价之间的关系等等。接着可以进一步启发学生：“那么你可以用函数公式形式表示他们之间的关系吗？”以此方式，促进学生积极思考，培养了学生运用数学知识解决现实问题的能力。

5.交流总结，形成多元化知识结构

交流总结是提升学生数学思维能力的有效途径，有利于深化理解，构建完备的思维体系。根据艾宾浩斯遗忘规律，人们在学习知识后的20分鐘内，遗忘速度最快。及时复习与总结，有利于知识的保持。因此教师在教学中要适当安排出时间让学生自主总结知识。

举例来说：学生们在学习集合之后，教师可以提出几个问题让学生进行总结，比如“集合的定义是什么？”、“集合的表示方法有哪些”等问题。学生通过互相交流和自己总结的方式，进行知识的梳理与归纳。这种方法促进了学生之间的沟通，也有助于帮助学生建立系统化知识框架。

6.注重情感和心理素质的培养

在教学中，情感教育的作用也是不可忽视的。教育者与学生友好交流与相处，增进师生互动，能够有效激发学生学习动机，形成良好课堂教学氛围。对于学习压力大的高中生来说，轻松的课堂气氛能够舒缓紧张的心理，为培养其发散思维建立了良好的心理基础。基于此，教育者应该通过有趣的数学故事、生动幽默的教学语言以及其他教学方法，培养和维持学生浓厚的学习兴趣，化被动学习为主动学习。

结束语

综上所述，教师要深刻地意识到：进行数学教育的真正目的不是为了应付数学考试，而是要培养学生勤于思考的品质以及解决问题能力。教师应当践行新课改提出的先进教育理念，不断反思和改进，通过多种有效途径去发展学生的数学思维能力，培养核心素养，为其未来学习与发展做好铺垫。

参考文献

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