智慧课堂下初中数学教学中学生运算能力的培养路径探究

2022-01-01

科教导刊·电子版 2021年4期

（广州培正中学广东·广州 510000）

观察那些数学运算能力强的学生，可以发现他们基本上都具有良好的审题习惯、强大的运算法则理解能力、定义定理的综合理解以及运用能力。这也说明初中生数学运算能力培养也必须以审题习惯培养、法则理解以及定理定义理解和运用为途径。只是在智慧课堂之下，需要采用更为有效的教学方法，使得学生的运算能力得到及时的培养。

1 提升初中生数学运算能力的重要意义

我们知道数学是基础学科，和化学、物理、几何甚至于生物都有紧密关联。这种关联建立在数学运算能力直接关乎到这些学科习题的审题、思维、推导、计算等方面。即想要初中生理科学得好，就得从数学运算能力培养入手，这足以证明数学运算能力的重要性。

另外，现如今我国初中生的数学学习当中普遍出现了运算能力下降问题，这对于他们未来缜密思维的形成有着很大的负面冲击，甚至于对我国人才培养也形成了负面影响。故此从现在开始有必要针对他们进行专门的数学运算能力培养，目的是建立他们的数学思维能力，使得他们形成严密的逻辑思维体系。

2 智慧课堂对初中生数学运算能力培养的作用

第一，利用灵活的信息技术让数学运算规律体现出来，增加学生对数学运算学习的兴趣。例如一元二次方程的运算方法便有：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法。这其中前三种都是用于较为特殊的一元二次方程，公式法则属于普适的解题方法。不过在具体的解题时，最好融入应用题，这样可以提高学生的推导思维，也能使得学生在解题过程里体会到具体的分解法、配方法、公式法的各自优势。例如：一块巨大的镜子，其高为8米宽为5米，其要四面等距离包边，想要中间位置露出18m2，请问包边多少？这道题需要审题、设未知数、列算式、解题、答题五个步骤。在设置未知数的时候，需要考虑包边是双侧，故此露出镜子面积的高为8-2x，宽为5-2x，最终列式为：（8-2x）（5-2x）=18。这里需要利用公式法来具体计算X值。这里边可以采用信息技术，将镜子包边体现出来，方便学生去理解。

第二，智慧课堂使得数学知识和生活问题紧密连接，可以使得学生的数学素养获得培养。例如中心对称图形具有中心点就是重心点的特点，智慧课堂当中将生活当中中心对称的物体转移到课堂上，使得学生去理解什么是中心对称，更可以依据定理定义找到物体的重心。另外，在二次函数的典型案例抛物线的学习当中，可以通过信息化手段将生活中常见的抛物线转移过来，以生动的实例来提升学生的理解能力，使得其掌握抛物线特点，领悟关于抛物线位移的计算方法。

第三，智慧课堂当中的翻转课堂可以锻炼学生的推理思维。操作上，利用微视频将所学定义、定理、推理等放在课前进行，通过学习群使得学生学会相应的判断。然后于课堂上进行具体的问题的解答，提高学生对定义、定理以及推理的理解能力。

3 影响初中生数学运算能力的因素

不同学生的学习成绩影响因素是多方面的，故此每一位学生的数学运算能力影响因素也是多元化的。主要有学生个人因素包括兴趣和习惯，也有教师因素包括教师个人素养、教学方法，也有教材因素包括教材知识系统性、运算的引导等等。

第一，兴趣。笔者通过多年总结发现，初中生数学运算能力和学生对数学的兴趣有直接关系，而理解能力、记忆能力、推理能力、学习习惯、教师教学方法等只是次一级的影响因素。在教学中可以看到一些学生其在课上比较专注，脑子转动快，可以很容易理解相对抽象的数学问题，其学习成绩一般都比较优秀，这是源于其喜欢数学。而有的学生虽然很用功，但是成绩一般，实际上其内心对数学兴趣并不大。而对数学有心理排斥的学生自然而然成为了数学领域的学困生。反过来想要提升初中生数学能力，特别是运算能力就必须要从兴趣这一点切入。在兴趣这个前提下，结合学生运算能力体现，笔者采用SOLO理论将学生运算能力分成了正确（可以明了运算对象，进行简单运算）、有据（可以进行较为复杂运算）、合理（可以进行综合运算）、简洁（灵活运用化繁为简）四个层次。

第二，习惯。学习习惯对于学生的运算能力也有积极影响，笔者发现一些学生虽然兴趣高、脑子活，但是其数学考试成绩总是不尽如人意，很多时候都是没有好好地审题，或者书写不规范，又或者没有认真验算，导致卷面成绩降低。而实际上其本人的确掌握了具体运算流程、方法，只是因为其没有良好的学习习惯导致其“望分兴叹”。另外一个习惯就是将知识和实践结合，目前大部分初中生并不具有这样的意识，他们大部分都将数学学习看作自己考上好高中的一个阶梯，并没有积极地将数学知识联系生活，这实际上是一种很尴尬的学习方式。

第三，教师教学方法。教师是课堂的灵魂，其掌握教学节奏，引领学生探索数学奥秘。若是教师只是围绕定理、定义、定律来教学，只是注重学生做题的答案，而对于求解步骤不加关注，就会导致学生不重视计算法则。这必然会影响学生运算能力的提升。教师若是不懂得利用灵活多变的教学方法来吸引学生注意力，就难以带动学生去发现运算规律。若是教师不懂得利用微课或者分组教学，就难以实现学生彼此探讨和沟通，不能使得学生养成自主学习习惯。

第四，教材因素。因为运算能力是数学学习的基本能力，而且在小学阶段学生已经掌握了加减乘除以及一些换算，故此教材当中对于运算的内容篇幅不多。这在一定程度上影响了教师对运算能力培养的重视程度，换言之，要想培养学生的数学运算能力，教师应通过自身努力弥补教材中运算内容不足的缺陷。

4 智慧课堂下培养初中生数学运算能力的有效途径

第一，兴趣培养。运算兴趣培养，实际上就是通过灵活手段来建立学生的成就感，在成就感的不断驱动下使得其喜欢运算，并在运算过程中理解定义、定理、定律，从而提高数学成绩。采用SOLO理论实现正确、有据、合理、简洁四个层次混合成组，采用小组运算竞赛等方式来使得学生们参与到学习当中，通过小组间运算方式比对来提炼正确运算的流程、运算方法等。

第二，良好习惯培养。智慧课堂下，为达到较好的教学效果，初中数学教学中还应注重学生良好习惯的培养，具体而言：教师可以通过学生数学作业以及课堂表现来总结每一位学生的基本情况，找到他们读题、书写、验算等方面存在的问题，找到致因来形成应对方案。实际上这就是教育的前期工作——学情分析，教师应针对每位学生制定出“个人学情分析图”，并形成阶段学习档案，档案中包括学生学习情况、阶段性目标、现存问题等等，在学习一段时间后，教师对所有学生学习情况作出评价，与原有学习档案进行对比，教师应利用多媒体技术将表现突出学生的档案对比图在全班展示，一是可以起到激励作用，二是可以起到榜样作用。在良好的学情分析下，为具体的习惯培养找到方向，能够迎合学生特点形成相应的培养方式，提高教师的教学效率，真正构建出智慧型课堂。

此外，笔者在教学当中发现很多学生读题太快，没有完全理解便开始套用公式，结果往往和确切答案南辕北辙。所以笔者都会引导学生一字一句地去读题审题，找到已知条件和未知条件，这样才能正确套用公式解出答案。书写方面主要是培养其规范书写的习惯，使得字迹工整、条理清晰、纸面整洁。数字字母顺序要正确，例如a×4能写成4a，但不可以写成a4。还要培养其条理性，例如应用题解答当中需要写明：设、列、算、答。验算方面主要集中在无理方程式、分式方程上，要将具体验算的目的清晰起来，例如一元一次方程验算只是为了验知所得结果正误，而分式方程验算检验则是为了判断所得根是原方程的根还是增根，所以验算本身就是解题不可或缺的一步。

第三，提升教师责任心，丰富教学方法，能够在课堂以及作业中严格要求学生。善于利用翻转课堂来科学利用时间，给学生留下更多的运算实践时间、质疑时间、讨论时间。诚然，这需要教师充分理解新课标下的初中数学教学目的，使得其认识到运算能力对于学生数学能力培养的重要性，如此才能使得教师正视运算，而不是将其作为教学过程当中顺道而为的事情去应对。教师的另外一个责任心的体现就是能够充分学会运用信息技术，通过互联网、微信等工具来组织各种素材，帮助学生去发现数学的美好之处，使得学生对数学建立兴趣。学生只有建立了兴趣，才能提高数学运算能力。

第四，建立校本教材。因为统一教材具有的相对不足之处，需要初中数学教师能够结合具体情况形成运算培养的校本教材。该教材可以和部编版教材对应起来，使得教材当中运算不足之处获得弥补，使得学生能够在两下参照当中，进一步找到运算的窍门、法则、规律，使得他们喜欢上运算的过程，能够形成成就感。一般来说，公式推导是运算能力培养的最佳方式，被称之为学生运算能力培养的放大器，例如在一元二次方程求根公式的推导过程里，教师可以融入自己的心得，让学生来获得对应的借鉴，使得他们的运算能力获得培养。

第五，组织开展计算题竞赛。为详细了解每个学生的数学运算能力，教师可以组织相应的计算题竞赛，竞赛的知识点包括：一元二次方程解法、一元二次方程解法（因式分解法）、一元二次方程解法+换元法、弧长公式、扇形面积公式、根的判别式、内心和切线长定理、垂线段+勾股定理+侧面积、有关正多边形的计算、抛物线解析式+面积最大值、含参的一元二次方程的解法等，比赛过后，根据每部分的具体得分学生会了解自身运算情况以及容易出错的知识点，便于学生找到自我提升的方法，在后期学习中针对性地提升自身运算能力。