我是这样教学《长方形和正方形的面积》

王加秀

（渝北区空港新城小学校 重庆 400044）

小学数学西师版教材三年级下册第二单元的内容是《长方形和正方形的面积》。本单元是在学生初步认识长方形和正方形的特征以及初步掌握了周长计算方法的基础上编排的。本单元共设有五个小节。包括《面积和面积单位》《长方形和正方形面积的计算》《面积单位的换算》《问题解决》《整理和复习》面积计算对于三年级小学生来讲是一个重难点，这是小学几何知识的进一步运用。这些知识不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且也为学习其他平面图形面积的计算方法夯实基础。学生平时对于空间想象力比较缺乏，又由于今年受疫情的影响，许多孩子在线上学习效果很差，加之上期学习了图形周长计算，因此许多孩子对于周长与面积计算公式混淆了，长度单位与面积单位也没弄明白。在线下复习本单元时，我发现了许多问题。为了让孩子能够更好地掌握本单元知识，及时弥补线上教学没有理请的思路。为了更好地掌握本单元知识，我将本单元内容作如下的几点强调。

一、分清单位名称

我们有不少孩子对于长度与面积单位分不清楚，在做题时往往混为一谈。在这里，老师们要反复强调：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”，常用单位有毫米、厘米、分米、米……而面积单位是指面积单位指测量物体表面大小的单位。主要有平方厘米、平方分米、平方米、平方千米等。

二、分清面积概念

面积指物体表面或平面图形的大小。而长度又是指物体长短。两个概念不一样，我们不少孩子把两者混淆了。老师们在教学时，要让孩子感受一下两者的差异，我们还可以通过看一看、拼一拼、摆一摆、想一想、说一说等数学活动，让学生在逐步抽象的过程中来归纳和概括。用手摸一摸，比如以课桌为例，课桌长为多少，宽为多少，是指两点之间的距离。而课桌表面多大就是它的面积。再摸一摸我们熟悉的数学书封面，整个封面大小就是书的面积，让学生能从身边事物扩展到操场、房屋、山川等物体表面的认识。

三、分清周长与面积

周长是封闭图形一周的长度，从物体起点回到物体起点。物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。长方形的周长公式为(长+宽)×2，而长方形的面积=长×宽，正方形的周长为边长×4， 正方形的面积是利用学生对长方形和正方形的关系来理解，运用合情推理的方法来推导出来的，其公式为：边长×边长。

有这样一道题：用一根长32 米的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平方米。此题涉及正方形周长计算，正方形面积计算。我班不少孩子的答案都是8 平方米，这里主要有错误概念。这类孩子是没有将面积与边长分清楚，他们能理解到32 米是指正方形的周长，那么他的边长就是32÷4=8 米，认为8 米就是面积了。还有一类孩子是审题不严密，根本没有看题目的要求，算出了边长就直接写上答案，导致失误。

四、正确画出图形

我们很多孩子在作图题方面失分，这部分孩子主要有以下几个特点。首先是不带任何作图工具，平手画图画，误差很大，其次是画的图很不标准，长短不一致，所以老师们一定要严格要求学生用作图工具作图。同时，关于本单元的作图，都是要进行计算才能找出图形的长和宽，再按照公式来进行绘图。此作图题还有一个特点，尤其是画长方形，要求画两个面积一样，但是形状不同的图形。有一些孩子只是将图形方向转动了，但是长、宽都一样。

五、树立物体大小的概念

三年级孩子的空间想象能力还比较弱，再加之生活经验还不丰富，无法在头脑中形成准确的理念。教学中，首先用长度为1 厘米的正方格围成图形来让孩子认识物体面积。边长为1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。那么1平方厘米有多大呢？让孩子伸出自己的手，拇指指甲面的面积大约就是1 平方厘米。我们日常生活中，估计较小图形的面积就用平方厘米作为单位，例如文具盒、纽扣、电话机的按键等。稍大一点的物体面积就用平方分米作为单位，1 平方分米的物体如：粉笔盒一个面的面积。而1 平方米的面积如地面的一块瓷砖、一块小黑板等。

六、能正确换算进率

长度单位与面积单位他们的换算进率不一样，长度单位米与分米之间进率是10，而平方米与平方分米之间进率是100。也就是说几个相邻的面积单位之间的进率都是100。而我们很多孩子在计算面积时也都将两个相邻单位之间的进率换算成了10。同时，我们在考试时，题目比较灵活。例如下题：客厅地面的面积大约是30（ ）。这道题跟生活联系得十分紧密，涉及千家万户，它有两个考点。这题的考点是让学生对长度单位有一个准确的概念，客厅的长度单位是用米、分米还是厘米，学生必需有个准确的答案。同时面积单位不能写成长度单位，初学者也容易出错。还例如考题为1 平方米=（ ）平方分米=( )平方厘米。我们要让学生运用相邻面积单位之间的进率尝试换算，初步掌握面积单位之间换算的基本思考方法。生活中如果要求计算的面积用平方分米做单位，一般是先算出多少平方厘米，再换算成平方分米学生更容易理解。

总之，计算长方形、正方形的面积，是学习其他线面图形的基础。我们教师在教学中一定要结合实例来认识面积，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，能进行简单的单位换算。我们要教会学生利用所学知识，探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能比较准确地估计给定简单图形的面积，它的实用价值很广泛。在教学中不断注重培养学生的空间想象能力，不断发散它们的思维，以今后进一步学习几何图形打下坚实的基础，也不断培养学生的好奇心和求知欲，使他们将这部分知识学得更加牢固。