卷烟车间有源电力滤波器模型预测控制策略

孙轶峰，侯智文，王文辉，王志国，杨光露,，金楠

1.河南中烟工业有限责任公司 南阳卷烟厂， 河南 南阳 473003；

2.郑州轻工业大学 电气信息工程学院， 河南 郑州 450002

0 引言

在卷烟生产过程中，制丝、卷包、物流、能源动力等生产线大量使用的切丝机、真空回潮机、伺服控制器等非线性负载会产生大量谐波，缩短设备使用寿命，影响卷烟厂产能和卷烟质量[1-3]. 谐波治理主要分为被动治理与主动治理两种方式[4-7]. 随着电力电子技术的快速发展，以有源电力滤波器(Active Power Filter，APF)为代表的主动治理方式克服了被动治理方式的缺点，能够动态补偿谐波且实时动态性能良好. 因此，在谐波抑制、无功补偿和电能质量治理方面，更具有发展前景的APF正在逐步取代被动治理方案.

国内外专家围绕中点钳位(Neutral Point Clamped，NPC)三电平APF控制方法开展了相关研究，如比例积分控制[8-9]、空间矢量脉冲宽度调制[10-11]、模型预测控制[12-15]. 文献[16]使用改进的自适应广义积分器和模型预测控制组成的复合控制器，在三相三线制电网中对谐波电流进行快速跟踪. 文献[17]针对三维空间矢量调制运算过程响应时间过长的问题，提出了简化的三维空间矢量调制算法，减少了响应时间，保证了开关时序的一致性. 文献[18]设计价值函数对中点电位偏移、电流跟踪偏差和平均开关频率3项指标进行综合评价，提出了一种适用于三电平APF的无差拍模型预测控制. 以上方法均未考虑三相四线制配电网零序电流补偿对中点电压均衡的影响.

针对卷烟厂三相四线制配电系统零序电流导致APF直流侧中点电压波动问题，结合层次分析法与模型预测的优势，本文提出一种重构空间电压矢量的模型预测控制策略. 通过设计重构的空间电压矢量组合，减小零序电流对直流侧中点电压波动影响；同时设计APF的层次分析指标与构架，量化评估各类电压矢量作用下零序电流对中点电压波动的影响，优选最优组合进行谐波治理，旨在为卷烟厂谐波治理提供一种新思路.

1 APF空间电压矢量重构

1.1 卷烟车间谐波特性分析

在卷烟工业生产中，变频器等非线性用电设备是卷烟车间的主要谐波来源，其产生的谐波会严重恶化电能质量，易造成卷烟车间用电设备的异常运行甚至引发故障. 卷烟车间的谐波主要包括以下两个方面.

1)工艺空调谐波. 卷烟车间中，制丝、卷包等生产线广泛使用工艺空调. 工艺空调机组的运行时间及开启数量根据工艺要求不同变化较大，且机组的变频运行会导致厂房电压或电流波形严重失真，波形畸变率升高.

2)除尘风机谐波. 卷烟车间制丝生产线的除尘风机是一种非线性用电设备，其运行状况受实际工况影响，变化较大. 当除尘风机未运行时，谐波畸变率在6%左右；而当除尘风机运行时，谐波畸变率明显增高，可能升至20%以上[19].

综上所述，卷烟车间的谐波特性是实时变化的，传统的无源谐波治理设备易引起并联谐振，难以满足卷烟车间谐波治理的要求. NPC三电平APF作为一种常用的电力电子谐波治理装置，具有较好的动态响应性能，可以实时跟踪卷烟车间谐波，改善电能质量.

1.2 卷烟车间NPC三电平APF结构

卷烟车间三相四线制NPC三电平APF谐波治理原理如图1所示，Udc为直流母线电压，L和R分别为滤波电感和电阻，Icom、Isys、Iload分别为APF补偿电流、电网电流和负载谐波电流. APF首先通过电流互感器实时检测负载电流Iload，并基于瞬时功率理论提取负载电流的谐波成分；然后发送12路PWM信号至三电平APF的IGBT，控制APF产生一个和负载谐波大小相等、方向相反的电流Icom注入到电网中补偿谐波电流，实现滤波功能. 根据基尔霍夫电流定律，卷烟车间谐波治理后的电网电流为

Isys=Iload-Icom

1.3 直流侧中点电压失衡分析

在卷烟车间三相四线制配电系统中，NPC三电平APF的直流侧中点O与电网的零线(N线)相连(见图2)，其中In为APF输出的零序补偿电流，Io为直流侧电容电流差值，I0w为APF零电平桥臂的输出电流. 根据Io=In-I0w，零序电流引起直流侧电容频繁充放电，造成中点电压失衡，使APF补偿效果变差.

图2 NPC三电平APF直流侧接线Fig.2 DC-link wiring diagram of NPC three-level APF

定义Zk(k=a,b,c)为零电平开关状态，表征k相与直流侧中点连接方式：

零电平桥臂输出电流为

I0w=Za*Ia+Zb*Ib+Zc*Ic

①

将式①代入Io=In-I0w可得：

Io=In+Za*Ia+Zb*Ib+Zc*Ic

各类电压矢量对应的电容电流差(以扇区1为例)为

②

其中，Ia0，Ib0，Ic0是APF输出三相电流零序分量；In0是N线上零序电流的1/3；Iapn和Ibpn分别是APF的A相和B相输出电流正负序分量之和.

APF直流侧电容、电压、电流关系为

通过前向欧拉逼近(Ts为模型预测控制采样时间间隔)代替装置电容电压导数，有：

k+1时刻的电容电压为

直流侧上、下两电容k+1时刻电压差值为

由图2可知，Io=IC1-IC2，可得直流侧电压差与零序分量关系式：

③

根据式②与③，除零电压矢量外，APF输出的零序补偿电流也影响电容充放电. APF处于长电压矢量状态时，零序电流对中点电压均衡影响较大；当APF处于零矢量时，零序电流不影响中点电压均衡.

1.4 重构空间电压矢量

在卷烟车间APF实际应用中，单相谐波源使三相谐波补偿电流不平衡，产生的零序电流影响中点电压均衡. 针对此问题，从零序补偿电流角度重构空间电压矢量，基于重构电压矢量进行模型预测均压控制，抑制零序电流对中点电压均衡的影响. 根据以上原则设计的NPC三电平APF重构空间电压矢量组合如图3所示.

图3 NPC三电平APF重构空间电压矢量组合Fig.3 Reconstructed space voltage vector combinations of NPC three-level APF

2 层次分析重构空间电压矢量组合

层次分析评价作为一种多目标、多准则的系统评价方法，按照分解评价指标、比较权重、综合思维的方式可考评APF补偿卷烟车间谐波的能力[20]. 本文设计3项指标(中点电压均衡指标、零序电流补偿指标、空间电压矢量利用率指标)，通过层次分析评价对空间电压矢量进行指标考核，重构空间电压矢量. 其中，中点电压均衡指标表征零序电流对中点电压的平衡能力；零序电流补偿指标表征APF输出零序补偿电流的能力；空间电压矢量利用率指标表征电压矢量输出电流补偿卷烟车间谐波的能力. 空间电压矢量层次分析构架如图4所示. 基于指标构建电压矢量层次分析构架，根据指标的判别尺度对重构电压矢量组合进行评分，优选出最优空间电压矢量组合.

2.1 层次分析空间电压矢量

根据层次分析法，指标影响因素重要性随矩阵判别尺度[20]递增依次增大. 中点电压均衡能力(指标1)、零序电流补偿能力(指标2)、空间电压矢量利用率(指标3)对不同电压矢量判别尺度见表1.

表1 层次分析指标的判别尺度Table 1 Discriminant scale of AHP index

根据式④，建立3项指标的判别矩阵D，如表2—4所示.

表2 指标1的判别矩阵Table 2 The judgment matrix of factor 1

④

表3 指标2的判别矩阵Table 3 The judgment matrix of factor 2

表4 指标3的判别矩阵Table 4 The judgment matrix of factor 3

计算判别矩阵特征的特征向量与特征值，经归一化处理后，得到空间电压矢量的指标内权重系数如表5所示.

2.2 层次分析最优的空间电压矢量组合

根据表5指标内权重系数，计算空间电压矢量的综合权重系数：

表5 空间电压矢量的指标内权重系数Table 5 Interval index weight of space voltage vectors

⑤

其中，Ffactor_i为指标i的权重系数(i=1，2，3)，Fn_factor_i为指标i中每类矢量的权重系数.

为实现零序电流补偿与中点电压均衡，根据式⑤对表5中的指标1和指标2进行分析，结果见图5a).由图5a)可知，空间电压矢量分别在0.42倍和1.67倍处发生了指标的优先级改变，表明短_0电压和短_1电压矢量为最优选择.

图5 空间电压矢量指标1、2、3权重系数的变化趋势Fig.5 The change trend of index weight of space voltage vectors factor 1,2,3

对6种空间电压矢量组合进行层次分析评价，得分分别为0.596 16、0.529 66、0.574 06、0.507 56、0.548 42和0.555 30，其中空间电压矢量组合1的评价得分最高.

3 重构空间电压矢量模型预测控制策略

卷烟车间谐波治理装置的27种开关状态对应5类电压矢量. 常规模型预测控制需要遍历全部电压矢量，无法解决零序电流补偿与中点电压均衡的矛盾，这导致谐波治理效果欠佳.重构空间电压矢量模型预测控制在优选电压矢量范围内进行谐波治理，实现零序补偿与中点电压均衡.

卷烟车间使用APF进行谐波治理时，首先采集并网点电压ea、eb、ec和负载电流Ila、Ilb、Ilc，并根据瞬时功率理论计算出三相参考补偿电流Iah、Ibh、Ich，经过Clark变换得到αβ0坐标系下的参考值eα、eβ、e0和Iαref、Iβref、I0ref. 根据式⑥计算APF输出补偿电流Icoma、Icomb、Icomc的k+1时刻预测值Ipa、Ipb、Ipc. 在重构空间电压矢量范围内，根据式⑦计算每一种开关状态对应的价值函数g，选择使价值函数最小的开关状态作为谐波治理的最优电压矢量，控制APF输出补偿电流，进行谐波治理.

⑥

其中，v(k)为变换器输出电压矢量.

g=|Iah-Ipa|+|Ibh-Ipb|+

|Ich-Ipc|+λ|ΔU|

⑦

4 仿真分析

在PSCAD/EMTDC中搭建NPC三电平谐波治理仿真模型，验证重构空间电压矢量模型预测控制策略的有效性. 系统仿真参数为网侧电压220 V，开关频率20 kHz，滤波电感15 mH，滤波电阻0.2 Ω，负载电阻5 Ω，负载电感0.15 H，直流侧电容4700 μF. 常规模型预测与本文所提策略的中点电压均衡和零序电流补偿性能对比结果见图6—8.

由图6可知，常规模型预测控制策略的直流侧中点电压能够平衡，但零序电流补偿性能较差，零序补偿参考电流I0ref与零序实际输出电流I0存在误差. 由图7可知，空间电压矢量组合1能够有效控制中点电压均衡，确保输出的零序电流跟随补偿参考电流. 由图8可知，补偿前的谐波电流畸变程度较高，使用本文所提控制策略治理后，三相电流为对称正弦波形.

图6 常规模型预测控制的中点电压和零序电流波形Fig.6 The midpoint voltage and zero-sequence current waveforms under normal model predictive control

图7 重构空间电压矢量模型预测控制的中点电压和零序电流波形Fig.7 The midpoint voltage and zero-sequence current waveforms under reconstructed space voltage vector model predictive control

图8 谐波电流补偿前后的网侧电流波形Fig.8 Current waveform of grid side before and after harmonic current compensation

5 验证实验分析

现代卷烟厂大量使用变频器，在变频器的供电侧存在较大的电流谐波，主要包括5次、7次、11次、13次、17次和19次特征谐波. 采用硬件在环实验平台对所提控制策略的谐波治理有效性进行验证实验，分别将两套NI公司的PXIe-1071作为硬件电路仿真器与控制器，测试仪器为YOKOGAWA DLM4000系列示波器. 实验参数与仿真保持一致，结果如图9—10所示.

图9 重构空间电压矢量模型预测控制网侧电流波形Fig.9 The grid-side current waveforms under reconstructed space voltage vector model predictive control

由图9可知，采用重构空间电压矢量模型预测控制谐波补偿前，电流波形明显畸变，总谐波畸变(Total Harmonic Distortion，THD)指数达16.89%；在谐波补偿后，输出电流的THD指数降至3.16%. 由于零序电流的影响，谐波补偿前，UC1=400 V，UC2=300 V，电压不均衡；采用重构的空间电压矢量控制策略补偿后，电容电压值趋于相等并实现动态均衡(见图10). 实验结果验证了本文所提控制策略的有效性.

图10 电容电压值与差值Fig.10 Capacitor voltage and its deviation

6 结语

针对三相四线制APF零序电流导致中点电压波动，影响谐波治理效果的问题，提出了一种适用于卷烟车间谐波治理的NPC三电平重构空间电压矢量模型控制策略：首先，推导零序电流与直流侧中点电压离散模型，阐明零序电流对中点电压影响机理；然后,设计中点电压均衡、零序电流补偿和空间电压矢量利用率3项层次分析指标，逐级评估各类电压矢量与重构的空间电压矢量组合；最后,优选最优组合进行模型预测谐波治理. 仿真与实验结果表明，相较于常规策略，本文所提策略能够抑制零序电流对中点电压的影响，均衡APF直流侧中点电压. 本文所提策略可有效治理卷烟车间谐波电流，可为三相四线制谐波治理的深入研究提供理论参考.