对话，让学习更加深入

○朱文学

【课堂回放】

师：同学们，朱老师这儿有一个圆柱形容器，现在想制作一个与圆柱等底的圆锥形杯子，并且可以一次性将这个圆柱形容器倒满，该怎么办？

生：圆锥形杯子的高是圆柱的3 倍。

师：怎样验证你们的想法呢？

（学生独立思考，计算验证后上台汇报。）

宇鹏：假设底面积都是34 平方厘米，圆柱的高是6 厘米，圆锥的高就是18 厘米。圆柱的体积：34×6＝404（立方厘米），圆锥的体积404（立方厘米）。所以它们的体积是相等的。

进权：你这个34×6 算错了。我建议你可以把数据取小一点，这样便于计算，你也就不会发生这样的错误了。（带着自己的计算过程上台展示。）比如，假设它们的底面积都是1 平方厘米，圆柱的高是1 厘米，圆锥的高是3 厘米。通过计算同样可以验证它们的体积相等。

雨琪：由进权说的，我想到了如果我们假设圆柱和圆锥的底面积都为a平方厘米，圆柱的高为b厘米。圆柱的体积就是ab立方厘米，圆锥的体积用化简以后也等于ab立方厘米。我认为这样更有说服力。因为这里a、b可以取任何不为0 的数。

【课后反思】

1.与错误对话——一种自我建构的实现。

错误，是一种美丽的资源，是课堂生成的有效资源。这节课，如果没有宇鹏的计算错误，也许就没有其他学生对数据大小的讨论与思考，更不会引出雨琪用字母表示一般情况的验证方法了。

与“错误”对话，就是要研究错误，认识错误，分析原因，寻找对策。本节课的错误源于计算，但计算不是本节课的教学重点。重点是我们要通过枚举的数据来验证自己的猜想是否正确。学生在发现这个错误后，能抓住问题的核心部分展开对话，在认错、纠错中重新构建自己的知识体系。

2.与同伴对话——一种思维碰撞后的成长。

课堂教学中的师生交流、生生互动，是师生思维碰撞、智慧生成和素养提升的过程，是一种看得见的成长。本节课学生之间的对话从计算错误开始，到如何选择容易计算的数据，再到用字母验证得出一般性的结论。整个过程是在互动交流中得以继续，也在这互动交流的过程中碰撞出朵朵绚丽的思维火花。

学习中的同伴，既包括学生，也包括教师。以同伴身份出现在课堂中的教师，应该真正让学生站在课堂的中央。本课中，笔者给出足够时间，引导学生相互倾听，同频思考，充分对话。学生在对话中相互启迪思维，逐步深入探究，最终达成共识。这样的对话，是学生理顺思维的过程，是学生思维过程的外在表达。

对话，让思维更有条理，让思考更加深入。在这样的过程中，学习也才会真正发生。