铸造桩核冠修复上颌中切牙模拟力学模型的建立和初步应用

刘耀捷 荆兆君 江 泳

根管治疗后大范围牙体组织缺损的患牙通常采用桩核冠修复。桩核冠的远期预后与其抗折性能密切相关，影响桩核冠修复抗折性能的相关因素有：桩核的材料类型和尺寸、粘接剂、牙本质肩领、冠部修复体类型、剩余牙体组织结构、加载条件等［1］。Fokkinga 等［2］指出，加载角度可能会影响患牙的抗折性能。临床上由于咬合状态的复杂性，患牙的受力方向、角度和位置不尽相同，可能会对桩核冠修复后牙齿的力学性能产生影响，从而影响桩核冠修复患牙的治疗预后。因此，有必要对受力角度和位置与患牙的抗折性能的关系进行研究。

目前桩核冠修复生物力学常用的研究方法主要包括三维有限元分析法、光弹应力分析法以及体外力学实验法。总结以往的桩核冠体外力学实验，实验对象多为各种途径获取的离体牙，样本之间存在较大差异，结果的可比性和可靠性不明确，目前尚无标准化的桩核冠体外实验设计可供参考［3］。

基于此，本研究拟采用一种与人牙本质力学性能相近的材料，建立铸造桩核冠修复上中切牙的体外模拟力学模型，研究不同加载位置与角度对修复后患牙抗折性能的影响。

1.材料和方法

1.1 主要实验材料和设备密胺材质人工恒右上中切牙（日进齿科材料昆山有限公司，中国）；0.9mm、1.0mm 直径平行桩道预备车针（Para-Post Coltene，瑞士）；玻璃离子水门汀（3M KetacCem EasyMix，美国）；硅橡胶印模材料（DMG Silagum，德国）；模型观测仪（福科斯AP100，中国）；自凝义齿基托树脂（上海新世纪，中国）；电子数显游标卡尺（AIRAJ，德国）；电子万能材料试验机（Instron 5969 50kN，美国）。

1.2 试件设计及分组

1.2.1 试件的材料选择本研究以密胺材质人工牙作为建立模拟力学模型的基础。以往文献研究显示［4，5］，牙本质是准脆性材料，其抗拉伸性能远不如抗压缩性能。 牙本质的抗压强度在275-300MPa 之间，拉伸强度在52-105MPa 之间，弹性模量在10.4-16.6GPa 之间，其抗压强度与拉伸强度的比值约为3-6 左右。实验前经材料力学性能测试，密胺的抗压强度、拉伸强度、两者比值和弹性模量均与牙本质近似（见表1）。

表1 密胺材料与牙本质的力学性能对比

1.2.2 试件模型参数的设置在数控加工编程软件FreeForm Modeling Plus中导入人工牙的三维数据，建立上中切牙桩核冠预备体的模拟力学模型（见图1）。设定试件全长17.7mm，桩长13mm，根尖封闭区4.7mm，试件中心设计髓腔预备洞形及桩道结构，其截面形态近似椭圆形，根方最低处截面尺寸约为1.43mm*1.06mm，冠方最高处截面尺寸约为2.50*1.40mm，桩道呈均匀连续的锥形，近远中面牙本质肩领高度3.5mm，牙本质肩领厚度平均1.5mm，最小厚度不低于1mm。预备体边缘为内线角圆钝的有角肩台，宽约0.8mm。

图1 模拟力学模型三维结构数据

1.2.3 试件加工成形利用密胺材质的人工恒右上中切牙（日进齿科材料昆山有限公司，型号A5-500），通过数控加工编程软件，根据样件形状、精度等要求设计对应的加工程序，用日本makino公司的高速加工中心F3（ 加工精度为±0.005mm），装载直径0.8mm 的特制钨钢铣刀进行切削加工，批量制成实验所需的标准试件。筛选并剔除存在加工缺陷的试件，用数显游标卡尺测量各组试件的尺寸数据（见表2）。经方差分析，各项尺寸数据差异无统计学意义（P＞0.05）。将试件于室温（20-25℃）下干燥保存。

表2 各组样本试件尺寸测量数据（mm）

1.2.4 样本试件的分组用随机数法将48个样本试件随机分为A、B两个大组，分组依据为不同的加载角度，A 组：加载力方向与牙长轴的夹角为45°，B 组：加载力方向与牙长轴的夹角为60°；每组根据受载点位置不同再随机分为1、2、3 三个亚组，每个亚组8个样本，加载位置分别位于牙冠舌面切缘下3mm、5mm、7mm。

1.3 样本制备

1.3.1 样本包埋用3层聚四氟乙烯薄膜（厚度约0.2-0.3mm）由冠根交界下方2mm至根尖均匀平整包裹试件牙根表面。丙烯酸自凝树脂调拌均匀后注入规格约20mm*20mm*20mm自制模具，在模型观测仪和自制定位装置引导下将试件牙垂直埋入自凝树脂中，使包埋平面位于冠根交界处下方2mm（见图2）。将模具置于冷水中以利于散热，待包埋材料硬固后取出试件并去除占位薄膜，相应空隙内注入高流动性硅橡胶印模材料（DMG Silagum，德国），在模型观测仪和自制定位装置引导下将试件牙二次包埋，用硅橡胶印模材料模拟牙周韧带。

图2 样本定位包埋

1.3.2 桩核冠制作 依次采用直径为0.9mm、1.0mm 的平行桩道预备车针（ParaPost Coltene，瑞士）将桩道内壁表面精修光滑。随机选取一个试件，制作标准形态桩核蜡型，预备体唇面高度8mm，常规包埋后采用镍铬合金铸造完成，喷砂（110μm Al2O3，0.4MPa），高温蒸汽清洗，干燥，玻璃离子水门汀（3M KetacCem EasyMix，美国）粘接桩核。为保证桩核形态尺寸一致，翻制硅橡胶指示阴模，复制该标准预备体切端及舌面形态，在指示阴模引导下完成其余试件桩核蜡型的制作并常规包埋铸造、修整、调磨、喷砂、清洗、干燥及粘接。

在第一个桩核粘接24h 后，制作金属全冠蜡型（唇面高度为10mm），采用镍铬合金铸造金属全冠，喷砂，清洗，干燥，粘接。同样翻制硅橡胶指示导板以复制该全冠形态，重点是切端及舌面形态，并指导其余试件全冠蜡型的制作。测量记录相关尺寸数据（见表3），经方差分析，各项尺寸数据差异无统计学意义（P＞0.05）。

表3 桩核冠试件尺寸数据（mm）

1.4 力学加载测试为避免加载过程中加载头发生不必要的位移，在每个样本试件加载点下方0.5mm 制作金属托台作为止点。将样本试件用自制45°和60°夹具固定于万能材料试验机上，加载头直径为2mm，于牙冠舌面相应位置匀速加载，速率为1mm/min，加载直至样本发生折断，折断时机通过试件突然出现碎裂或力值曲线呈断崖式下降来判断，记录折裂载荷（N）及试件的折裂方式。折裂方式可以分为可修复性折裂（折裂发生于树脂包埋平面之上）和不可修复性折裂（折裂发生于树脂包埋平面以下或发生垂直向纵裂），根据裂纹走行可以分为横向折裂、斜向折裂、纵向折裂。

图3 静态力学加载实验示意图

1.5 统计学方法采用SPSS 26.0 处理数据，各组折裂载荷数据用Shapiro Wilk 检验分析正态性，用Levene 检验分析方差齐性，用双因素析因设计的方差分析检验各组间差异的显著性及加载角度和位置的交互作用，用卡方检验分析各组试件折裂形式的差异（检验水准α=0.05）。

2.结果

2.1 折裂载荷的对比加载过程中，A3 组的其中两个样本试件出现止点折断的机械故障而使加载提前中止，所得数据不纳入统计分析。经检验，各组折裂载荷数据符合正态分布且具有方差齐性。其中，A3组的折裂载荷平均值最高，B1组的折裂载荷平均值最低（见表4）。当加载角度固定时，随着加载位置由切端向颈部下移，折裂载荷值呈明显的上升趋势，各组之间差异具有高度统计学意义（P＜0.01）。当加载位置固定时，随着加载角度增大，最大载荷值有减小的趋势，A1 和B1，A2 和B2，A3 和B3之间差异均具有高度统计学意义（P＜0.01）。

表4 各组折裂载荷值对比

2.2 加载角度和加载位置的交互影响分析加载位置和加载角度均对折裂载荷值有显著影响，且两者之间具有显著的交互效应（P＜0.01）（见表5）。

表5 加载位置和加载角度的交互影响分析

2.3 折裂方式的分析所有样本试件均表现为低于树脂包埋平面的不可修复性折裂。裂纹的走行均表现为自舌侧至唇侧的横向折裂或斜向折裂，多位于根中1/3区域，无一发生纵向折裂（见表6）。经检验，各组之间的折裂形式没有统计学差异（P＞0.05）（见表7）。

表6 各组折裂方式对比

表7 卡方检验结果

3.讨论

本实验使用密胺材质人工牙数控加工的方法制备具有完整牙本质肩领的桩核冠修复上颌中切牙的模拟力学模型，并通过研究加载角度和加载位置对其抗折性能的影响，对该模拟力学模型进行了初步的应用。以往文献多采用各种途径收集得来的离体人牙或牛牙作为力学实验试样［6，7］。有研究指出，牛牙在组分和结构方面与人牙本质近似，可作为离体人牙的实验替代品［8］。然而，离体牙在形态、尺寸、内部结构、缺损形态、离体时间、储存方式等方面存在较大的个体差异，可能会对实验结果产生较大影响。以天然牙实验得出的载荷力值的标准偏差可高达50%以上［9］。同时，在临床上很难获得足够数量且均一性良好的离体牙。国外有学者用一种光固化复合树脂制作牙根类似物，用于桩核冠修复力学性能的研究，其报道的折裂载荷的变异系数在15.6%-32.6%之间［10］。本实验采用的密胺材料，其抗压强度、拉伸强度以及两者的比值与人牙本质类似，具备耐压不耐拉的生物力学特性。此外，密胺人工牙可通过数控机械加工精确控制，在形态、尺寸和结构上能大大提升样本的一致性和可重复性，从而减少手工预备等非实验处理因素对实验结果造成的干扰。采用商品化密胺人工牙建立的具有完整牙本质肩领的铸造桩核修复上中切牙模拟力学模型，实验所得载荷值的变异系数为6.5%-16.6%，优于采用离体牙试件的相关研究，也优于其他利用牙根类似物模拟的体外研究［9-12］。可见利用此方法设计的模拟力学模型，其良好的均一性可在一定程度上减少样本间差异对于实验结果的影响，从而提高实验结果的可靠性。

本实验设计了两种特制固定夹具，用于控制静态加载过程中加载头与试件牙长轴之间的角度。多数研究认为，在上颌中切牙的静态加载实验中，加载头应施加45°-50°的斜向载荷，以模拟正常Ⅰ类咬合关系时上下颌中切牙之间的成角［11,13］。据报道，在我国成年人群体中，上下颌中切牙间角平均为116°-132°之间［14］, 相当于上颌中切牙受到咬合力与牙长轴的交角为48°-64°。上颌中切牙位于牙弓前端，功能运动时受到外力多为倾斜侧向力。错畸形、牙周炎、咬合创伤等原因常导致上前牙前倾移位，引起上下中切牙间角发生变化，有可能对桩核冠修复患牙的力学特性产生影响。基于此，本实验设计了45°和60°的加载角度，以研究不同加载角度与试件牙抗折性能及折裂方式之间的关系。结果显示，当加载位置保持恒定时，加载力与试件长轴的夹角越大，即与试件长轴越趋于垂直，其抗折性能越弱，受力后越容易发生折裂，该结论与Loney的离体牙研究结论相符［15］，即加载角度越接近牙长轴，平均破坏载荷越大，反之则越小。另有研究表明，无论使用何种桩核材料或修复设计，施加斜向载荷实验组的抗折强度均低于轴向载荷组［16］。当前牙受到唇舌向的水平侧向力时最易发生折裂，受到切龈向力则不易折裂。当从舌面向唇面加载时，加载力的水平分力会使受载牙根唇舌侧产生有害的应力集中，使唇侧牙根及牙槽骨成为受载牙的转动轴心［17］。有限元应力分析研究也发现，加载方向会显著改变牙体内部应力的大小和分布。当外力趋向于和牙长轴垂直时，牙颈部应力也随之增大［18］。在水平载荷下，牙本质的应力集中最为明显，桩核冠修复后牙齿产生的变形量和应力峰值是垂直载荷下的两倍以上［19］。由此可见，当咬合力与牙齿长轴的交角变大时，牙体内部的应力增大，整体的抗折性能下降，进而对患牙的远期预后产生不利影响。

本实验还对各组试件牙的折裂方式进行了分析。所有试件的折裂线均位于包埋树脂平面以下，即发生了不可修复性折裂，该研究结果与既往离体牙的研究相符［22,23］。折裂线多起始于牙根舌侧，向唇侧和根尖方向延伸［24］。与以往相关的模拟研究［10］和离体牙研究［25］类似，折裂方式多表现为水平折裂或斜行折裂，折裂线大多位于试件牙根的颈1/3和中1/3区域，部分试件的折裂线延伸至根尖1/3。本实验所有试件均未出现临床常见的牙根纵裂，这可能与牙本质肩领的完整性有关。有研究表明，使用铸造桩核修复并有2mm完整牙本质肩领能够显著提高根管治疗后上中切牙的抗折强度，且相比于牙本质肩领缺失的患牙，可以减少受力后发生牙根纵裂的几率［26］。本实验结果表明，加载角度和加载位置对于试件牙的折裂方式没有显著影响。这可能是由于镍铬铸造桩核的弹性模量（154-210GPa）远大于试件牙的弹性模量，在受力时两者弯曲变形量不一致，导致应力分布不均匀，造成局部应力集中并沿金属桩向根尖方向传导，继而引起不可修复性根折。360°完整且高度、厚度充足的牙本质肩领可以有效承担更多的外部应力，减少牙根纵向折裂的产生。但即使存在完整的冠部牙本质肩领，依然不能阻止不可修复性折裂的发生，这也说明相对于牙本质肩领，桩核材料可能是影响患牙折裂方式的更加关键的因素。

受实验条件所限，本研究存在一定的局限性。密胺试件虽经标准化制备，仍无法完全模拟牙本质的生物力学特性。天然牙本质由于牙本质小管的存在，通常被认为是各向异性材料，而密胺材料为各向同性材料，因此基于密胺材料建立的体外力学模型所获得的抗折力值尚不能作为临床修复失败临界载荷值的唯一参考，其准确性、有效性尚待进一步研究和验证，但一定程度上可以预测牙齿抗折强度变化的趋势。本实验使用的密胺材质人工牙未模拟出正常的牙根形态，其对于桩核的粘接性能和力学传导与天然牙也存在差异，可能会对实验结果特别是折裂模式产生一定影响，有待后续研究进一步完善。另外，本实验采用静态加载的方法研究抗折性能，而实际口腔环境和功能受力情况十分复杂，后续应进一步验证循环载荷下的疲劳力学特性。此外，体外力学实验仅为真实情况的简化模拟，若要得出更加符合临床实际的结论，需结合相关的三维有限元应力分析和大量的随机临床对照研究。

综上所述，本研究利用力学性能与牙本质近似的密胺材质人工牙，建立了铸造桩核冠修复上中切牙的体外模拟力学模型，并通过研究加载位置与加载角度对铸造桩核冠修复上中切牙抗折性能的影响，对建立的模型进行了初步的应用。获得的研究结论如下：1.在静态加载条件下，加载角度和加载位置对铸造桩核冠修复上中切牙的抗折性能有显著影响，且两者之间存在交互效应。加载角度越接近牙齿长轴，患牙的抗折强度越大；加载位置越靠近牙冠切缘，患牙的抗折强度越小。2.加载角度和加载位置对于铸造桩核冠修复上中切牙的折裂模式没有显著影响，均呈现不可修复性折裂。3.临床上铸造桩核冠修复上中切牙时，除要考虑剩余牙体组织能否形成牙本质肩领以外，还要考虑上、下前牙之间的咬合关系对远期疗效的影响，在临床中应当充分评估拟修复牙的咬合状态，选择合适的桩核冠修复方案。