城市建设用地扩张的梯度分析——以重庆市区为例

陈健猛，李珊红，史登峰

（昆明市建筑设计研究院股份有限公司，云南昆明 650051）

0 引言

城市扩张的概念最初在美国学界被描述为城市地区的向外扩张和低密度扩张，随后又在欧洲国家得到了研究。在中国，由于1978年经济改革而导致的城市数量快速增长引发了许多与土地相关的问题[1]。总体而言，城市建设的无节制扩张和低密度住房的分布已成为城市空间规划和土地利用规划的主要挑战[2]。城市化是城市附近非城市土地被转化为城市土地的过程，城市扩张是城市化对土地利用的最显著影响之一[3]，人们普遍认为城市扩张对土地利用方式的转变有直接和间接的影响。

城市建设用地是城市土地的一部分，已经成为城市化的重要载体[4]。城市建设用地、城市用地和城市建成用地之间存在显著差异。城市建设用地包括住宅用地，公共管理和公共服务、商业服务设施，工业、仓储、运输设施以及市政府的绿地用地，而城市土地包括城市地区和水域[5]。对城市建设用地扩张的时空过程进行分析不仅对城市发展研究具有重要意义，而且对全球环境变化研究也十分重要。

自1978年以来，我国的城市化率一直在加速增长，城市化率年均增速比世界平均水平高2.14%[6]，与此同时，城市建设用地也在不断扩张。城市建设用地的扩张是一个复杂的过程，其扩张方式与区域的历史和社会环境有关。在中国，城市扩张遵循双重模式，即政府主导的和自发的城市扩张并存，前者是由非农业人口的增长对城市建设用地的需求增加所致，而后者对城市建设用地的需求增加则是由于小城镇的加速城市化[7]。

城市建设用地扩张的影响因素和动力机制是城市发展研究的重要课题，它考察了城市建设用地扩张的原因和机理，并为预测城市建设用地扩张提供了相应的对策[8]。首先，人口城市化是城市建设用地扩张最重要的内部原因之一，城市建设用地的增长率与人口的增长率在一个阶段内的关系是恒定的。1978年，我国的城市人口为1.7亿，占总人口数量的18%，四十多年来城市人口急剧增加，2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布：居住在城镇的人口为90199万人，占总人口的63.89%[9]。其次，经济发展是城市建设用地增加的外部驱动力。以城市住区为特征的中心地区和集聚经济体产生的土地价值和租金明显高于农村土地，导致了城乡差异，足以吸引土地从农村向城市用途转化[10]。此外，由于不同国家或地区使用了不同的数据，因此很难比较不同国家之间的城市增长管理策略。如今，根据不同的数据集已经开发出许多不同的方法来测量城市建设用地的扩张。

目前，地理信息系统（GIS）和遥感（RS）的集成是研究城市建设用地扩张的最基本方法[11]。将GIS和RS集成到城市建设用地扩张管理中涉及两个过程：土地利用变化的检测和土地利用变化对土地资源的影响评估。戴维斯和肖布通过比较邻里地区的人口密度与允许建造的新房屋数量，分析了城市建设用地的扩张速度[12]。Jochen制定了13种选择标准，并主要研究了其中4种不同方法，包括城市分散、总扩张、城市景观渗透和单位面积扩张[13]。这些方法为本文的分析提供了依据。

本文结合GIS和RS方法，并采用缓冲半径梯度分析法对城市建设用地扩张进行分析，目的在于厘清城市建设用地扩张的机理与差异，为城市土地利用规划和城市扩张管理提供可借鉴的理论与经验。

1 研究假设与数据来源

1.1 研究假设

本文假设：

（1）城市建设用地扩张的中心和梯度分布是合理的；

（2）城市建设用地扩张呈现梯度变化。

首先，分析重庆市区1975～2010年的城市建设用地数量特征和空间形态。其次，基于密实度，研究不同缓冲半径梯度下城市建设用地扩张的机理和差异。第三，比较重庆、北京、上海和广州的城市建设用地扩张的差异。分析可为重庆及其他地区的土地利用规划和扩张管理提供科学参考。

1.2 案例选择

重庆市中心位于长江与嘉陵江交汇处。重庆主城都市区位于山区和丘陵地带，属亚热带湿润季风气候，夏季炎热，冬季温暖，光线适中，无霜期长，降水多，湿度高。主城核心区域包括大渡口、沙坪坝、九龙坡、南岸、北碚、江北、渝北、渝中和巴南九区，本文的研究范围包括以上九个区的所有城市建设用地。

1.3 数据与方法

1.3.1 数据

本文利用了来自五个不同时间段的遥感图像，包括1975年的MSS图像和1987年、1995年、2000年和2010年的TM图像，使用了ERDAS 8.5系统分析获取的遥感图像。第一步，使用克拉索夫斯基椭球和墨卡托横向投影进行辐射和几何校正。积分后，使用基于1：10000地形图的三次多项式方法对图像进行几何校正。第二步，使用点检查，将变化控制为小于一个像素。第三步，基于校正后的图像和中国科学院的土地利用分类标准，利用人机交互解释方法将三峡库区的土地利用分为十类：耕地、土地、森林、草原、河流、其他水域、城市建设用地、农村居民点、其他建设用地和未使用土地。使用ARCGIS 9.2软件选择研究区域中的城市利用土地。

1.3.2 方法

目前，已经存在许多方法来研究城市扩张，但是需要选用合适的方法进一步研究城市建设用地扩张的范围和方向。重庆市区的城市建设用地呈现出循环扩张的模式和强烈的方向性，本文将研究区域划分为9个缓冲区和8个象限，分析不同缓冲区范围和不同方向上城市建设用地的密实度，并通过梯度分析拟合了密实度和不同梯度。

（1）梯度分析

梯度分析是衡量城市建设用地扩张的有效方法，目前，梯度分析已广泛应用于景观变化和土地利用变化的测量中[14]。梯度范式是研究城市化的生态效应的有用方法，在城市化过程中，到市区中心的距离可以用来衡量城市化的空间特征。市区的中心被不对称的圆圈包围，景观变化的幅度随着圆的扩大而减小，这将导致渐变效果；缓冲区是指距对象边界、点或点组不超过一定距离的区域。建立用于梯度分析的缓冲区是有帮助的，可为确定城市中心提供定量参考，梯度效应和梯度分析可以揭示城市扩张的方向、城市扩张的空间格局以及城市发展的趋势。

确定市区或缓冲区的中心非常重要，本文选择嘉陵江与长江的交汇点作为市区和缓冲区的中心。《重庆市城市规划（2005-2020年）》将重庆市区分为三个部分，根据嘉陵江与长江的交汇点，对这三部分进行划分。北部位于嘉陵江以北，南部位于长江以东，西部位于嘉陵江以南和长江以西（PGCC 2005）。在重庆市区，城市建设用地围绕嘉陵江与长江交汇处形成的地块构成一个有组织的结构。城市建设用地的扩张呈现出明显的方向性，使用梯度分析和缓冲区来揭示城市建设用地的扩张特征至关重要。为了确定圆形缓冲区，文章使用ARCGIS 9.2软件的Buffer模块建立了同心缓冲区，缓冲区的半径为0～5 km（R1），5～10 km（R2），10～15 km（R3），15～20 km（R4），20～25 km（R5），25～30 km（R6），30～35 km（R7），35～40 km（R8）和40～45 km（R9），它们覆盖了重庆市区的所有城市建设用地。

为了确定象限位置，本文在ARCGIS 9.2软件中建立了笛卡尔坐标系，并以中心1为坐标原点。然后，通过将两个轴逆时针旋转45°，将四个象限进一步划分为八个象限（按逆时针顺序）：北西北（NNW）或0°～45°，西西北（WNW）或45°～90°，西西南（WSW）或90°～135°，南 西 南（SSW）或135°～180°，南 东 南（SSE）或180°～225°，东东南（ESE）或225°～270°，东东北（ENE）或270°～315°，北东北（NNE）或315°～360°。它们的标签如图1所示。

图1 重庆市区城市建设用地、循环缓冲区和象限分布示意图

（2）密实度

密实度表示城市的空间集中度模式，代表城市的集聚程度。密实度遵循形态相关原理，该原理指出土地越圆，密实度越高。城市建设用地扩张有两种方式：填充式扩张和外延式扩张。一个城市的发展水平不仅取决于人口和面积，还取决于城市的集聚程度（例如填充式扩张）。随着市区内的空旷空间逐渐被填满，市区边缘将变得平坦，因此城市形态应变得更加紧凑，而如果城市扩张为可扩张类型，则形态将变得不那么紧凑。城市外部轮廓由城市扩张确定，对于分析城市社会经济问题至关重要。城市表面形态的变化会影响交通、通讯、生产和生活的规划和建设，城市表面形态的紧凑性是反映城市形态的重要概念，其计算公式如下：

式中：CD为城市紧凑度；U为城市建设用地面积；C为城市建设用地的轮廓周长。

ARCGIS 9.2软件自动计算了城市建设用地面积和等高线周长。通常，CD值在0到1之间，较高的CD值表示更紧凑的形态，反之亦然。

整合城市建设用地图和缓冲区图，并对其进行重新采样，以获得每个缓冲区中城市建设用地地块的面积和周长。使用等式（1）计算在缓冲区中的密实度，在计算过程中，U为一个缓冲区或一个象限方位角中的城市建设用地总面积，C为一个缓冲区或一个象限方位角中所有城市建设用地的周长之和，一个缓冲区或一个象限方位角可以计算出一个城市紧凑度。

2 重庆市区城市建设用地的扩张

2.1 城市建设用地面积变化

1975年至2010年，重庆市区的城市建设用地变化分为两个时期。第一阶段是1975年至2000年。在此期间，城市建设用地面积增加了3309.22公顷，1975年至1987年的年均增长率保持稳定，1987年至1995年增长率为0.73%，1995年至2000年为0.83%。第二个时期是2000年至2010年。在此期间，城市建设用地面积急剧增加到4126.31公顷，年均增长5.69%。同时，归类为城市建设用地的城市土地总比重也逐渐增加，与城市建设用地变化的趋势相似。1975年到2000年，该比重从2.67%缓慢增加到3.27%，而2000年到2010年，该比例急剧增加到4.39%。

2.2 城市建设用地的空间变化

重庆市区的城市建设用地主要分布在长江和嘉陵江及其交汇处，西南向东北的河流是长江，西北向东南的河流是嘉陵江，两条河流的交汇点为朝天门。从1975年到2000年，城市建设用地呈现出一个中心和三个子中心的空间模式。中心1显示稳定的空间变化；子中心2远离中心1，并于1975年开始发展，因此在1975年至2000年间显示出稳定的变化；子中心4靠近中心1；子中心4，尤其是子中心3逐渐发展。2010年，城市建设用地呈现出一个中心和四个子中心的空间模式，子中心3在空间上与中心1相连，随后形成了一个新的子中心5。整个重庆市区呈现出瓶形的空间形态，如图2所示。

2.3 缓冲区半径梯度下的城市建设用地扩张

缓冲区半径梯度的变化趋势如图3所示。从1975年到2010年，每个时期城市建设用地的密实度在缓冲区半径1—8之间显示出相似的变化模式，密实度在缓冲半径1—3中逐渐减小，表明城市建设用地变得不那么密实。但是，密实度在缓冲半径3—5中增加，表明城市建设用地变得更加密实。缓冲区半径6没有建筑用地，因此成为中心城市和小城镇的边界。密实度在缓冲半径7—8中逐渐增加，表明城市建设用地变得更加密实。在缓冲区半径9中，密实度显示出较大的变化。

图3 不同缓冲半径梯度下城市建设用地的密实度变化示意图

在距缓冲区中心15km的范围内，密实度随距中心距离的增加而减小，而在15～25 km和30～40 km范围内，密实度随距中心距离的增加而增大。每年的密实度和缓冲区半径散点图表明，1975、1987、1995和2010年的散点高度相似（图5）。此外，在2010年，缓冲区半径1—8的散点与其他年份具有高度相似性。进一步的分析表明，密实度和缓冲半径每年都显示出很高的拟合度。

1975年至1987年以及1995年至2000年之间不同年份的系数非常相似，而2010年与其他年份大不相同，这很可能是因为该年度的缓冲区半径9显示了密实度的急剧增加。每年的系数显示相同的极性，表明拟合曲线的一致性。

2.4 不同象限梯度的城市建设用地扩张

象限角梯度分析的趋势如图4所示，每年城市建设用地的密实度呈U形。第1象限的密实度在1975年至2000年之间保持在0.3514，并在2010年降低到0.2845；在第2象限，密实度从1975年的0.1492增加到2000年的0.2098，然后在2010年降到0.1396；在第3象限，密实度从1975年的0.1639增加到2000年的0.1759，然后在2010年下降到0.1280；在第4象限中，密实度从1975年的0.1019增加到2000年的0.1219，然后在2010年减小到0.1117；在第5象限，密实度从1975年的0.1010上升到1995年的0.1205，然后在2010年下降到0.1140；在第6象限，密实度从1975年的0.0923增加到2000年的0.1135，然后在2010年下降到0.0981；在第7象限，密实度在1975年至2000年之间保持在0.2711，然后在2010年下降到0.1979；在第8象限，密实度在1975年至2000年之间保持在0.4475，然后在2010年下降到0.3480。象限1、2、3、7、8的密实度降低，尤其是象限7，其致密度降低了26.99%。同时，第4、5、6象限的密实度增加，尤其是第5象限，增加了12.86%。

图4 不同象限梯度下城市建设用地的密实度变化示意图

每年的密实度和象限方位角散点图表明，1975年、1987年、1995年、2000年和2010年的散点高度相似。进一步的分析表明，每年的密实度和象限方位角显示出很高的拟合度。

3 研究结果

3.1 城市建设用地的时空变化

城市建设用地扩张的空间形态因城市而异。在北京市区，城市建设用地边界的复杂程度逐年增加，而紧凑度在2001年之后下降。在上海市区，2000年以后，城市建设用地以多核形式扩张。在广州市区，自2000年以来，城市建设用地以多核和多轴形式扩张。在重庆，城市建设用地扩张的过程中，多中心和有组织的扩张出现在市区，从1975年到2000年，城市建设用地呈现出一个中心和三个子中心的空间模式。2010年，重庆城市建设用地呈现出一个中心、四个子中心的空间格局。

城市建设用地的概念不同于建成地，因此，城市建设用地的面积也与建设用地的面积不同。但是，建设用地的扩张带动了重庆市区的城市建设用地扩张，不过，城市建设用地的扩张速度小于建设用地的扩张速度。重庆市建成区经历了从20世纪80年代的多中心集聚城市到如今的3个主要城市区、12个居民区和11个周边地区的城市历史转型。实际上，3个主要城市区域，12个居民区和11个周边地区的模式与一个中心和多个子中心的空间扩张模式是一致的。一个中心包括3个主要城市区域，多个子中心包括12个居民区和11个外围区域。而在重庆建成区扩建的过程中，旧的建成区被填埋。由于重庆市区的河流和山脉的扩张方式与平坦城市地区不同，因此重庆建成区的有组织扩张是以小规模有组织扩张的形式为主，其中又以填充扩张为最重要模式。

2000年以后，城市建设用地增长速度更快。最重要的原因是政策、工业化和城市化以及经济发展的推动。首先，随着重庆市在1997年成为中央直辖市，重庆市区成为31个区县的政治、经济和文化中心，这增加了城市对建设用地的需求。其次，工业化和城市化进程的加快以及城市人口的急剧增加导致对基础设施用地、居住用地和生命维持用地的需求增加。再者，城市建设用地扩张的速度和方式取决于城市经济，有研究显示重庆市区的GDP与已建土地之间具有高度相关性，相关系数为0.9730。

3.2 城市建设用地扩张的不同阶段

在城市建设用地扩张的过程中，城市建设用地扩张的形态特征和内部动力机制在不同阶段的演化过程中发生了显著变化。重庆、北京、上海和广州市区处于明显的扩张阶段。从1985年至2005年，北京市区的发展经历了三个阶段，包括1985—1991年、1991—2001年和2001—2005年。从1980年至2004年，上海市区的发展也经历了三个阶段：1980—1990年，1990—2000年以及2000—2004年。1978年至2004年，广州市区的城市建设用地扩张经历了两个阶段：1978—2000年和2000—2004年。1975年至2010年，重庆市区的城市建设用地变化分为1975—2000年和2000—2010年两个阶段。其他研究也表明重庆市区的城市建设用地变化存在两个阶段，但是其他研究中的城市建设用地面积可能与本文中的有所不同，本文的研究范围包括重庆市区九个区的所有城市建设用地。

这些城市正处于2000年之后的城市建设用地扩张的关键时期，但重庆城市地区的扩张是最大的，北京、上海、广州和重庆市区的城市建设用地比例分别为45.30%，37.92%、35.96%和71.64%。改革开放后，特别是1995年以后，城市建设用地面积明显增加。此外，在城市建设用地扩张期间，大量耕地被占用，尤其是在低海拔平原地区。

3.3 城市建设用地扩张的梯度差异

城市建设用地扩张的梯度差异体现在周期和方向上。重庆、北京、上海和广州市区呈现出按周期和方向扩张的样式。在北京市区，城市建设用地的扩张以循环的形式进行，并沿着环形街道扩张。在广州市区，城市建设用地以周期形式扩张，分为两个周期：一个距市中心1～14km，另一个距市中心15～26km。

重庆市区城市建设用地扩张周期样式不如北京市区和广州市区明显，其城市建设用地共有3个缓冲区，其密实度较高，分别为缓冲区1、5和8。缓冲区半径分别为5km、25km和40km，密实度逐渐提高。缓冲区1是重庆的旧城区，包括渝中区、南岸区、巴南区，其扩张已经稳定，从1975年到2010年，城市建设用地面积的年均增长率为0.61%，土地周界的年均增长率为0.56%。由于旧城区的地形限制，几乎没有外部扩张，1980年至2010年的内部扩张增加了致密性。缓冲区5的城市建设用地面积较小，并且城市扩张速度最快，从1975年到2010年，城市建设用地面积的年均增长率为7.41%，地块周界的年均增长率为1.02%，低于其他缓冲区。缓冲区8的城市建设用地面积更小，城市建设用地面积的年均增长率为0.66%，土地周界的年均增长率为1.05%。由于密实度对城市建设用地面积的二次影响，缓冲区8的密实度大于缓冲区5。缓冲区3的密实度最小是因为渝北地区的外部扩张和巴南区的开发。渝北区的扩张指数最高，从2000年到2005年为0.41，成为第一个扩张核心。

在方向上看，北京城市建设用地扩张的方向是北京市区的东部和北部，东部是主要的扩张方向。在上海市区，主要的扩张方向是向东和向南。重庆市区的扩张方向明显，象限45°～90°（WNW），90°～135°（WSW）和315°～360°（NNE）是城市扩张的关键区域。

4 结论

（1）城市建设用地的扩张直接影响了地区经济发展与土地价值。如图5所示，2004—2011年间，重庆市区建成区面积与建设用地面积出现缓慢增长；自2012年起，城市扩张速度加快，与此同时，地区生产总值也在2012年后出现了快速增长。此外，随着城市开发强度的增长，商品房销售价格也分别出现了两次快速增长（2008—2012年、2016—2018年）。相关指标表明，城市建设用地的扩张直接影响了地区经济发展与土地价值。

图5 重庆市2004—2018年间的城市扩张发展指标示意图

（2）在城市建设用地的扩张过程中，形成了多中心模式并出现了有组织的扩张。从1975年到2000年，重庆市区城市建设用地扩张呈现出一个中心、三个子中心的空间模式，从2000年到2010年，城市建设用地扩张呈现出一个中心、四个子中心的空间模式。重庆市区的城市建设用地扩张从1975年到2010年经历了两个阶段，第一阶段是1975年至2000年，在此期间，城市建设用地面积缓慢增加；第二阶段是2000年至2010年，在此期间，城市建设用地面积急剧增加。

（3）城市建设用地的扩张具有明显的梯度效应，密实度的变化与缓冲半径和象限方位角的变化高度相关。重庆市区城市建设用地具有三个高密实度的缓冲区：缓冲区1、5和8，缓冲区半径分别为5km、25km和40 km。45°～90°（WNW），90°～135°（WSW）和315°～360°（NNE）象限是重庆城市扩张的关键区域。密实度从象限1开始逐渐降低，并在象限6达到最小值，随后，密实度开始增加。第2和第3象限是城市扩张的关键区域，第5和第6象限是非关键区域。关键区域的密实度高于非关键区域，但是关键区域的密实度随着非关键区域的增大而减小。