高职院校高等数学课程思政设计与实践

王 敏，吴雄娟，王琼华，张才猛

(昆明冶金高等专科学校通识与素质教育学院，云南 昆明 650033)

0 引 言

课程思政是以构建全员、全程、全方位育人格局的形式使各种类型的课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，把“立德树人”的根本任务落实到所有课程上。因此作为高职院校的一门公共基础课程，高等数学同样肩负着思想政治教育的任务。可是，一直以来，人们都简单地认为思想政治教育是文史类学科所擅长的，高等数学作为理科类课程，只需专注知识技能的教授。殊不知，数学因其古老的文化、多样的应用，集中体现了人类灿烂的文明，其中蕴含着丰富的思想政治教育内涵。回溯中国历史上的伟大数学成就，可以激发学生的爱国热情，培养民族自豪感，树立文化自信和认同感；数学定理的学习，可以让学生感受到定理背后数学家对待科学严谨的态度,勇于创新的执着信念，不断探索的科学品质，永不言弃的奋斗精神，从而潜移默化地培养学生健全的人格、严谨的职业操守和积极的创新意识。由此观之，高等数学与思想政治教育融合贯通，探索课程思政在高等数学授课过程中的应用，不仅能发挥数学隐形育人功能，还能给数学教学注入新的活力。

1 目前高职院校高等数学融入课程思政的困境

笛卡尔坐标系的产生，牛顿、布莱尼茨对于微积分的推进，使数学进入一个繁荣发展的时代。业界普遍认为，笛卡尔解析几何的出现推动了高等数学的发展，其与初等数学最大的差别就在于变量的研究。高等数学相较初等数学，具有更高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，学习难度也大大增加，再加上以下诸多因素，数学成了学生望而却步的课程，这也给高等数学课程思政教育的顺利开展造成阻碍。

1.1 学生基础薄弱，学习兴趣不高

数学是一门综合性学科，无论高中选择就读文科还是理科，数学在高考中都是必考科目，而且数学较强的逻辑性和抽象性更容易拉开考试差距。进入高职院校读书的学生，数学基础和成绩普遍不好，这给高等数学的课程讲授带来困难：同一个班级的学生里，部分三校生没有读过高中，在数学的基础知识积累过程里缺失了高中数学这一重要的阶段，与班上其他学生存在差距，教师授课过程须兼顾不同层次的学生进行教学，往往导致基础差的学生听不懂，基础好的学生不耐烦，时间一长，很容易让学生失去学习数学的积极性。所以在大多数高职院校中，学生对数学学习的劲头不足，对高等数学学习目标不明确，对高等数学广泛的应用性的重要意义认识不到位。

1.2 以就业为导向的培养模式弱化了高等数学课程的教学要求

《教育部关于以就业为导向深化高等职业教育改革的若干意见》(教高〔2004〕1号)强调，高职教育以就业为导向，深化高等职业教育改革，但同时也带来了对大学语文、高等数学这些传统基础学科忽视的弊端。在高职院校里，为提高毕业生就业率，像高等数学这样比较“难”的学科，往往影响学生的学习成绩、评优人数、就业比率，学校层面及相关职能部门帮助学生补考、重修，门槛一降再降，使得高等数学的教学愈发不受到学生的重视，相较专业课，高等数学这样的公共课程教学被不断弱化。学生普遍认为专业课和就业前景息息相关，因此更愿意把时间和精力投入到专业课的学习中，而忽视高等数学这样的基础课的学习。仅仅为了完成任务，填鸭式、被动式的学习也让学生没有真正理解学习高等数学的真谛，也导致了无论是学校层面还是教师本身，亦或是学生群体，都认为公共课及格就行，应该把时间和精力放在专业课的学习上，只要专业学习过硬，就能顺利就业，从而片面地否定了数学对于职业发展的重要意义，低估了数学在个人成长过程中对工作和生活的影响力。

1.3 教师进行高等数学课程思政的能力素质和教学水平有待提升

长久以来，高等数学偏“理”、思想政治教育偏“文”的认识，让人们忽视了两者的结合，高等数学的授课几乎围绕着书本知识，很少有人研究高等数学授课与思想政治育人相结合的教学模式。担任高等数学课程教学的教师大部分还停留于传统式的教学方法和培养目标，从未去思考如何把高等数学课程与“课程思政”相结合。教师本身对于授课过程中融入“课程思政”的重要意义也没有理解，教学过程墨守成规，习题讲解、概念解释、讲题做题依然是高等数学课的主线，高等数学教学与课程思政长期分离，互不兼容。这种以枯燥的习题讲解为主的教学模式让学生失去自信心，也失去了对数学课程学习的兴趣，教师更谈不上通过数学课向学生传导探索与发现、务实求真、不断奋进的人生理念。在新形势下，如何探索高等数学课程思政的开展是我们亟需解决的问题。

1.4 数学建模应用水平不高，解决实际问题能力欠缺

很多大学生对于学习高等数学的意义不太理解，导致学习兴趣不浓，这是因为未能了解数学的真正作用。高等数学的学习正是对实际问题分析和应用的基础，而数学建模就是高等数学基于实际问题应用的典型体现，运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。数学建模的教学和应用使高等数学的教学从过去“以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主”的传统教学模式，向“以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标”来组织教学工作。教师通过数学建模的教学和指导使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，从而提高他们不仅仅局限于数学学科，而且拓展至生活、工作中对方方面面所面临的问题的分析和解决的能力。明白了数学对于现代生活的重要性，学生才能提高学习数学的兴趣和增强应用数学解决问题的意识。可是目前，大部分高职院校的高等数学教学仅仅局限于课本知识，学生基础薄弱是客观因素，但教师没有明确的教学目标主观上也影响了学生学习数学的热忱。每年举办的大学生数学建模比赛，教师不愿意承担指导教师带队比赛，学生也觉得数学建模比赛比起各专业职业能力大赛吸引力较小，所以数学建模赛事在高职院校里处于边缘化状态，学生整体建模应用水平不高，以数学作为分析手段解决问题的能力欠缺，最终导致恶性循环，学校越不重视，教师和学生越不参与；越没人参与，学校越不重视，整个高职院校大学生数学建模的水平长期处于一个较低的水平。

2 深度挖掘高职院校高等数学课程的思政育人元素

2.1 传承我国古今数学家的榜样力量

刘徽的割圆术，祖冲之对圆周率的求解，华罗庚的成长故事，陈景润证明“哥德巴赫猜想”对世界的贡献，古往今来数学家、科学家的奋斗过程无不向世人展现了他们勤奋求学、百折不挠、积极探索、坚强不屈的精神和做人应有的品质，那就是严谨求实、刻苦钻研、爱国奉献的精神。鲁迅先生曾说过“要做学问，首先要学会做人”，数学的探索与应用过程也正是踏实做人、求真务实的品性表现。高职院校应以我国历代数学家为榜样，教会学生做人的道理；同时，由于数学课程对于大多数高职院校的学生来说学习难度较大，以榜样的力量潜移默化地培养学生学习数学的自信心和积极性将会取得较好的效果。

2.2 引入中国古典文化，激发爱国热情

目前，高职院校高等数学课程所讲授的内容主要包含极限、导数、微分、积分几个内容。高数教师可通过这些内容和中国古典文化的衔接教学，在文理共通的讲授中，提高学生综合能力。

与一切科学的思想方法一样，高等数学中的“极限思想”也是人们社会实践的产物。刘徽割圆术的产生就是建立在直观基础上的一种原始的极限思想的应用。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从直线形认识曲线形，从量变认识质变，从近似认识精确，从好认识坏，从大认识小。由此，我们联想到蜀汉昭烈帝刘备遗诏中所提到的“勿以恶小而为之，勿以善小而不为”。这句话也透露出极限思想的运用——小和大是相对的，善和恶是相对的，小善必须做，小恶必不能做。

高等数学里的微积分被细化为微分和积分两块知识，微分的思想就是“把整体分成微小的若干部分，无限逼近，近似求解”，积分的思想就是“对分散的部分进行求和”，所以微分和积分互为逆运算。“积”，在汉语中是形声字，本义为谷物堆积，聚少成多，在《说文》里，其意为“聚也”；在《周礼》里，其意为“委积膳献，饮食宾客赐之”，即引申出累积、停滞、积极、乘积等词。可见，“积”字本身也代表着积累和聚集的意思，这与积分“把图象无限细分，再累加起来，与微分互为逆运算”的思想互相吻合。教师通过对中国历史文化的分析给学生解释数学名词的解释，让学生在学习高等数学的过程中了解我国古老的文化传统和历史，培养学生热爱祖国、敬重历史，切实达到从思想上塑造人、文化上引领人的目标。

2.3 通过案例分析，培养学生的学习兴趣和灵活的思维能力

在人们的工作和学习中，总会遇到各种需要思维应对、难以决策的时候，而数学最大的应用就是通过科学的计算、严谨的分析帮助人们分析解决实际问题，我国数学思维的运用有着优秀的历史，《孙子兵法》中的“庙算”，就蕴藏着数学通过计算分析、策划谋略而取得战争胜利的运筹帷幄的思想。数学学科以量化为基础，通过数据筛选和统计，或建立数学模型，能够为决策者的决策提供定量的依据。如历史上著名的“沈括运粮”“高超治河”“田忌赛马”等耳熟能详的故事，都表明了数学思维和数学方法的运用为决策和最终的成功起到了作用，更体现了中国人民的勤劳与智慧。

中国古代利用数学计算和思维方法得出科学的结论为统治者或决策者作出正确决策的案例，不仅可以吸引学生的注意力，提高学生学习高等数学的兴趣和热情，还能让他们更加主动地进行数学课程的学习，从内心热爱这门课程，增强学习能动性，达到理想的教学效果。教师通过这些优秀的案例分享让学生了解到中国古代人民的智慧，对传统文化的瑰宝更加珍惜，切身感受到数学的美丽和绚烂。高等数学不仅仅是一门学科，更是一种工具，可以帮助我们解决生活中、工作中很多的问题，避免人生选择时的盲目、冲动;也是对学生进行心理健康教育、思想疏导的一种方式，帮助学生用科学的方式客观公正地看待所遇到的问题，积极乐观、真挚阳光地走过自己的人生道路，做正能量满满的新时代大学生。

2.4 以数学建模教学为契机，传承大国工匠精神

“工匠精神”一词最早来源于四川大学聂圣哲教授，是指工匠对自己的产品精雕细琢，精益求精、以求更完美的精神理念。其精神内涵主要包含“一丝不苟，精益求精，专心致志，爱岗敬业，淡泊名利”。这一内涵恰恰与高等数学的极限思维和数学模型构建过程不谋而合。首先，高等数学中的数列极限无限逼近的思想教会学生在成长的道路上不忘初心，牢记使命，勇往直前，在探索和前进的过程中不断改进，不断总结，做到遇事不急不躁，沉稳应对，以提高工作的效率，一步步到达成功的彼岸。

其次，学习高数可以通过对调查对象深入的研究，提出合理假设前提，分析对象的发展规律，来预测未来趋势，指导我们的实践活动。假设建立、求解分析、检验结果这一系列的实践步骤，恰似一位技艺高超且远离喧嚣与浮躁、潜心研究的工匠在精心打磨、耐心雕琢自己的作品，不断更新工艺、改善技术，享受着产品灵魂升华那一瞬间的过程。工匠精神就是追求卓越的探索精神，脚踏实地的务实精神，严谨存真的品质精神。精益求精、不断改进也让学生们从极限思想，数学建模构造中领悟“传承大国工匠精神”的真谛，为祖国的腾飞贡献自己的力量，而高等数学教师们也在为祖国培养一代又一代栋梁之才而努力。

3 高职院校高等数学课程思政的开展路径

3.1 准确把握高等数学课程思政的切入点

高等数学的一大特点是高度的抽象性，相较于其他学科来说更难学、更枯燥，再加上高职院校的学生本来数学基础不好，更容易失去学习的兴趣和动力。针对此现象，授课教师应在数学教学过程中准确把握课程思政的切入点，在轻松愉快的氛围下快速培养学生学习兴趣和积极性。

3.1.1 数学对国家发展的意义

纵观世界历史和中国历史的变革历程，我们不难发现，数学这门古老的学科起到的先导和推动作用是无可替代的。因为数学是一种资源，一种任何国家想要发展科技力量、取得科技进步必不可少的资源，是能够推动其他科学技术和学科发展具有普遍适用的并能够被人力所掌握的基础学科。一个国家的数学实力往往影响着整个国家的经济和科技实力，世界强国一定是数学强国，如果没有数学这门学科作为支撑，谈不上国家综合实力的进步与发展。从古至今，从西方到东方，无论是欧洲的产业革命，还是中国的洋务运动，无论是以蒸汽机的发明为代表的第一次技术革命，以电气运输为代表的第二次技术革命，还是以原子能技术、航天技术、网络技术为代表的第三次技术革命，我们也许看不出这些技术的革新与数学的直接联系，但仔细分析和总结后却能够知晓，正是由于高等数学的出现，以微积分等高等数学知识为原动力及其在物理、电磁学等方面的应用，才推动了这些学科的发展。

经济基础决定上层建筑，经济实力决定综合实力。对于一个国家来说，没有雄厚的经济实力不足以支撑国家其他方面的研究。现代的经济、金融研究均以数学为基本工具，通过建立数学模型进行演算，无论是国家的宏观经济还是微观经济，都要靠数学思维和手段衡量现状和预测未来，而经济是推动国防、科技的原动力。要想我泱泱大国屹立于世界而巍然不动，提高数学研究水平是实现科技强国的必然途径。

3.1.2 数学对个人职业发展的意义

我们每个人生活在高速发展的现代社会，生活压力、就业压力、社会压力不断增大。为了应付瞬息万变的社会格局，职业发展就离不开严谨务实的规划。而学习好数学刚好可以帮助我们树立远大的抱负，以正确的人生观对待个人的职业发展，以数学思维为基础观察和分析生活中的点点滴滴，提高认识和逻辑分析能力，让自己少走弯路或不走弯路；在面对挫折和坎坷时，以一种理性的分析态度客观公正地看待问题的本身，能够有勇气直面生活的困境和不易。在人的职业生涯和发展过程中，每个人都应成为积极学习的主体，用科学的方法计算分析所处的环境对风险的影响，并对未来的发展态势作出科学的预测，这对我们的职业发展和人生规划都有着积极的作用，也能够让我们以社会主人翁的身份树立远大的抱负、强大的社会责任感，做对社会有用的人。

3.1.3 利用“翻转课堂”等多样化的教学方式提高学生学习的主动性

授课教师可利用翻转课堂教学模式，将“数学鉴赏”“生活中的数学运筹”“数学思想及方法”等通识类的数学课程介绍给学生，提高学生的审美，激发学生的创新欲望和创造力，培养他们积极思考的能力，帮助他们充满自信地去学习高等数学课程，发现生活中的数学美，把数学文化充分渗透到高等数学的日常教学工作中，展现人类文明的魅力，达到德育的效果。

3.2 更新教学方法，创新教学模式

高等数学的另一大特点是学习难度大。高职学生基础本就薄弱，任课教师更需要针对学生的实际情况创新教学方法，利用微课等形式多渠道地将高等数学授课知识点和课程思政切入点灌输给学生，既为课堂教学增添了生动性，也能深度挖掘学生的想象力，让学生能把所学知识和生活实践相结合，拉近与数学的距离感。教师应积极应用数学教学软件、数学教学App、习题库App等手段，让学生拿起手机不是玩游戏、刷抖音、看视频，而是通过各种学习软件，提高教学自学能力和知识点的掌握度，避免单一课堂教学带来的疲惫感、枯燥感，并且能够慢慢喜欢数学，喜欢数学思维，喜欢数学历史，喜欢数学教学中的思政元素。

3.3 积极组织参与全国大学生数学建模比赛

为了培养学生的创新意识和运用数学方法和计算机技术解决实际问题的能力，各本科院校和高职院校都应积极组织在校学生参加全国大学生数学建模比赛。回顾大学生数学建模比赛和教师培训的历史，1983年7月，首期全国高校数学建模教师培训班在大连理工大学举行，由清华大学萧树铁教授讲课。1990年12月上海市举办大学生(数学类)数学模型竞赛，这是我国省、市级首次举办数学建模竞赛。至今全国大学生数学建模比赛已历经30年，通过参与比赛和亲身感受比赛的氛围，学生懂得了自主学习和勤学思考的重要性，掌握了自主学习的方法，培养了主观能动性，明白只有发现问题，才会去考虑如何解决问题；只有发现不足，才会去考虑弥补缺失。数学建模竞赛的真正目的不仅是为了获奖，更要让学生通过比赛，将所学的各种知识得到应用。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，点明了理论与实践相结合的重要性。《荀子·儒效》中也提过“不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之，学至于行止矣”，更强调了实践是将所学知识融会贯通、加以应用的不可缺少的环节。所谓“知行合一”“知易行难”，“知者”可贵，“行者”更可贵。只有通过实践，才能培养实际动手能力，实现高职院校培养培养目标，提高团队协作能力，培养学生的集体荣誉感和团队精神。无论比赛是否获得奖项，参与者都能够通过比赛发扬“挑战自我、突破极限、奋发拼搏、勇于开拓、团结拼搏、争创佳绩”的风尚，争做“有理想、有道德、有纪律、有文化”的四有新人。大学生数学建模比赛，可以成为开拓高等数学课程思政育人的新方式。

3.4 加强高等数学教师队伍建设

“教师是人类灵魂的工程师，是人类文明的传承者”，“坚持把教师队伍建设作为基础工作”“办好思想政治理论课关键在教师，关键在发挥教师的积极性、主动性、创造性”，这些重要论述为加强新时代教师队伍建设指明了努力方向，为做好新时代立德树人工作提供了重要依据。进入新时代，高校教师不再是传统意义的“教书匠”，学科单一，知识单调，多样的社会发展冲击，对教师“授业解惑”的能力有了新的要求和新的诠释。首先，教师作为知识的传授者，不仅仅要讲好本学科的知识，还需要在授课过程中引经典、诵文化，将多学科知识点引入，进行综合知识的拓展，这就对教师的教学提出了新的挑战和要求。其次，评价教师教学水平和为人师表的首要标准是“立德树人”。教师教风要正，行为要端，以身作则，做好学生的榜样，讲好高等数学课的同时不忘强调政治敏锐性，在复杂的形势面前保持清醒的政治立场，传导主流意识形态，自觉用“四个意识”导航、“四个自信”强基、“两个维护”铸魂，引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观，把报效祖国、努力实现中华民族伟大复兴中国梦作为人生目标。再次，高等数学授课教师通过数学课的讲授能够引导学生形成正确的思维方法，因此教师本身要加强学习，不断提高理论修养，做到“视野要广，知识要全”，全面理解和掌握党的路线方针政策，努力提高政治理论素养，做到有知识视野、国际视野、历史视野；提升教学创新度，注重启发性教育，讲解例题和习题的时候循循善诱，引导学生发现问题、分析问题、思考问题，以人格魅力引导学生心灵，以学术造诣开启学生智慧之门。高职院校要通过“德、能、勤、绩、廉”等方面打造一支适合高职院校高等数学及课程思政相结合的“有理想信念，有道德情操，有扎实知识，有仁爱之心”的“四有”教师队伍，不断提高高等数学课程思政教学设计和实践的能力。

4 结 语

课程思政不仅仅是课程理论的教学活动，更是综合性的育人教学方式，教学设计与实践贯穿学科教育过程中。高等数学在训练学生逻辑思维的同时，也蕴含了健全人格的塑造；在提高学生学科素养的同时，也融入了家国情怀的培养；在提升学生分析判断能力的同时，也包含了职业精神的培育和创新意识的树立。正如德国著名数学家克莱因所说：“美术作品使人心旷神怡，器乐作品能安抚世人浮躁，文学作品能充实人格修养……但数学却能提供上述的一切。”因此，高等数学不是游离在思想政治教育之外的，而应是思想政治教育的生力军。高等数学课程在实现教学基本目标的前提下，应根据本学科的特点，将“课程”与“思政”有机结合，润物于无声处，育人于课堂中。