解物理综合题的技巧

袁智松

(贵州省遵义市第十八中学 563000)

一、有效运用图像：图像能清晰直观的反映出物体的运动特征，过程简单易懂.

例1 在一个浅色的足够长的传送带上放上一个小煤块，这个煤块可以被看做质点，传送带与地面平行.已知传送带和煤块之间的动摩擦因数用μ表示，在时间t=0的时刻，煤块和传送带的速度都等于零.从此刻开始，让传送带开始运动，并且保持恒定不变的加速度a0，当传送带的速度大小等于v0之后就让传送带保持v0这个速度一直做匀速直线运动，当经过一段时间以后，这个小煤块的黑色印记留了一段在浅色的传送带上面，这时煤块相对于传送带静止了，请求出黑色印记的长度是多少？

分析根据题目所给的条件可以知道：1.这道题要求的是煤块和传送带之间的相对滑动的距离，煤块和传送带在传送带开始运动以后再次达到相对静止之前，两者肯定发生了相对滑动；2.煤块有速度所以相对于地面做的是匀加速直线运动，但是由于有摩擦力的影响，煤块的加速度一定不会大于等于传送带的加速度；3.在传送带保持以速度v0做匀速运动时，相对于传送带，煤块还是会保持滑动；4.当煤块的黑色印记没有留存在传送带上的时候，即煤块和传送带发生相对静止，也就是说明传送带的速度和煤块的速度达到一致.

假设煤块和传送带在没有开始运动的时候的接触的点是点Q，在经过t1时间以后，Q点从静止开始保持加速度a0不变的匀加速到速度等于v0的时候，在经过t2时间以后，煤块也从静止开始保持加速度a不变的加速到v0，这时用l来表示Q点与煤块的相对滑动的距离，那么就有：v0=a0t1，且v0=at2.

由牛顿第二定律可知，将煤块作为研究对象，则有：a=μg，将煤块和传送带的速度-时间(v-t)图像表示出来，如图1所示，根据图像可以看出，在t=0到t=t2这段时间之内，Q点先在0～t1这段时间做匀加速运动，然后在t1～t2这段时间做匀速运动，这两段时间的图像分别用图1中的OM和MN这两段图线表示；煤块一直做匀加速运动的阶段就用图1中的图线ON表示出来，传送带与煤块达到一致的速度v0的时候是时间t=t2这个时刻.那么图1里面阴影部分的面积大小就是我们需要求解的黑色印记的长度l：

图1

根据以上分析就可以列出以下式子：

解之得：

评析物理学中很多物理过程都是多变的，牵扯到的规律也十分广，如果全靠分析的话，解题就会出现思路繁多但解不出来的境地，计算量也会增加.因此我们在解答物理题目时，需要找出能映射出某些特点和规律的函数图像例如速度—时间图像、力—时间图像和力—位移图像等等，有许多分析起来十分复杂的物理过程通过图像呈现就能变得十分清晰明了，最后再结合图像的性质和特点求解就可以得出正确的答案.

二、合理运用补偿法

例2 有一个物体A，其质量是m1，这个物体A和处于地面的物体B之间有一个轻质弹簧连接，物体B的质量用m2表示，弹簧的劲度系数用k表示，此时物体A、B都保持静止，将一根没有弹性的轻绳通过轻滑轮，轻绳的一侧与物体A相连接，将另一侧连接一个轻的挂钩，如图2所示，最开始的时候图中的每一段绳子都是伸直的状态，轻绳在物体A上方的一段是保持竖直状态的.现在要将一个物体C挂在挂钩上，然后在物体C静止的时候开始释放，已知物体C的质量是m3，并且物体C刚好能让物体B离开地面却又不保持继续上升.如果把物体C用另外的一个物体D替代，且物体D的质量刚好等于(m1+m3)，依旧保持从静止状态的时候从题目中的初始位置放下，那么请问这次物体B恰好离开地面时物体D的速度是多大？已知g表示重力加速度.

图2

分析最初的时候，物体A和物体B都是静止不动的，假设这个时候的弹簧的压缩量用x1表示，以物体A作为研究对象，根据平衡的相关条件可以得到：

kx1=m1g

①

当轻钩挂上物体C并且开始释放以后，物体C就会开始向下运动，与此同时物体A开始向上运动，假设用x2表示物体B刚好要离开地面的时候所对应的弹簧的伸长量，那么以物体B作为研究对象就有以下式子：

kx2=m2g

②

根据题目分析，物体B恰好离开地面但是不能再继续上升，说明这个时候物体A和物体C都保持静止不动了，即这两者的速度等于0，并且此时物体C已经处于最低的位置了.

那么根据以上的分析，将①式和②式相结合就可以得出弹簧的总的形变量是多少，也就相当于求解出物体A上升的距离是：

③

根据题目所给出的信息，用物体D代替物体C以后，仍然保持从题目所说的位置从速度等于0开始释放，将第一次释放物体C和第二次释放物体D作对比就可以知道，物体D和物体C都会让物体B离开地面，因此经过两次释放弹簧的弹性势能的增加量都相等，因为弹簧的总体的形变量是一致的，因为替代而减少的原有的物体D和物体A的总的动能的增加量就刚好与物体D里面质量是m1的这部分的重力势能的减少量m1gh相抵消，也就有：

④

结合③式和④式就可以得到：

评析使用能量补偿的方法解答题目，不但能快速求解出答案，并且解题过程也十分清晰明了，物理过程的分析也不会复杂难以明确，对于物理现象的理解也能更加深入，有利于提高学生思维的灵动性.在实际使用此法解答题目时，切记要认真细致的分析题目所表达的意思，再进一步判断此题是否真的符合使用补偿法的条件，一般来说同一物体得不同部分时就可以使用补偿法.因为追求简洁而生硬的使用补偿法是解题的大忌.