让算法多样化成为一种生动的教学资源

黄胜梅

正所谓“条条大路通罗马”，数学教学也不例外。同一道题目，由于学生的认知水平、学习经验、思维方式等条件的不同，可能会出现多样的解法，是否一定要按照固定的思路进行解答才算正确？在一次全市期末检测题目中，四年级“开心解决问题”出现这样一道题目：

58元/盏

95元/盏

6.刘叔叔帮单位购买台灯，他带了550元，最多能买多少盏，还剩多少盏？

我下去巡查教师批改试卷时，改卷老师就拿了一位同学解题方法给我看，问是否给他对？这位同学解题过程是这样的：

95×5=475（元）  550–475=75（元）75–58=17（元）

2×5=10（盏）    10+1=11（盏）

答：最多能买11盏，还剩17元。

我看完了毫不犹豫地肯定了他的做法。可这位老师却提出了：他第一步“95×5=475（元）” 这个“5“从哪来？题目并没有提供这个信息呀！自古以来解决这种题目不是都要从已知求出未知的吗？他这样凭空冒出的数字你也认同？教师的这种“教学定势”不由得我深深地吸了口气，然后陷入了深思…..

这位同学这种做法，无非就是做了一个推想或一个估算，更或者是把一道除法算式用乘法去演绎，这样老师就认为不符合逻辑了，思维不正确了！试想，他这样的思维不更能展示出自身思考的过程吗？不是学生个性的更好展示吗？为什么一定要有所谓的合乎算理的算式？一定要根据题目给出的数字来列算式才是正确的？悲哀！课程改革给我们老师带来的是什么？《数学课程标准》明确提出：“初步学习从数学的角度提出问题、 理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展学生的创新精神。”学生这种方法是正确的，老师要大力支持和鼓励学生用不同的方法解答相关问题，不能局限学生这类题目只能用正常的思维，先根据题目提供的信息，用“550÷95=5……75（元）”，算出550里面有多少个95这样的方法进行计算，也不能考虑学生解题方法的优劣，课程标准的实施，就是要使所有的教师能清楚地认识到，在计算过程中，不同的学生会从各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法，教师应尊重学生的独立思考结果，对他们进行积极、有效地培养，促进学生的全面发展。下面谈谈在数学教学中如何培养学生的算法多样化：

一、教师应尊重学生的独立思考

在传统的数学教学中，学生很大程度上是在被动地接受教师的知识传授，很少主动去思考，即使有一些不同的想法常常也会受到教师的批评，认为是不好好听课的表现。久而久之，学生渐渐丧失了主动思考的习惯，对数学学习也失去了兴趣，不光是学习成绩没有得到提高，学生的综合水平也下降了，使得我们的整体素质普遍偏低。

教材中的每個单元最后都有一个练习。面对学习水平不平衡的学生，要使每个学生都能从中学到有用的数学是不太容易的。有的学生思维活跃、反应快，对问题的敏感性很强，得出答案的速度相对快一些;有些成绩不是太好的学生，做起来花的时间可能要长一些，而且解决的方法不一定是好的。在检查答案的时候，老师会尽量考虑到差生的解决方法，做对了，多给与鼓励;错了也会认真给他们讲解，在肯定他们的解法有较好一面的同时，引导他们去改进，丰富解题策略。这样，不仅尊重了他们的个性思维，也让他们在得到肯定、体验快乐的同时积极地去吸收同学优秀的解决方案，使他们产生数学学习的浓厚兴趣。

二、教师要善于倾听、善于发现，使算法多样化成为一种生动的课程资源

在平时的教学工作中，学生的想法往往是多种多样的，有些方法出乎教师的预料是很正常的。这就需要教师保持清晰冷静的头脑，针对新问题迅速作出反应，认真揣摩学生的思路，进而适当地加以点拨，帮助学生讲清自己的算法，让同学们都能明白。由于师生间存在较大的年龄差距，有时学生的表述教师一时难以作出迅速正确的回应。

三、鼓励学生积极主动参与数学学习

数学教学过程是教师与学生、学生与学生多边活动的过程。学生在解答同一计算问题时，常常会有各种各样的解题方法，这样解题的策略就有具有多样性。这样的多样性，为学生表达自己的观点和解题策略，为教师与学生、学生与学生之间实现数学交流提供很大的“参与数量”和”参与空间”。 如：伟伟有8 支铅笔。香香有15 支铅笔，她们两人相差几支铅笔？ 让学生独立思考后学生可能会出现以下的解决方法。

1.先画8 个圆，再画7 个圆，就和15 个一样多了，算式是8+7=15， 所以她们相差7支铅笔。

2.从15 个圆中去掉7 个，就和8 个圆一样多了，算式是15-7=8， 所以她们相差7支铅笔。

3.从15 个圆中去掉8 个圆，剩下7 个，算式是15-8=7，所以她们相差7 支铅笔。

不管学生采用了什么方法，只要能解决问题就行。老师应该表扬和鼓励，这样使学生对自己充满信心，不能局限学生这类题目只能用减法进行计算，我们应该关注的是学生是否主动参与，提倡算法的多样化就是为学生主动参与创造条件。

算法多样化是对学生个性化学习与思维的尊重;多样化的算法是一种重要的课程资源，有利于学生之间的合作交流;重视算法的多样化有利实现“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”的教育目标。

作为新课程实验下的教师，我们有责任去做到“尊重学生的个性特点，关注学生的思维发展、尊重学习活动的普遍规律，促进学生的健康、全面发展，真正意义上地实施算法多样化。