核心素养下农村学生运算能力培养的策略与探究

李占立

摘要：数学运算作为核心素养之一，要通过教学让学生除了能够获取计算的基础知识、基本能力、基本思想、基本经验，让学生能够运用计算来分析问题与解决问题外，还要让学生能够通过计算发现问题并提出问题。新课程实施以来，运算教学有了很大的改进，但在运算教学中存在着情境创设过浓，一些教师过分强调运算方法的多样化，学生动口讨论交流占据了课堂的大部分时间，课堂上真正动手训练的时间得不到保障。虽重视学生运算能力的培养，可以帮助学生减轻学业负担，避免重复大量的运算，有利于学生对数学产生浓厚的兴趣，从而形成科学、严谨的求学态度。

关键词：数学运算  创设情景  培养  算理

中图分类号：G4 文献标识码：A

一、挖掘实质，认识算理

什么是算理？算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，解决“为什么这样算”，这样算的道理是什么。算理一般由数学概念、运算规律、运算性质等构成。什么是算法？算法就是计算的方法，主要解决“怎样计算”的问题。通常是算理指导下的一些人为规定的操作步骤，解决如何算得方便准确的问题。算理是客观存在的规律，算法却是人为规定的操作方法;算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性。计算教学既需要让学生理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验有算理到抽象算法的过渡和演变过程。因此，实践教学中我们教师既要重视计算方法的教学，还要使学生理解方法背后的道理，使学生不仅知其然，而且还知其所以然，在理解算理的基础上掌握计算方法。如表示两部分的数量合在一起，需要用加法计算而表示总数量中去掉一部分，则用减法计算。正因为有这些依据，从而构成了加、减、乘、除四则运算。

二、创设情境，感受算理

有效的数学情境是学习的兴奋剂和催化剂，它能快速地吸引学生的注意，激发学生的思维状态，使他们以饱满的热情投入到学习活动之中。在不断的实践中表明，学生处于不同的数学情境中，与之相对应的计算能力也存有显著差异性。创设基本的数学教学环境，利于学生深刻理解情境中的数学，对于计算方法的理解和运用更清晰明确。

活动一：观摩足球赛

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量，若我们规定赢球为“正”，输球为“负”。比如，赢3球记为+3，输2球记为-2学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

1.上半场赢了3球，下半场赢了2球，那（+3）+（+2）=+5

2.上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球也就是（-2）+（-1）=-3

现在，请同学们说出其他可能的情形。

3.上半场赢3球，下半场输2球，全场赢1球，也就是 （+3）+（-2）=+1

4.半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是 （-3）+（+2）=-1

5.上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是（+3）+0=+3

6.上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是（-2）+0--2

7.上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0

活动二：现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

通过把生活经验数学化，数学问题生活化的处理，利于学生深刻理解有理数加法，对于计算方法的理解和运用更清晰明确。

三、具体计算，领悟算理

计算与思维密不可分，学生在具体计算的过程中应善于提出自己的观点，尝试去概括和总结计算中出现的法则，从而对算理有进一步的领悟和理解。比如有这样一个案例：已知两个连续的奇数之积等于195。试求出这两个数，对于这个问题，可以设较小的奇數为x.那么较大的奇数就是x+2.则x（x+2）=195。解出x=13或x=-15，得两个连续奇数为13和15，或者-13和-15也可以没较大数为x，那么较小的数就是x-2。得到x=15或-13这样的答案。通过一题多解，便能切实提高学生的运算能力。

四、旧知迁移 ，理解算理

认知心理学认为：一切新的有意义的学习，都是在原有学习基础上产生的，不受学习者原有认知水平影响的学习是不存在的。也就是说，对新知识的理解是建立在和原有的有关知识发生联系的基础上产生的。恰当地运用迁移规律，使学生能更准确地理解算理，掌握法则。如教师引导学生共同回忆上第一课时讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的. 设他们中有x个成人，y个儿童，我们得到了方程组成人和儿童到底去了多少人呢？在上一节课的“做一做”中，我们通过检验是不是方程和方程的解，从而得知这个解既是的解，也是的解，根据二元一次方程组的解的定义，得出是方程组的解.所以成人和儿童分别去了5人和3人。

提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？“温故而知新”，培养学生养成时时回顾已有知识的习惯，并在回顾的过程中学会思考和质疑，通过质疑，自然地引出我们要研究和解决的问题.通过对已有知识的回顾和思考，学生知识获得既感到自然又倍添新奇，有跃跃欲试的心情。

总而言之，学生在学习数学的过程中，如果具备较强的计算能力，不仅能够对自身的数学学习成绩进行提升，也能够更加利于学生对物理、化学等学科进行学习，进而不断强化学生的学习能力。因此，教师在开展初中数学教学的过程中，需要对自身的教学模式进行创新.不断对学生的计算兴趣进行调动。使学生形成良好的计算习惯，能够更加利于教师对学生的数学计算能力进行培养，确保大幅提升学生的计算能力，进而对学生的数学学习能力进行强化。

参考文献

[1]数学课程标准[S].北京师范大学出版社

[2]中国基础教育改革论坛[M].中央民族大学出版社

[3]陆书环 略论数学运算能力的结构及其培养策略

[4]黄立平 初中数学教学中学生计算能力的提高策略[J]