靶向教学：基于数据分析的中考数学复习教学新路径

蒋惠丽 (江苏省苏州学府中学校 215009)

孙朝仁 (苏州市教育科学研究院 215004)

随着大数据时代的到来，信息技术迅猛发展，带来了课堂教与学的方式变革，使得课堂教学路径创新有了可能．《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出：“合理地应用现代信息技术，注重信息技术与课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益．”[1]一般情况下，班级之间、学生之间的数学水平是有差异的，“一刀切”式的课堂教学已无法满足大部分学生数学学习的需要，对于复习教学更是如此．为此，笔者认为，借助“靶向教学”进行中考数学复习教学，能够给班级和学生提供个性化、针对性的指导，可以提升中考复习的效益，是中考数学复习教学的一条新路径．

1 靶向教学的内涵阐释

靶向教学属于教育领域的“舶来品”，源于医疗领域．在医疗领域，每一位体检者都会拿到一份属于自己的体检报告单，在这份报告单中不是简单地把身体情况量化成一个分数，而是用一系列数据来描述受检者身体各项指标的情况，当体检者发现数据异常时，就会有意识地选择门诊复诊，以便医生对症下药(图1)．

图1 靶向治疗流程

我们能不能仿照体检报告单，基于学生测试数据分析，多角度评价学生的学习情况，给出类似于体检报告的学习报告，进而针对这种个性化的学习报告进行“私人定制”式复习教学呢？学校引进了数据分析系统后，笔者的想法成为了可能．

1.1 靶向教学的概念界定

靶向教学的概念，来源于医学上的一种治疗方式——靶向治疗．靶向治疗，是指在治疗过程中，针对患者已经明确的病情，选择相应的治疗药物，将药物有针对性地输送到目标靶位——病灶，从而直接、高效地杀灭病变细胞，提高疗效的一种治疗方式．[2]

将这种“靶向治疗”移植到数学复习教学中，可以通过分析调研反馈数据，针对班级和学生各项数据的个性化差异进行“靶向定位”，再结合学生的学习能力及学习诉求进行“靶向授课”，精选教学内容来满足不同需要的学生，针对性地解决教学过程中学生学习出现的问题．有人把这种教学方式称之为靶向教学[3]．

借助靶向教学研究中考数学复习，就是通过数据分析形成学生个人的学习报告，针对学习报告中指出的一些问题，有针对性地对学生进行个性化指导以及教学再设计，以此提升中考数学复习教学的效益．

1.2 靶向教学的操作流程

类似于靶向治疗的流程，可以给出靶向教学的流程(图2)．教师通过数据分析发现班级存在的一些共性问题，教师个体在反思教学过程的基础上进行集体研讨，有针对性地对教学进行再设计，优化教学方案，实施复习教学．

图2 班级整体靶向教学流程

与此同时，在数据分析的基础上，找出学生个体存在的问题，师生及时沟通，共同商讨解决问题的方法，形成切实可行的“私人定制”整改计划，进而实施针对性的指导．这样的学习指导，只针对某个学生，而不涉及班级其他学生(图3)．

图3 学生个体靶向诊断流程

2 靶向教学的实施环节

靶向教学需要在“靶向”上下功夫，除了遵循一般的教学原则和按照一般的教学流程进行教学外，还有其特定的几个基本环节，包括“靶向定位”“靶向设计”以及“靶向实施”三个环节．

2.1 分析数据——靶向定位

“分析数据，靶向定位”是靶向教学的第一个环节，也是最基础的环节，决定着靶向教学的方向和目标问题．这一环节需要注意的是，数据来源要真实可靠，数据分析要全面客观，以便真正找到出现问题的原因，做到靶向定位精准．

不妨以一次调研考试分析为例，说明该环节的基本过程．2021年5月苏州市高新区举行了初三适应性调研考试，本次调研是对中考的一次全真模拟，其目的是帮助学生感受中考的全过程，更重要的是通过调研帮助学生发现自己现阶段存在的问题，帮助师生找到后续复习的方向．在分析数据的过程中，第21题引起了笔者的注意，本题考查旋转的相关知识，是一道基础题，但是得分率却不太理想，校平均仅3.68分，与同档题型(19题～22题)相比，得分率明显偏低(图4)．

图4 平均得分率 图5

就本题来说，为什么学生更多地是选择相似三角形而没有发现等腰三角形？究其原因，一是教师平时的训练过于侧重相似三角形的内容，这确实是考试的重点，也是很多压轴题的“重头戏”，学生平时练习必定少不了；二是教师在平时的讲解过程中忽略了对于基本图形和解题基本策略的总结，使得学生在解题时没有明确的方向，仅凭自己的解题经验寻求解决问题的办法．

当然，也有学生明明已经发现了等腰三角形，但还是没有做对．本题给我们敲响了警钟，现在多媒体已经成为课堂教学不可或缺的一个因素，有些教师甚至一节课都在播放课件，从“人灌”走向了“机灌”，教学中基本没有师生的板书，这对学生的几何学习是非常不利的．我们都知道，教师例题的示范作用是不可忽视的，完整的解答可以帮助学生拓展思维的时空，有利于学生理解和掌握整体的知识框架．而对于那些数学能力偏弱的学生，他们在课堂上可能暂时还没有完全理解教学内容，课后还可以根据记录的板书内容进行复习巩固．

2.2 深度教研——靶向设计

“深度教研，靶向设计”是靶向教学的核心环节.靶向教学必须建立在靶向设计的基础之上,某种意义上来说，“设计”是“教学蓝图”的一种描绘．怎样才能做到靶向设计呢？这离不开深度教研的支撑．如果说，靶向定位侧重于教师个人的教学反思，那么靶向设计需要集体智慧的参与，这就需要深度教研．

基于以上个体经验的反思，在后续复习中，应重视过程的书写以及对基本图形、解题基本策略的总结．有效教学的关键之一是持续地以非正式的方式评估学生的学习，并根据所收集的数据制定教育计划．[4]鉴于学生在标准化测试中出现的问题，以及“旋转”这一知识在中考中的重要地位，备课组经过集体商讨，认为有必要为全体学生提供一个关于“旋转”的专题辅导，以巩固“旋转”的知识，弥补之前的缺失．

评价不应只针对学生，也应为学生而做，课堂不是教师想讲什么，而是学生需要什么．在中考前有限的时间里，尽可能多地给每位学生最合适、最需要的专题辅导是我们努力的方向．根据平台提供的数据，我们发现每个班级的情况是各不相同的．由图6可以看出，06～08班第21题掌握情况还不错，可以深入学习旋转的相关专题，其中06和07班得分率均在75%左右，平时需关注个别失分学生；01～05班本题得分率均在50%左右，这些班级还需加强旋转的基础训练．基于这样的分析，我们为每个班级制定了适合的专题复习设计．

图6 第21题各班得分率

01～05班选用比较基础的专题——旋转中的全等，这个选题倾向于帮助学生巩固旋转相关的基本知识，通过练习总结因旋转生成的基本图形，如等腰三角形、全等三角形以及相似三角形等；06～08班选用难度相对较高的专题——旋转的应用，本专题主要研究因旋转而产生的动点的最值问题．(具体设计的专题略)

2.3 私人定制——靶向实施

中共中央、国务院印发的《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》(2019年6月23日)明确要求：“精准分析学情，重视差异化教学和个别化指导．”而“私人定制”正是差异化教学和个别化指导的有效方式，可以保证靶向教学的有效实施．因此可以说，“私人定制，靶向实施”是靶向教学的关键性环节．

众所周知，中考复习的主体是学生，比关注题目更为重要的是关注学生的学习状态．有学者认为：“中考复习的最高智慧不属于学科论，而属于心理学．”[5]为此，不少教师会根据学生的学习成果来调整教学方法，以帮助一些遇到困难的学生取得更好的成绩．对于学生来说，教师的一句鼓励和肯定可能就会改善他们对待数学的态度．

实施靶向教学，在关注整体的同时，更要关注个体的差异．以07班为例，第21题该班有3人得0分，教师可通过平台查看个人考试报告，以学生A为例(图7)．在本次调研中，生A的基础部分完成得很不错，高于班级整体水平，远超年级平均水平，这一点是值得肯定的；非常难的题和中等题完成得也不错，超出年级水平；中等题虽达到年级水平，但远低于班级水平，较难题则既低于班级水平，又低于年级水平，这两点还是有不小的进步空间．

图7 生A难易题得分详情

如何克服自己的短板，这不是嘴上说说就行的，需要“私人定制”教学计划．参照表1，首先，教师和学生一起分析本次调研暴露出来的知识薄弱点；然后，再制定切实可行的计划，通过靶向练习，各个击破学生的难点问题．

表1 学生A的薄弱知识点

前苏联心理学家克鲁切茨基通过研究发现：那些数学能力一般的学生需要花费更多的时间和付出更大的努力，才能在数学上取得成绩，这些学生在解答新类型的问题时会感到很困难，但只要他们掌握了解答这类问题的方法，就能很好地解答类似的问题．[6]像生A这样的学生，其数学基础尚可，有条件去改善自己的薄弱环节，提升自己的数学能力．通过有针对性的反复练习之后，完全可以提升自己解决同类问题的能力以及数学解题的信心．

数学能力比较弱的学生很难形成一定的数学习惯，而且形成后也不稳定，一旦不练习就会忘记．为此，教师首先要聚焦基础知识，逐步提升难度，同时通过增加练习来弥补时间推移造成的学生记忆衰退；而对于另一部分数学能力比较强的学生，他们善于总结解题的一般方法，难题对于他们来说是有吸引力的，会提高他们学习的主动性，当他们遇到难题时，能够有计划地进行尝试以求突破难点，因此教师需要为他们准备一两道思考题，以便他们用坚持不懈的思考使大脑受到锻炼而变得更加敏锐．

3 结语

通过靶向教学能实现中考数学有效复习的真正落地．数据的定量分析促进教师团队的深度教研，教师团队需要更加关注校级报告显现出来的共性问题，以及班级间的差异和学生个性化的问题，寻找其根源，并力争解决共性问题和个性化问题，争取达到事半功倍的效果．根据学生的学习报告，教师可以在较短的时间内发现症结所在，在和学生聊天的过程中，引导学生针对其个性问题制定复习计划．“学习报告”的引入，为靶向教学的开展奠定了基础，解决了传统教学中无法“面对每一个”“关注这一个”的现实难题，让教师对所有学生的情况了然于胸，为中考数学的复习教学开创了一条新的路径．