有效设计数学实验促使与数学思维的和谐共长

2021-12-16王婷

当代家庭教育 2021年31期

王婷

摘要：当前所流行的数学实验，是指学生在教师的指导下，通过实验活动的方式来学数学、做数学、用数学，培养学生严谨的思维能力、动手能力和合作精神。笔者以剖析苏教版二下P73“动手做”为例，探讨如何设计数学实验，从而促使与数学思维的和谐共长。

关键词：数学实验;数学思维;和谐共长

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877 （2021）31 -0187-02

【Abstract】The popular mathematics experiment means that students learn，do and use mathematics through experimental activities under the guidance of teachers，so as to cultivate students' rigorous thinking ability，practical ability and cooperative spirit. The author takes the analysis of P73 "Hands-on" in the second grade textbook of Jiangsu Education Edition as an example to discuss how to design mathematical experiments to promote harmony and co-existence with mathematical thinking.

【Keywords】Mathematics experiment;Mathematical thinking;Harmony and co-growth

常言道，实践出真知。小学数学实验教学倡导的就是让学生亲身经历实验的过程，借助实验活动进行数学化的实践操作，从而发展学生的数学思维能力和创新能力。数学实验是建立在教学内容的基础之上，根据内容编排和学情分析，合理设计实验内容，为学生的数学思维发展奠定基础。

1.数学实验的内涵及价值追寻

（1）数学实验的概念界定

小学数学实验即基于小学生的年龄特点和认知规律，依据课标的要求，小学生借助实验材料进行观察、操作、猜测、计算、验证和推理等活动过程，来检验数学事实、验证数学猜想、探索数学规律、解决数学问题的一种数学学习方式。所以合理地设计数学实验，能丰富学生的数学学習方式、保障数学有效教学的展开、构建数学实验的教学时空，从而使学生深度理解知识、积累数学活动经验，发展数学思维。

（2）数学实验的研究价值

数学实验是有效展开数学教学的重要方式，也是帮助学生探索数学的一种途径。教学中，我们应该重视数学实验的设计，重视学生亲历数学实验，有效地展开实验过程，完善实验结果的过程体验。综上，数学实验对于学生的研究价值主要概括为以下几方面。

第一，丰富学生的学习方式。

数学实验是学生数学学习的一种方式，让学生从自身已有的数学经验出发，引导学生借助实验材料进行观察、操作、猜测、计算、验证和推理等活动过程，经历数学知识的“再创造”过程，亲身体验数学，形成自身对数学的个性化理解，丰富了学生的学习方式。

第二，帮助学生“递进式”积累数学经验。

课标指出：帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断地经历、体验各种数学活动过程的结果。数学实验是让学生通过动眼、动手、动脑“做”数学的一种学习活动，学生在逐步“做”实验的过程中可以积累数学活动经验。

（3）培养学生完整的数学思维能力和实践能力

小学生所学习的内容主要是前人已经发现的数学知识，但学生不可能通过统一的模式进行学习。而且数学教材的编排本就是顺应学生思维发展需求的，那教师在设计数学实验时，既要对旧知进行有机联系，又要对新知进行一个补充。在这样的实验经历后，能有效地培养学生完整的思维能力和实践能力。

2.苏教版二下P73“动手做”教材的编排及设计思路

（1）内容的编排及学情分析

第一，内容编排。

该内容是苏教版小学数学二年级下册第六单元P73的“动手做”。其要求主要是将三种颜色的彩纸做的九张数字卡片，反扣在桌上，打乱顺序，组成三个三位数，使颜色相同的卡片在同一数位上，然后算出三个三位数的和。再重复这样的操作若干次，从而发现规律。

第二，学情分析。

该内容是在学生已经学过了两位数相加减的计算过程，以及学习了本单元三位数相加减的笔算基础上开展的一次“动手做”。学生在本次活动中需要理解和运用不变的规律，为以后教学多位数相加减做好铺垫。

（2）基于学情及目标，设计系列实验思路

准确地把握该内容的学情及其教学价值，不仅有利于提高相关教学活动的针对性和有效性，而且有助于引导学生加深对实验本身的理解，帮助他们感悟蕴含在学习活动中的基本数学思想方法。结合学情分析，我们首先将本次活动的目标定为以下四点：一是使学生经历从两位数组数的活动初步探究和的秘密，感受和不变的道理;二是让学生以两位数组数活动的经验，继续探究三位数组中和的秘密;三是让学生在三位数中，改变某一数位上的三个数，继续进行开拓性实验;四是让学生从运算的角度理解十进制计数法的原则，从计数方法的角度理解加法运算的算理，获得深刻的数学理解和体验。

结合学情分析，我们首先将本次活动的目标定为以下四点：第一，使学生经历从两位数组数的活动初步探究和的秘密，感受和不变的道理;第二，让学生以两位数组数活动的经验，继续探究三位数组中和的秘密;第三，让学生在三位数中，改变某一数位上的三个数，继续进行开拓性实验;第四，让学生从运算的角度理解十进制计数法的原则，从计数方法的角度理解加法运算的算理，获得深刻的数学理解和体验。

3.数学实验的实施及策略

（1）起点实验，为思维发展提供了支撑

起点实验要基于学生的已有认知经验，熟知学生已有的基础性数学知识，在了解学生生活中积累的数学学习经验上进行展开。所以说，起点实验的设计一定要结合学生的学情考虑，与学生现有的数学知识水平和学习经验水平相适应，这样的实验才能为思维发展提供支撑。

以苏教版二下P73“动手做”为例，这里设计的起点实验如下：

实验要求：

第一，摆一摆：6张卡片反扣在桌上，打乱。将粉色卡片摆十位，蓝色卡片摆个位。翻开数字卡片，并填写表格。

第二，算一算：计算出3个两位数的和，和是（）。

第三，说一说：四人一小组，说一说你们有什么发现？

数学的教学本身就应从易到难，层层深入的。这个起点实验从学生熟能生巧的两位数入手，在这样的实验过程中，我们既适当降低了学生运算的难度，又让学生体验了一次实验步骤。所以，巧妙设计起点实验，才能让学生的思维能力有支撑点。

（2）深入实验，指向思维的有效展开

行为的动力是动机，而动机来源于内需，真正有效的学习则来自学生内在的真实需求。因此在系列实验的第一步展开后，我们要尊重学生的主体意识，引发学生内在的心理需求，进行深入实验。

系列数学实验是一个复杂的过程，从问题的提出到问题的解决，需要猜测假设、设计方案、实验操作、得出结论等步骤。而深入实验这一环节是指向本课重点的一次实验，这次实验是本课规律能否得出的成功保障，所以要想保证实验操作高效、实验数据精准、实验结论科学，我们需要给学生明确实验要求，并可以采取同桌合作、四人小组等形式展开实验，以确保实验的完成。

以苏教版二下P73“动手做”为例，这里设计的深入实验如下：

实验要求：

第一，摆一摆：9张卡片反扣在桌上，打乱。将橙色卡片摆在百位，粉色卡片摆在十位，蓝色卡片摆在个位。翻开数字卡片，并填写表格。

第二，算一算：计算出3个三位数的和。

第三，说一说：四人一小组，说一说你们有什么发现？

第四，比一比：和上一个实验相比，你有什么发现？

本实验是对“动手做”中的原要求进行了一定的顺序编号，让学生有步骤可循，给予了学生一定思维的支架。由于本单元就是教學三位数的加减法，所以这个深入实验既对上一个实验的难度提升，又对本单元的教学内容进行了贴合，指向了本单元教学的重难点。由于学生对于新知的掌握程度尚未熟练，所以在操作中教师可以酌情考虑，给予合作等方式，减轻学生计算的难度，由此更好地方便学生探寻规律。

在实验操作后，教师要善于让学生学会对比实验，在对比中探寻规律的异同，从而完善实验规律，从而发展学生的概括思维能力。

（3）变式实验，立足于思维的拓展

数学结论的产生本就是一个从不完善到逐步完善的过程，在这个过程中教师要做好“引导者”的身份，不断地带着学生去辨析、去猜想。因此在数学实验探究中，教师要给予学生挑战性的问题，促使他们在观察中大胆地提出自己的猜想，诱导学生思维的拓展，积极主动地设计变式实验，有效地实现由“教”向“学”的转变。

以苏教版二下P73“动手做”为例，这里设计的变式实验如下：

实验要求：

百位放（）色，十位放（）色，个位放（）色，交换相同数位的数字，和变吗？

从规定的“百位橙色，十位粉色，个位蓝色”到学生自己设计的“百位（）色，十位（）色，个位（）色”。其实验过程虽与上一个实验相同，但实验目标却有了很大的突破。此变式实验是将实验结论由“特殊”转向“一般”，探寻是不是任何三个三位数相加都具有以上的规律。

探索规律的实验中，如果仅以几个实验结果就得出规律，那这样的规律是不全面的，是不精准的。这些规律需要经过“千锤百炼”，需要研究者对大量的数据进行分析、推理，才能提炼出规律。实验操作不代表实验的结束，教师应该组织学生自主地修改实验内容，展开个性化的实验，并利用大量的实验结果来归纳、概括出规律性的结论。

（4）解释实验，完善思维的缜密性

数学结论反映了数与形的规律性，分析并解释规律是实验教学不可或缺的环节。如何在理性的思辨中发现规律的本质，这才是我们数学实验的最终实验价值。以苏教版二下P73“动手做”为例，这里设计的变式实验如下：

实验要求：用9个图形或字母分别代替9个数字，你能用自己的语言来解释下这个规律吗？

以形（字母）代替数字，学生在这样的竖式中发现每个数位上的三个数，不管如何交换，都不改变计算结果。学生在这样的思考辨析中展开了思维碰撞，暴露出深层的思维轨迹，促进了学生辨析式思维的发展，提高了学生数学思维的缜密性。