山区高职院校高等数学智慧课堂教学范式之探究

【摘 要】本文针对当前高等数学智慧课堂教学范式存在的问题，以概率统计课程为例构建大数据背景下山区高职院校高等数学智慧课堂教学的范式：课前规划、课中演练、课后追踪，为高职院校智慧课堂建设和运营提供借鉴。

【关键词】大数据 高等数学 智慧课堂 高职院校

【中图分类号】G  【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）23-0153-03

《教育信息化2.0行动计划》指出，要将信息技术和智能技术深度融入教育全过程，应用信息技术解决教学、学习、生活中问题的能力成为必备的基本素质，必须全面提高师生信息素养。教育信息化已成为教学改革的必然趋势。目前，高校正在积极探索新的教学模式—— 智慧课堂教学。高等数学将为学生专业课的学习奠定所需的数学基础，有助于学生数学核心素养的培养，其重要性可见一斑。本文探讨大数据背景下山区高职院校高等数学智慧课堂教学范式的应用，为现代数学教育的发展提供一些实践性经验。

一、大数据背景下智慧课堂教学范式的相关概念

（一）智慧课堂的定义

从词意角度看，“智慧课堂”与传统的“知识课堂”对立;从信息化角度来看，智慧课堂是指利用大数据、云计算和其他新一代信息技术共同创建的智能高效课堂，它基于动态学习数据分析和云端应用，实现实时评价和反馈、跨时空交流互动和智能资源推送，智慧课堂改变了传统课堂结构，是基于大数据的信息化课堂教学模式;从教育学角度看，智慧课堂以建构主义学习理念为基础，以学习发展为中心，实现师生之间的知识共享和情感共建。智慧课堂的特点有：特定的智能学习环境，基于数据的教学决策模式，个性化教学指导及准确的教学评估等。

（二）教学范式在中国的发展及未来趋势

教学范式是对教学这一复杂活动的概括性解释，是对教与学相关活动的总体看法和理解。其内涵包括理论层面的教学思想、理论、方法体系和教学实践层面使用的策略、手段和方法等。新中国成立之初，中国教育体系主要借鉴苏联，强调“社会本位”，形成了“教授”范式，这种范式持“为教而教”的教育观，教学活动的重心强调教师教得好否，教学方法呈现出“统一式”“填鸭式”和“灌输式”。这种范式的优点是有利于系统地传授知识，缺点是教师主导下学生被动地学习。改革开放后受世界范围内先进教育思想浪潮的影响，“导学”范式逐渐流行，其强调学生“个体本位”，教学活动以“学”为主，教学过程不再机械化、程序化，教学方法灵活化，如利用计算机辅助教学，注重对学生兴趣和情感的培养。21世纪以来，“培养什么样的人”以及“如何培养人”是教育领域的热点问题，随着核心素养概念的提出，课程的教学目标更具体，师生观也发生了质的改变，“对话”范式越来越受到师生的青睐，它的本质就是以“生成性学习”为教学导向，以学生内在需求为核心，建立学生自主学习的度，将学生的自主知识构建作为学生学习活动的基础。在大数据及智慧课堂背景下，未来的主流教学范式基于数据驱动和交互式，所有的学习者都要参与互动与对话，学生和教师碰撞出思想的火花，课堂更加充满活力。在教育信息化背景下，通过数据采集、个性化教学、远程教学、精品在线资源共享课程等进行教学科学化管理，可以让高校教学变得更加有效和智能。总之，教学范式逐渐呈“理论教学引导—互联网辅助实现—智慧课堂创建”的新趋势。

二、当前高等数学教学范式存在的问题

长期以来，大学数学课堂教学范式多为“教授”型，教学方法为“PPT+板书”方式。高职院校高等数学的教学，尤其是发展相对落后的粤西山区，大数据的应用和普及还未深入，在具体的教学实践中并未充分发挥高等数学服务专业的特点，教学效果不尽如人意。

（一）高等数学网络课程建设滞后

高职数学作为理工类公共课，基本统一使用同一教材，未能开展类别化教学，难以体现数学服务于专业的优势。另外，大多数高等数学教材内容缺乏现代化与应用化、课程体系缺乏层次化，只强调了基本数学能力的训练，忽视逻辑推理能力和解决问题的能力的培养，Mooc、微课、校级精品资源共享课的开发相当落后。

（二）高等数学教学团队薄弱

在以专业课教学为主的山区高职院校，优秀数学教师人才流失严重，专业课教师补充赶不上专业设置的变化，再加上学校对数学的不重视等因素导致教师自我提升的积极性不高、整体素质不强。教师还没有充分意识到大数据时代“互联网+教育”深度融合的巨大優势，仍在坚守传统教学模式，这就导致学生在数学理论方面能够讲得头头是道，而在数学服务于专业时总是捉襟见肘、举步维艰。

（三）高等数学教学方法缺乏创新

高等数学课程要体现“逻辑思维+服务专业”的特点，这就要求高等数学教学范式推陈出新。但目前一些教师仍然使用教师讲、学生练的教学方式，为教而教，忽视了学生的主体性和差异性，未能因材施教，产生了许多学业糟糕的“差生”。

三、构建大数据背景下山区高职院校高等数学智慧课堂教学范式

以罗定职业技术学院为例，学校地处粤西山区，硬件设施与兄弟院校差距较大，但是罗定职业技术学院有80余年的办学经验。近年来，学校数学教育专业课教师积极参与省职业院校职业技能大赛并取得较好名次，在数学专业课智慧课堂教学模式的探索上取得了一定的成绩。学校于2019年投资建设了智慧教室，为师生提供更好的参赛资源和课程改革的优良平台。标准化智慧课堂教学流程由课前、课中与课后构成（见图1）。

本文将以“概率统计”中的“一元线性回归模型”的教学为例来说明智慧课堂教学范式的具体构建。

（一）课前规划

1.学情分析

授课对象是三年制数学教育专业二年级学生，职业目标是一名合格的小学数学教师，对接的小学数学知识为“概率与统计”模块。学生数学基础薄弱，对数学专业课望而生畏。原有知识分析：学习了函数极值的求法，进一步探究用数学知识解决现实问题的欲望强烈;认知能力分析：主动学习性欠缺，运算能力一般，抽象、推理和归纳能力较弱;心理特征分析：厌烦枯燥的说教，喜欢生动直观的教学，对自主尝试表现极大的兴趣。

2.教学目标

山区高职院校高等数学智慧课堂要以激发学生数学学习热情为总体目标，在三维目标的设定上要以学生为本。以本节课为例具体来说。知识与技能目标：掌握散点图的画法和回归直线方程的求解方法，会用数学软件拟合直线方程。过程与方法目标：通过自主探究等主动参与到一元线性回归模型的建立过程，通过数学分析极值原理认识最小二乘法，学生体会到数学中猜想与证明并存。情感与态度目标：体会到回归分析理论在生活中的广泛应用，培养学生学好数学、用好数学的信心。

3.發布资源及小测验

通过学习通下达课前预习任务单，学生上网查找高尔顿的“回归定律”;观看“最小二乘法初步”微课视频，讨论如何选择合适的误差表现形式;通过设置选择题检查学生对极值定理的掌握情况。学生上传预习报告并发布讨论分享。学生易发现函数关系除了存在确定关系，还存在另一种非确定性关系。如何将这种非确定关系转化成确定关系呢？带着这样的疑问，进入课堂教学环节。

4.教学设计

根据学习需求、学情分析和教学内容拟定通俗易懂、接地气的教学设计方案。

（二）课中演练

1.创设情境，兴趣导入

通过观看“为什么没有巨人”视频，学生惊讶于在当今大数据时代，数学知识在实际生活中如此重要，而回归模型是一种常见的重要的数据挖掘方法。如Karl Pearson将看似杂乱无章的点，用一条直线拟合。事实上，除了身高，在现实生活中，学生在春秋两季的平均成绩、商店冷饮的销售量与气温之间的关系等也符合这种回归现象。学生对回归模型产生了浓厚的兴趣。通过课前预习，学生会产生疑问：平面上的直线有无数条，什么样的直线才能更好地诠释这些数据？自然过渡到新课的学习，通过实例分析，解答心中的疑惑。

2.动脑思考，探索新知

在课堂上，借助Excel绘制实例的散点图（见图2），通过直观的感受，学生分组讨论，发现随着温度的升高，生产量也在增加。这些点虽然有些杂乱无章，但它们大致成一直线关系。这启发学生温度x与生产量y之间大致呈线性关系，即可近似的表示为：。那么直线中的系数如何确定呢？

通过分组合作探究，完成教师设定的任务，逐步理解最小二乘法的原理，即这些通过直线方程计算出的数据与实际数据之间误差的平方和最小。这样可有效避免枯燥的一味说教，同时易于树立严谨的学习态度。通过求误差平方和的极值，得出一元回归方程的参数a，b的计算公式，从公式的形式上可以看到，所给的观测值越多，计算会更复杂，而学生普遍计算能力弱。因此，教师仍然借助Excel来计算出拟合直线的参数，绘出拟合直线的图像，形象、直观地展示了一元线性回归模型的建立过程。

通过直观演示，学生易掌握一元线性回归模型的基本思想。此时教师给出一组房子面积与房价的数据供学生举一反三。学生通过自主实操，借助Excel，Matlab绘出精确图像，得出回归方程，加深对知识的直观感受，体会信息技术给数学学习带来的乐趣，体会到“学有所用”。

3.体验汇报，总结评价

学生通过一系列探索、实操和展示评价后对教学内容有了质的认识。教师又安排了两个问题：今天你有什么收获？你还有什么疑惑？让学生互相交流，畅所欲言。目的是让学生不仅关注学习的结果，而且学会反思学习的过程，从而积累丰富的数学经验。

（三）课后追踪

1.推送作业

教师采用智慧信息化平台，为学生布置作业：收集小组组员的身高与体重或组员一学年中两个学期平均成绩的一元线性回归方程并绘图（2选1），学生可采用图片、文档、视频等多种形式在信息化平台提交。

2.作业批阅

对于客观题，信息化平台可进行瞬时批改，主观题教师手动批阅，针对性点评。学生能迅速知晓知识点掌握情况。

3.个性化辅导

教师动态监控学生作业完成情况，重点对低分学生进行下一阶段的辅导，确保每一名学生全力以赴的学习，不断进步。

4.教学反思

本次教学设计中课前预习效果良好，极大地激发了学生的学习兴趣;在课堂教学中用软件编程时，部分学生由于不熟练，影响了课程进度;课后练习能够较好地检测课堂学习效果，实现“学有所用”。

从整个教学实施过程可以看出智慧课堂的优点在于能将知识点碎片化、模块化，是高效互动、合作探究的富有活力的课堂，可满足学生个性化学习。同时，教师可在动态学习数据的基础上采取智能教学行为，优化教学过程，充分体现教师的教学智慧。这种全新的高等数学教学范式能促进移动教学和传统教学相融合，有利于现代数学教育的发展。

高职院校的数学教师要不断提升自身的信息素养，主动适应智慧课堂教学新范式，使信息化教学常态化。要将数学教学的传统范式与智慧课堂范式相融合，依据教学内容合理使用现代教育技术，不断探索现代数学教育发展的新思路。

【参考文献】

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[6]刘丽颖.大学数学课程教学范式改革的思考[J].重庆电力高等专科学校学报，2016（12）.

注：2019年广东省高职教育教师教育专业教学指导委员会教育教学改革项目“微课导学模式融合高职师范专业课程教学改革研究”（2019Y01）;2020年度广东省教育科学“十三五”规划课题“实践取向的乡村卓越小学全科教师培养模式研究”（2020GXJK534）;2019年罗定职业技术学院校级课题“信息化背景下小学全科教师数学核心素养的提升研究”（KY2019A020）;2021年罗定职业技术学院党建与思想政治教育研究课题“课程思政背景下卓越小学全科教师数学课程实践研究”（DJYSZ2021010）

【作者简介】陈喜林（1982— ），女，陕西宝鸡人，硕士研究生，罗定职业技术学院讲师，研究方向为数值分析、信息化教学。

（责编 黄桂婵）