基于两阶段网络DEA模型的中国工业经济与环境效率评价研究

贾乐鹏

基于两阶段网络DEA模型的中国工业经济与环境效率评价研究

贾乐鹏

(温州大学数理学院，浙江温州 325035)

在加性二阶段网络DEA的基础上，将第一阶段的产出分为期望与非期望中间变量两部分，并考虑了第二阶段额外的投入，以此对模型进行了改进和完善以更好地适用于具体问题研究．应用该模型，对我国30个省市自治区2014年―2017年的工业经济和环境效率进行了研究，分析得到的绩效值，发现各省市自治区的经济和环境绩效差异较大，多数省市自治区的经济发展和环境保护的协调性不强，需要加快产业结构转型，在加快工业化进程的同时，要注意环境保护和污染物的治理．

二阶段；网络DEA；经济和环境效率

随着经济快速发展，我国工业发展稳中有升，工业生产总值在国民生产总值中占了很大比重．但是，环境污染问题也随之而来，经济发展和工业污染的防治始终存在着复杂的矛盾关系．研究能源方面的经济绩效和环境绩效已成为当今学界所关心的热点问题[1]．数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是目前广泛应用于评价能源效率的数学方法，该方法由Charnes等人[2]在1978年首次提出，是一种度量一组决策单元（Decision Making Units，DMU）在一段时间内使用多个输入产生多个输出的相对效率的技术．传统DEA方法是通过赋予投入和产出指标最优权重，对DMU进行有效性评价的．Färe等[3]在传统的DEA模型基础上，提出了网络DEA模型，该模型将DMU的具体生产过程进行合理划分，便于决策者分析影响整体效率低下的具体部门．之后在Kao等[4]提出的乘法分解总体效率的二阶段模型背景下，Chen等[5]提出了加性二阶段DEA模型，他将生产过程分为串联的两个阶段，总体效率由两个子阶段的效率通过加法的组合来实现，但研究中未考虑中间阶段的非期望产出和第二阶段附加的投入．

近年来，有学者如Li[6]应用Tsutsui和Tone[7]提出的动态网络DEA模型对中国区域能源和空气污染进行了研究．Moon H和Min D在文献[9]建立的关联性二阶段DEA模型基础上，将中间产出分为好的产出和坏的产出两部分，对模型进行了改进，将其应用于韩国食品行业的能源和经济绩效度量方面．这种以乘法的形式来组合两阶段效率的方法无法一次求出总体和阶段效率，计算过程繁琐，且模型只适用规模收益不变的情况．

本文所要讨论的是中国除了香港、澳门、台湾、西藏之外的30个省市自治区的工业经济和环境绩效，不仅需要将中间产出分类，还要考虑到第二阶段有额外投入，因此本文以加法分解总体效率的方式建立了一种新的乘子型二阶段网络DEA模型以适用于本文的讨论，相较于乘法模型，该模型能更好地对子阶段的效率进行评价分析，并适用于规模收益可变的情况．本文最后对实证结果进行了分析，并提出了改进建议．

1 模型建立

图1 二阶段过程

基于第一个数据包络模型CCR，可以得到第一阶段和第二阶段的效率得分如下：

那么在规模收益不变的条件下，模型（2）可以转为如下形式：

再通过Charnes–Cooper变换，可以得到如下等价的线性规划：

本文的方法是取两个子阶段效率的加权算术平均值，这相当于将所有部分的输出相加，然后除以输入总和．得到模型（5）的最优解，就可以计算两个子阶段的效率得分，但（2）式中的最大效率分解不一定是唯一的，因此本文采用文献[5]的做法，先求一个子阶段的效率，进而得出另一个阶段的效率．假如先求第一阶段的效率，那么意味着第一阶段被视为优先，假如决策者更重视第二阶段，那么就可以先求第二阶段的效率，再得出第一阶段的效率．这里我们以先求第一阶段效率为例，即第一阶段被视为优先，那么在保持模型（5）总体效率不变的情况下，确定第一阶段效率得分的模型为：

模型（6）等价于

从而可得第二阶段效率得分为：

2 实证分析

2.1 指标和样本的选择

本文选取中国除了香港、澳门、台湾、西藏之外的30个省市自治区（香港、澳门、台湾、西藏由于缺少数据，不纳入讨论范围）作为DMU，选取2014年―2017年4年的投入产出数据作为研究样本，将整个过程分为两个阶段，对各省市自治区工业的经济与环境效率进行评价，过程结构如图2所示．

图2 工业二阶段过程

第一阶段投入指标分别是：工业固定资产投资额（亿元）、劳动力（以法人单位数作为衡量标准）、地区能源消耗（万吨标准煤）．第一阶段的期望输出为工业GDP（亿元），非期望输出分别是工业废气排放量（万吨）、工业废水排放量（万吨）、工业固体污染物排放量（万吨）．第二阶段一部分投入来自第一阶段不期望的输出以及额外的投入（污染物治理投资，单位为亿元），第二阶段的输出为实际验收的废气治理、废水治理和废物治理成果（单位为万元）．本文选取的指标比先前的研究更为具体，不仅将工业生产过程中产生的三废都考虑了进去，还将每种排放物的处理成效作为输出，从而能够更准确地反映出两个阶段的效率．

2.2 数据来源

本文所有数据来源于《中国统计年鉴》①中华人民共和国国家统计局．中国统计年鉴[M]. 北京: 中国统计出版社, 2015年―2018年.《中国能源统计年鉴》②国家统计局能源司．中国能源统计年鉴[M]. 北京: 中国统计出版社, 2015年―2018年.和《中国环境统计年鉴》③中国环境统计年鉴委员会．中国环境统计年鉴[M]. 北京: 中国统计出版社, 2015年―2018年.．

2.3 结果与分析

模型编程及结果得出均采用matlab软件．表1展示了运用模型（5）、（7）、（8）求得的各省市自治区工业总体效率以及各个阶段的效率值，其中代表总体效率值，1、2分别代表第一阶段和第二阶段效率值．

表1 2014年―2017年各省市自治区总体效率与子阶段效率值

从表1可以看到，2014年总体效率最低的是北京，内蒙古、上海、浙江、福建、江西、广西、四川表现最好，第一阶段经济效率最低的是贵州，第二阶段环境效率最低的是广东；2015年总体效率最低的是甘肃，经济效率最低的是云南，只有0.235，环境效率最低的是上海；2016年总体效率最低的是新疆，经济效率最低的是甘肃，环境效率最低的是吉林，只有0.283；2017年总体效率最低的是甘肃，经济效率最低的是青海，环境效率最低的是广西．

图3―图5分别为各省4年间总体效率和分阶段效率的得分情况．结合表1以及图中各省市自治区总体效率值和阶段效率值的变化，可以得到，内蒙古、浙江、福建、江西、四川的总体效率和阶段效率一直较为稳定，变化浮动很小且维持在较高水平，北京每一年都有进步，总体效率从2014年的0.882增长到2017年的1，天津、河北、安徽、广西、甘肃在这4年里有较为明显的退步，其他省市自治区则有明显的浮动；经济效率方面，北京、天津、吉林、上海、江苏、浙江、福建、湖南、广东一直维持在高水平，湖北、安徽、辽宁、广西有明显下降趋势；环境效率方面，内蒙古、浙江、贵州、宁夏表现优秀，湖南近年来提升很大，从2014年的0.472提升至2017年的0.936，从平均效率来看，陕西表现最差．

图3 2014年―2017年我国30个省市自治区总体效率值

图4 2014年―2017年我国30个省市自治区经济效率值

图5 2014年―2017年我国30个省市自治区环境效率值

表2 2014年―2017年各省市自治区子阶段权重

通过分析表1、表2及原始数据，可以看到，北京近年来加大了对污染治理的投入，环境效率得到了显著提高，因此总体效率提升也很大，除了北京，上海也大幅度加大了污染治理的力度，从各类相关政策中也可以看出政府对污染治理的重视；山东在污染治理方面的投入一直是所研究的30个省市自治区里最高的，但它的总体效率并没有达到1，这是因为山东省的污染治理投入较大，使得第一阶段的经济效率未能体现出来，这是经济和环境未能协调平衡造成的结果；内蒙古虽然投入很少，但是经济和环境两方面取得了平衡，因此也达到了有效的状态；天津、福建、广西、甘肃自2015年以来开始更注重经济效率的提升，打破了经济和环境的平衡，经济效率的增长远高于环境效率的增长，使得总体效率有所下降；吉林一直在调整经济和环境之间的平衡，虽然吉林省的污染治理投资一直在减少，但是总体效率在2017年依然达到了1，这说明吉林在经济发展和环境保护之间取得了较好的平衡，吉林在这几年采取了稳投资的政策，同时又没有放松对环境污染的治理；陕西、甘肃则波动很大，他们在经济和环境问题上仍处于很不稳定的状态．

2.4 建 议

通过一系列数据的分析和对比，再借鉴取得进步的省市自治区的经验，本文提出如下几点建议：第一，协调经济发展和环境治理的关系尤为重要，在大力推进工业化进程的同时，也要注意环境保护，尤其是要减少污染物的排放，强化环境监管；第二，加快产业结构调整，充分利用清洁能源，提升技术，发展可再生的清洁能源如太阳能、风能、水力等；第三，增强创新和环保意识，加强污染物排放源头的检测和防治，相互借鉴经验，共同提高经济和环境效率．

3 结论与展望

本文基于加法分解总体效率的方法，将中间产出分为期望输出和非期望输出两部分，并把第二阶段额外的投入考虑进去，构建了网络二阶段乘子型模型，该模型先计算出总体效率，在保持总体效率不变的条件下分别计算出两个子阶段的效率．与现有方法相比，我们的计算过程更为简便，同时，该模型具体地考虑了各个子阶段的输入输出，并适用于规模收益可变的情况．本文将该模型应用在对工业经济和环境效率的评价上，实证分析发现，中国各省市自治区的工业经济和环境效率表现出较大的差异性，各省市自治区对两个阶段的重视程度和处理力度差距较大，因此如何处理好经济和环境之间的平衡是各省市自治区未来发展的关键．本文对各省市自治区进行了分析比较，同时对各省市自治区4年的效率变化进行了对比研究，在此基础上给出了各个省市自治区提高效率的措施和建议。另外，本文所提出的模型未考虑各时期之间的动态效应，因此可以将这点考虑进去进一步优化模型；本文提出的模型为径向模型，可以考虑将模型扩展到非径向模型进一步研究；将区域异质性，技术异质性考虑进去也是未来值得研究的课题．

[1] Yu D J, He X R. A Bibliometric Study for DEA Applied to Energy Efficiency: Trends and Future Challenges [J]. Applied Energy, 2020, DOI: 10.1016/j.apenergy.2020.115048.

[2] Charnes A, Cooper W W, Rhodes E. Measuring the Efficiency of Decision Making Units [J]. European Journal of Operational Research, 1978, 2(6): 429-444.

[3] Färe R, Grosskopf S. Intertemporal Production Frontiers: With Dynamic DEA [J]. Journal of the Operational Research Society, 1997, 48(6): 656.

[4] Kao, C, Hwang S. Efficiency Decomposition in Two-stage Data Envelopment Analysis: An Application to Non-life Insurance Companies in Taiwan [J]. European Journal of Operational Research, 2008, DOI: 10.1016/j.ejor.2006.11.041.

[5] Chen Y, Cook W D. Additive Efficiency Decomposition in Two-stage DEA [J]. European Journal of Operational Research, 2009, DOI: 10.1016/j.ejor.2008.05.011.

[6]Li Y. Dynamic and Network Slack-based Measure Analysis of China’s Regional Energy and Air Pollution Reduction Efficiencies [J]. Journal of Cleaner Production, 2020, DOI: 10.1016/j.jclepro.2019.119546.

[7] Tsutsui M, Tone K. Malmquist Index in the Dynamic and Network DEA Model [J].The Operations Research Society, 2013, 31: 206-212.

[8] Hana M, Daiki M. A DEA Approach for Evaluating the Relationship between Energy Efficiency and Financial Performance for Energy-intensive Firms in Korea [J]. Journal of Cleaner Production, 2020, DOI: 10.1016/j.jclepro. 2020.120283.

[9] Kao C. Dynamic Data Envelopment Analysis: A Relational Analysis [J]. European Journal of Operational Research, 2013, 227(2): 325-330.

Evaluation of Industrial Economic and Environmental Efficiency in China Based on the Two-stage Network DEA Model

JIA Lepeng

(College of Mathematics and Physics, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035)

On the basis of the additive two-stage network DEA, this paper divides the output of the first stage into two parts: expected and unexpected intermediate variables, and considers the additional input in the second stage. In this way, the model is improved and perfected to better solve specific problems. The model is applied to study the industrial economic and environmental efficiency in 30 provinces, autonomous regions and municipalities directly under the Central Government in China from 2014 to 2017, and the performance values obtained are analyzed. It is found that different provinces, autonomous regions and municipalities directly under the Central Government are quite different in the economic and environmental performances, and most of them do not coordinate well their economic development with environmental protection. Therefore, it is necessary to speed up the transformation of industrial structure and pay attention to environmental protection and pollutant control while speeding up the industrialization process.

Two Stages; Network DEA; Economic and Environmental Efficiency

O221.1

A

1674-3563(2021)04-0036-09

10.3875/j.issn.1674-3563.2021.04.005 本文的PDF文件可以从www.wzu.edu.cn/wzdxxb.htm获得

2020-09-01

贾乐鹏(1996― )，男，浙江东阳人，硕士研究生，研究方向：应用分析与优化理论

(英文审校：黄璐)

(编辑：王一芳)