中国各地区能源和环境效率评估——基于松弛变量的网络DEA模型

丁玲玲，林瑞跃

中国各地区能源和环境效率评估——基于松弛变量的网络DEA模型

丁玲玲，林瑞跃

(温州大学数理学院，浙江温州 325035)

随着社会的发展，能源和环境问题越来越受到广泛关注．采用基于松弛变量的网络DEA模型对2017年中国的30个省市自治区进行能源和环境效率评价，并对中国东部区域、西部区域、中部区域的产业能源效率特点以及各产业效率与整体能源效率相关性进行分析．结果表明：中国整体能源效率较低，东部区域各产业能源效率高于中部区域和西部区域，特别是第三产业能源效率远高于中部区域和西部区域；第三产业的能源效率和整体能源效率相关性最高．

SBM-DEA模型；平行结构；产业；能源效率

能源是整个世界发展和经济增长的最基本驱动力，是人类赖以生存的基础．我们所使用的大部分能源是不可再生的，大量能源消耗会导致能源不足，且会产生环境污染物，因此需要对能源和环境效率进行研究，提高能源效率．在能源效率问题上，要得到投入和产出之间的生产函数比较困难，数据包络分析（Data Envelopment Analysis, DEA）是一种非参数的方法，具有无需预先设定生产函数的参数和投入产出权重，避免分析者主观意志的影响，可以很好地评价带有多个输入和多个产出的同类决策单元（Decision Making Unit, DMU）的相对绩效，所以DEA是评价能源效率的优质工具．当使用DEA评价能源和环境效率时，需要把能源的产出分为期望产出和非期望产出，其中非期望产出就是能源使用时产生的污染物，这样就可以同时考虑经济发展和环境保护．目前已经有很多学者使用DEA进行能源和环境效率分析．Sueyoshi等[1]探讨了使用径向DEA模型评估运营和环境效率状况．Guo等[2]将能源存量定义为结转中间链接，采用动态DEA模型来评估经合组织国家和中国的能源效率，探讨运营效率低下的根源．Goto等[3]从经济学和商业的角度来讨论统一的运营和环境效率，提出将输入分为“需要减小的”和“可以适当增大的”两类，然后将它们统一在可处置的概念下应用于评估日本47个县的制造业和非制造业的效率．Shang等[4]采用考虑非期望产出的基于松弛度量（Slack Based Measure, SBM）的DEA模型对中国不同地区的全要素能效进行了测度，并利用Moran指数得到中国全要素能源效率空间相关性是正相关的结论．Chang等[5]提出了非径向SBM-DEA模型，分析得出中国的交通运输业在环境方面效率低下的结论．Meng等[6]对中国区域能源和碳排放效率的DEA评价研究进行综述，并基于中国“九五”“十五”“十一五”规划的相同数据集，分别采用6种DEA模型对中国区域经济增长进行实证研究，得出了不同模型的优缺点．Wang等[7]使用BCC①BCC是1984年Banker, Charnes和Cooper提出的一个规模效益可变模式的DEA分析扩展模型．和SBM模型和Bootstrap­DEA方法评估中国钢铁行业各阶段的环境效率，利用回归模型对影响环境效率的关键环境保护策略进行研究．

上述研究只考虑初始的投入和最终产出，忽略每个DMU的生产过程之间的相互关系和生产过程对总效率的影响．Färe等[8]提出的网络DEA模型考虑了DMU内部生产过程的关系，得到更为科学的系统效率．Tone等[9]提出的一种基于松弛变量测量的网络DEA模型，考虑到了每个子过程的重要性，能够处理中间变量，评估过程效率和系统效率，但是它需要决策者对过程效率的权重进行赋值，Kao[10]对SBM的网络DEA的整体效率进行分解，提出一种不用提前对过程效率权重赋值的方法．近年来也有不少学者将网络DEA应用于能源和环境方面的效率评估．Hu等[11]扩展了一个两阶段SBM-DEA网络结构模型，对油田效率进行了研究．Huang等[12]用非径向网络DEA方法来评估环境保护系统的性能．Zhou等[13]提出了混合网络结构两阶段SBM-DEA模型，对水的使用和污水处理的效率进行了详细测度．

由于中国的各地区的经济文化差异，各地区的不同产业都呈现不同的特点．为了更加具体了解我国各地区的能源和环境效率状况，本文构建平行结构下的网络SBM-DEA模型，对我国东部区域、西部区域、中部区域的整体能源效率以及各产业能源效率进行了评价．

1 平行结构下的SBM-DEA模型

根据第一、第二、第三产业划分将能源使用划分为三层，考虑到三个产业同时进行，建立了平行结构的网络SBM­DEA模型．根据能源和环境效率的特点，把产出分为了期望产出和非期望产出．由于在规模可变（Variable Returns to Scale, VRS）下多了一个约束条件得到的结果区分度没有规模不变（Constant Returns to Scale, CRS）下的高，所以本文构建CRS条件下的DEA模型．

模型如下：

由于模型（1）是非线性的，不利于求解，用Charnes-Cooper变换，令

把模型（1）转化为如下线性模型：

．

2 实证分析

2.1 数 据

选取2017年我国除香港、澳门、台湾、西藏以外的30个省市自治区作为评价对象，参照Mardani等[14]能源DEA文献综述，投入指标选取各产业反映资产、劳动力和能源的指标，期望产出选取各产业总产值，非期望产出选取各产业二氧化碳排放量．各指标数据采集情况如下．

资产：资本投入的数据无法在统计年鉴上直接获得，且不同领域资本投入的计算方法有很大差异，因此本文选用固定资产投资额来衡量资本投入量，数据来自2018年《中国固定资产投资统计年鉴》②国家统计局固定资产投资统计司．中国固定资产投资统计年鉴[M]．北京：中国统计出版社，2018．．

劳动力：劳动力指标选择延用了文献[15-16]的方法，采用年末就业人数作为劳动力的衡量，数据从各省市自治区2018统计年鉴③参见：各省2018年统计年鉴．得到．

能源：能源数据采用2018年的《中国能源统计年鉴》④国家统计局能源司．中国能源统计年鉴[M]．北京：中国统计出版社，2018．中地区能源平衡表的数据，根据能源平衡表的分类计算各产业能源消耗情况．能源平衡表中能源种类很多，考虑到碳排放系数采集情况，没有将润滑油、石脑油等使用较少的能源进行统计，只是将使用普遍的能源转化成标准煤后进行产业能源使用统计．

产业总产值：产业总产值是最直观的经济贡献数据，它是理想的产出指标，数据来自2018年的《中国统计年鉴》⑤中华人民共和国国家统计局．中国统计年鉴[M]．北京：中国统计出版社，2018.．

二氧化碳排放：将所收集的各类能源数据除去用作原料的能源，使用IPCC排放因子法计算二氧化碳排放量，二氧化碳排放因子使用《2006年IPCC国家温室气体清单指南》⑥Paustian K , Ravindranath N H , Amstel A V. 2006 IPCC Guidelines for National Greenhouse Gas Inventories [M]. International Panel on Climate Change, 2006.中推荐的相关排放因子和计算方法得到．

因为各变量数据篇幅较大，我们只给出它们的描述性统计，如表1所示．

表1 各变量的描述性统计

2.2 结果和分析

使用MATLAB对模型（3）编程，导入收集到的投入、产出数据得到各地区整体能源效率和各产业能源效率，见表2．表2中1、2、3分别代表该地区的第一、第二、第三产业的能源效率，代表整体能源效率．从各产业能源效率平均值可以看出，中国的三个产业能源效率都不高，整体能源效率较差．

表2 各地区总体效率、产业效率和排名

产业能源效率中，第一产业能源效率最高．第一产业是指利用生物的自然生长和自我繁殖特性，人为控制其生长和繁殖过程，生产出我们所需要产品或工业原料的一类行业．第一产业产值增加对能源的依赖相对第二、第三产业较少，所以第一产业能源效率相对二、三产业要高一些．第二产业有很多能源密集型行业，能源消耗很多，污染物排放量也很大，第二产业的能源效率最差．

从第一产业的能源效率排名情况看，能源效率较高的地区有安徽、海南、重庆、江西、江苏、四川、广西和上海，它们的第一产业能源效率为1，其中上海和江苏是中国经济发达地区，其他地区的经济都不太发达．能源效率排名靠后的地区有山西、天津、北京、甘肃、内蒙古、新疆和宁夏，其中北京是中国的首都，经济发达，天津经济也比较发达，其他几个地区经济较差．从第一产业能源效率排名可以看出第一产业能源效率和经济发达程度关系不大．第二产业能源效率排名靠前的地区有陕西、上海、北京和广东，能源效率排名靠后的地区有河北、黑龙江、青海、甘肃、安徽和广西．第三产业能源效率较高的地区有天津、广东、上海、江苏和北京，能源效率为1，其他地区能源效率都比较低，能源效率最低的地区有新疆、黑龙江、吉林、青海、贵州和安徽，能源效率都没有超过0.3．第二、第三产业能源效率较高的地区大都是中国经济较发达的地区，说明第二、第三产业的能源效率与经济的发展相关性高．

根据我国经济地带标准，我们将30个省市自治区划分为东部区域、西部区域、中部区域，表3是我国三大区域的各产业能源效率和整体能源效率的平均值．从表3可以看出，在三个区域中东部区域的各产业和整体能源效率是最好的，东部区域第三产业的能源效率远高于中部区域和西部区域；中部区域各产业和整体能源效率都是最低的，但和西部区域差距较小．

表3 三大区域的各产业和总体能源环境效率的平均值

图1是东部区域各产业的能源效率柱形图．从图1可以看出，东部区域的整体能源效率较好，其中第三产业能源效率远高于中部区域和西部区域，北京、天津、江苏、上海和广东这五个地区的能源效率为1，河北和辽宁这两个省的第三产业能源效率低于全国平均值．在东部区域中，上海各产业的能源效率都是1，整体能源效率为1．北京第二、第三产业能源效率是1，江苏第一、第三产业能源效率是1．天津第三产业能源效率有效，广东第三产业能源效率有效，海南第一产业能源效率有效．东部区域其他地区的能源效率都不高，河北省除了第一产业能源效率比北京高外，其他都是东部省份中最低的．

图1 东部区域各产业能源效率

图2是中部区域各产业的能源效率柱形图．从图2可以看出，中部区域整体能源效率较差，其中第二产业能源效率最差，都在0.4以下．对于第一产业，安徽和江西这两个省份的能源效率为1，湖北省的能源效率超过了全国平均值，但其他地区第一产业能源效率都低于全国平均值．中部区域的第三产业能源效率中，只有湖南、湖北和江西这三个省份超过了全国平均值，其他地区第三产业能源效率都低于全国平均值．中部区域整体能源效率只有湖北和江西这两个省高于全国平均值．

图3是西部区域各产业的能源效率柱形图．从图3可以看出，重庆、陕西和四川的各产业能源效率较好，贵州、云南和广西稍微差一些．青海的第一产业能源效率较高，其他西部区域各产业能源效率都低于0.4．重庆和四川的第一产业能源效率较好，第二产业能源效率较差．陕西第二产业能源效率达到了1，是唯一一个东部以外能源效率有效的省份．第三产业能源效率只有四川和重庆高于全国平均值．

图3 西部区域各产业能源效率

综合表3和图1―3可知，经济发达的东部区域能源效率明显高于经济发展较差的中部区域和西部区域，第二、第三产业的能源效率与经济发展情况正相关．东部区域经济发达、交通便利，能够吸引全国各地人才，使得东部各类行业发展迅速、经济收益增加、技术进步，能源效率较高．

表4是各产业能源效率和整体能源效率的相关性系数．从表4可以看出，第一产业的能源效率与第二、第三产业的相关性较低，第二产业与第三产业的能源效率相关性较高，说明第二、第三产业的联系更加密切．整体能源效率与第三产业的相关性最高，所以需重视第三产业的技术发展，尽可能地节约能源、减少污染，提高该产业能源效率，从而提高该地区的整体能源效率．

表4 各产业和整体能源效率的相关性系数

3 结 论

采用基于松弛变量的平行结构网络DEA模型，对2017年中国的30个省市自治区进行能源和环境效率评价，得到了更加准确的各地区整体能源效率和各产业能源效率，分析了中国东部、西部、中部区域的产业能源效率特点，并对各产业能源效率相关性以及各产业效率与整体能源效率相关性就行了分析．研究结果可为各地区准确制定提高能源效率的各项政策提供理论参考．

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Energy and Environmental Efficiency Assessment in Various Regions of China——A Network DEA Model Based on Slack Variables

DING Lingling, LIN Ruiyue

(College of Mathematics and Physics, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035)

With the development of the society, energy and environmental problems have received more and more attention. In this paper, a network DEA model based on slack variables is used to evaluate the energy and environmental efficiency of 30 provinces, autonomous regions and municipalities directly under the Central Government in China in 2017. The characteristics of industrial energy efficiency in eastern, western and central China, and the correlation between industrial efficiency and overall energy efficiency are analyzed. The results show that the overall energy efficiency in China is not good, and the energy efficiency of all industries in the east, especially the tertiary industry, is higher than that of industries in the central and western regions. The tertiary industryhas the highest correlation with overall energy efficiency.

SBM-DEA Model; Parallel Structure; Industry; Energy Efficiency

O221.1

A

1674-3563(2021)04-0018-09

10.3875/j.issn.1674-3563.2021.04.003 本文的PDF文件可以从www.wzu.edu.cn/wzdxxb.htm获得

2020-08-27

国家自然科学基金项目(71971163)

丁玲玲(1996― )，女，江西赣州人，硕士研究生，研究方向：应用分析与优化理论

(英文审校：黄璐)

(编辑：封毅)