基于时间序列链图的全球汇率区域联动分析

李瑶瑶，蔡风景

基于时间序列链图的全球汇率区域联动分析

李瑶瑶，蔡风景

(温州大学数理学院，浙江温州325035)

将时间序列链图模型应用于全球汇率联动网络，通过Lasso方法识别参数化的精度矩阵和自回归系数矩阵．选取了2009年1月1日至2020年3月21日的全球15种货币的每日汇率数据进行了研究分析，实证结果表明：美元处于主导地位，除自身外分别与人民币、日元、新加坡元、港币、韩元、阿根廷比索、荷兰盾连接；人民币和韩元在国际汇率市场也有一定话语权，人民币除自身外分别与美元、日元、新加坡元、港币、韩元、荷兰盾连接；根据有向连接可以发现，人民币与澳元、新加坡元、韩元存在双向联动效应．

链图模型；全球汇率；联动效应

汇率研究最早可追溯到1989年，Baillie等[1]于这一年将协整分析方法应用到了外汇市场的研究当中．Engle等[2]于1990年运用广义自回归条件异方差（GARCH）模型，从中验证了在不同的外汇市场之间是存在着波动溢出效应的．Frankel等[3]利用随机波动（SV）模型，采用1979年―1992年的日汇率数据考察了美元、日元、德国马克、澳大利亚元以及新西兰元对于东南亚货币汇率的影响，该项研究表明，美元在东南亚货币篮子中仍然具有较高的权重，东亚是事实上的“美元区”．Mizuno等[4]采用最小生成树（MST）和层次树（HT）的方法，构建了货币网络结构图研究汇率市场的货币联动性特征．文献[5]和文献[6]基于相关系数阈值法进行了全球汇率网络结构分析．文献[7]分析了1995年―2011年全球33个主要股票收益的联系及其影响因素．文献[8]运用网络分析构造了G20经济体货币汇率间相互影响的动态网络，研究发现，自2005年我国汇率改革以来，人民币的国际影响力越来越大．文献[9]选取1995年―2018年中国与东盟十国的日度汇率数据为研究样本，运用动态条件相关-多变量广义自回归条件异方差（DCC-MGARCH）模型，分析了人民币国际化6个时期内人民币与东盟国家汇率之间的联系和波动溢出效应．文献[10]以区域核心货币与周边货币之间的汇率联系为研究对象，建立向量自回归-动态条件相关-多变量广义自回归条件异方差（VAR-DCC-MVGARCH）模型以检验均值溢出效应以及美元、日元、人民币和韩元这4种主要货币与其他东亚货币之间汇率联系的动态相关性．

从国际汇率研究进展来看，最早开始研究的传统“货币锚”多元回归和多元GARCH模型等，通常容纳变量大多为4或5个，基本不超过10个变量．国际汇率市场变量较多，因此，传统方法建模中往往会因忽略重要变量而导致变量选择出现偏差．目前，许多学者通过相关系数最佳阈值、基于Granger因果图方法的社会网络系统来分析国际汇率或股市等经济指标的联动效应，为高维数据统计建模提供了新的建模思路，也取得了一定成效[11]．但目前国际汇率网络结构分析大多基于同期的相关系数，或通过比较变量间的Granger因果构建网络，缺乏同时对汇率网络结构同期条件相关和动态关系的考虑．因此，本文将利用时间序列图模型方法来分析全球汇率的联动效应．根据时间序列的图模型基本理论，将时间序列图模型方法分为链图、因果图和偏相关图3种[9]．在时间序列链图中，图中的点表示某一离散时刻的随机变量，即随机点过程用图中的一系列点表示，图中的无向边表示变量间的同期相关关系，有向边表示时序关系．本文将通过多元时间序列链图方法来研究国际主要汇率间的同期相关效应和动态传导效应，构建国际汇率的网络结构，确定国际主要货币的作用和地位．

1 时间序列链图模型

1.1 时间序列链图理论

1.2 多元时间序列链图模型的惩罚性似然估计

条件似然函数为：

其中，

当对数似然为凸时，可转化为理想的凸优化问题，并且使用LARS（Least Angle Regression）算法可有效地进行计算[13]．文献[14]提出的SCAD惩罚为：

2 实证分析

本文选取2009年1月1日至2020年3月21日每日汇率数据，以研究全球货币之间的联动性．选取的亚洲货币包括中国人民币、日本日元、新加坡元、中国香港港币、韩国韩元；美洲货币包括美元、阿根廷比索、巴西雷亚尔、加拿大加元；欧洲货币包括欧元、荷兰盾、俄罗斯卢布、瑞士法郎；大洋洲货币包括新西兰元、澳大利亚澳元．合计选取全球15种货币，每种货币汇率数据有4 096个观察值，总共有61 440个观察值．盯住英国英镑作为标准，取自然对数的一阶差分来衡量汇率收益率，并利用R语言画出平稳的全球汇率日收益率时间序列图（见图1）．汇率数据来源于同花顺iFinD数据库．

本文盯住英国英镑作为中间汇率，取自然对数的一阶差分来衡量汇率收益率．汇率数据来源于同花顺iFinD数据库．

图1 全球汇率时间序列图

由图2（全球汇率无向图）可知，美元除自身外分别与人民币、日元、新加坡元、港币、韩元、阿根廷比索、荷兰盾连接；韩元除自身外分别与美元、澳元、加元、人民币、新加坡元、港币、巴西雷亚尔、俄罗斯卢布、阿根廷比索有边连接；人民币除自身外分别与美元、日元、新加坡元、港币、韩元、荷兰盾连接；日元除自身外有7条边连接，分别与欧元、美元、人民币、新加坡元、港币、荷兰盾、瑞士法郎连接；港币除自身外也存在7条无向连接，分别与美元、人民币、日元、新加坡元、韩元、荷兰盾、阿根廷比索连接；大洋洲国家澳大利亚澳元与新西兰元彼此相连，另外与加元、俄罗斯卢布、韩元存在边连接，新西兰元除与澳元有边连接外，相对比较独立；欧洲国家荷兰盾存在6条无向连接，分别与美元、人民币、新加坡元、港币、日元、阿根廷比索相连；另外欧元与瑞士法郎、日元有边连接，说明欧元与其他货币并不存在明显的同期相关．综上，亚洲货币：人民币、日元、韩元、港币、新加坡元之间存在着连接；美洲货币：美元、阿根廷比索存在边连接；大洋洲货币：澳大利亚元与新西兰元存在边连接．因此，整体上同一洲内各种货币之间存在着或强或弱的区域联动效应．

图2 全球汇率无向图

由图3（全球汇率有向图）可知，有向边输出美元和人民币均有9条，新加坡元和韩元也有8条．指向美元的货币有港币与澳元．指向人民币的货币有港币、新加坡元、韩元、美元、澳元．美元除自身外，对外指向澳元、瑞士法郎、人民币、新西兰元、日元、新加坡元、阿根廷比索、荷兰盾．人民币除自身外，对外指向欧元、澳元、加元、瑞士法郎、新西兰元、日元、新加坡元、韩元．韩元分别指向澳元、加元、瑞士法郎、人民币、新西兰元、日元、新加坡元．日元分别指向瑞士法郎、新加坡元、巴西雷亚尔、俄罗斯卢布、阿根廷比索．港币指向欧元、加元、人民币．澳元对外指向美元、瑞士法郎、人民币、新加坡元、港币、巴西雷亚尔、韩元和阿根廷比索．欧元的输出边只有1条，仅指向瑞士法郎．根据汇率区域联动的结果可知，美元仍处于主导地位，对人民币等货币具有直接的联动效应，也就是说美元汇率的波动会直接影响其他货币的汇率．人民币与澳元、新加坡元、韩元存在双向联动效应，人民币的汇率波动将直接影响韩元、日元和新加坡元等亚洲货币的汇率．日元大多指向美洲和欧洲货币．

综合无向图（图2）与有向图（图3）的结果，美元作为世界流通货币，其影响地位是显而易见的．人民币主要指向亚洲货币，说明其在亚洲货币之间的联动性较好，与其他不存在直接联动的货币之间也会存在着第三方的连接．人民币国际化效应不错，与欧洲、美洲、大洋洲货币均存在边连接，表明人民币在全球范围内的影响越来越明显．同一个洲内货币大多表现出存在边连接，说明汇率货币市场存在较为明显的区域联动效应．

图3 全球汇率有向图

综上所述，美元在全球范围内的地位依然稳固，美元具有较广泛的联动范围，并且与本文选取的货币具有较强的联动性；人民币、日元在亚太区域内已经初步具备区域核心货币的地位，日元较人民币而言更具有国际联动性．从汇率联动效应来看，大部分货币汇率之间都有着直接或者间接的联动效应，与以往研究文献比较一致[17]．但欧元在欧洲范围内的主导地位并不明显，相对来说比较独立，说明欧元的地位正在逐渐削弱．

3 结论与展望

本文应用稀疏时间序列链图模型分析了全球货币的同期相关性及联动效应．该方法结合了高斯图形模型和动态贝叶斯网络的主要特征，以推断时间序列中各种货币之间的瞬时条件依赖性以及动态或延迟的相互作用可能潜在的“因果关系”．为获得高维变量表达网络的稀疏估计，本文利用了SCAD惩罚似然估计的方法，利用该方法容易形成稀疏且易于解释的图模型结构．

将上述方法应用于全球货币之间的联动效应分析中，实证结果表明，不同洲的各种货币之间一般都存在着或强或弱的联系，其中美元在全球范围内的主导地位是显而易见的，中国人民币与日元、韩元等存在直接的汇率联动，说明中国在亚洲的主导作用比较明显．

从全球汇率网络结构来看，美元作为世界基础货币，其全球影响力比较大，但人民币影响力越来越强．我国还需进一步深化汇率市场改革，通过区域货币金融合作来促进人民币的区域化和国际化，扩大人民币在世界范围内的接受度和认可度．同时，根据汇率货币的区域效应，应继续推进在亚洲建立区域货币稳定机制，促进亚洲货币互换的扩大，并促进亚洲货币之间的汇率协调，避免出现汇率货币竞争性贬值．

通过图模型理论，可揭示人民币与国际主要货币之间存在的动态时序关系、相关关系及因果关系，有助于我们深入理解和推动人民币与世界货币市场的发展．本文在研究对象上仅选取了代表性货币，个别货币的影响因素对联动效应的解释程度并不高．另外，自2005年以来，人民币先后经历了2005年的汇率改革及2015年的“811”汇率改革，在将来的研究中应该运用图模型方法，将这两次汇改的时间跨度与影响效应考虑在内，这对于分析和研究国内外货币市场的走势与风险传递无疑具有重要的作用．

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Analysis of the Regional Linkage of Global Exchange Rate Based on Time Series Chain Graph

LI Yaoyao, CAI Fengjing

(College of Mathematics and Physics, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035)

In this paper, the time series chain graphic model is applied to investigate the network of the global exchange rate linkage, and the parameterized precision matrix and autoregressive coefficient matrix are calculated through the Lasso method. By studying the daily exchange rate data of 15 currencies in the world from January 1, 2009 to March 21, 2020, this paper finds that the US dollar is in a dominant position and is connected to the RMB, Japanese yen, Singapore dollar, Hong Kong dollar, South Korean won, Argentine peso, and Dutch guilder in addition to itself. In addition, the RMB and the Korean won also occupy strong positions in the international exchange rate market. The RMB is connected to the US dollar, Japanese yen, Singapore dollar, Hong Kong dollar, South Korean won, and Dutch guilder in addition to itself. According to the directed connection, it can be found that there is a two-way linkage effect between the RMB and the Australian dollar, Singapore dollar, and Korean won.

Chain Graph Model; Global Exchange Rate; Linkage Effect

F224；C812

A

1674-3563(2021)04-0027-09

10.3875/j.issn.1674-3563.2021.04.004 本文的PDF文件可以从www.wzu.edu.cn/wzdxxb.htm获得

2020-08-24

国家社会科学基金项目(15BTJ030)

李瑶瑶(1996― )，女，浙江温州人，硕士研究生，研究方向：应用统计与数据挖掘

(英文审校：黄璐)

(编辑：王一芳)