谈初中数学教学中数形结合思想的应用

邓君明

摘要：数形结合思想有利于学生转换思维，能够有效将抽象知识变成直观题目，从而帮助学生进一步了解数学，降低数学的难度，提升学习数学的兴趣。身为一名初中教师，要学会利用数形结合思想，并融合在数学教学过程中，从而培养学生的兴趣，提升学生的成绩，加强学生综合素质的培养。

关键词：初中数学;数形结合思想;应用;

引言

数学是一门基础学科，由于学科本身的性质及较以往知识容量和难度的增大，初中数学始终是令很多学生倍感头疼的一门功课。针对这一问题，初中数学教师要在课堂教学中充分融入数形结合的教学思想，引导学生从认知层面发现并运用不同数学知识点间的内在联系，在整体上增强学生学习数学和解决数学问题的能力，让数学的教学质量得以提升。

一、何为数形结合

数和形是数学中最常见、同时它也是最基本的研究对象，数与形存在着很多的联系，在一定条件下可以做到互相转换。初中数学所研究的对象可以分为数和形两大类，数和形之间的联系就被叫作为数形结合。数形结合是一个重要的数学思想，将它大致地进行分类，大概有两种应用：利用数的准确性来表明形的某种属性，利用形的几何性来表明与数之间的某种关系，粗略地可以分为两种方式：第一种就是“以数解形”，第二种就是“以形助数”。这两者之间的应用都能够在数学的学习当中起到很大的作用。在初中数学的教学当中，数形结合思想是教师要重点教学的，在课堂上渗透数形结合的理论，引导学生主动运用数形结合思想，从而能够帮助学生更好地去发展数学学科。

二、初中数学教学中数形结合思想的应用

（一）培养学生的数形结合思想，建立知识网络框架

数学思想是数学知识的内在形式，是获取知识、发展数学素养的动力。初中阶段所渗透的数学思想方法有很多种类型，其中宏观思想方法中数形结合思想是一种学习层次较高的思想方法，教师教学的重点应该是让学生理解数形结合思想的本质，帮助学生认识这种思想方法对数学发展的导向功能作用。同时，要让学生明白，数形结合思想是初中必须掌握的一种思想方法，对启发学生数学思维，提升学生的综合素养和解决问题的实践能力都有重要的促进意义。因此，教师可以在讲解数学基础知识时，渗透转化思想，利用学生已掌握的知识，将待解决问题与其进行转化和连接，以此获得解决问题的方法。例如，学生在学习解分式方程时，通常会用去分母法把分式方程转化为整式方程，而解决梯形问题时通常会转化为三角形或特殊平行四边形来解决。通过教师的引导，让学生建立基础知识与图形的联系。以一道例题分析，梯形上底为5cm，下底为7cm，高为4cm，面积是多少？教师可以以问题引导方式提问学生：若上底为0呢？这时梯形转化成三角形，若上底为7cm呢？这时梯形转化成平行四边形。通过这道例题分析，学生会从不同图形和知识的转化中，建构三角形、梯形、平行四边形的知识网络，让学生明确它们之间的内在联系。

（二）培养良好的画图辅助学习习惯

俗话说：授之以鱼不如授之以渔，这句话指明了帮助学生解决数学题不如帮助学生掌握做题的方法。数学教学者在教学中可以多通过举例、问题导学法对学生进行引导，尽可能地通过数形结合的方式将已知条件进行画图。再根据图上所观察到的信息量解答问题，由此能够实现数学复杂问题简单化。比如，在教学“二次函数的性质”这个知识点时，由于二次函数中拥有着很多的性质，学生在理解时就会出现一定的混淆，这时教师就可以引导学生通过数形结合的思想去画出二次函数的图像，能够通过画图像的锻炼来培养自己良好的学习习惯，例如在y=5x2+7x+1这个二次函数当中，教师在培养数形结合的思想时，就可以引导学生画出这个函数的图像，然后在引导学生根据图像对函数的顶点、坐标轴、根、单调性等性质进行研究，接着教师继续举出其他函数例子，接着让学生画出图像，同样让学生去分析这些性质，从而能够促进学生知识理解程度的加深，提高学生的学习效率。

（三）完善课堂教学的根基

数学思想是数学知识的内在形式，是获取知识、发展数学素养的动力。比如在讲解“一次函数”内容时，教师除了要完成对课内知识的基本串讲，使学生基本掌握一次函数的普遍共性，还要在更深层次上带领学生思考函数和函数图形之间相应的关系和模式，使学生清晰地认识到，在一次函数的表达式中，常数的变化对图形具体形态所造成的影响和规律;从另外一个角度来看，如果一个函数图形的具体形态发生了变化，那么其所对应的函数表达式必然会在常数方面出现相应的变化。在这两组变化模式中，表达式———也就是数字的组合和图形之间是可以相互推导、彼此反映的，而对这种联动关系的深刻体会和准确认知，可以帮助学生在理解和利用数形结合方法解题时形成更加全面的信息考量体系。至此，学生基本能意识到在具体的解题过程中，利用函数图形和表达式的相互作用来体现不同的信息变化规律，从而掌握更有效率和精度的解题方法。

结束语

综上所述，数形结合思维以及在数学题解过程中的使用，可以称得上是学生撬动数学知识的杠杆，学会数形结合思维不仅让学生学会了解题技巧，还让学生答题的准确率大大提升。初中是学生学习生涯的关键阶段，如果教师能够采用正确的教学方法，那么将会起到事半功倍的效果。熟练掌握数形结合思维，可以让学生掌握正确的解题技巧，以及科学的解题思维。因此，教师要通过自己的智慧和学科素养，有意识地引导学生多运用数形结合的思维进行题解。学生掌握了这一技巧，對学生高考、中考以及毕生的数学学习是非常重要的。

参考文献

[1]姜贵玲.数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].考试与评价，2021（03）：55.

[2]刘惠毅.基于数形结合在初中数学教学中的实践分析[J].知识窗（教师版），2021（02）：4-5.

[3]柳生元.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探讨[J].新课程，2021（06）：62.