Z比分数评定法在大肠菌群能力验证评定中的应用

◎ 安铁鹏，张 莉，屠锦娣，周争艳，候国峰，陈 江，商 帅

（陕西科仪阳光检测技术服务有限公司，陕西 西安 710016）

能力验证是认证管理机构评价和监督实验室技术能力的重要依据之一，是判断和监控实验室技术能力的持续状况、识别实验室间差异的一种有效手段。实验室间比对的方法对数据分析提出了挑战，虽大多数实验室间比对可提供单峰和近似对称的数据，但大多数能力验证数据集包含一定比例的偏离数据主体的结果，这种离群结果可能具有高变异性，从而使得均值和标准差值的传统统计方法变得不可靠[1]。将本次提供的4组样品分别分发到123家实验室进行定量检测，将结果汇总后进行对数转换，分析采用GB/T 28043—2019中的稳健技术（参见附录C）。避免了极端值（即离群结果）对统计结果的影响，从而可以比较客观、科学地评价每一个实验室的结果。本次选取一组共39个样本数据进行统计分析。

1 材料与方法

1.1 仪器与试剂

高压蒸汽灭菌锅、生化培养箱、显微镜；大肠杆菌标准菌株ATCC25922、乳糖蛋白胨培养液、伊红美蓝培养基。

1.2 试验方法

按照《生活饮用水标准检验方法 微生物指标》（GB/T 5750.12—2006）中总大肠菌群（多管发酵法）进行样品前处理。本次能力验证为定量分析（MPN法），根据总大肠菌群阳性的管数，查MPN检索表3，报告每100 mL水样中的总大肠菌群最可能数（Most Probable Number，MPN）值[2]。

1.3 统计方法及评价

对本次能力验证计划检测项目实验室的检测结果经对数转换，统计分析采用GB/T 28043—2019中的稳健技术（参见附录C），先计算中位数med（x），再根据中位数计算中位绝对离差MADe（x），采用迭代算法A计算数据的稳健平均值c和稳健标准差b，直到稳健均值和标准差的第3个有效数字连续两次不再发生变化[1]。根据公式δ=1.5b求得能力评定标准差δ值，最后根据以下公式计算Z值：

式中：x-实验室测试结果；c-稳健平均值；δ-能力评定标准差。

应用Z值评定准则如下：|Z|≤2，表明“满意”，无需采取进一步措施；2＜|Z|＜3，表明“有问题”（可疑值）；|Z|≥3，表明“不满意”（离群值）[3]。

2 结果统计与分析

2.1 实验室测定结果及对数值

对汇总的检测结果按照数据大小进行排序，并求log（10），表示为x（1），x（2）…x（p）；具体见表 1。

表1 大肠菌群统计结果对数值表

2.2 中位数med（x）的计算

将测定数据按递增顺序排列[4]，表示为x（1），x（2）…x（p）。

2.2.1 中位绝对离差MADe（x）的计算

中位绝对离差MADe（x）用于估计正态分布数据的总体标准差，能够极大抵消离群值得影响，先计算绝对偏差di（i=1,…,p）：

再根据公式MADe（x）=1.483med（d）计算中位绝对离差。

2.2.2 稳健平均值c和稳健标准差b的计算

稳健平均值c和稳健标准差b的初始值计算：

根据以下步骤更新稳健平均值c和稳健标准差b：

对每个x（i）（i=1,2,…p），计算：

再由下式计算稳健平均值c和稳健标准差b

稳健估计值c和b可由迭代计算得出，即根据（6）～（9）公式多次更新c和b的值，直到该过程收敛，即稳健均值和标准差的第3个有效数字连续两次不再发生变化。

2.2.3Z值计算

式中：x-实验室测试结果对数值；c-稳健平均值；δ-能力评定标准差。

冻干粉中大肠菌群稳定均值、标准差和Z 值计算详见表2。

表2 冻干粉中大肠菌群稳定均值、标准差和Z值计算表

（续表2）

2.3 直方图显示

为了更直观的展现能力验证统计结果，可采用直方图表示有关统计量。Z比分数序列直方图按照Z比分数大小顺序显示出每个实验室的Z比分数值，并标有实验室的编号。根据代表实验室的柱状图可以清晰辨别出实验室结果及所在位置，见图1。

图1 Z比分数直方图

本组39家实验室，最终通过数据统计有36家实验室结果满意，2家结果可疑，1家结果不满意。

3 结论

大肠菌群是一类在一定培养条件下能发酵乳糖、产酸产气的需氧和兼性厌氧菌的革兰氏阴性无芽胞杆菌[5]。本次大肠菌群检测能力验证共有123家实验室参加，结果不满意的实验室21个，占17.1%；结果可疑的实验室8个，占6.5%。

对于Z比分数统计数据分析，采用GB/T 28043—2019中的稳健技术（参见附录C）迭代算法，避免了极端值（即离群结果）对统计结果的影响，从而可以比较客观、科学地评价每一个实验室的结果。