比对试验中Z比分数法的应用比较

张 丹，李 晶，张澜君，刘勇生

(天津出入境检验检疫局 工业产品安全技术中心，天津 300308)

比对试验中Z比分数法的应用比较

张 丹，李 晶，张澜君，刘勇生

(天津出入境检验检疫局 工业产品安全技术中心，天津 300308)

以棉花大容量纤维测试仪比对试验为例，通过分析、比较传统Z比分数法与最新的Z比分数法，得出最新的Z比分数法更能科学合理地评价实验室检测能力。

Z比分数法；棉花大容量纤维；比较

实验室比对试验是按照预先规定的条件由两个或多个实验室对相同或类似物品进行检测的组织、实施和评价的活动[1]。Z比分数法是实验室间比对试验最常用的统计方法，是一种稳健的统计技术。稳健统计技术自20世纪60年代兴起，20世纪80年代初基本定型，20世纪末得到广泛的应用和普及[2]。该技术采用的是中位值和标准化四分位距，有效地减少了极端结果对平均值和标准差的影响。Z比分数法是稳健统计技术中的一种，使用中位数对样本总体均值进行估计，用标准化四分位距对样本数据的分散度进行度量，通过Z比分数的大小对实验室的检测能力状况进行评价。我们引入棉花大容量纤维测试仪比对试验中的数据统计，通过比较传统和最新的Z比分数法的实际使用情况，分析出更适合比对试验的数据统计方法。

1 传统Z比分数统计方法

1.1 公式

中位值——衡量检测结果数据集中心位置的度量，中位值将所有数据分为两个相等的部分，一部分的值都大于或等于它，而另一部分的值都小于或等于它。

标准化四分位距(NormIQR)——数据集的第3四分位数与第1四分位数之差称为四分位距(IQR),IQR乘以因子0.7413得到标准化四分位距，它是稳健统计技术处理数据分散程度的度量[3]。

1.2 判定原则

|Z|≤2，为满意，表明测量结果的质量得到保证；

2<|Z|<3，有问题，表明测量结果的质量接近临界，须查找原因并采取适当的措施；

|Z|≥3，不满意，表明测量结果的质量失控，必须查找原因并迅速采取纠正措施。

1.3 统计方法

在传统的棉花HVI大容量纤维测试仪比对试验结果统计中，Z比分数是分别对A样品和B样品进行统计和评价，即先计算A样品的中位值、标准化四分位距和Z比分数，再根据A样品的Z比分数值对A样品评价；同理，计算B样品的中位值、标准化四分位距和Z比分数，再根据B样品的Z比分数值对B样品评价。我们以某一年的反射率测试结果统计为例进行说明，见表1。

表1 某一年反射率测试结果

注：N为参与统计分析的检测结果总数。

由表1我们得到的结论是：对于A样品来说，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、13、14号实验室达到满意，而11和12号实验室为不满意，质量失控；对于B样品来说，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13、14号实验室达到满意，而12号实验室为不满意，质量失控。

2 最新的Z比分数统计方法

2.1 概念

最新的Z比分数统计法引入了标准化和S、标准化差D、实验室间Z比分数(ZB)和实验室内Z比分数(ZW)的概念。ZB的大小代表某实验室的S值与中位值(S)的偏差程度，符号“+”与“-”代表中位值(S)的偏离方向，该值考察实验室间的差异，反映实验室的系统误差；ZW的大小代表某实验室的D值与中位值(D)的偏差程度，符号“+”与“-”代表中位值(D)的偏离方向，该值考察实验室内的差异，反映实验室的随机误差。

系统误差是指“在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差”；随机误差是指“测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差”[4]。

2.2 计算

首先按式1和式2计算每个参加者结果对的标准化和(用S表示)和标准化差(用D表示)，即：

(1)

(2)

(保留D的+或-号)

通过计算每个参加者结果对的标准化和以及标准化差，可以得出所有参加者的S和D的中位值和标准化四分位距，即med(S)、NIQR(S)、med(D)、NIQR(D)。

根据所有参加者的S和D的中位值和NIQR，可以计算两个Z比分数，即实验室间Z比分数(ZB)、实验室内Z比分数(ZW),即：

ZB和ZW的判定准则同Z比分数[5]。

2.3 统计方法分析

我们仍然用传统的Z比分数统计方法中的测试结果为例进行说明，见表2。

通过测试结果统计，我们得到的结论是：1、3、4、5、7、8、9、10、11、13号实验室达到满意；12号实验室的实验室间系统误差为不满意，说明其存在由于某种不可忽视的原因而造成的固定不变的或按某种规律变化着的误差，比如检测方法或抽样存在问题，必须及时予以修正；2、6、14号实验室的实验室内随机误差为不满意，说明其存在着人们无法控制的随机因素造成的误差，比如环境变化、设备使用或人员操作存在问题，必须查找原因并迅速采取纠正措施。

表2 传统Z比分数统计法测试结果

注：N为参与统计分析的检测结果总数。

根据结果分析，实验室可以迅速查找出现问题的原因，并逐一分析，找出问题的根源，及时采取相应的纠正措施。

3 两种统计方法比较

3.1 相同点

在14个实验室A/B两组数据中，出现了一组极端值，即12号实验室的测量结果(A样：71.5；B样：73.7)。为使其不会对统计结果造成影响，两种统计方法都采用了稳健统计，即使估计量不随统计资料中少数异常值的出现，而发生较大的失真现象。通过中位值和标准化四分位距的使用，能够将离群值的影响控制在一定的度，确保最终的结果不会有太大偏差，有效地控制离群值对结果的影响，控制偏差，提高了结果统计的科学性和合理性。

3.2 不同点

(1)统计对象不同。传统的Z比分数统计法是对A样和B样分别进行统计，而最新的Z比分数统计法是对A和B样的标准化和与标准化差进行统计。也就是说，传统的Z比分数反映的只是A样品中各个实验室检测结果的偏离程度和B样品中各个实验室检测结果的偏离程度；而最新的Z比分数统计法反映的是实验室间在同一量的多次测量过程中，保持恒定或可以预知的方式变化的测量误差，以及实验室内由于在测定过程中一系列有关因素微小的随机波动而形成的具有相互抵偿性的误差。

(2)评价结果的作用不同。传统的Z比分数统计法，只是简单地分析出哪个样品出现了问题，但问题是如何产生的，以及如何消除问题很难得出；最新的Z比分数统计法，不仅能够帮助实验室快速地找到问题的根源，而且能够及时对结果的偏离采取纠正措施。实验室误差的来源主要有装置误差、环境误差、人员误差、方法误差和抽样误差，ZB和ZW的数值可以帮助我们轻松地找到问题所在。消除误差的方法主要有事先防范和事后把关，保持实验条件的相对稳定，试验人员操作手法稳定，抽样要有代表性，样品要充分混合，试验结果要进行精密度检查。这些方法可以帮助我们及时对症下药。

4 结语

Z比分数法是当前国际上实验室比对试验对结果进行评价的常用方法，是稳健统计技术中用于评价单个样本在整个样本中离散程度的统计方法。Z比分数法是棉花HVI大容量纤维测试仪比对试验结果评价的主要技术手段，但在实际使用中，不同Z比分数法的使用，会直接影响到结果的评价，并最终影响实验室检测能力的评价和提升。

传统的Z比分数法只是孤立地对单个样本进行分析，忽略了A、B这对样品之间的相互联系、相互作用，最终的统计结果也只能评价各个实验室对于单个样本的检测能力，不能全面地测评出实验室的整体水平与能力。而最新的Z比分数法通过标准化和与标准化差，将A、B这对样品联系起来，从横、纵两个方向，从实验室间和实验室内两个方面进行评价，使实验室检测能力的评价体系变得全面、立体。该方法能够分析出检测过程中某些经常性原因引起的，对检测结果影响比较固定的系统误差，以及一时难以察觉的，可能是由于测定过程中外界的偶然波动、仪器设备及检测分析人员某些微小变化等所引起的随机误差，从而使结果偏离的实验室快速确定问题所在，进而立即采取合理有效的措施消除和纠正偏差。而这些是传统Z比分数所不能做到的。通过分析比较传统和最新的Z比分数法，我们认为，最新的Z比分数法更能科学合理地评价实验室的检测能力，帮助实验室提高自身的检测能力。

[1]GB/T15483.1-1999，利用实验室间比对的能力验证第一部分：能力验证计划的建立和运作[S].

[2] 封跃鹏.稳健统计技术及其在实验室能力验证数据处理中心的应用[J].化学分析计量，2007,16(2)：55-57.

[3] 谢 军.国家认监委实验室能力验证技术报告汇编[M].北京：中国质检出版社，2011.

[4] 何永政.质量检验不确定度与应用数理统计[M].北京：中国计量出版社，2011.

[5]CNAS-GL02：2014，能力验证结果的统计处理和能力评价指南[S].

Application Comparison of Z Score Method in Contrast Experiment

ZHANG Dan, LI Jing, ZHANG Lan-jun, LIU Yong-sheng

(Technical Center for Safety of Product of TJCIQ, Tianjin 300308, China)

By analysis and comparing the traditional Z score method and the latest Z score method as cotton large capacity fiber tester experiment for example, it was concluded that the latest Z score method could be more scientific and reasonable to evaluate the detection capability of a laboratory.

Z score; cotton large capacity fiber; comparison

2016-08-15；

2016-08-19

张 丹(1983-)，女，助理工程师，学士，主要研究方向为纺织原料检验。

TS

B

1673-0356(2016)10-0044-03