基于核心素养下的高中导数教学研究

陈建冲

摘要：随着新课改的深度推进，培育学生核心素养，提高学生的数学学习能力是现阶段高中数学教师教学工作中的重要任务。然而，放眼整个高中阶段，最具难度的知识之一就是导数的相关知识，一些学生学习这部分知识时会遇到一些困难。为了帮助学生扫清障碍脱离困境，本文将以高中数学导数知识为研究对象，提出几点教学策略和建议，希望可以为广大高中数学教师提供一些帮助。

关键词：核心素养;高中导数;教学研究

中图分类号：G4 文献标识码：A

前言：

高中阶段大部分知识的难度是有限的，然而数学导数却不在“低难度”这个范围之内。作为微积分的基础知识之一，导数问题对于高中生群体而言绝对是一大挑战。高中导数不仅是高考的重点题型，也是学生解答高难度数学问题时的一个高阶抓手，学会了导数知识，学生才可从容应对更加具有难度的数学习题。

一、高中导数知识教学现状分析

长期的教育教学工作开展过程中，导数知识对于大多数学生来说都是具有天然难度的，从第一节课引入导数概念开始，很多学生就难以理解，这也导致接下来的教学工作难以有效开展。笔者在当前高中导数知识教学过程中出现的问题总结为以下几点：

学生对知识的理解不够到位。导数本身是微积分的基础内容，近年来，很多高考真题的命题点都是从高等数学的角度切入，这个学生带来了很大的挑战。高中生还没有接触过高等数学的内容，光是理解导数知识的基本概念，学会用导数去解答数学问题，就已经花费了很长的时间。在这种背景下，还要进一步分析高中导数知识，在复杂问题中的应用，必然会给学生造成解题方面的困惑。所以，在很多学生看来，导数就是他们数学成绩提升道路上的拦路虎，也是他们整个高中生涯遇到的最难学习的数学知识点。

两极分化现象严重。尽管导数知识天然存在难点，但是一些逻辑思维清晰，学习基础比较好的学生，在理解导数知识的时候，仍然具备优势教育教学工作开展过程中，一部分数学基础较好的同学很容易就理解了导数的概念。还有一部分学生由于数学的理解能力较差，很容易在复杂的概念问题里打转，难以掌握导数知识的精髓。导致数学课堂上出现了马太效应，数学成绩越好的学生，在倒数学习方面越占优势，而数学成绩越差的学生学习这部分知识的时候，就会遇到越多的问题。这种状况也为教师教学带来了很大的障碍。

解答问题缺乏导数思想。导数虽然是高中阶段最后教学的一部分知识，但是导数思想却贯穿着高中数学教学的始终，从高一教学函数的单调性问题开始，学生就已经为之后学习导数知识打基础了。但是很多学生在学习基础函数知识的时候是通过死记硬背的方法去应对数学题目，以至于到了高中后期，学习导数知识时，始终摸不到解题的精髓，解答问题时缺乏完备的导数思想，在此背景下，教师应该进一步完善教学。

二、加强基础知识教学，强化知识连接

导数之所以是一个大难点，不只是因为它和微积分有着千丝万缕的关系，更是因为导数知识和高中阶段最重点的函数知识息息相关，很多时候，简单考察函数问题，学生都能够答对，但只要在题目中引入导数的思想，相当一部分学生都会被这种问题困住。为了将学生的思路打开，教师必须要加强基础知识的教学，强化知识之间的连接，培养知识迁移的能力。

例如：导数相关知识可以极快解决极值、单调性的问题，而高一阶段教学函数知识的时候，教师讲解的方法比较简单，所以到了后期，教学导数知识的时候，教师应该重点讲解如何运用导数知识，解答函数的极值、单调性等问题。在这个过程中，有些学生习惯了运用简单方法，可能一时之间难以转变思想，此时，教师必须要求全班学生严格按照教师讲解的方法进行解题。即便可以运用高一学过的简单方法，学生也不能使用，而是必须学习导数解题的思维。教学导数知识的时候，教师要不断地带领学生回顾幂函数，指数函数，对数函数等多部分基础函数知识还要让学生尝试了解三次函数的内容，将基础性知识的地基打牢，学生学习导数知识才会更加游刃有余。

三、适度开展分层教学，减轻分化现状

高中阶段，学生在导数学习方面展现出来的马太效应是非常强烈的，擅长学习数学知识的学生在这方面的表现会越来越好，而不擅长学习数学知识的学生接触导数知识的时候，也很难将导数运用灵活。为了更好地满足学生的学习需求，教师应该适度开展分层教学，减轻这种两极分化的状况。

例如：综合分析近年来高考考查导数问题的趋势，发现导数在高考试卷中，但凡出现一定是比较有难度的问题，不过这种难度也可以划分为两个层次，一种是经过稍微复杂一点思考，就能够求出答案的题目，一种是综合考察学生的数学能力，难度特别高的题目。在教育教学工作开展过程中，教师可以重点讲解前一种题目，尤其是对于那些数学基础程度相对薄弱的学生来说，掌握了導数的基本内容，就可以拿到该拿的分数，达到这样的程度，可能就已经超过了80%的学生。至于那些难度特别高的综合题目，教师可以重点引导那些数学基础程度较好的学生自主探索，让他们组成小组共同讨论导数的相关问题。在这个过程中，高中生可以展现出更加明显的学习主动性，也有利于激发小部分学生的学习兴趣。

当然，为了综合提升全班学生的数学水平，教师平时还是会讲解一些比较简单的压轴题，让学生们知道这种题应该怎么做，如果某年高考考察的压轴题刚好比较简单，即便是基础程度差的学生，也能够拿到一部分步骤分。这就是教师开展分层教学的基本目的，让学生拿到该拿的分数，就已经打赢了高考这场竞赛，这也是出于当前教学现状做出的理性应对。有利于充分发挥教师在教学工作中的引导效应，提高高中导数课堂的教学质量。

总结：

新课程改革深入阶段，提倡以发展学生的数学核心素养为导向的教学理念，已经成为数学教育领域研究的热门课题。导数知识在高中数学内容中占有非常重要的位置，是高考中的重点内容，同时也是初等数学与高等数学衔接的桥梁，具有承前启后的作用。导数知识蕴含了很多数学思想理念，对于学生的抽象概括能力、逻辑推理能力等培养能够起到十分显著的效用，值得广大教师进一步探索。

参考文献

[1]刘素艳.高中数学导数教学有效性探究[J].数学大世界（下旬），2021（02）：43-44.

[2]秦利芳.高中数学导数学习障碍成因分析及教学对策[J].考试与评价，2019（12）：127.