凤凰之舟大剧院钢结构设计

孙绍东，王再峰，于东晖，冯 健，刘于晨，纪胜敏，胡海涛

(1 青岛腾远设计事务所有限公司， 青岛 266100；2 北京市建筑设计研究院有限公司， 北京 100045)

1 工程概况

凤凰之舟大剧院位于青岛市西海岸新区金沙滩海畔，造型上融入“凤凰”元素，项目最高点66m，面积39 026m2，局部地下2层，地上5层。该建筑主要功能为剧院和演艺大厅两部分，并有附属车库、餐饮和商业等功能。其中剧院为3层钢筋混凝土结构，屋面建筑高度为26.1m，尾部钢结构造型通过V形撑支承于剧院的钢筋混凝土屋面；演艺大厅1层为6m层高的钢筋混凝土结构，上部为挑空大堂和层高分别为8，6.5，6.5，9m的局部4层钢框架,演艺大厅的屋盖为头部、颈部、背部、两翼钢结构造型。项目投影总长约345m，其中钢屋盖长约226m，宽约150m。钢屋盖最大跨度64m，最大悬挑尺寸24m。凤凰脊背处形成连续的上人景观平台。两部运行轨迹倾斜角度为48°的电梯沿颈部斜行而上，到达标高46m的蹦极平台。

本项目自落成后，举办了多次青岛国际啤酒节主会场开幕式以及音乐会、话剧演出等活动，成为了当地标志性建筑，图1为建筑实景图。

图1 建筑实景图

图2 整体结构模型

图3 混凝土部分结构模型

2 结构体系

2.1 整体结构体系

项目主体为上部钢结构+下部混凝土结构，整体混凝土结构及钢结构均不设永久缝，整体结构模型见图2，下部混凝土结构模型见图3。

头颈部、背部相对标高6.00m以下功能为地上1层车库及商业，采用框架-剪力墙结构体系，相对标高6.00m以上功能为演艺厅、景观餐厅、蹦极平台等，均为钢结构，支承于下部混凝土结构。在背部桁架拱脚对应位置设置混凝土筒体，筒体顶部设支承上部拱架的混凝土厚板；颈部桁架斜钢柱直插入基础，在相对标高6.0m以下外包钢筋混凝土。

尾部为地上3层歌剧厅，结构形式为框架-剪力墙结构，在四个角部及中间外侧设置剪力墙；尾部最外端大悬挑部位设置型钢混凝土斜撑，并在相应位置布置型钢混凝土梁、柱；尾部钢结构的V形撑支承于混凝土柱顶。

本项目为造型复杂的仿生建筑，结构建模及设计难度较大，主要体现在：

(1)头颈部、背部、两翼及尾部分别根据凤凰造型选取合理的钢屋盖形式，上部钢结构主要由颈部桁架+斜钢柱、两翼桁架+格栅、背部拱架+桁架、尾部网壳+格栅等各种钢结构形式组合。

(2)由于钢屋盖存在大倾斜、大悬挑，在竖向荷载作用下，应保证屋盖结构平面内产生的较大水平力可靠传递。

(3)须对钢结构的整体稳定及局部构件稳定进行重点分析。

(4)本工程钢结构构件多，传力路径复杂，采用拆除重要构件法，考察结构的抗连续倒塌能力。

(5)背部大跨上人屋面竖向自振频率较低，须进行人行舒适度验算。

(6)须对关键节点进行应力分析。

2.2 钢结构体系及关键区域传力路径分析

2.2.1 立体拱架及背部桁架

钢结构体系中，最主要的竖向支承和水平抗侧构件为位于背部的四道立体拱架，见图4。立体拱架的结构形式为4m高三管桁架，其弦杆最大截面为φ500×25，X向和Y向跨度分别为64m和48m，矢高均为21.3m。X向拱架向内倾斜26.9°，Y向拱架向内倾斜14.5°。由于头颈部斜柱倾斜角度较大，竖向荷载作用下，在颈部及背部桁架平面内会产生较大的水平拉力，而尾部单层网壳为开口网壳，该拉力无法与尾部外倾钢结构自平衡，须通过背部桁架的上下弦平面内斜撑传至两侧抗侧刚度较大的立体拱架，头颈部桁架外倾部分水平拉力传力路径见图5。

图4 立体拱架及背部桁架

图5 颈部桁架外倾部分水平拉力传力路径

背部桁架位于外围钢结构的中心位置，四周直接与立体拱架相连，短向为主受力方向，下弦受拉，上弦受压。背部桁架与两翼桁架、颈部桁架和立体拱架共同形成抗侧力体系。背部桁架高度为3m，弦杆最大截面为φ351×12，由双向平面桁架组成，上下弦平面内布置斜撑，增加了平面内的水平刚度。

2.2.2 颈部桁架

颈部竖向荷载由径向桁架和环向桁架共同承担，两方向桁架为空间受力体系，颈部钢结构布置见图6。径向桁架一端支承于斜钢柱与环梁，斜钢柱截面一般为φ1 000×30～φ1 500×50，中间斜柱底部最大截面为φ2 000×80，斜钢柱下插入混凝土柱，径向桁架杆件多为拉杆；径向桁架另一侧与背部拱架连接；环向桁架实际为拱桁架，杆件多为压杆；桁架外圈设置□1 100×500×50×50箱形环梁，以增强结构整体性，且易与外侧格栅连接。环梁受拉、受弯，将内力一部分传至斜钢柱，受力形式与拱相似。

图6 颈部钢结构布置

2.2.3 两翼钢结构

两翼设置双向桁架，弦杆最大截面为φ273×10，径向桁架一端与钢柱连接，钢柱底部铰接于下部混凝土柱顶；径向桁架另一端与背部拱架连接，两翼桁架外侧为截面□500×400×12×12的装饰格栅，两翼桁架及格栅示意图见图7。两翼格栅在恒载+活载标准组合下的轴力见图8，格栅将荷载传给外圈环梁，环梁受压，径向格栅受拉。

图9 尾部钢结构

图10 尾部网壳在恒载+活载标准组合下轴力/kN

图11 尾部格栅在恒载+活载标准组合下轴力/kN

图7 两翼钢结构

图8 两翼格栅在恒载+活载标准组合下轴力/kN

2.2.4 尾部钢结构

尾部钢结构主要为单层网壳+装饰格栅+箱形环梁，网壳杆件最大截面φ278×10，装饰格栅最大截面□800×400×10×10，箱形环梁截面□1 000×400×30×30；尾部结构一侧与背部拱架相连，另一侧格栅部分设置V形撑，V形撑通过球铰支座铰接固定于混凝土柱顶，见图9。

尾部网壳在恒载+活载标准组合下的轴力见图10，尾部网壳荷载传至背部立体拱架杆件和外部箱形环梁；环向杆件受压，径向杆件受拉；外部箱形环梁将力传至V形撑。

尾部格栅在恒载+活载标准组合下的轴力见图11，尾部格栅将荷载传至外部箱形环梁，环梁受压，径向格栅受拉，箱形环梁将力传至V形撑。

2.2.5 钢框架平台

图12 钢框架平台

4层钢框架平台位于凤凰之舟内部，见图12，钢框架平台的主要功能为演艺大厅。钢框架平台四周利用斜柱钢结构、斜梯桁架弦杆、两翼桁架斜钢管柱作为竖向支承结构，使钢框架平台与外部钢结构形成一个整体，增强了外部钢结构的整体性，减少了外部钢结构柱的计算长度。钢框架平台柱采用圆钢管，最大截面φ1 000×30，钢梁采用H型钢，最大截面H1 350×600×20×30，平台外围采用弧形钢箱梁。

2.3 支座形式

颈部斜钢柱下插入混凝土柱并与其可靠连接。两翼钢柱及尾部V形撑采用铰支座连于下部混凝土柱。背部拱架根据落地弦杆位置，设铰支座，节点较近处，微调杆件布置，使杆件位置接近，以减小支座受力；节点较远处，为避免支座间相距太近，调整杆件位置，单独设支座。装饰格栅落地拱脚采用铸钢节点。

3 主要计算参数

结构设计使用年限50年，建筑结构安全等级一级，建筑抗震设防类别乙类，抗震设防烈度7度，基本地震加速度0.10g，设计地震分组第三组，场地类别Ⅱ类。混凝土结构阻尼比取0.05，钢结构阻尼比取0.02。基本雪压按50年一遇0.20kN/m2采用。

除按小震弹性设计外，对钢结构进行整体计算模型中震弹性设计，混凝土阻尼比取0.06，不考虑风荷载和温度作用的影响。抗震验算时，分别考虑以水平地震作用为主及以竖向地震作用为主的荷载组合。

本工程位于海边，且体型复杂，为保证结构设计的安全性，依据建研科技股份有限公司提供的《青岛凤凰岛综合文化运动中心项目等效静力风荷载研究报告》[1]对风荷载进行取值，风洞试验模型见图13。报告中结构风振响应计算所取的基本风压按50年一遇的0.6kN/m2采用，地面粗糙度类别为A类，阻尼比为0.02，峰值因子为2.5。考虑到本工程对风荷载的敏感性，设计时按100年一遇基本风压的0.7kN/m2取值，将风洞试验的等效静力风荷载放大。

图13 风洞试验模型

青岛市年最低月均温-9℃，最高月均温33℃[2]，设合拢温度为15±5℃，则最大升温温差为33-10=23℃，考虑到钢结构对气温较为敏感和阳光直射的影响，最大升温温差取40℃；最大降温温差为-9-20=-29℃，取-30℃。钢材牌号取Q355B，混凝土强度等级为C30～C40。

4 整体计算结果

结构整体振动特性见图14，第1阶振型为尾部结构Y向振动，第2阶振型为头颈部结构Y向振动，第3阶振型为头颈部结构X向振动，背部桁架竖向振动出现在第38阶振型。

钢结构屋盖竖向位移考察点见图15。恒载+活载标准组合下屋盖颈部斜柱顶点P1、头部格栅顶点P2、两翼格栅P3、尾部格栅P5最大竖向位移满足《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[3](简称钢标)及《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)[4](简称网格规程)中的限值1/125要求；背部桁架中点P4、两V形撑间环梁中点P6挠跨比均满足钢标及网格规程中的限值1/250要求。

图15 恒载+活载标准组合下钢结构屋盖竖向位移考察点

最大水平位移出现在头部P2点，在水平地震作用为主及水平风荷载为主的各组合工况下P2点水平位移与其距地面高度的比值均小于1/250，满足钢标要求。钢结构主要杆件应力比均小于限值0.8，次要杆件应力比均小于限值0.9。中震弹性下外围钢结构和钢平台各部分构件的应力比均未超过1.0，满足钢标对构件强度和整体稳定性要求。

本项目钢结构的整体稳定分析及颈部斜柱的局部杆件稳定分析见文献[5]。

5 抗连续倒塌能力分析

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[6]，考虑1.0结构自重+1.0恒载+0.4活载+0.2风荷载工况，构件正截面承载力计算钢材强度取标准值的1.25倍，受剪承载力计算钢材强度取标准值，拆除重要构件，考察结构的抗连续倒塌能力。鉴于颈部水平桁架、头颈部斜柱在传递竖向荷载作用下产生的水平力及竖向力所起的重要作用，本文重点考察轴力最大的颈部桁架上弦杆、轴力最大的中间斜柱顶部、轴力最大的中间斜柱底部三处分别失效后(图16)，屋盖的竖向位移和构件的承载力验算。验算与拆除杆件直接相连的杆件承载力时，动力放大系数取2.0，简化为控制应力比0.5；其他杆件动力放大系数取1.0，简化为控制应力比1.0。表1的计算结果表明，结构满足防连续倒塌要求。中间斜柱顶部失效时，头部格栅竖向位移最大，见图17。

图16 抗连续倒塌分析拆除的关键杆件或构件

失效部位及计算结果 表1

图17 中间斜柱顶部失效时屋盖竖向位移/mm

6 背部桁架大跨上人屋面竖向舒适度分析

背部桁架第1阶竖向振动频率为2.69Hz，与人员运动对结构产生的激励荷载频率相当，有必要验算楼板舒适度。背部桁架范围内，中部位置竖向振幅最大，故以桁架中点处的加速度时程分析计算结果作为验算依据。参考文献[7-8]，采用MIDAS/Gen软件自带运动荷载曲线，考虑两种背部屋面人员运动工况：

(1)工况1：较多人员连续行走

假定上人屋面人员有9排，每排13人，共117人，沿屋面中心对称布置，在原地同步以2.0Hz频率连续行走20s。弹性时程分析结果见图18(a)，中点竖向峰值加速度为0.169m/s2，小于《建筑楼盖结构振动舒适度控制标准》(JTJ/T 441—2019)[9](简称舒适度标准)表4.2.2中健身房较严的加速度限值0.20m/s2，舒适度满足要求。

(2)工况2：屋面中部区域有节奏运动

假定上人屋面中部区域有3排人员，每排7人，共21人，沿屋面中心对称布置在18m×6m范围内，以2.5Hz频率同步有节奏运动20s。弹性时程分析结果见图18(b)，中点竖向峰值加速度为0.385m/s2，小于舒适度标准表4.2.2中演出舞台的加速度限值0.50m/s2，舒适度满足要求。

7 关键节点ANSYS应力分析

研究对象为图19所示节点，该节点处钢平台框架柱被斜柱断开，截面在节点处被削弱，又因为该节点为柱脚节点，对于整个结构非常重要，有必要对其应力进行深入研究分析，以确保结构的安全。

图18 屋盖舒适度分析结果

图19 ANSYS分析节点

图20 节点加强做法

图21 ANSYS分析节点模型及分析结果

相对标高6.0m以下钢柱外包钢筋混凝土以锚固梁纵筋，为降低节点区域的应力水平，提高节点承载力，节点内灌C40混凝土，并设置加劲肋，节点加强做法见图20。

节点设计原则为强节点弱杆件。设计目标：正常使用状态下，保持弹性；中震组合工况下，基本保持弹性，节点局部应力集中处可进入屈服状态。

ANSYS分析节点模型及分析结果见图21，节点分析结果表明，钢管von Mises应力局部虽略超钢材屈服强度值，但范围很小，且钢管壁内外均包覆混凝土，可有效约束钢管变形，可认为节点应力满足要求；外包混凝土的第一主应力满足要求。

8 结论

(1)对于类似凤凰之舟大剧院这样造型复杂的大跨钢结构公共建筑，结构的合理选型至关重要。设计中可根据造型和建筑功能，采用多种钢结构形式组合。

(2)无论结构多复杂，设计概念必须清晰，整体结构必须有明确的竖向荷载和水平荷载传力路径。

(3)除整体承载力及变形验算外，须对钢结构的整体及局部稳定、抗连续倒塌、大跨上人屋面舒适度、复杂节点应力等关键问题进行重点分析，以确保结构的安全。