隧道拱架壁后空洞对拱架承载力影响的数值模拟分析

刘 畅 常红滨

中建八局第一建设有限公司 山东 济南 250100

1 概述

隧道钢拱架支护是一种被动支护方式，它依靠与围岩的相互作用能够较好地控制隧道围岩变形，被广泛应用于隧道施工中[1-4]。但在隧道掘进过程中，受掘进爆破工艺、隧道围岩岩性及围岩结构影响，隧道成形后，拱架与隧道围岩间往往存在不均匀间隙，导致拱架与围岩的相互作用差，拱架承载能力难以得到有效发挥，在一些高应力或软岩隧道中甚至有破坏失稳的危险[5-7]。

随着计算机技术的发展，数值模拟计算方法的发展日趋成熟[8-9]，如有限单元法、边界元法、离散元法等，以此为理论基础的计算软件大量涌现，如ADINA、NOLM、FINAL、UDEC、SAP、FLAC等，这些软件与一些支护理论相结合，在地下工程支护中得到了广泛的应用。

连续介质快速拉格朗日分析程序FLAC可模拟土层、岩石及其他材料的力学行为，并能模拟当材料达到其屈服极限后产生的塑性破坏和流动[10-11]。本文采用FLAC数值模拟软件建模，通过对钢拱架变形、受力情况进行分析，能较直观地反映钢拱架壁后空洞对拱架承载力的影响。

2 计算模型

2.1 数值分析模型的建立

模型尺寸为200 m×160 m，采用莫尔-库仑模型，在模型中间开挖15 m×7 m直墙半圆拱形隧道，垂直应力10 MPa，侧压系数1.2，用beam单元模拟钢拱架（图1）。

2.2 岩体力学参数的确定

模型选用20a#工字钢钢拱架，其主要力学参数为：弹性模量206×103MPa，泊松比0.3，截面面积3.95×10-3m2，极惯性矩Ix=2 370 cm4，惯性矩Iy=158 cm4。模型岩体力学参数如表1所示。

3 数值模拟方案

图1 计算分析模型

表1 模型岩体力学参数

为更直观地反映隧道钢拱架壁后空洞对拱架整体承载能力的影响，数值模拟中将拱架与围岩的间隙进行等效转换（图2），钢拱架选用beam单元进行模拟。分别针对上述4种转换模型进行拱架与围岩相互作用关系的对比分析。其中，模型A为钢拱架与隧道围岩完全均匀接触模型，该模型中钢拱架与围岩间并没有空隙，即拱架受力均匀；模型B为拱架在隧道顶部与围岩间存在300 mm空洞；模型C为钢拱架在一侧肩窝处与隧道围岩存在300 mm间隙；模型D中钢拱架在两侧肩窝处与巷道围岩存在300 mm间隙。通过对上述4个模型中隧道围岩变形影响的对比，分析钢拱架壁后空洞的不同位置对隧道初支钢拱架受力的影响。

图2 不同支架-围岩接触关系分析模型

4 数值模拟结果分析

4.1 拱架变形特征分析

计算平衡后，拱架发生不同程度的变形破坏（图3）。

4.1.1 拱架均匀受力的变形特征

从模型A的变形情况可看出，由于拱架与围岩均匀接触，拱架整体受力情况良好，拱架变形不明显，而底板由于没有采取支护措施产生了一定量的底鼓。

图3 不同支架-围岩接触关系时的支架变形特征

4.1.2 拱架顶部存在空洞的变形特征

如模型B所示，当钢拱架顶部空间存在空洞时，在隧道围岩压力的作用下，拱架受力发生变形。拱架肩窝及两帮在围岩水平应力的作用下向巷道内收缩，此时由于U形钢拱架顶部与巷道围岩存在较大空隙，隧道围岩不能及时提供约束抗力，从而导致拱架顶部产生上移，出现了尖顶型破坏。

4.1.3 拱架一侧肩窝存在空洞的变形特征

分析模型C可知，当拱架一侧肩窝与隧道围岩间存在间隙时，由于一侧肩窝无法及时提供约束抗力，拱架会向一侧倾斜失稳破坏。

4.1.4 拱架两侧肩窝存在空洞的变形特征

当拱架两肩窝均与巷道围岩存在空洞时，如模型D所示，此时拱架顶梁仅在其顶部与围岩相互接触，在拱架顶部围岩压力的作用下，拱架两肩窝将向架后空间移动，并同时促进了拱架顶梁的下沉，两者相互促进，最终导致拱架顶梁被压平。

4.2 拱架受力特征分析

为了进一步分析拱架不同部位的壁后空洞对拱架受力的影响，分别对不同模型的拱架受力状态进行微观分析（图4）。

4.2.1 拱架与围岩均匀接触时的受力特征

由模型A可看出，拱架与围岩紧密均匀接触时，拱架整体受力较均匀，最大弯矩和最大剪力均发生在拱脚及起拱线位置。

4.2.2 拱架顶部存在空洞的受力特征

由模型B可看出，当拱架顶部存在空洞时，拱架的最大弯矩及剪力均发生在拱顶处，分别达到1.307×105N·m、361.0 kN，已经超了该型钢的屈服极限，此时钢拱架已破坏失稳；拱架柱腿与肩窝处的弯矩及剪力较小，最大弯矩及最大剪力仅为2.975×104N·m、111.9 kN，分别仅为拱架顶梁受力的23.13%、31.57%左右。可以看出，当拱架顶部存在空洞时，在拱架其他部位还未达到屈服极限时，拱架顶梁产生了较大的应力集中并已达到该型钢的屈服极限，顶梁成为了拱架失稳破坏的突破口。

图4 支架弯矩及剪应力分布特征

4.2.3 拱架一侧肩窝存在空洞的受力特征

由模型C可看出，当拱架的一侧肩窝存在空洞时，拱架所受的弯矩及剪力的分布不均匀，拱架存在空洞的右侧产生了较大的应力集中。该侧拱架的最大弯矩为1.193×105N·m，剪力为328.7 kN，该处型钢发生了屈服破坏；与之相对应的拱架左侧所受的最大弯矩及最大剪力则分别为3.612×104N·m、126.4 kN，仅为前者的33.98%、41.65%左右。此时，拱架右侧会由于受到的集中应力过大而发生局部失稳，进而引起拱架的整体失稳。

4.2.4 拱架两侧肩窝存在空洞的受力特征

由模型D可看出，当拱架的两侧肩窝与围岩间均存在空洞时，拱架两侧肩窝处均会产生较大的正弯矩，即拱架外侧受拉应力、内侧受压应力作用；与之相反的是拱架的柱腿及顶梁，该部位受到围岩的挤压而产生较大的负弯矩，即拱架外侧受压应力影响、内侧受拉应力影响，最大弯矩及最大剪力分别为9.499×104N·m、258.1 kN。

由上述分析可知，拱架壁后空洞造成的拱架偏载对拱架内力及其承载能力的影响较大，易使拱架局部达到屈服极限而发生破坏失稳。当拱架与围岩均匀接触时，拱架受力较均匀，受到的最大弯矩及剪力分别为4.237×104N·m、144.8 kN。此时，钢拱架的最大弯矩出现在柱腿中部，而拱架顶梁所受弯矩及剪力则极小。由此说明，钢拱架的拱部抵抗变形的能力较强，柱腿则是钢拱架承载结构的薄弱部位，应对其加强支护。

5 结语

本文采用数值模拟的研究方式，通过建立拱架壁后不同部位空洞模型，分析了在壁后空洞影响下支架的变形、受力特征，得出了以下结论与建议：

1）拱架壁后存在空洞时，由于与围岩的不均匀接触，导致拱架偏载，使拱架局部受力过大进而发生破坏失稳，拱架整体承载能力难以得到有效发挥。

2）当支架与围岩均匀接触时，拱架的最大弯矩与剪力发生在拱脚位置，锁脚锚杆的施工对拱架整体稳定性的影响尤为重要。

3）隧道在施工过程中应重视并妥善处理支架壁后空洞，保证拱架均匀整体受力，对发挥拱架的整体承载能力，保障隧道的施工安全、质量具有重大的现实意义。