隧道与联络通道连接处地震响应分析

郭知一,周海祚,郑 刚,杨鹏博,张文彬

(1.天津大学建筑工程学院,天津 300072;2.滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室(天津大学),天津 300072)

0 引言

随着国家战略的发展,城市化进程的推进,城市地铁,地下管线等结构的建设日益加快。在我国各大城市,地铁已经成为人们出行的主要方式之一。由于传统的观点认为地下结构受周围土体约束,对其抗震能力会有一定程度的提高作用,所以长期以来,地下结构的抗震问题没有引起学者足够的重视。1995年阪神地震后地铁车站及区间隧道的严重破坏给人们敲响了警钟[1-4]。目前国内尚未建立高烈度地震区地下隧道的成套设计理论和技术,消能减震结构研究较少,缺乏独立的设计规范[5]。《地下铁道设计规范》[6]和《地铁设计规范》[7]对地铁的抗震设计都只给出了原则性规定,其原因主要是研究工作开展不够,对地下结构抗震设计方法缺乏系统研究。

晏启祥等[8-9]以越江盾构隧道联络通道为工程背景,采用快速有限差分法和自由场边界,分别施加水平横向和纵向的加速度进行了动力分析。周海祚等[10]通过数值模拟手段研究了天津粉质黏土区地铁车站与隧道连接处的地震响应。孔戈等[11-12]利用三维动力有限元方法系统研究了不同的接头形式及参数对联络通道抗震性能的影响及各种减震措施的效果。张志强等[13]模拟研究了冻结法施工条件下盾构隧道与联络通道的施工力学行为,分析了交叉部位管片的受力情况。何悦等[14]开展了振动台模型试验模拟盾构隧道与联络横通道的刚性连接方式和柔性连接方式下的地震响应。地下结构的地震响应与其周围土体的变形存在密切的关系,因此在隧道结构在其刚度突变处,如隧道与联络通道的连接处,容易在地震作用下产生应力集中现象,对隧道结构造成破坏。因此隧道与联络通道结合处的地震响应应该引起重视。

现有对隧道与联络通道连接处的研究主要关注联络通道的施工方法,针对地震波特性和隧道结构特性对其地震响应的机理性研究还比较缺乏。本文分析了地震作用下隧道与联络通道连接处的薄弱部位和连接处附近的应力情况。并探究了联络通道埋深、长度、地震波入射角对连接处应力的影响。

2 数值分析模型的建立

2.1 模型建立过程及尺寸

本文使用有限差分软件FLAC3D进行分析,以典型双线并行隧道为研究对象,在两条隧道间建立联络通道,模型示意图如图1所示。参考某越江隧道工程实例,模型的隧道外径10 m,隧道内径9 m,埋深18 m。联络通道为圆形截面隧道,外径4 m,内径3 m。模型整体x向,y向,z向的长度分别为96 m,29 m,36 m。联络通道的中心点与主隧道的中心点在同一水平面上,隧道及联络通道模型如图2所示。

图1 模型示意图Fig.1 Schematic graph of model

图2 隧道结构示意图Fig.2 Schematic graph of tunnel structure

由于FLAC3D软件内置的网格不包含两圆柱相交的情况。本文基于fish语言对其进行相应的二次开发,实现精确建模。模型建立及网格细节如图3所示。此外,模型的单元尺寸需要根据施加地震波的不同来确定合适的范围。如果单元尺寸过大,则波动的高频部分难以通过。Kuhlemeyer等[15]的研究表明,要想精确模拟模型中波的传播,模型网格的尺寸必须小于输入地震波最高频率对应波长的1/8。

图3 建模过程示意图Fig.3 Schematic graph of modelling process

数值模型分析包括两步[16]:第一步为静力分析,地应力平衡;第二步为动力分析,在模型底部施加地震波并进行动力计算。静力分析边界条件为:固定模型底面,限制竖向和水平位移,模型两侧仅限制水平方向位移,表面为自由边界。动力分析阶段:固定模型底面,两侧为自由场边界。

2.2 土体材料及模型参数

本文采用弹性模型来描述隧道结构及联络通道的力学特性。弹性模型由于其参数较少,形式简单,所以被广泛运用于地下结构中混凝土等材料的模拟[17]。本文中隧道模型的弹性模量为E=3×104MPa,泊松比为0.2,密度为2 600 kg/m3;土体采用摩尔库伦模型。摩尔库伦模型是最通用的岩土工程本构模型[18-20]。本文中土体的参数设置参考天津地区典型粉质黏土[21]的情况。模型参数见表1。

表1 有限元模型参数Table 1 Parameters of finite element model

2.3 地震荷载输入及材料阻尼

本文计算中采用正弦波作为地震荷载分析,峰值加速度为0.3g,频率为10 Hz,施加于模型底面。为探究地震响应规律并缩短分析运算时间,地震波持续时间取5 s。

在计算中设置了局部阻尼。FLAC3D中,局部阻尼的施加方式为:在振动循环中在节点上增加或者减小质量。由于增加的质量和减小的质量相同,因此整个系统质量守恒。

当节点速度符号改变时,质量增加,当速度达到最大值或者最小值时,质量减少。因此损失的能量ΔW是最大瞬时应变能W的一定比例(ΔW/W),此比例是率无关和加载频率无关的。ΔW/W是临界阻尼比D的函数:

αL=πD

(1)

式中:αL为局部阻尼系数;D为临界阻尼比,本文中阻尼比选取为5%[22],因此局部阻尼系数设置为0.157 1(=0.05π)。

3 连接处地震响应分析

3.1 连接处应力集中分析

为分析联络通道的设置对主隧道应力集中情况的影响,首先对比了有无联络通道两种情况下结构的最大主应力,如图4所示。从图中可以看出,在结合部位发生了明显的应力集中[图4(b)],其最大主应力值约为无联络通道时的30倍。最危险位置出现在结合部位的底部与侧部,因此在抗震分析中应着重分析这两个部位。

图4 隧道结构最大主应力云图Fig.4 Contour of maximum principal stress of tunnel structure

3.2 隧道埋深对连接处应力的影响

对于地下结构的动力研究,结构的埋深是影响其地震响应的一个重要因素。隧道埋深对连接处最大主应力的影响如图5所示。图中远离连接处的点与连接处的距离为6 m。从图中可以看出,含联络通道的双线隧道其连接处的最大主应力随着埋深的增加呈现逐渐增大的趋势。一般来说,土体对地震波有一定的吸收和缓冲的效果。随着埋深的增加,结构与地震源之间的土层厚度也在减小,因而会造成地震响应增大的结果。

图5 埋深对连接处最大主应力的影响Fig.5 Influence of buried depth on the maximum principal stress at the joint

3.3 联络通道长度及直径对连接处应力的影响

为分析联络通道的设置对主隧道应力集中情况的影响,还应考虑联络通道自身的尺寸问题。联络通道的长度取决于主隧道之间的间距,与设计和施工环节密切相关。联络通道长度对连接处最大主应力的影响如图6所示。图中远离连接处的点与连接处的距离为6 m。从图中可以看出,随着联络通道长度(主隧道间距)增加,最大主应力呈增大趋势。联络通道长度的增加会造成隧道结构在连接处的刚度不均匀性更大,应力集中现象会更加明显。

图6 联络通道长度对连接处最大主应力的影响Fig.6 Influence of cross passage length on the maximum principal stress at the joint

当隧道间距确定后,联络通道直径的不同也会影响连接处应力情况。隧道间距为10 m时,联络通道直径对连接处最大主应力的影响如图7所示。图中远离连接处的点与连接处的距离为6 m。本文对联络通道的直径做无量纲化处理,表示为联络通道与主隧道直径比值的形式。从图中可以看出,随着联络通道直径增加,最大主应力呈减小趋势。联络通道直径的增加可在一定程度上减小隧道结构在连接处的刚度不均匀性,在一定程度下减小应力集中程度。

图7 联络通道直径对连接处最大主应力的影响Fig.7 Influence of cross passage diameter on the maximum principal stress at the joint

4 地震波入射方向对连接处地震响应的影响分析

4.1 模型的建立

在实际的工程灾害中,地震波的入射方向不确定,地震波的入射角可能和隧道的横断面形成不同的角度。但由于数值模拟方法的局限性,以往学者在大多情况下只研究地震波入射方向垂直或平行于隧道横断面的情况,或采用将两个方向地震波叠加的方法来模拟地震波斜向入射的情况。本文利用FLAC3D软件中的fish语言功能,创建了一种圆柱状土体,并将地下结构与圆柱状土体整体转动特定的角度,在地震波入射方向不变的情况下可以很好地模拟地震波入射方向对地下结构地震响应的影响。旋转30度后的模型整体示意图如图8所示。

图8 旋转30度后的模型示意图Fig.8 Schematic graph of the model after rotating 30°

4.2 入射角方向对连接处应力的影响

地震波与结构横断面夹角对连接处最大主应力的影响如图9所示。图中远离连接处的点与连接处的距离为6 m。从图中可以看出,对于选取的三个特征点,在地震波入射方向与隧道方向斜交(40°～60°)时,其应力的值最大。地震波与隧道横断面夹角0°或90°时,连接处应力状态属于单向拉压或纯剪切状态为主的情况,在斜交情况下,连接处单元的应力状态属于拉压和剪切共同作用状态,其最大主应力值会相应增大。

图9 地震波与结构横断面夹角对连接处最大主应力的影响Fig.9 Influence of the angle between incident direction and structure cross section on the maximum principal stress at the joint

通过观察地震后的隧道最大主应力云图(图10)可以发现,当地震波入射方向与隧道横断面的夹角在(30°～60°)时,联络通道的底部出现了条带状的应力集中区。这说明当地震波入射方向不确定时,联络通道的底部也应该是需要加强的部位。

图10 地震波与隧道横断面夹角对主应力云图的影响Fig.10 Influence of the angle between incident direction and tunnel cross section on the maximum principal stress contour

4.3 入射角方向对隧道结构变形的影响

本文研究了不同地震波入射方向下隧道的变形。通过监测主隧道及联络通道的拱顶、拱底位移值来推算隧道在地震波斜向入射时的变形情况,隧道变形参量如图11所示。图中α表示隧道整体相较于水平面发生的倾斜。β表示两条主隧道间发生的相对扭转。隧道在不同地震波入射方向下的变形如图12所示。结构下方的角度表示地震波入射方向与隧道横断面的夹角。其中隧道轴向垂直纸面方向的情况为0°,隧道轴向平行纸面方向的情况为90°。为表示清楚,图中的变形放大了20倍。从图中可以看出,随着地震波入射方向与隧道横断面的夹角的增加,隧道结构的变形形式也会发生变化。夹角小于15°时,隧道结构以倾斜变形为主。夹角在15°到60°之间,隧道结构的变形形式从倾斜为主转向扭转为主。当夹角超过60°后,隧道结构的倾斜变形和扭转变形都逐渐减小。

图11 隧道变形参量示意图Fig.11 Schematic diagram of tunnel deformation parameters

图12 地震波不同入射方向的模型变形示意图Fig.12 Schematic diagram of model deformation under seismic waves in different incident directions

5 结论

本文建立了有限差分模型,研究了隧道与联络通道连接处的地震响应,分析了地震作用下隧道与联络通道连接处的薄弱部位,探究了地震波入射角、埋深、联络通道长度对连接处应力的影响。通过分析数值模拟的结果,可以得出以下结论:

(1)对比同一双线并行隧道在有无联络通道下的最大主应力云图,可以看出联络通道的存在对主隧道结构的安全性非常不利。在隧道与联络通道连接处会出现明显的应力集中。主隧道应力最大的位置在结合处的前后两侧,联络通道应力最大的位置在结合处的上下两侧。在设计和施工时应当重点关注这些位置。

(2)随着隧道埋深的增加,连接处的最大主应力呈上升趋势。造成这种情况的原因为结构与地震源之间的土层厚度减小,使得土体对地震波的缓冲和吸收作用降低。

(3)联络通道作为两条主隧道的连接结构造成了主隧道结构的刚度不均匀性。联络通道越长越细,这种不均匀性就会越大。数值模拟的计算结果表明,联络通道在满足条件的情况下要尽可能短而粗,这样可以减小连接处的最大应力。

(4)地震波的入射方向会对地下结构的地震响应产生显著的影响。在地震波与隧道斜交时,联络通道与隧道连接处的应力最大,且在联络通道底部会形成应力集中条带。随着地震波入射方向与隧道横断面夹角角度的变化,隧道结构的变形形式也会发生变化。进行抗震设计时,需要考虑最不利的情况。即分析地震波入射方向与隧道横断面夹角为45°左右时的地震响应。