通信与电力共用接地系统时域仿真模型及其对杆塔雷电响应特性的影响

彭程，文卫兵, 邹军，刘培杰，高琦

(1.电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室(清华大学电机系)，北京 100084；2.国网经济技术研究院有限公司，北京 102209)

0 引言

共享杆塔是在电力杆塔上加装移动通信基站等通信和感知设备的全新运营模式，旨在实现电力资源的充分利用，解决通信、环境监测等领域征地难、独立建设投资大、运行维护成本高等问题。共享杆塔的建设可促进电力技术与通信、感知技术的深度融合。

直击雷引发的地电位升高是造成通信设备损坏的重要原因之一[1]。现有各行业防雷标准多以工频接地电阻作为设计参考依据[2]。在通信防雷标准中，一般要求：当土壤电阻率小于1 000 Ω·m时，基站地网接地电阻不宜大于10 Ω[3]。该限值与电气装置防雷标准相比更为严苛[4]。故加装通信基站实现共享后，为确保电力及通信设备安全，需构建通信基站与电力杆塔共用接地系统，降低基站工频接地电阻以使其满足通信防雷标准要求。这将导致电力杆塔接地设计的变化，因此应当对共用接地系统后电力杆塔的雷电响应特性进行重新评估。目前，国内外尚无针对共享杆塔雷电响应特性的研究，而针对电力杆塔雷电响应特性的研究多通过建立杆塔及其接地配置的雷电暂态模型并利用电磁暂态程序仿真展开。对于杆塔部分，当前常用模型包括集中电感模型、单波阻抗模型、多波阻抗模型[5-7]，其中多波阻抗模型精确度更高[8]。对于接地部分，现有模型在研究杆塔雷电响应特性时一般将其等效为工频或冲击接地电阻[9]，这种等效方法相比建立杆塔-接地网一体化电磁场模型具有更高的工作效率[10]，但也存在时域仿真中无法准确反映接地系统宽频响应特性的问题[11-12]。故对于塔上弱电设备增加、接地系统共用且现场运行经验尚缺乏的共享杆塔，其防雷研究仍需要建立更能准确反映频域特征的接地系统时域仿真模型。

为研究接地系统共用后杆塔雷电响应特性，本文建立了杆塔-共用接地系统联合仿真模型。对于地下部分，通过矩量法得到共用接地系统频率响应，结合矢量匹配法和网络综合法可进一步得到包含接地系统宽频特性的时域等效电路模型。在频域求解中，采用一种基于有理逼近式的频率采样优化方法，有效避免了电磁场频域求解器需对诸多频点逐一计算造成的计算效率低下问题。将时域等效电路与杆塔Hara多波阻抗模型结合，得到了完整杆塔-接地时域联合仿真模型。在2.6/50 μs双指数雷电流波形激励下，利用模型对通信机房布置于杆塔根开内和旁侧两种情况下杆塔塔顶及横担节点雷电过电压最大值进行计算，并与接地系统共用前结果进行对比，从而讨论了在杆塔上加装通信基站实现共享对杆塔雷电响应特性的影响。

1 共用接地系统频率响应特性

1.1 共用接地系统结构

为避免重复征地，杆塔共享后通信基站机房一般布置于杆塔根开内部或旁侧。当土壤电阻率较高时，若不对接地系统进行改造，基站工频接地电阻将难以满足通信防雷标准要求[13]。

常见的降低工频接地电阻原理包括增大散流面积、加装垂直接地体以增大接地系统电容、降低土壤电阻率等。事实上，未经改造的共享杆塔接地系统主要表现为散流面积不足，考虑到大多数待共享电力杆塔为已建成杆塔，基于尽可能减少对已建成杆塔接地系统结构进行改造的原则，可通过设置等电位连接接地体组成共用接地系统和增加杆塔放射形接地极长度两种方式降低工频接地电阻。具体设计方案如图1所示。

图1 共享杆塔共用接地系统结构

1.2 频率响应及其有理逼近

雷电流波形具有丰富的频率分量，时域仿真中将接地系统等效为工频接地电阻或冲击接地电阻的建模方法均难以反映雷击状态下接地系统宽频响应特性。考虑到通信设备对雷电过电压更为敏感且当前国内外针对共享杆塔雷电响应特性的研究较为缺乏，因此有必要基于通信和电力杆塔共用接地系统的频率响应特征建立更为精确的接地系统暂态分析模型。

矩量法是当前接地系统研究分析中最为常用的电磁场数值计算方法之一，其基于积分方程实现对共用接地系统在各离散频点响应特性的分析[14]。考虑到雷电流能量主要集中在1 MHz内[15]，故可使用矩量法分析计算共享杆塔共用接地系统在0～1 MHz范围内阻抗频率响应特性F(s)。

在通过电磁场频域求解器得到接地系统离散点频率响应后，为便于开展时域暂态仿真建模，需对离散阻抗频率响应进行函数拟合。通信和杆塔共用接地系统满足线性无源要求，可通过矢量匹配法(vector fitting method，VFM)进行分析。矢量匹配法由B.Gustavsen于1999年提出[16-18]，该方法使用有理分式和对复频域函数进行数值逼近，有效解决了Pade有理式在宽频响应逼近过程中可能产生的病态问题。式(1)为矢量匹配方法的有理逼近式。

(1)

为避免拟合结果因为有源造成时域仿真不稳定，B.Gustavsen又在原方法基础上对参数施加扰动，通过求解二次规划问题优化参数，从而强制实现了匹配结果的端口无源性[19-20]。该方法稳定、高效，被广泛用于各类具有频变特性系统的建模分析。

1.3 频率采样优化方法

在使用电磁场频域求解器对宽频带问题进行分析时，必须对每个频点逐一进行计算，过多的频点选取可能导致计算的效率较低，过少的频点选取则可能造成无法准确描述系统宽频响应特征。为避免上述问题，采用一种基于有理逼近的频率优化采样方法。

对于给定频带范围0～1 MHz，采取线性等间距采样方法确定NS个初始采样支撑点S1,S2,…,SNS，此时NS个初始采样点将原频带范围划分为NS-1个子区间。通过频域求解器计算NS个初始采样点下接地系统频率响应F1(s)，并选择矢量匹配有理逼近式对系统频率响应F1(s)进行拟合，如式(2)所示。

(2)

(3)

若误差不满足要求，则将校验点作为新的采样支撑点。重复上述步骤，直至误差满足精度要求，由此得到共用接地系统频率响应及其有理逼近式。

2 共用接地系统时域仿真模型

2.1 接地系统时域等效电路

杆塔接地系统在低频呈阻性，高频呈感性，且单端口阻抗频率响应函数较为平滑。综合频率响应有理近似式和杆塔接地系统物理特征，可建立由一阶电路组成的共用接地系统时域等效电路模型如图2所示。

图2 共用接地系统时域等效电路

(4)

(5)

式中：f2n(s)表示留数Cm(m=K+1,K+2,…,N)大于0的有理分式代表的RC并联支路；f3n(s)表示留数Cm(m=1,2,…,K)小于0的有理分式代表的RL并联支路。由此可得共用接地系统时域等效电路各部分参数值为：

(6)

2.2 杆塔-接地联合仿真模型

现有各类杆塔雷电暂态模型中Hara多波阻抗模型仿真计算结果与真塔实测值最为接近[23]。Hara模型由T.Hara等人于1996年提出，基于对钢材圆柱体的雷电冲击试验结果得到。实验中，T.Hara首先定义波阻抗为塔顶注入冲击电流抵达地面发生反射前，塔顶暂态电压最大值umax除以暂态电流最大值Imax，如式(7)所示。

(7)

依次改变圆柱体高度和半径，计算波阻抗，通过插值拟合可以得到实际钢管塔主材、斜材、横担各部分经验公式，如式(8)—(10)所示。

(8)

ZLk=9ZTk

(9)

(10)

式中：k为分段号；ZTk、ZLk、ZAk分别为各段主材、斜材、横担波阻抗；hk为各横担底部对地高度；rek为主材等效半径；rAk为横担等效半径，一般取横担和塔身连接断面上边和下边和的1/4。实际杆塔更多以角钢结构为主，通过计算交流阻抗，可采取等面积法确定主材角钢等效半径。

综合共用接地系统时域仿真模型和杆塔多波阻抗模型，可得杆塔-接地联合仿真模型如图3所示。

图3 杆塔-接地联合仿真模型

3 算例分析

以某500 kV双回输电杆塔为例，建立其地上部分的Hara多波阻抗模型，模型参数如表1所示。

表1 5E3-SZ1双回输电塔暂态模型参数

3.1 模型验证

3.1.1 频域结果验证

为验证模型有效性，首先将通过频率采样优化方法和有理逼近式拟合得到的未共享前接地系统频率响应与通过矩量法设置密集计算频点得到的实际频率响应进行对比。

以土壤电阻率为300 Ω·m为例，在0～1 MHz范围通过均匀线性采样设置0 Hz、200 kHz、400 kHz、600 kHz、800 kHz、1 MHz共6个初始频点，经有理逼近式拟合后补充各子区间作为校验点进行误差校验。当频点增加至41个后，此时新增校验点均方根误差小于1%，且通过有理逼近式计算所得的1 000个均匀采样频点处的频率响应与通过矩量法计算得到的1 000个均匀采样频点处频率响应间幅值平均相对误差为0.04%，相角平均相对误差为0.14%。故通过频率采样优化方法计算得到的阻抗频率响应与实际频率响应匹配良好，而采用频率采样优化方法显著减少了频域求解器中的频点计算量。补充土壤电阻率为100 Ω·m、1 000 Ω·m两种情况，如图4所示。

图4 频域结果验证

进一步基于频率响应有理逼近式进行关键频点结果验证，计算土壤电阻率为100、300、1 000 Ω·m 3种情况下共用接地系统工频接地电阻分别为3.372 Ω、10.077 Ω、16.029 Ω，与基于矩量法接地分析软件计算结果3.379 Ω、10.102 Ω、16.044 Ω对比，相对误差分别为0.23%、0.25%、0.09%，由此可认为通过频率采样优化方法和矢量匹配法得到的共用接地系统阻抗频率响应能很好地描述原系统阻抗频率响应特性。

3.1.2 时域结果验证

以土壤电阻率为300 Ω·m为例，基于频率响应特性建立杆塔共享前接地系统时域仿真模型，如图5所示。此时拟合阶数为6阶，矢量匹配均方根误差为1.15%。

图5 共享前接地系统时域等效电路(ρ=300 Ω·m)

采用ATP-EMTP分析雷电暂态响应特性，与接地系统工频接地电阻模型计算结果进行对比。在幅值为10 kA的2.6/50 μs双指数雷电流波形激励下，两种模型塔顶及下横担节点雷电暂态过电压如图6所示。

图6 不同接地模型雷电响应特性计算结果对比

表2为不同接地模型雷电过电压最大值。从表2可以看出，由于接地系统时域仿真模型考虑了宽频响应特性，相比纯阻性的工频接地电阻模型包含更多感性信息，因此其计算得到的塔顶、下横担节点雷电过电压峰值更高。接地系统时域仿真模型较工频接地电阻模型更为精确。

表2 不同接地模型雷电过电压最大值

3.2 雷电过电压对比

当土壤电阻率ρ=300 Ω·m时，分别讨论通信机房布置于杆塔根开内和旁侧两种情况。共享前后杆塔雷电响应特性如图7所示。

图7 共享前后杆塔雷电响应特性对比

表3列出了共享前后杆塔塔顶、下横担节点雷电过电压最大值仿真结果。

表3 共享前后杆塔雷电过电压最大值

可以发现，通信机房布置于杆塔根开内和旁侧2种情况下，各节点雷电过电压最大值均与共享前偏差较小，故杆塔共享引起的接地系统共用不会影响杆塔自身雷电响应特性。

4 结论

本文建立了共用接地系统的时域仿真模型，进而构建了杆塔-接地联合仿真模型，对接地系统共用后杆塔的雷电响应特性进行了分析，得出结论如下。

1)在电力杆塔上安装通信基站实现共享后，由于通信防雷标准更为严苛，需对接地系统进行改造。通过将通信与电力杆塔等电位连接组成共用接地系统，并适当增加原杆塔放射形接地极长度，可使共享后基站工频接地电阻满足要求。

2)为解决电磁场频域求解器计算宽频响应问题时需对离散频点进行逐一求解，从而造成计算效率低下的问题，采用一种基于有理逼近式的频率采样优化方法，经频域验证该方法得到的共用接地系统频率响应与实际频率响应偏差较小，且能提升计算效率。

3)基于共享后通信与电力杆塔共用接地系统频率响应特征，采用矢量匹配法和网络综合法建立共用接地系统时域仿真模型，并与杆塔多波阻抗模型结合组成杆塔-接地时域联合仿真模型。该模型能更好地反应共用接地系统的宽频响应特性，较传统接地系统纯电阻模型精确度更高。计算结果显示，传统工频接地电阻模型在杆塔雷电暂态仿真中易造成计算结果偏保守，对于包含更多弱电设备而对雷电过电压更敏感的共享杆塔，宜采用更能反映宽频响应特性的时域等效电路模型。

4)基于通信与电力共用接地系统时域仿真模型开展共享杆塔雷电响应特性研究，分别讨论通信机房布置于杆塔根开内和旁侧2种情况，将塔顶及各横担节点雷电暂态过电压峰值与共享前结果进行对比，得到共享前后各节点过电压峰值偏差较小，加装通信基站实现杆塔资源共享不会影响电力杆塔自身的防雷性能。