两回±800 kV特高压直流线路交叉跨越时的地面合成电场计算及设计应用

谢莉，黄韬，陶莉，杨勇，赵录兴

(1.中国电力科学研究院有限公司，北京100192；2.国网湖南省电力有限公司电力科学研究院，长沙410007；3.河南工业大学电气工程学院，郑州450001)

0 引言

我国已建和待建的特高压直流线路已达几十回[1-3]，高压、特高压直流线路交叉跨越的情况已频繁出现。其中，在线路电磁环境的预测和控制方面遇到了新的技术挑战。

与单回直流输电线路的情况不同，两回交叉跨越直流线路的上、下层导线表面电场会沿导线纵向变化，并且在交叉点附近的变化程度与交叉导线的极性和电压相关，因此每回线路导线纵向各处的电晕程度不同，导线电荷、空间离子和空间合成电场呈典型的三维分布，需要采用三维方法进行分析。在缺乏交叉跨越直流线路合成电场三维预测手段的情况下，目前交叉跨越直流线路设计中常通过提高交叉跨越处的导线高度和垂直极间距来减小地面合成电场。如果能够采用三维分析方法对直流输电线路的地面合成电场进行准确预测，可获得满足地面合成电场限值要求的导线对地高度和垂直极间距，减少不必要的工程投资。

在直流输电线路合成电场三维预测方法方面，国外由于缺少应用场合，较少开展研究，而国内学者已开展过一些研究和应用。1989年，秦柏林等人将二维方法扩展到三维，用于预测换流站内的地面合成电场[4]。近十几年来，随着直流线路合成电场二维计算方法在工程设计中日趋成熟，研究者逐渐发展直流线路合成电场三维计算方法，应用于直流输电线路下三维物体附近的合成电场预测，包括建筑物、树木、人体等[5-7]。通量线法[8]、有限元法[9-10]、特征线法[11]都已应用于交叉跨越直流输电线路合成电场的计算和分析中。由于通量线法计算速度快，计算精度可接受，在单回直流线路设计中已有广泛应用。而对于两回直流线路交叉跨越的情况，三维通量线法的可行性仍需试验结果的进一步检验。此外，需要探索如何在现有的直流线路设计体系中应用三维方法，为线路设计提供依据。

本文采用三维通量线法计算交叉跨越直流输电线路的地面合成电场，将计算结果与架设4分裂导线的户外交叉跨越直流模拟试验线段试验结果进行对比，验证计算方法的可行性。采用该方法分析交叉跨越±800 kV直流线路的实际问题，给出了满足电磁环境要求的导线最小对地高度和两回线路间的垂直极间距，为直流线路设计提供依据。

1 交叉跨越直流线路地面合成电场计算

1.1 数学模型和基本假设

如图1所示建立坐标系，交叉跨越直流线路合成电场满足的约束方程为如式(1)—(2)所示[12]。

图1 交叉跨越直流线路示意图

(1)

(2)

(3)

式中：ES为合成电场强度；ε0为真空电容率，ε0=8.85×10-12F/m；ρ+为正电荷密度；ρ-为负电荷密度；J+为正电流密度；J-为负电流密度；R为正负离子复合率；e为电子电量；μ+为正离子迁移率；μ-为负离子迁移率。

边界条件为：

(4)

交叉跨越直流线路合成电场与单回直流线路合成电场的约束方程和边界条件形式一致，只是变量均为三维空间坐标的函数。

为了降低问题的复杂程度，在求解合成电场数学模型的过程中引入了以下假设[13]，在三维合成电场的求解中依然采用，具体如下。

1)忽略导线表面附近电离层的厚度。

2)导线表面发生电晕后，导线表面电场保持在起晕场强值，又称为Kaptzov假设。

3)离子迁移率为常数，并忽略离子扩散。

4)空间电荷只改变电场大小，而不改变其方向，即Deutsch假设

ES=AE

(5)

式中：A为大于0的标量函数；E为标称电场强度。

1.2 计算过程

交叉跨越直流线路合成电场三维计算方法的计算量大、耗时长，工程设计中需调整参数开展大量计算，因此可优选计算速度较快的三维通量线法。

求解交叉跨越直流线路的三维合成电场，首先需要求解标称电场。本文中标称电场的求解采用三维模拟电荷法，电荷单元为电荷均匀分布的有限长线电荷单元。由于导线交叉部分的电场变化大，需要在极导线交叉部分减小电荷单元的长度，用于更准确地计算导线表面电场和空间标称电场[8,10]。

接着，求出待求地面点到导线的电场线。三维空间中的电场线应满足

(6)

式中Ex、Ey、Ez分别为标称电场E的3个分量。

根据Deutsch假设，沿着电场线存在式(5)关系，可求出地面合成电场Es[12]。

1.3 计算结果

根据以上方法计算两回交叉跨越直流线路的情况，导线参数如表1所示。

表1 交叉跨越直流线路算例参数

在上层导线±200 kV、下层导线±160 kV时，导线表面电场、地面标称电场和地面合成电场计算结果分别如图2—4所示。

图2 交叉跨越直流线路导线表面电场计算结果

由图3可以看出，上下层导线同极性交叉点对地投影附近的地面标称电场幅值最大，大于上下层导线反极性交叉点对地投影附近的地面标称电场幅值。这是由于上下层导线同极性时地面标称电场互相叠加，上下层导线反极性时地面标称电场互相抵消。

图3 交叉跨越直流线路地面标称电场计算结果

由图4可发现，和标称电场特性不同，上下层导线反极性交叉点对地投影附近的地面合成电场幅值最大，大于上下层导线同极性交叉点对地投影附近的地面合成电场幅值。这是由于上下层导线同极性时导线表面电场小、电晕程度弱，上下层导线反极性时导线表面电场大、电晕程度强。

图4 交叉跨直流线路地面合成电场计算结果

2 交叉跨越直流线路地面合成电场计算方法的试验验证

为了验证本文计算方法的有效性，以下将计算结果与地面合成电场的实测结果进行对比。试验验证的试验线段如图5所示，上层试验线段长100 m，下层试验线段长55 m，交叉角为90 °，其他参数与表1一致。

图5 交叉跨越直流试验线段

测试点布置如图6所示。测试时的环境温度范围为32～38 ℃，大气相对湿度范围为52%～68%。

图6 地面合成电场测试点布置

在上层导线±200 kV、下层导线±160 kV时，干、湿导线情况下的地面合成电场计算结果和测试结果50%值的对比如图7—8所示。

图7 上层负极导线侧的地面合成电场计算与实测对比

图8 上层正极导线侧的地面合成电场计算与实测对比

通过对比可以发现：测量结果和计算结果地面合成电场的分布规律是基本一致的，测试结果中地面合成电场最大值基本处于干导线和湿导线计算结果的中间，说明三维通量线法计算两回交叉跨越直流线路地面合成电场的有效性；在地面合成电场为负极性的位置上，测量结果和计算结果的最大值和横向分布变化规律较好吻合；在地面合成电场为正极性的位置上，计算结果的幅值整体比测试结果大，说明按本文方法计算地面合成电场可以保证测试值小于湿导线情况下的计算值。

正极性地面合成电场测试值偏小，主要是由实际正、负极导线起晕场强和电晕特性的差别导致的，目前计算结果尚无法充分考虑此因素的影响。

3 我国交叉跨越直流线路的设计原则

我国已建直流线路交叉跨越的情况，主要包括±500 kV跨越±500 kV线路、±800 kV跨越±500 kV线路、±800 kV跨越±800 kV线路、±1 100 kV跨越±500 kV线路、±1 100 kV跨越±800 kV线路5种情况。

两回直流线路交叉跨越时，每回线路都要满足各自的地面合成电场控制值要求，两回线路交叉处附近则要同时满足两回线路的地面合成电场控制值要求。超/特高压直流线路地面合成电场控制值为：经过一般非居民区时干导线情况下不大于30 kV/m、湿导线情况下不大于36 kV/m；经过居民区时干导线情况下不大于25 kV/m、湿导线情况下不大于30 kV/m。

交叉跨越直流线路的导线对地高度为下层线路交叉中心处的导线对地高度，垂直极间距为两回直流线路交叉处上下层线路对地高度之差。不同电压等级直流输电线路交叉跨越时下层线路对地高度、两回线路间的垂直极间距统计结果如表2所示。

表2 超特高压直流输电线路交叉跨越设计参数

从表2中可以发现，现有设计体系中并没有针对交叉跨越直流线路单独考虑下层线路的对地高度。下层线路通常是已建线路，极导线对地高度按下层线路电压等级确定。两回线路间的垂直极间距主要与上、下层线路的电压等级相关，电压越高垂直极间距越大。

实际交叉跨越直流线路设计时，待建线路通常会跨越已建线路，为了减小对下层导线和地面合成电场的影响，下层线路对地高度和上下层线路垂直极间距的选取值会比表2中参数更大。

4 两回±800 kV直流线路交叉跨越时的地面合成电场分析

本节采用上述经试验验证的三维方法计算两回交叉跨越±800 kV直流线路的地面合成电场，对导线对地高度、垂直极间距的影响进行分析。

4.1 导线对地高度和垂直极间距对地面合成电场的影响

根据以往设计的情况，±800 kV直流线路的导线对地高度均由湿导线情况下的地面合成电场来控制。干、湿导线根据不同电压对应不同的导线起晕场强，主要由试验获得。本文计算了两回±800 kV直流线路交叉跨越时下层导线对地高度18～25 m、垂直极间距18～24 m时的地面合成电场分布，线路参数见表3。

表3 交叉跨越±800 kV特高压直流线路计算参数

湿导线情况下对应的地面合成电场最大值如图9所示。

图9 不同导线对地高度时垂直极间距对地面合成电场最大值的影响

在所计算的范围内存在以下规律。

1)当导线对地高度固定时，随着垂直极间距增加，地面合成电场最大值稍有减小。

2)当垂直极间距固定时，随着导线对地高度增加，地面合成电场最大值明显减小，减小幅度随着导线对地高度增加逐渐变小。

3)导线对地高度对地面合成电场的影响远高于垂直极间距对地面合成电场的影响。导线对地高度变化1 m时，地面合成电场最大值变化1.35～2.68 kV/m，而垂直极间距变化1 m时，地面合成电场最大值变化为0.05～0.27 kV/m。

根据以上结果，应采用提高导线对地高度的方式来控制地面合成电场，而通过提高垂直间距减小地面合成电场是不经济的。

除了导线对地高度和垂直极间距，两回线路的交叉角度也是交叉跨越直流线路地面合成电场的影响因素之一。交叉角度主要改变地面合成电场的分布，而对正、负电场最大值影响较小。本文主要以控制地面合成电场最大值为目标，因此暂且忽略线路交叉角的分析，仅以垂直交叉情况代表。

4.2 满足地面合成电场控制值要求的线路参数

根据图9的计算结果，再留有一定裕度，可以得到交叉跨越的±800 kV直流线路在不同区域的导线对地高度和垂直极间距如下。

1)经过农耕区时，导线对地高度为19 m、垂直极间距大于21 m时可保证地面合成电场满足控制值的要求。

2)经过居民区时，导线对地高度为21 m、垂直极间距大于21 m时可保证地面合成电场满足控制值的要求。

对于后续的特高压直流线路，在进行跨越其他直流线路的设计时，上下层导线垂直极间距满足绝缘要求即可，而选择下层线路实际对地高度比最小对地高度稍大的位置进行跨越。

5 结论

本文采用三维方法计算了交叉跨越直流输电线路的地面合成电场，将计算结果与架设4分裂导线的户外交叉跨越直流模拟试验线段试验结果进行了对比，验证了计算方法的有效性。采用该方法分析了两回±800 kV直流线路交叉跨越问题，计算了导线表面电场分布、地面标称电场分布和地面合成电场分布。通过计算导线对地高度、垂直极间距对地面合成电场最大值的影响，给出了满足电磁环境要求的交叉跨越±800 kV高压直流线路导线最小对地高度和垂直极间距。在超/特高压直流线路交叉跨越设计时，为满足地面合成电场要求，应选择下层线路实际对地高度比线路最小对地高度稍大的位置进行跨越，上下层导线垂直极间距满足绝缘要求即可。本文提供的方法和思路可为交叉跨越直流线路设计提供参考。