数学实验在小学数学中的应用

福建省福州市长乐区首占中心小学 裘美雅

数学实验是指教师在数学教学活动中，利用材料与工具创设相应的教学情境，让学生在情境中动手操作，以此来论证结果的正确与否的过程。在“图形与几何”的教学中，教师应将数学实验应用在课堂教学中培养学生的动手能力，激发学生自主学习的意识，使学生对于“图形与几何”的理解更加透彻，从而提高学生的数学水平。

一、数学实验对于数学教学的作用

数学实验能够把静止的图形变得形象具体，使学生在实验过程中建立空间观念，加深对所学知识的理解，为今后的几何知识学习打下良好基础。数学实验可以启迪学生的思维，突破教学中的重难点，调动学生的积极性，有效完成本堂课的教学目标。同时，数学实验能帮助学生巩固数学知识，把教材内容与眼前现实完美融合，可以在实验中获得感性认识，提高学生的思维能力以及理解能力。数学实验不但能培养学生严谨的治学态度，还可以培养学生勇于探索的科学精神，有利于其从数学实验中探寻知识，增强解决问题的能力，并在实验中感受乐趣。

二、数学实验在数学课堂教学中的应用

（一）以操作型实验引发学生空间观念意识

操作型实验作为小学数学实验中的常用方法，有利于学生有效验证数学知识。所谓操作型数学实验，是指教师引导学生通过实践活动或者教学，对数学知识中的数学定义、数学法则、数学公式以及数学理论进行研究以及实验。而空间观念是指通过物体的具体特点，将其转化为几何图形，并根据所得出的几何图形转化为所想得到的物体，学生通过想象能够得到物体方位之间的关系，感受图形之间的运用以及变化。因此，小学数学教师在进行“图形与几何”教学时，可以应用操作型数学实验，使学生的思维得到发散，从而提高学生的空间观念意识。例如，在学习“平移、旋转和轴对称”这一内容时，教师可以动画演示三角形以及平行四边形的旋转过程，让学生观察并进行小组讨论：“图形是如何旋转的？什么变了，什么不变？”这时，学生大脑中的空间意识还很模糊，学生带着问题把玩着三角形，让它旋转起来，观察图形所产生的变化，发现不管三角形旋转到哪个位置都是这个三角形，也就是形状不变，只是位置发生了变化。让学生自己动手实验，最后检验图形的旋转，有利于学生加深对于图形旋转的认知，同时学生在把玩中引发了空间观念意识，无形中空间观念核心素养也随之生成。

（二）以探究性实验促进学生几何能力提升

探究性的数学实验教学，是指学生不了解数学结果，需要利用相关的教具进行针对性的实验探索，从而验证实验结果。探究性数学实验可以将复杂的几何知识内容变得更加清晰、具体，使学生探寻解决问题的方法，养成良好的学习习惯，从而加深学生对于数学知识的理解，提高学生的数学核心素养，实现学生数学几何能力的提升。例如，在学习“多边形的内角和”这一内容时，教师先带领学生探究四边形的内角和，之后引导学生进行自主探究，让学生思考多边形的内角和与哪些图形有关系。接下来提问：“多边形可以像四边形一样，分为多个三角形计算出内角和吗？”让学生通过数学实验进行验证与研究，为学生发放实验单，向学生讲述实验步骤以及实验目的，让同学们采取小组合作的方式完成实验。在总结完毕后，小组派代表进行汇报总结，说一说自己组内都准备了哪些材料，发现了哪些实验现象。学生通过探究性实验可以将复杂、抽象的几何知识更加具体、形象地展现出来，并通过实验探究图形的分割规律，掌握多边形的内角和相关知识，从而充分体会数学实验的乐趣所在，感受几何直观的意义价值。

（三）以验证性实验启发学生数学推理能力

验证性数学实验的主要特点是学生初步了解结论，通过一系列的实验操作对已知结论进行验证或辨别，使数学水平以及实践能力得到提升，这对于学生推理能力的发展起着至关重要的作用。新课标明确指出，推理作为学生的主要思维方式，同时也是学生生活与学习中常用到的方式，教师应重视学生推理能力的发展，使学生可以将其应用到数学学习中。因此，我们在开展教学活动时，科学地使用验证性数学实验，有利于提高学生的推理能力，使数学课堂教学效率大幅度提升。例如，学习“三角形的内角和”这一内容时，多数学生都了解了三角形的内角和等于180°，我们可以采取多种数学实验进行验证。在讲解完三角形的内角概念后，让同学们思考这一问题：“所有的三角形内角和都等于180°吗？”再为学生布置学习任务：请你们通过不同的方法验证三角形内角和等于180°，接下来可以采取小组合作的方式让学生进行讨论与实验，让小组之间进行比赛，比一比哪个小组找出的方法多。一些学生还采取了撕纸、拼接、量角等方式，教师在一旁进行观察与指导，并引导得出结论：长方形的内角和为360°，直角三角形的内角和为180°，两个直角三角形就是360°，但需减去两个直角的度数得到180°，从而验证所有三角形的内角和都为180°。

例如，在教学“怎样拼，周长最短”的内容时，要求学生用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形，并思考怎样拼才能使拼成的图形周长最短？课前让学生用4张边长是1分米的正方形拼长方形和正方形，学生拼出两种不同的图形，通过计算发现拼出的正方形的周长最短。如果小正方形的个数再多一些，是不是拼出来的图形还是正方形周长最短呢？其中蕴含什么样的数学规律？我们通过实验要让学生学到什么呢？让学生标出每个图形的长和宽，即1和16、2和8、4和4，学生从中发现长和宽的变化而推理得出：用相同数量的小正方形拼图形，当长方形的长和宽的长度越接近时，图形的周长越短；当长和宽相等的时候，也就是拼成正方形时，周长最短。通过这个实验找到规律，很快就能拼出周长最短的图形了。由此可见，通过探究性实验教学，不但能够转化学生的思维方式，还能提高学生的思维能力，为学生今后的学习生活提供帮助。

（四）巧妙借助数学实验促进学生几何概念深度理解

“图形与几何”是小学数学教学重要内容之一，教师应重视学生对于几何概念的理解，让学生通过探索几何图形对几何图形的性质进行猜想，从而提高学生的数学水平。在“图形与几何”的课堂教学中，我们可以巧妙地借助数学实验，提高学生数学学习积极性以及应用意识，深化学生对几何概念的理解。例如，在学习“圆的认识”这一内容时，教师可以先向学生提出问题：“什么是圆？你会用哪些方法画圆呢？”让学生探寻多种画圆的方法，如用硬币画圆、拿线绕钉子画圆、用圆规画圆等。学生表达完自己的意见后，教师让学生在纸上用自己的方式画出一个圆形，并观察学生所画圆的方式。当所有学生画完后，告知学生正确的画圆方式是应用圆规，自然地引入用圆规画圆的教学，并了解圆的大小与圆规两角之间距离有关。这种让学生动手实验的方法，能够加深学生对于圆的半径、圆的直径等相关概念知识的理解，从而实现小学数学“图形与几何”的有效教学。

（五）数学实验与情境创设的有效结合

活泼好动是小学生的天性，但由于受年龄因素的影响，其在身心尚未完全发育的情况下，40分钟一节的数学课上，注意力想要完全集中显然不现实。为从根本上解决这一问题，教师应该选择合适的方式将数学实验与情境创设过程相融合，从而促进学生参与到课堂活动中，提升学习积极性，吸引学生的课堂注意力。如此一来，在教师所创设的情境中推进数学实验操作进程更加容易，有利于为提高数学实验的整体效率与最终教学质量奠定基础，数学知识中部分具有一定难度的知识点也能够让学生在实际的教学实验中体会更深刻。从实际教学情况来看，有效情境的创设是进一步提升学生思考能力与问题解决能力的关键因素。以“圆”这一章节为例，教师可以选择使用多媒体设备为学生播放“龟兔赛跑”的相关动画：小兔子骑着高大的正方形车轮自行车，而小乌龟骑着较为矮小的圆形车轮自行车，最终小乌龟取得了比赛的胜利。学生在观看后提出问题：“明明乌龟的自行车没有兔子的自行车高大，但为什么比兔子的自行车跑得快呢？”在这一问题的引导下，教师带领学生利用剪刀、卡纸等工具，亲自动手制作正方形与圆形的轮子，并在做好后将两类轮子同时在课桌上推动，可以很容易地发现，正方形的轮子在课桌上推动较为困难，而圆形的轮子却滚动自如。在这一实验现象的引导下，自然就可以推导出有关圆的基本性质与相关应用特点，从而加深学生对这一知识点的印象，以产生疑问推进后续教学进程，同样能够培养学生发散思维的能力。在这一数学趣味教学情境之下，学生在不知不觉中由问题的引导进入数学实验中，保证了相关教学活动展开的有效性。

（六）建立数学实验与实际生活之间的联系

生活与数学知识之间的关系密不可分，教师为达到“数学知识取之于生活，用之于生活”的教学目的，需要树立数学实验与实际生活相互关联的意识，建立数学知识与生活之间的有效关系，使学生能够应用恰当的数学知识解决其在生活中遇到的实际问题，进一步深化学生对知识点的认知与理解。以“千克与克”这一章节为例，在课程开始的前一天让学生从家中带一些生活中常见的蔬菜或水果，例如土豆、苹果。第二天的实际课堂教学过程中，完成对千克与克单位基本概念的讲解任务后，教师可以引导学生将家中所带来的水果或蔬菜放到提前准备好的电子秤上进行克数的称量，并让其选择合适的单位对最终的称量结果进行标注。水果或蔬菜称量的过程中，由于学生实际动手进行了称量操作，其能够联系教师所讲解的各类单位概念，感受千克与克单位的不同重量，从而在不知不觉中培养学生对问题的自主探究能力、实践操作能力以及发散思维能力。该环节同样是增强学生对数学知识自主探究欲望的重要方式，能让学生在生活中形成深入思考常见问题的习惯，并反馈至课堂教学过程中，使课堂教学的整体质量与教学效率进一步提升。

（七）数学实验与数学知识拓展环节有效结合

想要促进学生对课堂教学知识的进一步深入理解，并形成对知识点举一反三的基本能力，建议数学教师应用知识拓展手段，实现数学知识延伸与强化知识理解的教学目标。若能够将课堂知识与数学实验结合起来，将进一步提升学生对所学知识的应用水平，建立起属于学生自己与学习习惯相匹配的知识体系，夯实其知识学习基础。以“图形面积”这一章节为例，在学生掌握长方形与正方形的图形特点后，教师可以引导学生将原本准备好的利用小棒拼成的长方形与正方形拆除，拼接成长与宽不同的新的长方形与正方形，让学生联系教师所教授的相关图形面积知识，计算新图形的面积。随后将两类图形的边长做进一步延长处理，计算延长后的图形面积，最后由教师提出对两次计算结果进行比较的要求，让学生总结图形边长与其面积之间存在着怎样的关系。如此一来，在完成对课堂知识点巩固任务的同时，通过学生的不断思考与知识探究的实践过程实现课堂知识点的延伸目标，为培养学生对知识的自我思考与总结能力奠定了基础。从实际教学情况来看，无论是学生的学习效率还是所进行的数学实验效果，均达到了预期的教学目的，促进了学生各方面学习能力的长效发展。

综上所述，数学实验的核心内容是提高学生的数学素质，培养学生应用意识以及创新精神。小学数学通过数学实验能够及时创新教学方法、教学内容，推动教育事业的改革，实现教学手段的现代化。因此，为了促进小学数学教学的有效开展，在进行“图形与几何”相关教学时，教师应转变自身的教学理念以及教学方法，将数学实验应用到教学活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手实验的能力，使学生的数学核心素养得到提升，从而推动小学数学课堂教学质量的提升。