核心素养下高中数学校本磨题实践策略

福建省南安市第三中学 李火瑞

一、“校本磨题”的界定及引入

教师对学科核心素养和新高考试题的理解，影响着学科核心素养教学的渗透。为了使抽象的理论研究更具体化，我们选择了试题研究作为抓手，基于本校农村一级达标校师生实际，开展核心素养理论及新高考指导下的校本磨题实践研究，以深化教师对新课标、新教材、新高考的系统理解。校本磨题是教师有意识地基于教学实际和考试要求进行解题学习、琢磨、命题锤炼，从题目中生成解题技能、命题经验、试题讲评以及教学策略的过程。一阶段，课题组结合本校期中考、期末考与监测等考试，加强解题、析题、命题与讲题等磨题研究，现总结了一阶段的具体策略尝试，与同行交流，以期后续提升。

二、校本磨题实践策略

（一）领悟理论，加强“三新”理论和解读的学习

理论对实践具有积极的导向意义，在校本磨题实践过程中加强理论学习至关重要。尤其是在新课标、新教材与新高考落地的今天，务必加强“三新”相关理论学习，强调精练而不可泛滥，专注加强核心素养理论学习，加强高考评价体系学习，关注已有研究成果学习。

（二）且行且悟，坚持解题实践

1.落实真题研究，深化理论理解

全国卷高考坚持“稳中求新”，有着优良的传统，又能够着力学科核心素养倡导创新，有极大的研究价值。我们不必陷于“题海”中，而应做好全国卷高考试题的真题研究，包括考试中心命制的全国文理科1、2、3 卷试题，以及应对新课标高考地区的试卷。例如，对2020 年山东卷、2021 年八省适应性联考试题等的研究，加深对全国卷高考试题的理解，深化对课程学习、探索创新、生活实践等试题情境，以及高考评价体系提出的理性思维、数学应用、数学探索与数学文化学科素养、逻辑思维、运算求解、空间想象、数学建模和创新能力等关键能力的理解。

2.关注主干知识分析，开展解法研究

高中数学新课标、新教材将知识做了梳理，使得知识之间的逻辑性更强，函数与导数、解析几何、立体几何、概率统计、三角函数、数列等大的主干知识，以大专题大单元的形式得到凸显。各大主干知识中，常规问题考查内容基本稳定，设问方式主动创新。例如函数与导数知识模块中，以具体函数考查，利用导数研究函数单调性、极值最值、函数零点、不等式等问题仍是考查常见内容。因此，对常规问题的考查内容以及解题方法的研究，在日常教学中就显得较为重要。特别是针对学生的校本实际水平，通过试题及解法的研究，关注一题多解和多题一解的概括，定位试题和解法中比较能够考查和发展学生相关数学和新素养的部分，渗透通解通法的研究与教学。

3.尝试专题教学设计，磨题渗透教学

在解题研究的基础上，加深理论理解的同时，尝试将解题析题所得渗透到大专题教学设计中。高中数学大部分课型教学都离不开试题教学，将试题教学搞懂弄透，有利于在数学教学中贯穿情境问题理解，引导学生在情境问题背景内与设计和完成情境活动的过程中，发展自身学科核心素养，践行理论精神，指导教学。

4.取长补短，提倡分享和联合研究

除了重视教师外出参与各种培训学习外，校本研究中应发挥学校身边同伴的力量，取长补短。交流学习中，可以获得同伴推荐的优秀学习文章，及时学习同伴手中更为重要的文章或成果；在团队分享的试题案例中，发现不同的试题分析角度和切入点；在听评课的过程中，及时记录闪现的思维火花，汲取更加有效的经验和策略，深化自身对理论的理解。重视基于解题实践的试题命题及解题研究分享，借鉴身边同行的解题思路和思考成果，及时了解别人对试题的看法，促进自身磨题经验的积累。

（三）立足学情，重视变式改编

为搭建必要的上升阶梯，引导学生循序渐进地走近高考，在校本磨题中应重视立足真题研究的高考或教材真题的改编。

1.重视题干表达和试题设问的表征研究

在当前试题情景化趋势背景下，考生能否从试题中识别其中的数学知识、数学问题以及对应的可能解题策略影响着问题的顺利解决，因此，如何从问题情境中顺利接收数学信息、理解数学设问的意图至关重要。不同的设问方式对学生的思维深度要求不同，可能导致学生解题思路受阻。因此，校本磨题研究应当重视对题干和试题设问方式不同形式的表达研究。通过适当的表达调整，考查学生对所学数学知识的理解深度和灵活应用的程度，有利于深化学生对数学知识的理解。

2.通过对象改变，搭建梯度试题阶梯

新课标提出的数学六大核心素养中，数学运算素养对学生的“数学对象”意识有了更高的要求。除了在教学中围绕函数、复数、向量、点线面等数学研究对象做好分析和知识建构外，在试题命制（含试题改编）中，我们也应当关注培养学生的数学运算对象意识，即同样一类设问问题，将数学运算对象变更，从而得到不同解题难度的试题，按照其难度梯度将问题渗透到教学之中，循序渐进地引导学生掌握问题的通解通法，并培育运算对象意识。

3.区分目的，试题改编有的放矢

在校本命题磨题中，我们应当立足命题的目的，开展针对性的变式。例如，为了提供给学生巩固性的试题，命制相似难度的情境问题；为了引导学生深化对问题的认识，设置梯度跨度较大的探索性情境试题；为了强化学生对解题方法的理解，命制多题一解的情境试题组；为了加强学生对重要知识的区分，命制一个情境背景、不同设问不同解题方式的情境试题。我们应当重视训练，掌握试题改编的常用手段，根据命题的目的来磨题变题，以便达到切合教学组织的目的。

（四）基于教师水平，尝试原创题组命制实践

校本磨题实践中，教师的试题研究水平与自身学习及解题实践深度有关，是教学中的“活水之源”，因此需要提高要求，特别是试题原创的尝试。在改编课程学习情境的试题之余，可以尝试对新教材中“阅读思考”“探究小论文”等栏目内容进行研究，命制原创试题，并重视试题实测与改进，不断反思命题过程，提升命题水平。同时，也可以引导学生重视课外探究，让开展课外探究和拓展学习的同学得到收获。

由于命题水平参差不齐，磨“原创”试题时，建议将生成的试题以题组的形式记录下来，体现“切磋琢磨”的试题生成过程，设计难度梯度排列的试题组。根据学生实际，选择合适的试题开展实测，并从实测中及时反馈存在的问题，改进试题，提升试题命制水平。

（五）重视实测分析反馈，完善试题讲评与说题工作

1.重视质量分析归因反馈，提倡班本反馈练习的补偿

实测后的反馈环节十分重要，对于测试成绩，以前经常停留在重成果的初级质量分析。当前大数据背景下，我们的测试质量反馈，至少从命题者角度和教学—阅卷者角度开展质量分析，从命题者角度将预设与实测分析对比，用数据说理，侧重反思试题命制提升。从教学—阅卷者角度，应当把握各班级的教学差异，并定位到年段以及各自班级存在的缺陷和不足，定位到知识方法改进教学，针对学生实际数学学习情况做好模范表彰和典型错误的归因分析，从解题规范、数学知识、解题方法、数学思想与关键能力等方面发现存在的不足，以期师生共同改进提升。结合试题改编和原创等手段，给出巩固性和提升性的班本化反馈练习作为补偿，以期完成测试的目标。

2.别让数学哑巴了，完善试题讲评与说题工作

为了做好测试后的磨题深化，应重视试题讲评，特别是讲评课的设计和评价。首先可以组织讲评课同课异构，围绕同一张试卷，基于学生测试的实测数据，对比讲评设计，体现对学生实测分析和针对性讲解，体现教师的知识理解，以及对学生生成性资源的充分利用，以比较有效地实现测试反馈巩固提升的目的。其次是倡导教师说题分享，进一步概括和促进命题成果分享，倡导结合实测体验开展学生说题，调动学习积极性，用“说题”的方式让学生深化对题目和解题思路的理解，将学到的知识表达出来。同时，更加明显地暴露学生对知识的不理解地方以及错误的理解，从而更精准地进行指导，帮助其有针对性地进行巩固学习，提升学生的自主学习能力。