运用比较法学习数学概念

江苏高邮市城北实验小学 杨启林

具体教学过程当中，借助比较学习法帮助学生准确把握数学概念，能够满足学生当前学习需求，同时使学生对于所学习的数学抽象知识和概念掌握得更扎实，科学比较不同概念之间的联系和区别，最终达到突破数学概念学习难点的目的。

一、多样事物对比，寻找概念共性

实际教学中，教师要注重引导学生观察对比多个事物，帮助学生分析出异同点，在数学概念的学习中也是如此。在《表内乘法》教学中，教师可以通过不同情境和问题展开相关概念的教学，引导学生根据不同加法算式总结出乘法的意义所在，借助大量的求同比较，实现对概念知识内容的高效概括。通过对加法和乘法的对比，在学生脑海当中建立两者之间的联系，将数学知识作为一个整体，实现对数学概念的高效把握，帮助学生构建属于自己的知识结构网络，加强对数学概念的学习和理解，形成一定的数学思维能力，这对于学生之后的数学学习十分有利。

二、运用求异比较，明晰概念属性

数学概念的内容往往具有多样性的特点。例如，分数的意义在《分数的初步认识》和《分数的意义和性质》当中具有一定的差异，此时，教师应该帮助学生做好新旧知识之间的有效衔接，掌握新知识的特点，将课堂重难点更好地呈现出来。具体而言，教师可以通过下列教学环节实现这一点：将长方形遮住一个角，让学生猜猜整体图形是什么样的。基于已有知识经验，学生能够顺利绘出图形的整体效果。之后，教师则可以引导学生使用分数的方式来表示图形，通过这种方式，使学生通过将多个物体看作一个整体和将一个整体分为若干个小物体的方式来正确理解分数的意义。

三、运用情境比较，解决概念混淆

数学概念当中会涉及较多的公式，尽管表面上看比较类似，但其中所涉及的数学概念却大不相同。

例如，在“运算定律”相关知识的教学过程当中，不少学生会认为乘法结合律和加法结合律是一样的，并给出这两个公式的字母和文字表达方式，教师则可以追问：那么有哪些不一样的地方呢？学生回答道：符号不同，其中一个是加法，另外一个是乘法。在之后的教学当中，教师可以将乘法结合律和加法结合律这两种运算放在一起，展开对比教学，帮助学生解决相似概念容易混淆的问题。教师可以给出以下习题：第一个篮子有4个苹果，第二个篮子有5个苹果，第三个篮子有3个苹果，问：一共有多少个苹果？有4个篮子，每个篮子中有5个苹果，每个苹果要分给3个人吃，问：一共会有几个人吃到苹果？引导学生身处于不同情境之中，可以使学生逐步了解到乘法结合律与加法结合律的计算顺序存在明显差异，通过比较，可以帮助学生掌握相似概念当中的不同之处，进而使学生准确地理解乘法结合律的概念。

四、运用效果比较，联系概念要素

通常而言，数学概念当中会涉及较多的元素，学生往往难以全部理解，此时教师需要帮助学生梳理、比较不同元素之间的区别和差异。

例如，在《平移、旋转和轴对称》的教学过程当中，有学生就问道：为什么会出现对称轴呢？对于这个问题，笔者主要是引导学生通过剪轴对称图形的方式来解决，部分学生会画出左右对称的图形再剪下来，而另一部分学生则是将纸对折后，两部分一起剪下。之后，教师在黑板当中对比这两种图形的效果，学生通过观察发现，将纸对折剪下的才是真正的轴对称图形，此时，教师继续提问：为什么对折之后剪下的图形是对称的呢？通过问题的思考，学生也就逐渐感受到了对称轴的重要性。借助这种方式展开“对称轴”这一数学概念的学习，有利于使学生对比概念内部因素，帮助学生进行更为深入全面的思考，从而培养学生的数学敏感性。

总而言之，数学概念教学中借助比较学习法，可以有效促进学生对于数学概念的正确理解和掌握，并通过科学的课堂教学目标设计、多种比较方式的应用，帮助学生在趣味化的课堂中学习数学概念，且将数学概念具体形象地转化成为数学符号，培养学生对于数学概念认知的深刻性。