巧推理 变核心——小学数学应用题教学中学生推理能力的培养探究

福建省厦门市大同小学 纪晓芳

小学阶段学生的推理能力是随着逐渐掌握复杂的知识建构起来的，而应用题是数学中较为复杂的题型，基于此，教师在教授应用题的过程中要结合多种教学方法提升学生的推理能力。

一、小学数学应用题教学中培养学生推理能力的重要性

推理能力是数学学科核心素养之一，新课改要求教师在课堂中渗透数学学科核心素养，提升学生的综合水平。因此，在小学数学应用题教学中，培养学生推理能力的重要性主要是：首先，推理能力是创造能力的前提。学生会运用自己的思维去思考世界，用数学的眼光去看待世界，进而更好地拓展思维；其次，推理能力是学生学习数学的基础。随着学生学段的增长，应用题型越来越复杂，只有学会推理，才能够提升对复杂题型的解题效率。

二、小学数学应用题教学中学生推理能力的培养策略

1.借助画图，理清数量关系

教师让学生将应用题“画”出来，将抽象变为具象，将文字变成图画，能够更好地帮助学生理清数量关系，提升推理能力。

如在教学“表内乘法”这一课时，有一道题：“小志家客厅铺上了地板，横着看每行是5 块，竖着看每行是4 块，小志家的客厅一共有多少块地板？”对于刚刚学习表内乘法的学生而言，这一题目是有些灵活的，它没有直接说明“4 排地板，每排5 块”，而是用了“横”与“竖”进行表达，让二年级学生难以理解。此时，教师可以让学生去寻找条件，将题目中的条件画出来，看看通过图画能不能直观地找到题目中的数量关系。借助图画，学生发现这一题目就是在考查表内乘法，很快就解答出来，并学会了借助图画提升推理能力。

2.找到题眼，理清题目脉络

为了避免学生出现思维定式，教师要引导学生找到解题的题眼，分析这一题型考查的知识，将题眼在题目中圈画出来，更好地理清题目脉络。

如在学习“表内除法”这一课时，有这样一道应用题：“森林中要开运动会了，有许多小动物来参加比赛，小兔子有5 只，小松鼠的只数是小兔子的3 倍，如果每3 只小松鼠一组，一共可以分几组？”对于二年级学生而言，这类知识整合的题型很容易让学生出现错误，那么教师就可以引导学生将题目中的题眼圈画出来，提升对应用题的推理水平。如“3 倍”与“每3 只小松鼠一组”，这就是解决这一问题的关键题眼，教师可以让学生在“3 倍”旁边画上乘号，在“3 只小松鼠一组”旁边画上除号，这样在解决问题的时候，学生就知道这一题目考查的既有乘法，也有除法，在列算式的时候不会出现错误。当学生学会找题眼的方法后，一边阅读应用题，一边将考查的知识写在一旁，潜移默化地提升学生的推理能力，让复杂的知识点简单化。

3.综合分析，找到隐藏条件

教师要培养学生综合分析的能力，既能够从条件分析问题，又可以从问题出发去寻找条件，并在解复杂问题时可以两种方法并用，找到隐藏条件，更加有效地解决问题。

如问题：“小志、小佳、小丽和小明4 个人一起玩过山车，小志是组长，负责买票，他的口袋中一共有160 元，已知过山车项目的票价是5 元一位，那么小志买了票之后还剩多少元？”在这一问题中，教师先让学生从问题出发去寻找条件，要求出“买了票之后还剩下多少元”，那么就要知道“总钱数”与“花掉的钱”，在条件中已知原本有160 元，题目还告诉我们“5 元一位”和“4 个人”，学生立刻就可以得出买票一共花了4×5=20 元，这就是解决问题所需要的第二个条件，从而顺利解决问题。这样将两种方法综合运用时，可以让学生从问题开始推理，如果推理进行不下去，再试着从条件出发，综合地去分析问题，从而提升推理能力。

总之，在小学数学应用题教学中，教师要通过多元的教学模式培养学生的推理能力，在课堂中借助画图、找到题眼以及综合分析等策略攻破应用题大关，在解决问题的同时发现生活与数学的联系，从而在生活中运用数学知识，更好地提升学生的数学学科核心素养。